[K12学习]七年级数学下册 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式导学案 (新版)新人
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式的概念及解法优秀教学案例
在教学过程中，我采用了情境教学法，以实际问题引入不等式的概念，通过引导学生探究不等式的解法，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。同时，我也注重知识的巩固，通过设计丰富的练习题，帮助学生更好地理解和掌握一元一次不等式的概念及其解法。
2.讲解一元一次不等式的概念：解释不等式的定义，让学生理解不等式表示的意义。
3.教授一元一次不等式的解法：引导学生掌握解一元一次不等式的方法，如加减法、乘除法等。
（三）学生小组讨论
1.布置讨论任务：让学生以小组为单位，探讨如何解一元一次不等式，并分享解法。
2.小组内讨论：学生相互交流心得，共同探讨解法。
5.总结归纳：教师引导学生总结一元一次不等式的概念和解法，帮助学生形成完整的知识体系，强化学生的记忆和理解，使学生能够更好地运用所学知识解决实际问题。
这些亮点体现了本教学案例在教学设计、教学方法和教学评价等方面的优秀表现，有效地提高了学生的学习效果和综合素质，为学生的持续发展奠定了良好的基础。
（一）情景创设
1.生活情境导入：以实际生活中的问题为例，如购物时比较价格，引入不等式的概念。
2.动画情境：利用多媒体动画展示一元一次不等式的解法过程，增强学生的直观感受。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探索。例如：“不等式有哪些特点？”，“如何解一元一次不等式？”等。
2.引导学生通过问题发现规律，自主探究解法。
2.要求学生总结反思：让学生在完成作业后，回顾自己的学习过程，总结解题经验和不足。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在课后向教师请教问题，及时解决学习中的困惑。
数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式学案
9.2一元一次不等式学案
学习目标：
1.了解一元一次不等式的概念；
2.掌握一元一次不等式的解法，会解形式较复杂的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
一、基础过关
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
二、合作学习
和同桌一起完成以下两题。
三、归纳总结
（1）解一元一次不等式的依据是
解一元一次不等式的一般步骤是： (1)21x ->-(2)31x -+>(3)246x --≥-(4)2(1)4x +<
（2）各步骤有哪些注意事项？
四、火眼金睛
下列解不等式的过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
五、课堂练习 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
18136
x x +++<-x 不等式 x-2632(1)68
x x x x -++<-+632268
x x x x -++<-+632682
x x x x -+-<++416x <4
x <(1)2(5)3(5)x x +≤-(2)104(4)2(1)x x --≤-325(3)23x x --<2134(4)36x x --≤515(5)264x x +-->125(6)164y y +--≥。
七年级数学人教版下册9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式(性质1、2)教案
第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式一、 教学目标：（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． （2） 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会．二、 学习重难点：一元一次不等式的解法．三、 教学过程（一）思考探究，获取新知观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式． 总结：一元一次不等式同时满足以下特征： （1）只含有一个未知数；（2）含有未知数的代数式都是整式； （3）未知数的次数是1．练习;下列不等式中，哪个是一元一次不等式，哪个不是,如果不是，请说明理由。
（二）温故知新1.利用不等式的性质解不等式类比一元一次方程的解法，你能解这个不等式吗？(学生小组讨论并给出答案)用移项的方式解下列不等式，并将解集表示在数轴上（学生独立完成，并让学生上黑板板演）726x ->，321x x <+，250.3x >43x ->，.267>-x• 5－x <1注意：学生作答的规范步骤2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（带括号类型）（学生独立完成并上前板演，完成后小组内交流）练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集（学生上前板演）• （1）2（x+1）≥1 • （2）5x －1＞3(x ＋1）• （3）2（x ＋5）≤3（x －5）3.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（带分母类型）（小组内合作完成）这个不等式的解集在数轴上表示为解：移项得：-x<1-5系数化为1：x>4合并同类项得：-x<-4 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得22 3.x +<23 2.x <-2 1.x <1.2x <221223x x +-≥（）1213x +<（）（）（多媒体展示答案）练习：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（学生上前板演）提问：（1）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．