重难点02 力与直线运动(解析版)
专题09-2 力 运动和力 第2节 二力平衡 摩擦力(解析版-2023年中考物理重难点精讲讲练
第九课力运动和力第2节二力平衡摩擦力基础知识过关一、二力平衡1.平衡状态：物体受到几个力的作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡，使物体处于平衡状态。
2.二力平衡的条件：作用在同一物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一条直线上。
3.平衡力与相互作用力1.滑动摩擦力（1）定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫滑动摩擦力。
（2）方向：与物体的相对运动方向。
（3）影响因素：①接触面的粗糙程度：压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；②压力的大小：接触面粗糙程度一定时，压力越大，滑动摩擦力越大。
2.增大或减小摩擦力的方法（1）增大摩擦力：增大压力、增大接触面的粗糙程度、变滚动为滑动（2）减小摩擦力：减小压力、减小接触面的粗糙程度、变滑动为滚动、使接触面分离高频考点过关考点一：二力平衡与相互作用力1．（2022•巴中）一本书放在水平桌面上，书上放一支钢笔，都保持静止，下列说法正确的是（）A．钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力是一对平衡力B．钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力是一对平衡力C．书对桌面的压力和桌面对书的支持力是一对平衡力D．书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力【答案】A【解答】解：A、钢笔受到的重力和书对钢笔的支持力，这两个力符合二力平衡条件，是一对平衡力，故A正确；B、钢笔对书的压力和书对钢笔的支持力，这两个力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，故B错误；C、书对桌面的压力和桌面对书的支持力，这两个力没用作用在同一物体上，它们不是一对平衡力，故C错误；D、桌面对书的支持力的大小等于书与钢笔重力的和，要大于书的重力，所以书受到的重力和桌面对书的支持力不是一对平衡力，故D错误。
故选：A。
2．（2022•梧州）小玲在做家务时，用平行于水平地面的力推沙发，但没有推动。
下列说法正确的是（）A．人对沙发的推力小于地面对沙发的摩擦力B．人对沙发的推力与沙发对人的作用力是一对平衡力C．沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是一对平衡力D．沙发对地面的压力与地面对人的支持力是一对相互作用力【答案】C【解答】解：A、用平行于水平地面的力推沙发，但沙发没有被推动，沙发处于静止状态，受到的推力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故A错误；B、人对沙发的推力和沙发对人的推力，是两个物体之间的相互作用力，不是平衡力，故B错误；C、沙发受到的重力与地面对沙发的支持力是作用在同一个物体上的两个力，并且大小相等，方向相反，作用在一条直线上，是一对平衡力，故C正确；D、沙发对地面的压力与地面对人的支持力涉及到三个物体且这两个力大小不相等，所以不是一对相互作用力，故D错误。
四类经典的直线运动模型(解析版)--2024年高考物理
四类经典的直线运动模型目录【模型一】“0-v -0”运动模型【模型二】“等位移折返”模型【模型三】三倍加速度运动模型----等时间折返模型【模型四】两类常见非匀变速直线运动模型类型一：力随时间均匀变化类型二：力随位移均匀变化【模型一】“0-v -0”运动模型1.特点：初速度为零，末速度为v ，两段初末速度相同，平均速度相同。
三个比例式：①速度公式v 0=a 1t 1v 0=a 2t 2推导可得：a1a 2=t 2t 1②速度位移公式v 20=2a 1x 1v 20=2a 2x 2推导可得：a1a 2=x 2x 1③平均速度位移公式x 1=v 0t 12x 2=v 0t 22推导可得：x 1x 2=t1t 22.位移三个公式：x =v 02(t 1+t 2)；x =v 202a 1+v 202a 2；x =12a 1t 21+12a 2t 223.平均速度：v 1=v 2=v=v 021【多选】(2021·全国·高考真题)水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s 0时，速度的大小为v 0，此时撤去F ，物体继续滑行2s 0的路程后停止运动，重力加速度大小为g ，则()A.在此过程中F 所做的功为12mv 20 B.在此过中F 的冲量大小等于32mv 0C.物体与桌面间的动摩擦因数等于v 24s 0g D.F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍【答案】BC【详解】CD ．外力撤去前，由牛顿第二定律可知F -μmg =ma 1 ①由速度位移公式有v 20=2a 1s 0②外力撤去后，由牛顿第二定律可知-μmg =ma 2 ③由速度位移公式有-v20=2a2(2s0) ④由①②③④可得，水平恒力F=3mv20 4s0动摩擦因数μ=v20 4gs0滑动摩擦力F f=μmg=mv20 4s0可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；A．在此过程中，外力F做功为W=Fs0=34mv20故A错误；B．由平均速度公式可知，外力F作用时间t1=s00+v02=2s0v0在此过程中，F的冲量大小是I=Ft1=32mv0故B正确。
