高二数学统计案例PPT教学课件
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高中数学第三章统计案例1独立性检验课件选修23高二选修23数学课件
表示在H0成立的情况下，事件“ ”χ2发≥生x0(fāshēng)的概率.
12/12/2021
第十页，共四十五页。
2.推断依据
(1)若χ2＞，则有99.9%的把握认为(rènwéi)“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (2)若χ2＞，那么有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (3)若χ2＞，那么有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (4)若χ2≤，那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出 结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系.
1分) 解 依题意知，甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，
∴x＝10，y＝15，
估计两个学校(xuéxiào)的平均分，甲校的平均分为
55×10＋65×25＋75×35＋85×30＋95×10
110
≈75.
乙校的平均分为
55×12/121/20521＋65×30＋759×0 25＋85×15＋95×5≈71.
类A Ⅰ
类B
Ⅱ
类1
类2
a
b
c
d
合计 _a_＋__b_ __c＋__d__
12/12/2021
合计
a_＋__c_
_b_＋_d__
a＋b＋c＋d
第六页，共四十五页。
(2)χ2统计(tǒngjì)量的求法
公式 χ2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d.
12/12/2021
第七页，共四十五页。
知识点二 独立性检验(jiǎnyàn)
第二十三页，共四十五页。
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料推断(tuīduàn)“体育迷”与性 别是否有关？
男 女 合计
非体育迷
体育迷 10
合计 55
12/12/2021
12/12/2021
第十页，共四十五页。
2.推断依据
(1)若χ2＞，则有99.9%的把握认为(rènwéi)“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (2)若χ2＞，那么有99%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (3)若χ2＞，那么有90%的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”. (4)若χ2≤，那么就认为没有充分的证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出 结论“H0成立”，即Ⅰ与Ⅱ没有关系.
1分) 解 依题意知，甲校应抽取110人，乙校应抽取90人，
∴x＝10，y＝15，
估计两个学校(xuéxiào)的平均分，甲校的平均分为
55×10＋65×25＋75×35＋85×30＋95×10
110
≈75.
乙校的平均分为
55×12/121/20521＋65×30＋759×0 25＋85×15＋95×5≈71.
类A Ⅰ
类B
Ⅱ
类1
类2
a
b
c
d
合计 _a_＋__b_ __c＋__d__
12/12/2021
合计
a_＋__c_
_b_＋_d__
a＋b＋c＋d
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(2)χ2统计(tǒngjì)量的求法
公式 χ2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d.
12/12/2021
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知识点二 独立性检验(jiǎnyàn)
第二十三页，共四十五页。
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料推断(tuīduàn)“体育迷”与性 别是否有关？
男 女 合计
非体育迷
体育迷 10
合计 55
12/12/2021
高中数学第三章统计案例本章知识体系课件选修23高二选修23数学课件
12/9/2021
第十八页，共二十页。
规律方法 利用独立性检验，我们可以对用新药治病是否有 效作出合理的推断，避免凭主观意愿作出结论．
12/9/2021
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
第三章
No Image
12/9/2021
第二十页，共二十页。
12/9/2021
第十七页，共二十页。
[解] 由题意可知： a＝114，b＝36，c＝132，d＝18，a＋b＝150，c＋d＝150， a＋c＝246，b＋d＝54，n＝300，代入公式可得， χ2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d ＝3001×501×141×501×8－24366××514322≈7.317. 因为 χ2＝7.317>6.635，因此我们有 99%的把握认为新措施 对防治猪白痢是有效果的．
得 z＝－1.845t＋11.69， 即 lny＝－1.845t＋11.69， 12/9/202∴1 回归方程为 y＝e－1.845t＋11.69.