（2）他与一元一次方程的解题步骤有什么不同？不同之处：系数化为1要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．（3）解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 x >a 或x <a ，一元一次方程的最简形式是x =a ．（三）课堂小结解一元一次不等式的基本步骤：1、去分母——每一项都乘以各分母的最小公倍数2、去括号——运用分配率，不要漏乘3、移项——移项要变号4、合并同类项5、系数化为1——两边都除以未知数的系数（注意未知数系数是负数时不等号方向要改变）三、布置作业教材126页第1题12573x x +<-213436x x -≤－。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式优秀教学案例
3.利用多媒体演示和实物模型，创设直观的学习情境，帮助学生更好地理解不等式的意义。
（二）讲授新知
1.引导学生学习不等式的概念，解释不等式的意义和基本性质。
2.教授一元一次不等式的解法，包括解的定义、解集的表示方法等。
3.通过典型例题和练习，让学生掌握解一元一次不等式的方法和技巧。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，能够正确书写不等式。
2.教授一元一次不等式的解法，使学生能够熟练解一元一次不等式，并应用于实际问题中。
3.培养学生运用不等式解决实际问题的能力，提高他们的数学应用意识。
（二）过程与方法
1.通过引入实际问题，引导学生感受不等式的意义，激发学生的学习兴趣。
5.作业小结：教师布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。同时，要求学生在作业中运用所学的不等式知识解决实际问题，培养他们的数学应用意识。教师及时批改作业，给予学生反馈，帮助他们纠正错误，提高学习效果。这种作业小结的方式能够及时检查学生的学习情况，促进他们的知识巩固和问题解决能力的提升。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
3.引导学生通过问题解决的过程，发现规律和结论，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们相互讨论和合作，共同解决问题。
2.设计小组活动，让学生通过实践和交流，加深对不等式的理解和应用。
3.培养学生的团队合作能力和沟通表达能力，促进他们的相互学习和共同成长。
2.培养学生积极主动探索问题的习惯，提高他们的自主学习能力。
3.培养学生团队合作精神，让他们学会与他人共同解决问题。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
9.2一元一次不等式(第一课时)教学设计
9.2一元一次不等式(第一课时)教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN9.2一元一次不等式【本节分析】本节内容是七年级下第九章《不等式与不等式组》中的第二节的内容，主要包括一元一次不等式的解法及其简单应用．本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、进一步掌握如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。
从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础；2、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程.【学情分析】从学生知识上看，学生已经学过不等式的性质，并能应用不等式的性质对不等式进行简单的变形，，前面还学习了一元一次方程的解法及简单应用，接下来的任务是类比一元一次方程的解法来探究一元一次不等式的解法及简单应用，并体会解不等式与解方程的异同．【课时安排】4课时9.2一元一次不等式（第一课时）【教学目标】1．经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一次不等式.2．会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.从而使学生体会到知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法.4．学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.【重点、难点】：重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式并能将解集在数轴上表示出来.难点：一元一次不等式的解法【教学过程】：一、创设情境，引入新课1．填空（1）若x —7>26，则x______，依据是____________.（2）若3x<2x+1，则x______，依据是_____________.（3）若23x ＞50，则x__ ____，依据是_____________. （4）若－4x ≤12，则x_______，依据是____________.答案：1）x>33，不等式性质1；2）x<1,不等式性质1；3）x>75，不等式性质2；4）x ≥-3；不等式性质3设计意图 :设置此问题情境一是为了复习前面学过的内容,二是自然的引入新课,使学生从一开始就感受解不等式的过程.2.什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么？