专题02 匀变速直线运动的规律及图像(解析版).pdf
2020年高考物理二轮温习热点题型与提分秘籍专题02 匀变速直线运动的规律及图像题型一 匀变速直线运动的规律及应用【题型解码】 (1)匀变速直线运动的基本公式(v －t 关系、x －t 关系、x －v 关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的,在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．(2)未知量较多时,可以对同一起点的不同过程列运动学方程．(3)运动学公式中所含x 、v 、a 等物理量是矢量,应用公式时要先选定正方向,明确已知量的正负,再由结果的正负判断未知量的方向．【典例分析1】(2019·安徽蚌埠高三二模)图中ae 为珠港澳大桥上四段110 m 的等跨钢箱连续梁桥,若汽车从a 点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab 段的时间为t ,则通过ce 段的时间为( )A ．t B.t 2C ．(2－)t D ．(2＋) t22【参考参考答案】 C【名师解析】 设汽车的加速度为a ,通过bc 段、ce 段的时间分别为t 1、t 2,根据匀变速直线运动的位移时间公式有：x ab ＝at 2,x ac ＝a (t ＋t 1)2,x ae ＝a (t ＋t 1＋t 2)2,解得：t 2＝(2－)t ,故C 正确,A 、B 、D 错误。
1212122【典例分析2】(2019·全国卷Ⅰ,18)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H 。
上升第一个所用的时间为t 1,第四个所用的时间为t 2。
不计空气阻力,则满足( )H 4H 4t 2t 1A.1＜＜2 B.2＜＜3t 2t 1t 2t 1C.3＜＜4 D.4＜＜5t 2t 1t 2t 1【参考参考答案】 C【名师解析】 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t 2＝,第一个所用的时间为t 1＝－,因此有＝＝2＋H 42×H 4g H 42H g 2×34Hg t 2t 112－3,即3＜＜4,选项C 正确。
教科版初中物理八年级下册《力与运动》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《力与运动》全章复习与巩固（提高）：【学习目标】1.知道牛顿第一定律的内容，理解惯性是物体的一种属性，会解释常见的惯性现象；2.知道什么是平衡状态，平衡力，理解二力平衡的条件，会用二力平衡的条件解决问题；3.理解力与运动的关系；【知识网络】【要点梳理】要点一、牛顿第一定律1.内容：一切物体在不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。
2.内涵：物体在不受力的情况下依旧可以保持原有的运动状态，说明力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态发生改变的原因。
或者说：物体的运动不需要力来维持，要改变物体的运动状态，必须对物体施加力的作用。
要点诠释：1.“一切”说明该定律对于所有物体都适用，不是特殊现象。
2.“没有受到力的作用”是定律成立的条件。
“没有受到力的作用”有两层含义：一是该物体确实没有受到任何力的作用，这是一种理想化的情况(实际上，不受任何力的作用的物体是不存在的)；二是该物体所受合力为零，力的作用效果可以等效为不受任何力的作用时的作用效果。
3.“或”指两种状态必居其一，不能同时存在，也就是说物体在不受力的作用时，原来静止的物体仍保持静止状态，原来运动的物体仍保持匀速直线运动状态。
4.牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是在实验的基础上，通过进一步的推理而概括出来的。
5.运动的物体并不需要力来维持，运动的物体之所以会停下来，是因为受到了阻力。
要点二、惯性1.概念：一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，我们把这种性质叫做惯性。
2.惯性的利用：跳远运动员快速助跑，利用自身的惯性在空中继续前进；拍打衣服，清除衣服上的灰尘；甩掉手上的水珠。
3.惯性的危害：汽车刹车后不能立即停下来，酿成交通事故；快速行驶的汽车发生碰撞，车里的乘客如果没有系安全带，会与车身撞击，严重时可能把挡风玻璃撞碎，飞出车外；走路时不小心，可能会被台阶绊倒。
要点诠释：1.一切物体都有惯性，一切物体是指无论是气体、液体、还是固体；无论是静止还是运动；无论受力还是不受力都具有惯性。
物理二轮复习 专题01 直线运动(讲)
专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。
参考系、质点Ⅰ1。
直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。
位移、速度和加速度Ⅱ2。
匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。
案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。
专题01直线运动(解析版)
专题01 直线运动1．（2020·广东省东莞市高三检测）甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B ．在0～t 1时间内，甲车平均速度等于乙车平均速度C ．在0～t 2时间内，丙、丁两车在t 2时刻相遇D ．在0～t 2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的【答案】B【解析】位移时间图线表示位移随时间的变化规律，不是物体运动的轨迹，甲乙都做直线运动，故A 错误；由位移时间图线知，在0～t 1时间内，甲乙两车通过的位移相等，时间相等，甲车平均速度等于乙车平均速度，故B 正确；由图像与坐标轴所围面积表示位移，则由图可知，丙、丁两车在t 2时刻不相遇，故v t -C 错误；由图像斜率表示加速度，由图像可知，在0～t 2时间内有个时刻两车的加速度相等，故D 错v t -误。