第十四页，共二十页。
规律方法 本题是求非线性回归方程，通过换元 z＝lny，则 交换后的样本点应该分布在 z＝bt＋a(a＝lnm，b＝n)的周围，这 样就可以利用线性回归模型来建立 y 和 t 之间的非线性回归方程 了．
12/9/2021
第四页，共二十页。
[例 1] 测得某国 10 对父子的身高(单位：英寸)如下表：
父亲身高 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74
x/(英寸)
儿子身高 63 65
65 66 67 67 68 70
y/(英寸)
66
70
.6 .2
.5 .9 .1 .4 .3 .1
人教版高中数学高二A版选修2-3第三章《统计案例》课件二
x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50
y 6.5 6.3 9.5 7.5 6.99 5.9 9.4 9.2 6.5 8.7
3020
09052
x(血球体积,mm), y(血球数，百万)
（1）画出上表的散点图；
（2）求出回归直线并且画出图形；
（3）回归直线必经过的一点是哪一点？
高中数学
求根据一名女大学生的身高预报她的体重的 回归方程，并预报一名身高为172ｃｍ的女 大学生的体重。
高中数学
分析：由于问题中 要求根据身高预报 体重，因此选取身 高为自变量，体重 为因变量．
1. 散点图；
2.回归方程： yˆ 0.849x 85.172 身高172cm女大学生体重 yˆ = 0.849×172 - 85.712 = 60.316(kg)
xi
nx y
i
b i1 n
(xi x)2
i 1 n
xi2
2
nx
,......(2)
i 1
i 1
其中x
1 n
n i 1
xi ,
y
1 n
n i 1
yi .
(x, y) 称为样本点的中心。
你能推导出这个公式吗？
高中数学
假设我们已经得到两个具有相关关系的变量的一组数据
(x1, y1), (x2 , y2 ),..., (xn , yn ) 且回归方程是：^y=bx+a,
高中数学
数学３——统计内容 1. 画散点图 2. 了解最小二乘法的思想 3. 求回归直线方程
y＝bx＋a
• 用回归直线方程解决应用问题
高中数学
复习 变量之间的两种关系
问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间
高中数学北师大版选修2-3 统计案例 本章整合 课件(28张)
专题一
专题二
专题三
应用 2 10 名同学在高一和高二的数学成绩如下表 :
x y 74 76 71 75 72 71 68 70 76 76 73 79 67 65 70 77 65 62 74 72
其中 x 为高一数学成绩,y 为高二数学成绩. (1)y 与 x 是否具有线性相关关系 ; (2)如果 y 与 x 具有线性相关关系,求线性回归方程. 提示:利用相关系数公式判断其相关性,进一步求其线性回归方程.
专题一
专题二
专题三
应用 3 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了 10 次试验,测得的数据如下 :
零件数 x/个 加工时间 y/分 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 90 115 100 122
(1)y 与 x 是否具有线性相关关系 ? (2)如果 y 与 x 具有线性相关关系,求线性回归方程. 提示:先求出 r 的值,|r|的值越接近于 1,表明两个变量的线性相关关系 越强,在线性相关关系较强,即|r|>0.75 时,求线性回归方程.
专题一
专题二
专题三
3.先判定相关性,再求线性回归方程 利用相关系数 r 来判断两个变量之间是否有线性相关关系时,可以依 据若|r|→1,我们认为两个变量间有很强的线性相关关系,可以求线性回归 方程,并可用求得的线性回归方程来预报变量的取值; 若|r|→0,则认为两个 变量之间的线性相关关系并不强,这时求线性回归方程没有太大的实际价 值.
∑ ������i ������i -10������ ������
10
8 80 108 8 640 6 400 11 664
高中数学第一章统计案例章末复习课件选修12高二选修12数学课件_1
________cm.
解析 根据线性回归方程y^＝1.197x－3.660，将 x＝50 代入，得 y＝56.19， 则肱骨长度的估计值为 56.19 cm.
12/9/2021
12345
第二十八页，共三十二页。
解析(jiě 答案
5.对于线性回归方程y^＝b^x＋a^，当 x＝3 时，对应的 y 的估计值是 17，当 x＝8时，对应的y的估计值是22，那么，该线性回归方程是______y^_＝___x＋_，14
(tànjiū)
达标(dá biāo) 检测
第三页，共三十二页。
知识 梳理 (zhī shi)
12/9/2021
第四页，共三十二页。
1.2×2列联表 2×2列联表如表所示：
A A 合计
B a c _a_＋__c_
B b d _b_＋__d_
其中(qízhōng)n＝a＋b＋c＋d
12/9/2021
(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明(shuōmíng)其亲属30人的饮食习惯；
解 12/93/2002位1 亲属中50岁以上(yǐshàng)的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为
主.
第十二页，共三十二页。
解答
(2)根据数据(shùjù)完成如表所示的2×2列联表；
主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 50岁以上
12/9/2021
第二十一页，共三十二页。
解答
达标 检测 (dá biāo)
12/9/2021
第二十四页，共三十二页。
1.下面(xiàmian)是一个2×2列联表：
y1
y2
x1
a 21
x2
5
c
合计
b
d
解析 根据线性回归方程y^＝1.197x－3.660，将 x＝50 代入，得 y＝56.19， 则肱骨长度的估计值为 56.19 cm.