3. 解下列方程：① 3(1-x)=2(x+9) ②=+22x 312-x ， 答案：①x=-3;②x=8设计意图：由于一元一次不等式与一元一次方程在诸多方面都有联系，因此，教学时复习一元一次方程的有关内容，为引入一元一次不等式的相应内容做好铺垫，通过仿同求异对比来学习，这样既降低了学习难度，又强化了对新知识的理解．二、引导探究师:同学们,现在我们首先来观察一下第1题中的四个不等式,他们有什么共同特点?生：只含有一个未知数，并且未知数的最高次是一次.师：还有吗？生：不等式的两边都是整式.师：像这样的不等式我们把他叫什么不等式？生：一元一次不等式.师：谁能尝试总结一下一元一次不等式的定义？生：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式.师：这位同学回答的非常好，由此我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数是1，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式.同学们看大屏幕请判断一下，下面的不等式是一元一次不等式吗？（1）2x-3.5≥21 (2)6+4x＞240 (3)x＜4 (4)2/x + 5＞7生：（1）（2）（3）中的不等式是一元一次不等式，（4）不是.因为2/x 是分式而不是整式.师:想一想，在前面的几节课中，你列出了那些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流.设计意图：这样设置是为了让学生经历不等式的形成过程，并从具体事例上都能去感受一元一次不等式的模式，并在练习中得以加强.其次也可以让学生感受到一元一次不等式是最基本的、最重要的不等式.三、自主学习下面我们就一起来研究一下如何解一元一次不等式？例:解不等式3-x<2x+6先自主尝试探索，再以小组为单位进行讨论研究，看看哪个小组能自己解出这个不等式来，并且根据解的过程，你们能不能自己总结出解不等式的一般步骤?（注：给学生足够的时间让学生能够充分的去探讨去思考，之后，找组代表起来说各小组研究出来的解题方法）设计意图：这样设置是为了培养学生独立思考的能力，鼓励学生创造性思维并培养学生的集体荣誉感.通过独立思考、小组合作，培养学生积极的态度，提高学生自主学习和思考的能力并促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展.一小组汇报：用不等式的基本性质来做.解：不等式的两边都加上x，得3-x+x<2x+6+x合并同类项，得3<3x+6两边都加上-6，得3-6<3x+6-6合并同类项，得-3<3x两边都除以3，得-1<x,即x>-1另一小组汇报：借助解方程的方法进行按照刚才方法解完以后，我们看出第一步两边都加上x实质上就相当于把x 改变符号后从左边移到右边，也就是解方程中的移项.同样，两边都加上-6这一步，实质也是移项第三步两边同除以3就相当于解方程中的系数划一.于是，我们类比解一元一次方程的步骤整理了解题过程.提出问题：现在哪个同学能起来根据解一元一次方程的步骤猜想一下解一元一次不等式的一般步骤？回答：如果有分母应先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，把系数化成1.设计意图：这样设置是为了发挥学生的主动性，让学生通过自主研究、合作交流自己得出不等式的解法.有利于学生创造能力的培养.对学生良好的思维品质以及情感态度的培养都是有益的.现在我们就按照这个步骤试着来解一下一元一次不等式.解不等式 (1)2(1+x)<3 (2)22123x x +-≥，并把它的解集表示在数轴上. 解：（1）去括号，得 2+2x<3, （2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1) 移项，得2x<3-2, 去括号，得 6+3x ≥4x-2合并同类项，得2x<1, 移项，得3x-4x ≥-2-6系数化为1，得x<12合并同类项 -x ≥-8 系数化为1，得x ≤8这个不等式的解集在数轴上的表示如图 解集在数轴上表示如图（注：找两个学生到黑板上板书.并根据板演情况进行点评，规范步骤.） 设计意图：通过此题是学生巩固自主探索得到的新知，并对解方程和解一元一次不等式步骤中的区别进行总结：系数划一时，不等式两边同除以正数不等号不变，不等式两边同除以负数时，不等号改变.四、运用新知 形成能力1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x+15>4x-1 (2) 2(x+5)>3(x-5)（3）352x 71-x +< (4) 145-2x 61x +≥+ 答案：(1)x>-16;(2)x<25;(3)x>3811-;(4)x 54≤ 2．合作交流下面是小明同学解不等式 的过程：解：去分母，得移项，合并同类项，得两边都除以–2，得 他的解法有错误吗如果有错误，请你指出错在哪里答案：有错，去分母时，1漏乘最简公分母.设计意图：设置此环节，就是为了学以致用，在练习中继续巩固一元一次不等式解法的一般步骤及注意事项五、感悟与收获通过这一节课的学习，同学们都有哪些收获与感想? 还有什么地方存在疑问？（注：学生的回答不唯一，可以从多方面去阐述，也可以提出自己还不懂得问题，鼓励其他同学予以解答）设计意图：本环节的设置意在让学生通过自己的回顾，对本节课内容及时总结、整理，形成一个系统的认识，以致对本节课所学内容有更深刻的理解.六、布置作业：习题9.2 1【目标检测】1．解不等式：3x -1 > 2(2-5x ) 125164y y +--≥ 2．不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个( )5132x x +-<+22x -<-1x <532122x x ++-<A. 4B. 5C. 6D. 无数个答案：1、x>513;y54≤ 2、C【板书设计】【反思与评价】本节课的设计从学生的生活体验入手，运用案例等形式创设情境呈现问题，使学生在自主探索、合作交流的过程中，发现问题、分析问题、解决问题，在问题的分析与解决中主动构建知识.