故选B 。
2．（2020·长春市第六中学高三二模）一辆汽车以20m/s 的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v 随刹车位移x 的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s 时，刹车的距离x 1为A ．12mB ．12.8mC ．14mD ．14.8m【答案】B【解析】由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小a ，由公式，其中，202v ax=020mv s =代入解得：，当时，汽车刹车的位移为，故B 正确。
20x m =210m a s =12m v s =220112.82v v x m a -==故选B 。
3．（2020·山西省临汾市高三模拟）某一小车从静止开始在水平方向上做直线运动，其运动过程中的加速度随时间变化关系如图所示，则关于小车的运动下列说法中正确的是（ ）A ．小车做先加速后减速，再加速再减速的单向直线运动B ．小车做往复直线运动，速度反向时刻为1s 、 3s 末C ．小车做往复直线运动，且可以运动到出发点的另一侧D ．小车运动过程中的最大速度为2.5m/s 【答案】D【解析】由加速度时间图线可判断，0~1s 内，小车沿正向做加速度增大的加速运动，1s~2s 内小车沿正向做加速度减小的减速运动，由对称性知2s 末小车速度恰好减到零，2s~3s 内小车沿负向做加速度增大的加速度运动，3s~4s 内小车沿负向做加速度减小的减速运动，4s 末小车速度恰好减到零。
2025年高考物理一轮复习核心知识点总结训练—运动和力的关系(解析版)
核心考点01牛顿第一定律一、力与运动关系的认识1、不同物理学家的观点物理学家对力与运动的贡献研究方法评价亚里士多德力是维持物体运动的原因。
依据生活经验总结出来根据生活经验得出，但是没有对这些物理现象进行深入的分析。
伽利略力不是维持物体运动的原因。
根据理想实验和逻辑推理得到研究方法：设计理想斜面实验、观察实验现象、经过逻辑推理得到结论，这是一种科学的研究方法。
笛卡尔运动中的物体没有受到力的作用，那它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不偏离原来的方向，为牛顿第一定律的建立奠定了基础。
数学演绎法对伽利略的科学推理进行补充：惯性运动的直线性。
2、伽利略理想斜面实验小球沿斜面A 点从静止状态开始运动，小球将滚上另一斜面，如下图所示：推理1：如果没有摩擦，小球将到达原来的高度C 点处；推理2：减小第二个斜面的倾角，例如上图中的BD和BE，小球仍从A点静止释放，最终将达到原来的高度D点处和E点处，不过它要运动得远一些；推理3：若将第二个斜面放平，如上图BF，小球无法到达原来的高低，它将永远运动下去。
结论：力不是维持物体运动的原因。
【注意】理想实验并非真实的科学实验，是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。
二、牛顿第一定律1、内容一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
物体这种保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
2、揭示的内容除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态这句话指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，也就是说明力是产生加速度的原因。
物体运动状态发生改变，包括以下三种：速度大小发生改变，方向不变；速度方向发生改变，大小不变；速度大小和方向都发生改变。
运动状态的改变其实就是速度发生改变，只要有加速度运动状态就一点发生改变。
指出了理想化的状态：不受外力的状态，实际上是不存在的。
初二物理第八章 运动和力(讲义及答案)附解析
初二物理第八章运动和力(讲义及答案)附解析一、选择题1．如图所示，用细线将小球悬挂在无人机上，图甲中无人机带着小球竖直向上运动；图乙中无人机带着小球水平向右运动；两图中，小球与无人机均保持相对静止，不计空气阻力。
下列说法中正确的是（）A．甲图中，小球可能做加速直线运动B．甲图中，若悬挂小球的细线突然断了，小球立刻向下运动C．乙图中，小球可能做匀速直线运动D．乙图中，小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力2．如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上，在弹簧正上方O点释放一个重为G 的金属小球，下落到A点时与弹簧接触并压缩弹簧至最低点B点，随即被弹簧竖直弹出（整个过程弹簧在弹性范围内）。
A．小球在A点时速度最大B．小球在B点时受平衡力C．小球从A点到B位置先做加速运动再做减速运动D．小球从A点到B位置做减速运动3．在粗糙程度相同的水平面上，重为10N的物体在F=5N的水平拉力作用下，沿水平面由A点匀速运动到B点，此时撤去拉力，物体继续向前运动到C点停下来，此过程中下列说法正确的是( )A．物体在AB段摩擦力等于10N B．物体在AB段摩擦力小于5NC．物体在BC段摩擦力等于5N D．物体在AB段摩擦力大于BC段摩擦力4．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大5．我国第一位“太空教师”王亚平通过物理实验，展示了飞船内部物体在失重（相当于物体不受重力）情况下的物理现象。
