第一章统计案例分析精品PPT课件
2024版统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
统计学完整(贾俊平)人大课件ppt课件
目录•引言•数据收集与整理•描述性统计分析•概率论基础•
推断性统计分析
目录•方差分析与回归分析•时间序列分析与预测•统计决策与风险管理•
总结与展望01
引言
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学的定义
统计学的历史
统计学的分支统计学的发展经历了古典统计学、近代统计学和现代统计学三个阶段。统计学可以分为描述统计学和推断统计学两大分支。0302
01统计学概述
社会科学医学与健康工程与技术
商业与经济统计学应用领域
01020304
在社会科学领域，统计学被广泛应用于调查研究、民意测验、市场分析等方面。在医学和健康领域，统计学被用于临床试验、流行病学研究、健康风险评估等方面。在工程和技术领域，统计学被用于质量控制、可靠性分析、信号处理等方面。在商业和经济领域，统计学被用于市场分析、财务分析、经济预测等方面。
通过学习，学生应掌握统计学的基本概念和方法，包括数据收集、整理、描述和分析等方面的内容。掌握统计学基本概念和方法具备数据处理和分析能力了解统计学的应用领域培养批判性思维学生应具备独立处理和分析数据的能力，能够运用适当的统计方法进行数据分析和解释。
学生应了解统计学的应用领域，能够运用所学知识解决实际问题。学生应培养批判性思维，能够对统计
结果进行合理的解释和评估。学习目标与要求02
数据收集与整理数据来源包括原始数据和二手数据，原始数据是通过直接调查、实验或观察获得的数据；二手数据则是已经经过他人收集、整理和处理过的数据。
数据类型包括定性数据和定量数据，定性数据是描述性的、非数值的，如文字、图像等；定量数据则是可以用数值表示的，如年龄、收入等。此外，还可以根据数据的测量尺
度将其分为名义型数据、顺序型数据、间隔型数据和比率型数据。数据来源及类型调查法
实验法观察法
大数据收集数据收集方法
通过问卷、访谈、电话调查等方式收集数据，可以获取大量的、详细的信息。直接观察研究对象的行为、状态等，记录相关数据，适用于无法控制或干预的情况。
第一章文科统计案例14课时
伊宁市第三中学 ◆选修1-2◆导学案 编写：康令 校审：
11 §1.1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）
一、学习目标
1. 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；
2. 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解衡量两个变量之间线性相关关系得方法---相关系数.
二、预习案
（预习教材P2~ P4，找出疑惑之处）
1、“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？
2、函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.
3、回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：
.
4、样本中心 .
5、 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
身高 165 165 157 170 175 165 155 170
体重 48 57 50 54 64 61 43 59
问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此
选 自变量x， 为因变量.
(1)做散点图:
从散点图可以看出 和 有比较好的
相关关系.
(2) x= y=
81iiixy 821iix
所以81822188iiiiixyxybxx
aybx
于是得到回归直线的方程为
高中数学 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想
为你深度剖析独立性检验的基本思想
吃透独立性检验的基本思想,对于广大出学者来说都是首先要解决的一个问题.但这一问题并不是通过一段文字就能说明白的,也不是通过几个数据就能解决的.下面我们就从几个方面加以剖析、说明.
一. 列联表相关的概念：
1.分类变量：
变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量. 分类变量的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性别变量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等. 分类变量的取值有时可用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其他的含义. 如用“0”表示“男”，用“1”表示“女”.
2．列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22. 如右图吸烟与患肺癌的列联表：
由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.
二. 独立性检验的基本思想：
1．独立性检验的必要性（为什么不能只凭列联表的数据和图形下结论？）：
列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.关于这一点在下面的例题中还要进一步说明.
2．独立性检验的步骤及原理（与反证法类似）：
反证法 假设检验
要证明结论A 备择假设H1
在A不成立的前提下进行推理 在H1不成立的条件下，即H0成立的条件下进行推理
推出矛盾，意味着结论A成立 推出有利于H1成立的小概率事件（概率不超过的事件）发生，意味着H1成立的可能性（可能性为（1－））很大
没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功 推出有利于H1成立的小概率事件不发生，接受原假设 不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟
7775
42 7817
吸
烟
2099
49 2148
总
计
9874
91 9965
3.独立性检验的案例展示
高中数学(北师大版,选修12)：第一章++统计案例(课件+同步练习+章末归纳总结+综合检测,9份)1
第一章 §1 第1课时
一、选择题
1．下列结论不正确的是( )
A．函数关系是一种确定性关系
B．相关关系是一种非确定性关系
C．回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法
D．回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法
[答案] C
[解析] 回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选C.