12/9/2021
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第二十八页，共三十二页。
解析(jiě 答案
5.对于线性回归方程y^＝b^x＋a^，当 x＝3 时，对应的 y 的估计值是 17，当 x＝8时，对应的y的估计值是22，那么，该线性回归方程是______y^_＝___x＋_，14
(tànjiū)
达标(dá biāo) 检测
第三页，共三十二页。
知识 梳理 (zhī shi)
12/9/2021
第四页，共三十二页。
1.2×2列联表 2×2列联表如表所示：
A A 合计
B a c _a_＋__c_
B b d _b_＋__d_
其中(qízhōng)n＝a＋b＋c＋d
12/9/2021
(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明(shuōmíng)其亲属30人的饮食习惯；
解 12/93/2002位1 亲属中50岁以上(yǐshàng)的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为
主.
第十二页，共三十二页。
解答
(2)根据数据(shùjù)完成如表所示的2×2列联表；
主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 50岁以上
12/9/2021
第二十一页，共三十二页。
解答
达标 检测 (dá biāo)
12/9/2021
第二十四页，共三十二页。
1.下面(xiàmian)是一个2×2列联表：
y1
y2
x1
a 21
x2
5
c
合计
b
d
统计案例总结ppt课件(人教A版选修1-2)
2021/7/28
第一章 章末归纳19总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
(1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关 关系？
(2)如果年龄相差 5 岁，则身高有多大差异？(3～16 岁之 间)
(3)如果身高相差 20cm，其年龄相差多少？ (4)计算残差，说明该函数模型能够较好地反映年龄与身 高的关系吗？请说明理由．
2021/7/28
第一章 章末归纳5总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
(4)按一定规则估计回归方程中的参数． (5)得出结果后分析残差图是否有异常(个别数据对应的残 差过大，或残差呈现不随机的规律性，等等)，若残差存在异 常，则应检查数据是否有误，或模型是否合适等．
665
772
1 437
能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为种子灭菌
与小麦黑穗病有关系？
2021/7/28
第一章 章末归纳29总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
[解析] 假设种子灭菌与黑穗病没有关系，则有 a＝214，b＝175，c＝451，d＝597，a＋b＝389，c＋d＝1 048，a＋c＝665，b＋d＝772，n＝1 437， 代入公式求得 K2 的观测值 k＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d ＝1 43378×9×21140×485×976－651×757×724512≈16.373，
2021/7/28
第一章 章末归纳30总结
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·选修1-1、1-2合订
高考数学(文)名师指导精讲课件：5-2 统计及统计案例(93张ppt)
(1)(2013·石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生， 现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调 查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可 能是( )
A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56 C．1,2,4,8,16,32 D．3,9,13,27,36,54
3．C
解析：
x
＝
21 6
＝
7 2Βιβλιοθήκη ，y＝13 6
，代入公式求得
b^
＝
589－1－6×6×72×721263＝57， ^a＝ y －b^ x ＝163－57×72＝－13，
而b′＝2，a′＝－2，∴ b^＜b′，^a＞a′，故选C.
抽样方法、频率分布直方图的应用、样本的数字特 征、回归分析和独立性检验是高考命题的热点，各种题型 都有，多与概率相结合考查．在备考中，要熟记统计中每 一类问题的特点及应用角度，强化应用意识.
A．9 B．10 C．12 D．13
2．(2013·重庆高考)下图是某公司10个销售店某月销售某产 品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为 ()
A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6
3．(2013·福建高考)已知x与y之间的几组数据如下表： x123456 y021334
(1)将T表示为X的函数； (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．
[命题新观察] 1．D 解析：利用分层抽样抽取甲、乙、丙三个车间的产 品数量比为120∶80∶60＝6∶4∶3，从丙车间的产品中抽取了3 件，则n×133＝3，得n＝13，故选D. 2．B 解析：由茎叶图知落在区间[22,30)内的数据有 22,22,27,29，共4个，因为共有10个数据，所以数据落在区间 [22,30)内的频率为140＝0.4，故选B.