王亚平利用小球做了两次实验：第一次实验时，将小球偏离竖直位置后放手；第二次实验时，将小球偏离竖直位置后，在放手时对小球施加一个垂直于悬线的力。
2022年教科版八年级物理下册第八章力与运动必考点解析试题(含答案及详细解析)
教科版八年级物理下册第八章力与运动必考点解析考试时间：90分钟；命题人：物理教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，木块放在表面光滑的小车上并随小车一起沿桌面向左做匀速直线运动，当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块将（）A．立即停下来B．立即向前倒下C．立即向后倒下D．仍继续向左作匀速直线运动2、如图所示，2019年11月3日，中国利用长征四号乙运载火箭，成功将“高分七号"卫星顺利送入预定轨道，该卫星是我国首颗民用亚米级高分辨率光学传输型立体测绘卫星。
在图示火箭点火升空的过程中，下列说法正确的是( )A．“高分七号”卫星相对于火箭是运动的B．“高分七号”卫星不具有惯性C．火箭的动能转化为重力势能D．火箭的机械能增加3、如图所示，一个小孩沿水平方向用力推静止在水平地面上的小汽车。
但小汽车仍保持静止，则（）A．小孩对车的推力大于车受到的阻力B．小孩对车的推力等于车受到的阻力C．小孩对车的推力小于车受到的阻力D．小孩对车的推力与车受到的阻力的大小关系不能确定4、2022年2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国交出了办赛和防疫双重完美答卷。
下列关于冰雪运动的说法中正确的是（）①甲图中短道速滑运动员武大靖沿弯道匀速滑行时，他的运动状态没有改变②乙图中谷爱凌腾空转体时，一定受到非平衡力的作用③丙图中的冰壶做的非常光滑，是为了减小与冰面的摩擦力④丁图中花样滑冰运动员做有些动作时会弯膝蹲下，是为了降低重心，避免摔倒A．①②③B．②③④C．②③D．①②③④5、一个桃子静止在水平桌面上如图所示，则下列受力分析正确的是（）A．桃子只受重力的作用B．桃子只受支持力的作用C．桃子在竖直方向上受到平衡力的作用D．桃子受到的支持力和桃子对桌面的压力是一对平衡力6、如图，质量分别为 m1、m2、m3（m1> m2）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态。
高考物理全国卷专题(02)匀变速直线运动的规律(解析版)
2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（02）匀变速直线运动的规律（解析版）考点一匀变速直线运动规律的应用1．基本思路画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论2．方法与技巧题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、t x v＝v0＋atv0、a、t、x v x＝v0t＋12at2v0、v、a、x t v2－v20＝2axv0、v、t、x a x＝v＋v02t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．题型1基本公式的选择【典例1】为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．【答案】(1)v20－v212gs0(2)v0＋v12s12s20【解析】(1)对冰球分析，根据速度位移公式得v 21－v 20＝2as 0根据牛顿第二定律得a ＝－μg联立得μ＝v 20－v 212gs 0.(2)抓住两者运动时间相等列式． s 0v 0＋v 12＝s 1v 22 ① a min ＝v 222s 1 ①联立①①得a min ＝v 0＋v 12s 12s 20.【变式1】 在平直公路上，汽车自O 点由静止做匀加速直线运动，途中6 s 时间内依次经过P 、Q 两根电线杆．已知P 、Q 相距60 m ，车经过Q 时的速率为15 m/s ，则： (1)汽车经过P 时的速率是多少？ (2)汽车的加速度为多少？ (3)O 、P 两点间距离为多少？【答案】(1)5 m/s (2)1.67 m/s 2 (3)7.5 m【解析】解法一：(1)设汽车经过P 点时的速度为v P ，经过Q 点时的速度为v Q ，由x ＝v 0＋v2·t 得x PQ ＝v P ＋v Q2·t ，所以v P ＝2x PQ t －v Q ＝2×606－15m/s ＝5 m/s.(2)由v Q ＝v P ＋at 得a ＝53m/s 2≈1.67 m/s 2.(3)由v 2－v 20＝2ax 得v 2P ＝2ax OP .x OP ＝v 2P 2a ＝522×53 m ＝152m ＝7.5 m.解法二：设汽车经过P 时的速度为v P ， 由x ＝v 0t ＋12at 2，v ＝v 0＋at 得x PQ ＝v P t ＋12at 2①v Q ＝v P ＋at ①由①①两式代入数值可得v P ＝5 m/s ，a ＝1.67 m/s 2. x OP 的求法同解法一．【提 分 笔 记】 选择公式应注意的问题选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化． (1)知道v 0、v 、x ，求a ，没有时间t ，很自然的想到选v 2－v 20＝2ax ；(2)根据运动时间相等确定末速度在知道末速度及位移的情况下，求加速度运用v 2＝2ax 即可． 