备战中考物理杠杆平衡(大题培优 易错 难题)含答案
2020-2021备战中考物理 杠杆平衡 培优易错试卷练习(含答案)含答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A．粗细两端质量一样B．粗端质量较大C．细端质量较大D．无法判定【答案】B【解析】【详解】如图1，设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。
现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。
设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：G左l左 G右l右，很明显l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗端重力大，质量大。
故选B。
2．如图所示为等刻度轻质杠杆，A处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A．可能为0.5牛B．一定为2牛C．一定为3牛D．可能是4牛【答案】D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得min 42F L G L ⋅=⋅则有min 24N22N 44G L F L ⋅⨯=== 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知 2211F l F l =则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力2N F ≥故选D 。
3．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A ．当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B ．当重物悬挂在C 点，动力作用在B 点时一定比作用在A 点时要省力C ．无论重物挂在A 点还是B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D ．如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB ．不论重物悬挂在A 点或C 点，也不论动力作用在C 点还是B 点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C ．无论重物挂在A 点还是B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh =可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；D ．动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。
2020-2021备战中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优 易错 难题)附答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度
匀速拉动绳子时（ ）
A．工人对地面的压力为400N B．建筑材料P重为600N C．建筑材料P上升的速度为3m/s D．物体M对地而的压力为4400N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 A．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也
为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件知道 F+F支=G 即 F支=G-F=700N-300N=400N 由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力 F压=F支=400N 故A正确；
B．由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由12FGG物动知道，
建筑材料P的重力 G=2F-G动 =2×300N-100N=500N 故B错误； C．因为物重由2段绳子承担，所以，建筑材料P上升的速度
11=1m/s=0.5m/s22vv绳
故C错误； D．以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的
拉力，由力的平衡条件知道 FA ′=3F+G定 =3×300N+100N=1000N 杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即 FA=F′A =1000N 由杠杆的平衡条件知道 FA ×OA=FB ×OB 又因为OA：OB=1：2，所以
AB
1000=5N00N2FOAOAFOBOA
由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即 FB′=FB =500N 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为 FM支持 =GM -FB′=5000N-500N=4500N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力 FM压=FM支持=4500N 故D错误。 故选A。
中考物理杠杆平衡(大题培优易错试卷)及答案
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂
故A错误；
B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小
l2=3×2cm=6cm＞l1
杠杆为费力杠杆，故错误；
CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1l1=Gl2可得
B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B错误；
CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F= ，由于F2、l2不变，则F和l成反比，故C正确，D错误。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）
A．此时杠杆的动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N
B．由F1L1=F2L2知，
F1L1=F2s2，
即
故B不符合题意；
D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合题意。
5．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）
A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；
从图可知，三个方向施力，FB的力臂LOB最长，其次是LOC、LOA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件 可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：FA＞FC＞FB．
物理杠杆平衡条件的应用问题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)附答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB 恰好水平平衡。
已知：OC =2OA ，甲、乙的体积比为 13∶2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。
不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）A ．ρ＝0.8×103kg/m 3B ．ρ＝1.0×103kg/m 3C ．ρ＝1.8×103kg/m 3D ．ρ＝2.6×103kg/m 3 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】乙物体对杠杆的作用力为=F G m g V g ρ==乙乙乙乙物甲物体对杠杆的作用力为=F G F V g V g V g V g ρρρρ=-=--甲甲甲甲甲浮物排物杠杆平衡时F OA F OC ⨯=⨯甲乙即V g V g OA V g OC ρρρ-⨯=⨯甲甲乙物物（）又知2=132OC OA V V =甲乙∶∶，解得ρ＝1.8×103kg/m 3选项A 、B 、D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意 故选C 。
2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A ．在使用过程中可以减小阻力臂B ．在使用过程中可以减小阻力C ．在使用过程中可以减小动力臂D ．在使用过程中可以减小动力 【答案】D 【解析】 【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F 1L 1=F 2L 2可知，动力变小，故选D 。
3．AC 硬棒质量忽略不计，在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2，F 2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）A ．F 1<F 2B ．F 1=221s F sC ．F 1力臂等于s 1D ．F 2方向沿OO '线向上 【答案】D 【解析】 【详解】AC ．由图知，F 2的方向沿OO ′线，其力臂最长，为s 2；而F 1的方向竖直向下，所以其力臂L 1是从A 点到F 1的垂线段，小于s 1，更小于s 2， 由F 1L 1=F 2L 2知，L 1＜s 2，所以F 1一定大于F 2，故AC 不符合题意； B ．由F 1L 1=F 2L 2知，F 1L 1=F 2s 2，即2211F sFL故B不符合题意；D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合题意。
备战中考物理备考之杠杆平衡压轴培优 易错 难题篇附答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是______。
（选填字母）A．减少一个悬挂在A处的钩码B．增加一个悬挂在A处的钩码C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格D．将悬挂A处的钩码向右移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时⨯=⨯=32236G l G l Gl若在B处下方再挂一个钩码，则右边为339⨯=G l GlA．减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为⨯=G l Gl224左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B．增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为⨯=G l Gl428左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C．将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为⨯=G l Gl339左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D．将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为⨯=G l Gl313左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。
故选C。
2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。
【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选A。
【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。
2020-2021备战中考物理培优 易错 难题(含解析)之杠杆平衡附答案
C．取下F1下的一个钩码并将F2的钩码取下后
F1L1=G20=20G
F2L2=0
F3L3=2G15=30G
F1L1<F2L2+F3L3
杠杆失去平衡，故C不符合题意；
D．取下F2下的钩码并将F3的钩码向右移至20cm处后
F1L1=2G20=40G
F2L2=0
F3L3=2G20=40G
s>h
则总功
故A项错误；
B．物体重力做的功为有用功是
而拉力做的功大于Fh，故B项错误；
C．悬挂点从A点移至B点，阻力臂增大，根据公式 ，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F变大，故C项错误；
D．把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D项正确。
3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）
A．F先变小后变大B．F逐渐变大
C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大
【答案】A
【解析】
【分析】
杠杆平衡条件及应用。
【详解】
杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。
故选D。
10．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
2020-2021备战中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优 易错 难题)附详细答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F，棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。