在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法.这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象等创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标.也正是由于这些认识来自于学生自身的体验，因此学生不仅“懂”了，而且“信”了.从内心上认同这些观点，进而能够主动地内化为自己的情感、态度、价值观，并融入到实践活动中去，有助于实现知、行、信的统一.【拓展资料】用不等式判断一类杠杆失衡问题杠杆平衡的条件是F1L1=F2L2，如图1所示，若F1L1≠F2L2，则杠杆不平衡，当F1L1＞F2L2时，B点上升A点下降；当F2L2＞F1L1时，则A点上升B点下降，也就是杠杆会向着力和力臂乘积大的那个力的方向转动．根据这一道理，用不等式判断杠杆失衡问题既快速又准确．例1如图2所示，一根粗细均匀的杠杆AB，在两端A、B处有竖直向下的力F1和F2作用时，杠杆处于水平位置平衡，若使F1、F2同时减小4牛的力，则杠杆不再平衡，A端被抬起，B端下降，由此可知杠杆的支点位置 [ ](A)在AB的中点处(B)在靠近杠杆A端处(C)在靠近杠杆B端处(D)无法判断分析：设此杠杆的支点为O，由于处于平衡状态，F1·OA=F2·OB，F1、F2同时减小4牛的力后，左端力和力臂的乘积为(F1－4)·OA，右端力和力臂的乘积为(F2－4)·OB，根据A端被抬起，B端下降，有(F1－4)·OA＜(F2－4)·OB，即OB＜OA，靠近杠杆B端，故选C．例2如图3，已知OA∶OB=2∶3，在杠杆A、B两端各挂上一袋细沙甲和乙，这时杠杆恰好平衡，若在甲、乙细沙袋上扎个小孔，使每秒流出细沙质量相等，经3秒钟后其杠杆将 [ ](A)还保持平衡(B)不平衡，B端下沉(C)不平衡，A端下沉分析：当杠杆平衡时，有G甲·OA=G乙·OB，由于甲、乙两沙袋每秒钟流出的细沙质量相等，则3秒钟流出的细沙的重力也相等．设流出的细沙重力均为G，由于OA·G漏﹤OB·G漏，所以(G甲－G漏) ·OA＞(G乙－G漏) ·OB，A端下沉，故选C．例3如图4所示，杠杆上挂着7个相同的钩码，这时杠杆恰好处于平衡状态．若在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码，则杠杆[ ](A)右端向下倾斜(B)左端向下倾斜(C)仍保持平衡分析：设左端力臂为L1，右端力臂为L2，每个砝码重为G，杠杆平衡时4L1G=3L2G，由于L1＜L2，有L1G＜L2G，在杠杆的两端再同时各增加一个相同的钩码后，4L1G＋L1G＜3L2G＋L2G，右端向下倾斜，故选A．例4如图5所示，杠杆两端悬挂A、B两物体时，杠杆正好平衡．如果A、B两物体的重力比原来增加了10牛，要使杠杆平衡，杠杆的支点应 [ ](A)向左移动(B)向右移动(C)位置不变分析：杠杆平衡时，G a·OA=G b·OB，由于OA＞OB，当A、B两物体的重力比原来增加了10牛时，100A＞100B，则G a·OA＋10OA＞G b·OB＋10OB，所以A会下降，B会上升，要使杠杆平衡，杠杆的支点应向左移动，故选A．11。
人教版数学七年级下册：9.2 一元一次不等式教案设计
9.2 一元一次不等式教学目标：1知识与技能经历一元一次不等式概念的形成过程，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示它:的解集。
2过程与方法初步认识一元一次不等式的应用价值，培养学生分析问题 解决问题的能力。
3情感态度价值观在丰富的实际情境中，激发学生学习数学的兴趣教学重点；会进行简单的一元一次不等式的求解并会在数轴上把解集表示出来；积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。
教学难点：感知不等式、方程、函数的内在联系与区别；在现实情境中，实际问题对不等式解集所产生的影响。
教学设计一.自主学习：1. 观察下列不等式：（1）155.22≥-x ； （2）75.8≤x （3）x ＜4 （4）x 35+＞240 这些不等式有哪些共同特点？（让学生根据特点总结一元一次不等式的概念） 答案：（学生回答，教师板书）2. 先阅读第（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。
（1）解不等式3722x x -≥-，并把它的解集表示在数轴上。
解 去分母，得 )7(2)2(3x x -≥-去括号，得 x x 21463-≥-移项、合并同类项，得205≥x两边都除以5，得4≥x这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）（2）解不等式2235-+≥x x ，并把它的解集表示的数轴上。
答案：320-≤x （让学生仿做，体会并感悟一元一次不等式的解法） 其解集在数轴上表示如下图1-403. 解不等式)1(2)3(410-≤--x x ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去括号，得2212410-≤+-x x ，移项，得x x 4212210+≤++。
合并同类项，得 24x 6≤系数化为1，得x ≤4。
得4≥x 。
在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式612131-≥--+y y y ，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去分母，得一元一次不等式解决实际问题的经验。
（11)(3)1(2-≥--+y y y答案：3≤y这个不等式的解集数轴上表示如图总结归纳解一元一次不等式的解法步骤，教师板书。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.2一元一次不等式9.2.1解一元一次不等式课件163