题型2 多过程运动问题【典例2】ETC 是目前世界上最先进的路桥收费方式，它通过安装在车辆挡风玻璃上的车载电子标签，与设在收费站ETC 通道上的微波天线进行短程通讯，利用网络与银行进行后台结算处理，从而实现车辆不停车就能支付路桥费的目的.2015年我国ETC 已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．假设一辆汽车以10 m/s 的速度驶向收费站，若进入人工收费通道，它从距收费窗口20 m 处开始减速，至窗口处恰好停止，再用10 s 时间完成交费；若进入ETC 通道，它从某位置开始减速，当速度减至5 m/s 后，再以此速度匀速行驶5 m 即可完成交费．若两种情况下，汽车减速时加速度相同，求：(1)汽车进入ETC 通道减速行驶的位移；(2)汽车从开始减速到交费完成，从ETC 通道比从人工收费通道通行节省的时间． 【答案】(1)15 m (2)11 s【解析】(1)根据速度与位移公式得，匀减速直线运动的加速度大小为a ＝v 22x ＝1022×20 m/s 2＝2.5 m/s 2汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝v ′－v a ＝5－10－2.5 s ＝2 s匀减速运动的位移为x 1＝v ′2－v 22a ＝52－102－5 m ＝15 m.(2)汽车在ETC 收费通道，匀减速运动的时间为t 1＝2 s 匀速行驶的时间为t 2＝x ′v ′＝55s ＝1 s从开始减速到交费完成所需的时间为t ＝t 1＋t 2＝3 s 过人工收费通道，匀减速运动的时间为 t 3＝v a ＝102.5s ＝4 s汽车进入人工收费通道，从开始减速到交费完成所需的时间为t ′＝(4＋10)s ＝14 s. 因此节省的时间为Δt ＝t ′－t ＝(14－3)s ＝11 s.【变式2】(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2＝2①1 B ．加速、减速中的平均速度大小之比 v 1①v 2＝1①1 C ．加速、减速中的位移之比x 1①x 2＝2①1 D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1①a 2≠1①2 【答案】BC【解析】汽车先做匀加速直线运动达到最大速度v m 后又做匀减速直线运动，故两次的平均速度之比v 1①v2＝v m 2①v m 2＝1①1，所以选项B 正确；根据a ＝v mt可知，两次加速度大小之比为1①2，所以选项A 、D 错误；根据x ＝v t 可知，两次位移之比为2①1，所以选项C 正确． 【提 分 笔 记】处理多过程运动问题注意事项如果一个物体的运动包含几个阶段，要注意分析各段的运动性质和各段交接处的速度． 题型3 双向可逆类匀变速直线运动【典例3】(多选)在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m 时，下列说法正确的是( ) A ．物体运动时间可能为1 s B ．物体运动时间可能为3 s C ．物体运动时间可能为(2＋7) s D ．此时的速度大小一定为5 m/s 【答案】ABC【解析】物体在出发点上方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝1 s 或t ＝3 s ，由v ＝v 0＋at得，v ＝5 m/s 或－5 m/s.物体在出发点下方时，由x ＝v 0t ＋12at 2得－7.5＝10t ＋12×(－5)t 2，解得t ＝(2＋7) s 或t ＝(2－7) s(舍去)，由v ＝v 0＋at 得v ＝－57 m/s.故A 、B 、C 正确，D 错误． 【提 分 笔 记】处理双向可逆类问题注意事项对于双向可逆类问题，如沿光滑斜面上滑的物快，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义． 考点二 匀变速直线运动的推论及应用 方法与技巧题型1 平均速度公式的应用【典例4】 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用时间为2t ，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t .则物体运动的加速度大小为( ) A.Δx t 2 B.Δx2t 2 C.Δx 3t 2 D.2Δx 3t2 【答案】C【解析】物体做匀加速直线运动，在第一段位移Δx 内的平均速度是v 1＝Δx2t ；在第二段位移Δx 内的平均速度是v 2＝Δx t ；因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为Δt ＝t ＋t2＝32t ，则物体加速度的大小a ＝Δv Δt ＝v 2－v 132t ，解得a ＝Δx3t2，故选C. 【变式3】从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20 s ，行进了50 m ．求汽车的最大速度． 【答案】5 m/s【解析】解法一(基本公式法)：设最大速度为v max ，由题意可得 x ＝x 1＋x 2＝12a 1t 21＋v max t 2＋12a 2t 22① t ＝t 1＋t 2① v max ＝a 1t 1① 0＝v max ＋a 2t 2①联立①①①①式得v max ＝2x t ＝2×5020m/s ＝5 m/s.解法二(平均速度法)：匀加速阶段和匀减速阶段的平均速度相等，都等于v max2故有x ＝v max 2t 1＋v max2t 2因此有v max ＝2x t 1＋t 2＝2×5020 m/s ＝5 m/s.解法三(图象法)：作出汽车运动全过程的v t 图象，如图所示，v t 图线与t 轴围成的三角形的面积等于位移的大小，故x ＝v max t 2，所以v max ＝2x t ＝2×5020 m/s ＝5 m/s.【提 分 笔 记】 平均速度的求法1．求平均速度必须明确是哪一个物体在哪一段位移(或哪一段时间内)的平均速度． 2．