高中数学 第1章 统计案例 1.2 回归分析课件 b选修12b高二选修12数学课件
12/9/2021
第九页，共四十三页。
求回归直线方程
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 Y 和房屋的面积
x 的数据：
房屋面积(m2)
110 90 80 100 120
销售价格(万元)
33 31 28 34
39
(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程；
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为 150 m2 时的销售价格.
12/9/2021
第三十二页，共四十三页。
(3)由 y＝kx，令 t＝1x得 y＝kt， 则得变换后的数据表如下：
t
4
2
1
0.5
0.25
y
16
12
5
2
1
由置换后的数值表作散点图如下：
12/9/2021
第三十三页，共四十三页。
所以－t ＝1.55，－y ＝7.2. 所以^b＝i∑＝51∑5tiyt2ii－－55－－tt －2y ≈4.134 4，
12/9/2021
第六页，共四十三页。
1．有关线性回归的说法，不正确的是( ) A．具有相关关系的两个变量是非确定性关系 B．散点图能直观地反映数据的相关程度 C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D．散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强 答案：D
12/9/2021
第七页，共四十三页。
x
2
4
5
6
8
Y
30
40
60
50
70
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程．
12/9/2021
第十六页，共四十三页。
解：(1)散点图如图．
12/9/2021
高二数学 第一章 统计案例章末归纳总结课件 新人教A版选修1-2
a＝18.
4．已知两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1， x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35， 若“X与Y有关系”的可信程度为90%，则c等于( )
A．4
B．5
C．6
D．7
[答案] B
[解析] 由 a＝10，b＝21，c＋d＝35 可得 n＝66，d＝35 －c，a＋b＝31，a＋c＝10＋c，b＋d＝56－c，ad＝10(35－c)， bc＝21c.∵“X 与 Y”有关系的可信度为 90%，则随机变量 K2 的观测值 k>2.706，得3616××353×50－101＋0cc－5261－cc2>2.706，将选项代 入检验，得 c＝5 符合题意．
[答案] 0.254 [解析] 由回归直线方程为^y＝0.254x＋0.321 知收入每增 加 1 万元，饮食支出平均增加 0.254 万元．
三、解答题
7．对不同的麦堆测得如下表 6 组数据：
堆号
12 3
456
重量 y(斤) 2 813 2 705 11 103 2 590 2 131 5 181
a＋b＝360，c＋d＝880，a＋c＝381，b＋d＝859，n＝a＋b
＋c＋d＝1240.
代入公式，得 K22＝12403×602×258×807×243－811×358×591562
≈240.6112.
(3)列出数学与总分优秀的 2×2 列联表如下：
总分优秀 总分非优秀 合计
数学优秀
267
1.线性回归方程中的系数、及相关指数R2，独立性检验统 计量K2公式复杂，莫记混用错．
2．相关系数r是判断两随机变量相关强度的统计量，相关 指数R2是判断线性回归模型拟合效果好坏的统计量，而K2是判 断两分类变量相关程度的量，应注意区分．
人教版数学高二-《统计案例 回归分析》 名师课件
一名身高为172cm的女大学生的体重为. 60.316kg
70 65
yyˆ = 00..8844895xx -8855..771122
[思考]
60
身高为172cm的女大学生体重
55 50 45
接一近定于是60.316kg吗？若不是，其 原因是什么？
40
150 155 160 165 170 175 180 不能用一次函数来严格刻画!
00
00 22 44 6 6 8 8 10 1012
n
n
n
n xiyi [ xi ][ yi ]
b
i1 n
i1
i1
n
n xi2 [ xi ]2
i1
i1
a ybx
yˆ 6.5x17.5
[练习] 某中学由于不断深化教改, 办学质量逐年提高. 前4年的
高考上线人数如下：
年份
1234
高考上线人数 116 172 220 260
2 165 57
2.627
3 157 50
2.419
4 170 54
-4.618
5 175 64
1.137
155 43
-2.883
8 170 59
0.382
8
残差图
6
查找样本数据中的错误
4
和模型的评价作用.
2
0
这样的带状区域的宽度
0123456789 -2
-4
-6
越窄，说明模型拟合的 精度越高，回归方程的 预报精度越高.
由于所有的样本点不共线，而只是散布在某一直线附近,
故线性函数模型只能近似地刻画身高与体重的之间的关系.
60.316kg为身高为172cm的女大学生的平均体重的估计值. (非真实体重)