二、类比探究，引出新知
探究1 一元一次不等式的概念 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＜2x+1，23 x>50 ，-4x＞3. 它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知 x-7＞26，3x＜2x+1，2 x>50 ，-4x＞3.
3
它们有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式都只含有一个 未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数， 并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式.
(1)巴西东临A________洋。 (2)巴西大部分位于五带中的________带，北部有世界上面积最大的____________(植 被)。
大西 热
热带雨林
同步训练
(3)从经纬度的位置看，巴西主要位于________半球和________西半球，首都是
________(填序号)。 (4)巴西清南洁能源丰富，广泛种植的________②(作物)可以作为生产乙醇的原料。
发展中
思维导图
正确标注中可以看出该河流具有的特点是( )
A.河段长
B.水量大
C.流速快
D.含沙量大
B
同步训练
12.规划中的两洋铁路(如图9-2-3所示)，是指横跨南美洲大陆，连接太平洋及大西 洋的铁路建设项目。下列关于修建“两洋铁路”可能遇到的问题，正确的说法是
() A.巴西高原的冻土问题 B.热带雨林区的生态环境保护问题 C.亚马孙平原的干旱B 缺水问题 D.防范野象群攻击的问题
课前预习
一、大量混血种人的社会
1.巴西人口众多，最显著的人口特征是________种人数量多。巴西人口中， ________种人占一半多， ________种人约占40%，黑种人约占6混%血，________
(人教版)七年级下册数学配套教案：9.2 第1课时 《一元一次不等式的解法》
(人教版)七年级下册数学配套教案：9.2 第1课时《一元一次不等式的解法》一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数、整式等基础知识，本节课通过讲解一元一次不等式的解法，为学生进一步学习不等式的应用打下基础。
本节课的教学内容不仅包括如何解一元一次不等式，还包括如何利用数轴解不等式，以及如何解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式等概念有一定的了解。
然而，对于一元一次不等式的解法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次不等式的解法，能够熟练解一元一次不等式。
2.培养学生利用数轴解不等式的能力，提高学生的数形结合思想。
3.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法，以及如何利用数轴解不等式。
2.教学难点：如何引导学生理解不等式的解法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探究一元一次不等式的解法。
2.利用数轴辅助教学，让学生直观地理解不等式的解法。
3.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示一元一次不等式的解法及实际问题。
2.准备数轴，用于辅助教学。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入不等式的概念，引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识。
2.呈现（10分钟）展示一元一次不等式的解法，引导学生通过自主探究，总结解法步骤。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用一元一次不等式的解法。
教师给予指导和反馈，确保学生能够正确运用解法。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解法心得。
人教版数学七年级下册教学设计9.2《 一元一次不等式的解法》
人教版数学七年级下册教学设计9.2《一元一次不等式的解法》一. 教材分析人教版数学七年级下册第9.2节《一元一次不等式的解法》是在学生已经掌握了不等式的概念、性质和一元一次不等式的基本解法的基础上进行讲解的。
本节内容主要让学生掌握解一元一次不等式的方法，包括同解变形、移项、合并同类项等步骤。
通过本节课的学习，使学生能够熟练地解一元一次不等式，为后续学习更复杂的不等式打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本知识，对于不等式的概念、性质有了初步的了解。
同时，学生在小学阶段已经学习了简单的方程解法，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于解不等式的步骤和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够熟练地解一元一次不等式。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法。
2.教学难点：解不等式的步骤和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元一次不等式的解法。
2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次不等式的解法过程。