平均速度的大小与平均速率是不同的．3.v ＝ΔxΔt 是平均速度的定义式，适用于所有的运动．4.v ＝v t 2＝v ＋v 02只适用于匀变速直线运动．题型2 逆向思维法和初速度为零的匀变速直线运动推论的应用【典例5】 (多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是 ( )A ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1B ．v 1①v 2①v 3＝3①2①1C ．t 1①t 2①t 3＝1①2①3D ．t 1①t 2①t 3＝(3－2)①(2－1)①1 【答案】BD【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1①(2－1)①(3－2)，故所求时间之比为(3－2)①(2－1)①1，故选项C 错误，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得，初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1①2①3，则所求的速度之比为3①2①1，故选项A 错误，B 正确． 【变式4】做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是( ) A ．3.5 m B ．2 m C ．1 m D ．0【答案】B【解析】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做匀减速直线运动的物体在每1 s 内的位移之比为7①5①3①1，所以有71＝14 m x 1，x 1＝2 m ，选项B 正确．【变式5】一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC ＝10 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( ) A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s 【答案】B【解析】根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B 点的速度就是全程的平均速度，v B ＝AB ＋BC2t＝4 m/s ，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Δx ＝aT 2，则由Δx ＝BC －AB ＝aT 2解得a ＝1 m/s 2，再由速度公式v ＝v 0＋at ，解得v A ＝2 m/s ，v C ＝6 m/s ，故选项B 正确．考点三 自由落体和竖直上抛运动 1．两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动． (2)竖直上抛运动的重要特性(如图)①对称性a ．时间对称：物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .b ．速度对称：物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等．①多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性． 2．竖直上抛运动的研究方法上升阶段：a ＝g 的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动题型【典例6】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示为其简易图(取g ＝10 m/s 2)．问： (1)此屋檐离地面多高？ (2)滴水的时间间隔是多少？【答案】(1)3.2 m (2)0.2 s【解析】解法一：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T 末、2T 末、3T 末、4T 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置．由此可知：(1)设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，则x ＝16x 0,5x 0＝1 m ，所以x ＝3.2 m. (2)x ＝12g (4T )2，解得T ＝0.2 s.解法二：假设每两滴水之间相隔的时间间隔为t .因为第3滴与第2滴正分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，则可得出关系式：x 2＝12g (3t )2、x 3＝12g (2t )2、Δx＝1x2－x3＝1 m，解得t＝0.2 s，所以由题意可知x＝2g·(4t)2＝3.2 m.【变式6】利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g 的大小．调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水刚开始下落，而空中还有一滴水正在下落．测出此时出水口到盘子的高度为h ，从第1滴水开始下落到第n 滴水刚落至盘中所用时间为t .下列说法正确的是( )A ．每滴水下落时间为 h 2gB ．相邻两滴水开始下落的时间间隔为2h gC ．第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h 2D ．