2．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断(
)
A．变量x与y正相关，u与v正相关
B．变量x与y正相关，u与v负相关
C．变量x与y负相关，u与v正相关
D．变量x与y负相关，u与v负相关
[答案] C
[解析] 观察图像易知选项C正确．
3．下列变量之间的关系不是相关关系的是( )
A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4ac
B．光照时间和果树亩产量
C．降雪量和交通事故发生
D．每亩用肥料量和粮食亩产量
[答案] A
4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是( )
A.y^＝－10x＋200 B．y^＝10x＋200 C.y^＝－10x－200 D．y^＝10x－200
[答案] A
[解析] 本题主要考查变量的相关性．
由负相关的定义排除B，D，由x＝1时，y>0排除C.
5．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y^＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要________h．( )
A．6.5 B．5.5
C．3.5 D．0.5
[答案] A
[解析] 将x＝600代入回归方程即得A.
6．对于相关关系r，下列说法正确的是( )
第一章统计案例(文科)
1 第一章统计案例（选修1——2）
学习目标：
1、回归分析的基本思想及其初步应用
通过对典型案例的探究，进一步体会回归分析的基本思想、方法及其初步应用。
2、独立性检验的基本思想及其初步应用
通过对典型案例的探究，体验独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其应用。
1.1回归分析的基本思想及其初步应用（约4课时）
1、教学标准
①通过对典型案例的学习、理解和方法的实质，让学生进一步体会统计方法在解决实际问题中的基本思想。
②通过例1的教学，让学生进一步体验与线性回归模型有关的一些统计思想，体验模型的适用范围。
③通过例2的学习，让学生体会统计方法的特点。
④通过作图类比，让学生体会线性回归模型与函数模型的差异。
⑤通过典型案例的探究，使学生体会有些非线性模型通过交换可以转化为线性回归模型，体验在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，能运用用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果。
2、标准解析
⑴内容解析
本节内容是在前面必修③中学生学习了两个变量之间的相互关系，包括画散点图，最小二乘法求回归直线方程，利用回归直线方程进行预报等内容。本节在此基础上进一步介绍模型的基本思想及其初步应用，这部分内容《教师用书》共计4课时。第一课时：介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的预报结果，并能从残差角度分析讨论回归模型的拟合效果；第二课时：从相关系数， 2 相关指数的角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤；第三课时：介绍两上变量非线性相关关系；第四课时：回归分析的应用。
教学重点
体会回归模型与函数模型的区别
感受任何模型只能近似描述实际问题
学会模型拟合效果的分析工具——残差分析和R2，体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，体验在解决实际问题过程中寻找更好的模型的方法。
⑵、学情诊断
本节是进一步介绍回归模型的基本思想及其应用，数学问题的载体都是具有实际意义与生活背景的，为了使例题具有一定的真实性，对例1进行了修改，让学生代表用抽样调查的方法统计10名男生的身高体重数据来进行线性回归分析。这样做数据来源于学生自己，可以极大的提高学生的兴趣和求知欲。在散点图上画回归直线，使学生能直观感受回归直线和散点的关系，通过类比的方法进而发现回归模型与一次函数模型的关系，在不同中引出残差。在用R2对回归方程进行预测时，由于运算量过大，让学生体验一下即可。例2是利用线性回归模型来建立非线性回归模型，在指数模型和二次模型中用R2来比较两个模型的拟合效果，由于运算量大，可引导学生总结利用观测数据建立回归模型。
第4章第一章统计学案例分析 案例分析
第4章 案例分析
问题的目标是以刚接受完培训新上岗的员工处理和派送的邮件和包裹数目作为总体，检验总体的均值和方差。
1. 公司在第一阶段的预期假设是：培训的新员工的工作效率是否达到老员工的85%？
解：（1）先检验方差是否不超过老员工的85%，即
22220010:5:5HH
在0H条件下，检验统计量
22201χns
由于293.03,32.86,5.73xss，而20.05(29)42.5569
检验统计量的值为222932.8632.8609542.5569
所以，接受原假设，即认为培训上岗的新员工在第一阶段每天处理和派送的快递邮件和包裹的标准差在5件以内，达到预期。
（2）检验期望
0010:85:85HH
这是左侧检验，在SPSS中打开数据case-study 4,选择Analyze→Compare Means→One Sample T Test,将第一阶段派送邮件数（x1）选入Test Variable,在Test
Value中输入85（即μ0），再点击Options选置信度（默认值是95%），最后点击Continue→OK,可以输出如下表格，根据t统计量的值可以知道t=7.676>-t0.05(29)=-1.699,所以接受原假设H0 , 认为培训上岗的新员工在第一阶段每天处理和派送的快递和包裹平均达到85件以上。
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
第一阶段派送邮件数 30 93.03 5.732 1.047
One-Sample Test
Test Value = 85
t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及
1 回归分析的基本思想及其初步应用方法总结
1．建立回归模型的基本步骤为：
(1)确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量．
(2)画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)．
(3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系，则选用线性回归方程)．
(4)按一定规则(如最小二乘法)估计回归方程中的参数．
(5)得出结果后分析残差图是否有异常(如个别数据对应残差过大，残差呈现不随机的规律性等)．若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适等．
2．分析两个变量相关关系的常用方法有：