4.采用实例分析法，使学生能够将所学知识应用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作一元一次不等式解法的课件，包括图片、动画等元素，生动形象地展示解法过程。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固所学知识。
3.练习题：准备一些一元一次不等式的练习题，用于课堂练习和家庭作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题——一元一次不等式的解法。
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9.2.1一元一次不等式
导学案
学习目标
1.掌握一元一次不等式的概念.
2. 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式
一、自学释疑
解一元一次不等式的一般步骤是什么？
二、合作探究
观察下列不等式
x-7>26,3x<2x+1，x>50，-4x>3
请同学们回答问题：
这些不等式有哪些共同特点？
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根据学生的回答，进一步提问：
类比一元一次方程的定义，你能给它们起个名字吗？
与一元一次方程类似，我们也将：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知
数的次数是1的不等式叫做 。
同样，我们在判断一个不等式是否为一元一次不等式时，就必须满足这
三个条件：① ，② ，③ 。（用红色粉笔标注），
强调：这三个条件缺一不可。
下面利用不等式的性质解不等式x-7>26
提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？
由x-7>26可得到x>26+7
我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的依据是等式的性质。
一般步骤是：
接着提问：能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？
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例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）<3 （2）
解：
根据解一元一次不等式，你能总结出解一元一次不等式的步骤吗？
解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母，去括号，移项，合并同类项，系
数化为1.
接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？
在去分母和系数化为1的两步中，要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负
数时，不等号的方向必须改变.
例2、m为何值时，方程的解是非正数
解：
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三、随堂检测
1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )
A．4＞1 B．3x－24＜4
C.1x<2 D．4x－3＜2y－7
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
3、如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－1
4.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解
集在数轴上如图表示，则k的值是______．
5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2； (2)2x－13－9x＋26≤1；
6．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程（3a＋1）x3＝a（2x＋3）2的
解，试求a的取值范围．
我的收获
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参考答案
合作探究
一元一次不等式；只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1；
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
例1．
解：(1)去括号，得2+2x<3
移项，得2x<3-2
合并同类项，得2x<1
系数化为１，得
这个不等式的解集在数轴上的表示为
(2)解：去分母,得3(2+x) ≥2(2x-1)
去括号,得 6+3x≥4x-2
移项,得3x-4x≥-2-6
合并同类项,得 -x≥-8
系数化为1,得 x≤8
这个不等式的解集在数轴上的表示为
例2．
解：去分母得： 5x-3m=2m-5
移项，得： 5x=2m-5+3m
系数化为1，得： x=m-1
因为方程的解是非正数
所以m-1≤0
解得：m≥1
随堂检测
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1、B
2、D
3、D
4、-3
5、解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
(2)2x－13－9x＋26≤1；
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.
去括号，得4x－2－9x－2≤6.
移项，得4x－9x≤6＋2＋2.
合并同类项，得－5x≤10.
系数化为1，得x≥－2.
把不等式的解集在数轴上表示为：
故a的取值范围为a≤－.
6. 解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝.
解方程＝，得x＝.
依题意，得≥.
解得a≤－.