此地重力加速度的大小为h n ＋122t 2 【答案】D【解析】水滴的运动可看做自由落体运动，则由h ＝12gt 2得每滴水下落时间为t 0＝2h g，选项A 错误；相邻的两滴水间隔的时间相同，设为Δt ，则每一滴水下落需要的时间t 0＝2Δt ，故Δt ＝12t 0＝h 2g ，选项B 错误；由初速度为零的匀加速直线运动的推论知，第1滴水刚落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为3h 4，选项C 错误；第1滴水到第n 滴水落到盘中间隔Δt 的个数为(n －1)，则t ＝t 0＋(n －1)Δt ＝(n ＋1)Δt ，故重力加速度的大小g ＝h n ＋122t 2，选项D 正确．【提 分 笔 记】1．自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律――→特例自由落体运动规律 ⎭⎪⎬⎪⎫v ＝v 0＋atx ＝v 0t ＋12at 2v 2－v 0 2＝2ax ――→v 0＝0a ＝g ⎩⎪⎨⎪⎧ v ＝gt h ＝12gt 2v 2＝2gh2．自由落体运动的比例式因为自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，可以利用比例式快速解题．题型2 竖直上抛运动的两种处理方法【典例7】气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地高度h ＝175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，取g ＝10 m/s 2.【答案】7 s 60 m/s【解析】解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．。
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2022年高考物理【热点·重点·难点】专练（全国通用） 重难点02 力与直线运动 【知识梳理】 考点一 追及、相遇问题 1． 分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”． （1）一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点； （2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口． 2． 能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上． 3． 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动． 4．解题思路和方法及技巧 （1）解题思路和方法
（2）解题技巧 ①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式． ②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件． 特别提醒： （1） 在分析追及与相遇问题时，可用以下方法： ①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）． ②图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解． ③数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇． （2） 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． （3） 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇． 考点二 动力学两类基本问题 1.求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
2.分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度． 3.解答动力学两类问题的基本程序 （1）明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，如果是比较复杂的问题，应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别研究每一个物理过程． （2）根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行分析，并画出示意图，图中应注明力、速度、加速度的符号和方向，对每一个力都明确其施力物体和受力物体，以免分析受力时有所遗漏或无中生有． （3）应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示相应物理量的符号进行运算，解出所求物理量的表达式，然后将已知物理量的数值及单位代入，通过运算求结果． 【重点归纳】 1．用整体法、隔离法巧解动力学问题 （1）整体法、隔离法 当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解．特别是问题涉及物体间的相互作用时，隔离法是一种有效的解题方法．而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体（系统）作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法． （2）选用整体法和隔离法的策略 ①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法；②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解． （3）整体法与隔离法常涉及的问题类型 ①涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法． ②水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体（系统）各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法；建立直角坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度． ③斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般采用隔离法分析． （4）解决这类问题的关键 正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定出它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解． 