则下列相关描述正确的是（）A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小【答案】D【解析】【详解】A．F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；B．由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误；C．与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误；D．在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。
故选D。
2．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh 可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。
2020-2021备战中考物理杠杆平衡条件的应用问题(大题培优 易错 难题)及详细答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。
下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为L，原来杠杆处于平衡状态，则有⨯=⨯G L G L2332A．两边各向外移一格，左边⨯=248G L GL右边⨯=339G L GL由于89<GL GL杠杆右端下沉，故A不符合题意；B．左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边⨯24G L右边⨯42G L因2442⨯=⨯G L G L故B符合题意；C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边⨯=339G L GL右边⨯=428G L GL因为98GL GL >杠杆左端下沉，故C 不符合题意；D ．在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边33G L GL ⨯=右边224G L GL ⨯=由于34GL GL <杠杆右端下沉，故D 不符合题意。
故选B 。
2．如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（ ）A ．可能为0.5牛B ．一定为2牛C ．一定为3牛D ．可能是4牛【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设杠杆每小格的长度为L ，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件1122Fl F l =可得min 42F L G L ⋅=⋅则有min 24N 22N 44G L F L ⋅⨯=== 若在B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可知2211F l F l =则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力2N F ≥故选D 。
2020-2021备战中考物理杠杆平衡(大题培优 易错 难题)及答案解析
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力B．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆D．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。
【详解】AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；B．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；D．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。
故选D。
【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。
2．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．3．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
2020-2021备战中考物理 杠杆平衡 培优易错试卷练习(含答案)及答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为A ．12m m >B ．12m m =C ．12m m <D ．无法判断【答案】C【解析】【详解】 杠杆示意图如下：根据杠杆的平衡条件：1122F L F L =可知，1122G L G L =1122m gL m gL =即1122m L m L =因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂12L L ＞，所以物体的重力12G G ＜，即12m m ＜，故选C 。
2．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。
3．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A．左右钩码各向支点移一格B．左右各减少一个钩码C．左右各减少一半钩码D．左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G．原来4G×2L=2G×4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B 不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．4．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。
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一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为
700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度
匀速拉动绳子时（ ）
A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000N C．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度
v=12v绳=12×1m/s=0.5m/s 故A错误； B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条
件可得 F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N 杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即 FA= F A′=1000N 根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，所以
FB=FA×OAOB =1000N×2OAOA=500N 因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即 F B′=FB=500N 物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为 FM支持=GM− F B′=5000N−500N=4500N 因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力 FM压=FM支持=4500N 故B错误； C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖
直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则 F支=G−F=700N−300N=400N 因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力 F压=F支=400N 故C正确；
D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=12(G+G动)可得，建筑材料P重
G=2F−G动=2×300N−100N=500N 故D错误。 故选C。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）
A．密度秤的零点刻度在Q点
B．密度秤的刻度都在Q点的左侧
C．密度秤的刻度都在Q点的右侧
D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正
确，不符合题意； BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受
到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，
说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。 故选C。
3．如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）
A．此杠杆一定是省力杠杆 B．沿竖直向上方向用力最小
C．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡 D．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠
杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．因为无法确定动力臂的大小，所以无法确定是哪种杠杆，故A错误；
B．沿垂直杠杆向上的方向用力，动力臂最大，动力最小，最省力，故B错误；
C．沿OA方向动力臂是零，杠杆无法平衡，故C错误。
D．因为杠杆的动力臂无法确定，所以它可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，故D正
确。 故选D。
4．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所
示位置处于静止状态，则（ ）
A．F12
B．F1=221
sF
s
C．F1力臂等于s1 D．F2方向沿OO'线向上
【答案】D 【解析】 【详解】 AC．由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂
L1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2， 由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于
F2，故AC不符合题意；
B．由F1L1=F2L2知，
F1L1=F2s2，
即
221
1
FsFL
故B不符合题意； D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合
题意。
5．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是
A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆
B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力
C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等
D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变
【答案】C 【解析】 【分析】 灵活运用杠杆平衡公式分析即可； 【详解】 AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还
是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误； C．无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据
WGh
可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确； D．动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，
但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。 6．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 FA，若力施加在B点或C点，最小的力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC．下列判断正确的是（ ）（忽略O点的位置变化）
A．FA > G B．FB = G C．FC < G D．FB > FC
【答案】C
【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：
A．Fa的力臂AO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa＜G，A错误。
B．Fb的力臂BO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb＜G，B错误。
C．Fc的力臂CO＞Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc＜G，C正确。
D．Fb的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。
7．如图所示装置，杆的两端A、B离支点O的距离之比:1:2OAOB＝，A端接一重为GA
的物体，B端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重
力，则GA与GB之比应是（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由杠杆平衡条件可知 AGOAFOB
即 AGOAFOB
因 :1:2OAOB＝ 所以 12AFG
由图和动滑轮的特点可知 12BFG
故 1:1ABGG
故选C。 8．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )
A． B． C． D．
【答案】B 【解析】 【详解】 吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为 OA=L，
杠杆受到物体的压力（阻力） F′=G，
阻力臂为