(1)利用散点图进行判断：把样本数据表示的点在平面直角坐标系中作出，从而得到散点图，如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系．
(2)利用相关指数R2进行判断．
3．对具有相关关系的两个变量进行统计分析时，首先进行相关性检验，在确认具有线性相关关系后，再求回归直线方程．
对于非线性回归问题，可以转化为线性回归问题去解决．
统计及统计案例
§10.2 统计及统计案例
考纲解读
考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度
1.抽样方法 1.理解随机抽样的必要性和重要性
2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法
Ⅲ 2017江苏,3;
2015北京,4;
2015湖南,2
选择题、
填空题、
解答题 ★★★ 2.统计图表 了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图,体会它们各自的特点 2017课标全国Ⅲ,3;
2017北京,17;
2016北京,17
3.样本的数字特征 1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差
2.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释
3.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想
4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 2017课标全国Ⅰ,2;
2017山东,8;
2016课标全国Ⅰ,19;
2016四川,16;
2016江苏,4;
2015重庆,4;
2015山东,6;
2014课标Ⅰ,18
4.变量间的相关性 1.会作两个有关联变量的数据的散点图,并利用散点图认识变量间的相关关系
2.了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 Ⅱ 2017课标全Ⅰ,19;
2016课标全Ⅲ,18;
2015湖北,4;
2015课标Ⅰ,19 ★★☆
5.独立性了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用,能通过计算判断两个变量的相关程度 2017课标全Ⅱ,19; 检验 2014安徽,17;
2013福建,19
分析解读
从近几年的高考试题来看,本部分在高考中的考查点如下:1.主要考查分层抽样的定义,频率分布直方图,平均数、方差的计算,识图能力及借助概率知识分析、解决问题的能力;2.在频率分布直方图中,注意小矩形的高=频率/组距,小矩形的面积为频率,所有小矩形的面积之和为1;3.分析两个变量间的相关关系,通过独立性检验判断两个变量是否相关.本节内容在高考中分值为17分左右,属中档题.
第一章 统计案例
第一章 统计案例
高二文科 谷志宾
本章课标要求： 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。
(1)独立性检验：了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用；
(2) 回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。
第一节 回归分析的基本思想及其初步应用
一．知识归纳
1．正相关：如果点散布在从左下角到右上角的区域，则称这两个变量的关系为正相关。
2．负相关：如果点散布在从左上角到右下角的区域，则称这两个变量的关系为负相关。
3．回归直线方程的斜率和截距公式：
xbyaxnxyxnyxxxyyxxbniiniiiniiinii1221121)()()(（此公式不要求记忆）。
4．最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法。
5.随机误差e：我们把线性回归模型eabxy，其中ba,为模型的未知参数，e称为随机误差。
随机误差abxyeiii
6.残差eˆ：我们用回归方程axbyˆˆˆ中的yˆ估计abx，随机误差)(abxye，所以yyeˆˆ是e的估计量，故axbyyyeiiiiiˆˆˆˆ，eˆ称为相应于点),(iiyx的残差。
7.解释变量对于预报变量的贡献率2R：niiniiyyyyR12122)()ˆ(1，2R的表达式中21)(niiyy确定，故2R越大，残差平方和21)ˆ(niiyy越小，即模型的拟合效果越好；2R越小，残差平方选修1-2 40455055606570150155160165170175180身高/cm体重/kg-8-6-4-2024680246810编号残差0501001502002503003502025303540温度产卵数01234567202224262830323436xz0501001502002503003504005006007008009001000110012001300和21)ˆ(niiyy越大，即模型的拟合效果越差。2R越接近1，表示回归效果越好。
高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用(1)练习(含解析)新人教A版选修1
高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用（1）练习（含解析）新人教A版选修1-2
1 高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用（1）练习（含解析）新人教A版选修1-2
编辑整理：
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回归分析的基本思想及初步应用（1）练习（含解析）新人教A版选修1-2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及初步应用（1）练习（含解析）新人教A版选修1-2
2 回归分析的基本思想及其初步应用（一）
班级： 姓名：_____________
1．下列命题中正确的是（ )．
①任何两个变量都具有相关关系
②圆的周长与圆的半径具有相关关系
③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系
④根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的
⑤两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究
A．①③④ B．②④⑤
C．③④⑤ D．②③⑤
解析 显然①是错误的,而②中圆的周长与圆的半径的关系为:C＝2πR，是一种确定性的函数关系，故应选C.
答案 C
2．设两个变量x和y之间具有线性相关关系,它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有
( )．
A．b与r的符号相同 B．a与r的符号相同