2．用分解加速度法巧解动力学问题 因牛顿第二定律中F＝ma指出力和加速度永远存在瞬间对应关系，所以在用牛顿第二定律求解动力学问题时，有时不去分解力，而是分解加速度，尤其是当存在斜面体这一物理模型且斜面体又处于加速状态时，往往此方法能起到事半功倍的效果． 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、单选题 1．水平面上有一质量为m=1 kg的物块，在恒力F的作用下做加速运动。2 s后撤掉外力，已知物块在整个过程中运动图像如图所示，则恒力F为（ ）
A．4 N B．5 N C．6 N D．7N 【答案】 C 【解析】 第一阶段，斜率为2，则
2xtt 即 22122xtat
可得 24m/sa
且有 Ffma 第二阶段，斜率为-1，则有 6xtt 即 26xtt
则加速度大小为 '22m/sa
且 'fma
联立可得 6NF 故ABD错误，C错误。 故选C。
2．甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值xt与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为10m/s2 B．乙车速度减小到零需用时6s C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5m D．乙车速度减小到零时，甲车速度为20m/s 【答案】 AC 【解析】 A．根据匀变速位移与时间关系
20
1
2xvtat
变形有 012xvatt
根据图像可知，图像的斜率为表示12a，则有 221100m/s5m/s22a甲
解得 210m/sa
甲
所以A正确；
B．根据图像可知，乙车的初速度为
0=15m/sv乙 乙车的加速度为
2211015m/s2.5m/s22a乙
解得 25m/sa
乙
所以乙车速度减小到零需用时为
15s3s5vta
乙0
乙
乙
所以B错误；
C．甲车追上乙车前，两车速度相等时相距最远，则有
0vatat乙甲乙 解得
1st 2211=101m5m22sat甲甲
22
11
=+15151m12.5m22svtat乙乙0乙
两车间最远距离为 =7.5msss乙甲
所以C正确；
D．乙车速度减小到零时，用时3s，所以甲车速度为 =103m/s30m/svat甲甲
所以D错误； 故选AC。 3．如图所示，甲、乙两球分别固定在光滑斜面上的A、B两点，先释放甲球，当甲运动距离为s1时，再释放乙球，结果两球同时到达C点，则A、C间的距离为（ ）
A．若BC间的距离为s1，则AC距离为2s1 B．若BC间的距离为s1，则AC距离为3s1 C．若BC间的距离为4s1，则AC距离为9s1 D．若BC间的距离为4s1，则AC距离为5s1 【答案】 C 【解析】 因两球在光滑斜面上下滑时，根据牛顿第二定律，可知加速度相同，设为a，甲运动距离为s1时用时为t1，乙用时为t2，A、C间的距离为s。 AB．若BC间的距离为s1，则有
22112
11
22satat
212
1()2satt
联立解得 14ss 故AB错误； CD．若BC间的距离为4s1，则有
211
1
2sat
212
142sat
212
1()2satt
联立解得 19ss 故C正确，D错误。 故选C。 4．两辆汽车在平直的公路上行驶，0t时刻处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，乙汽车图线是一直线，甲汽车图线是一曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．8st时，甲乙两汽车距离最大 B．2st时，甲乙两汽车距离最大 C．8s内，甲汽车的平均速度大小小于10m/s D．8s内，乙汽车的平均速率为0 【答案】 A 【解析】 A．根据速度与时间图像的面积表示位移，8st时，乙车返回出发点，所以甲乙两汽车距离最大，则A正确； B．2st时，两车间的距离是第一次相距最大，则是后来甲乙两汽车再次相遇后，两车运动方向相反，它们间距离越来越大，则8st时最大，所以B错误； C．8s内，如果甲汽车做匀变速直线运动其平均速度大小等于10m/s，但是甲车是做加速度逐渐减小的加速运动，相同时间其位移比匀变速的位移大，则其平均速度大小大于10m/s，所以C错误； D．8s内，乙汽车的平均速度大小为0，但是平均速率不为0，平均速率是路程与所用时间的比值，则D错误； 故选A。 二、多选题 5．如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=20m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面向上滑动，经t=2s滑行到最高点。g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动的加速度大小为10m/s2 B．滑块运动的加速度大小为5m/s2 C．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5 D．滑块与斜面间的动摩擦因数为0.2