七年级分班考试数学试题及答案

七年级分班考试数学试题及答案

七年级分班考试数学试题

一、填空（共26分）

1、一个数是由3个十万、6个百、9个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作（）。读作（）。保留一位小数约是（）。

答案：310,009.51.三十一万零九点五一。.5

2、5.05L=（）L（）ml。2小时15分=（）小时。

答案：5050.5050.2.25

3、在未来的2011年、2012年、2013年和2014年这四个年份中，（）年有366天。

答案：2012，2016是闰年，有366天。

4、XXX在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，英语得（分）。

答案：3a - b。

5、$\frac{13}{6}$的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

答案：六分之一，五个。

6、（）÷4=$\frac{9}{4}$（）$\frac{9}{4}$÷0.75=

（）∶20=（）%。

答案：9，3，3，15.

7、$\frac{3}{8}$与0.8的最简单的整数比是（），它们的比值是（）。

答案：5，3∶4.

8、5是8的（）$\frac{1}{3}$（），8比5多（）%。

答案：$\frac{2}{5}$，60，60.

9、一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是（）。

答案：1∶50.

10、下面这组数据的中位数是（），众数是（）。

810 64 10 21 43 21 74

答案：43，21.

11、在○里填“”

1.5○1.50，0.1○0.5，1.3÷8○1.3÷7，8.7×0.93○8.7×0.94.

答案。<。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（共8分）

1、最小的质数是1.（×）

2、XXX看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。（√）

3、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（×）

4、$\frac{12}{15}$不能化成有限小数。（×）

5、XXX做了95个零件，全都合格，合格率是95%。（√）

6、折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量

的增减情况。（√）

7、如果+300元表示存入300元，则-500元表示支出500元。（√）

8、口袋里有3个红球和2个白球，一次摸到白球的可能

性是$\frac{2}{3}$。（×）

三、选择（把正确答案前的序号填在括号里）（共5分）

1、把$\frac{4}{5}$米长的绳子剪成4段，平均每段占全

长的（2）。

A。$\frac{1}{4}$，B。$\frac{1}{3}$，C。$\frac{2}{5}$，D。$\frac{5}{4}$。

2、把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（D）。

A。1∶11，B。11∶1，C。1∶10，D。10∶100.

3、一瓶矿泉水大约是550（B）。

A。L，B。mL，C。m3，D。m2.

4、下面属于方程的是（B）。

A。$\frac{2}{3}$x+5=10，B。$\frac{1}{2}$x-3=5x，C。

3x+2y=5，D。$x^2$-2x+1=0.

5、一辆汽车行驶了300km，油耗10L，这辆汽车每行驶100km的油耗是（B）。

A。0.3L，B。3.3L，C。30L，D。33L。

一、小学奥数题（共21分）

1、填空题（共12分）

A。x + 5B。x - 10 = 3C。5 + 6 = 11D。x ÷ 12.20

XXX有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书。在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法。

A。3B。4C。7D。12

2、计算题（共9分）

1）直接写得数（4分）

9.9 + 9 = 18.9

2.5 × 40 = 100

6.1 - 2.01 = 4.09

2.5 - 0.36 - 0.64 = 1.5

1.8 ÷ 0.18 = 10

13 ÷ 80 = 0.1625

0.3 = 45 ÷ 1.25 ÷ 8

2）能简算的要简算（5分）1.2 - 0.5 × 1.8 ÷ 0.98 × 7 × 1.25 3

8.8 + 0.6 ×

1

60%

1.2 - 0.923 = 0.277

26.4 + 0.6 + 0.6 = 27.6

3、解方程（共8分）

1）5 : x = 2 : 24

5x = 48

x = 9.6

2）(2x + 0.9) = 24.7x - 0.2x x + .5 = 24.5x

.5x = -.5

x = -0.539

3）x^2 = 36(7/2 + 2)

x^2 = 189

x = 13.75

4、列式计算（共6分）1）12 × 5 - 2 = 58

2）3x = 45

x = 15

15 × 0.9 = 13.5

13.5 + 15 = 28.5

3）x^2 - 36(7/2) = 2

x^2 - 126 = 2

x^2 = 128

x = 8√2

5、几何题（共2分）

1）画出三角形ABC的BC边上的高。（1分）

图略）

2）根据右图中提供的信息，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形。（1分）

图略）

二、应用题（共27分）

1、只列式不计算（3分）

1）在一次植树活动中，成活486棵，死了14棵，树的成活率是多少？

成活率 = 486 / (486 + 14) × 100% = 97.2%

2）XXX把结余的2000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.79%，到期时按5%缴纳利息税。到期后，XXX可以从银行取出多少钱？

利息 = 2000 × 2.79% × 2 = 111.6元

扣除利息税后，实际得到的利息 = 111.6 × (1 - 5%) = 106.02元

总共可以取出的钱 = 2000 + 106.02 = 2106.02元

3）如果把一个直角梯形的上底延长5厘米就可以得到一个边长是12厘米的正方形。这个直角梯形的面积是多少？

设直角梯形的上底为a，下底为b，高为h。

由题意可得：

a + 5 = 12

a = 7

根据勾股定理可得：

h^2 = b^2 - (b/2)^2

h^2 = 3b^2 / 4

又因为直角梯形的面积为：

S = (a + b)h / 2

代入a和h的值可得：

S = (7 + b)√(3b^2 / 4) / 2

化简可得：

S = 7b√3 / 4 + 3b^2 / 8

2、一本故事书有280页，XXX已经看了5天，平均每天看20页，剩下的每天比原来多看10页，看完这本故事书还要多少天？（4分）

XXX已经看了的页数为：5 × 20 = 100页

剩下的页数为：280 - 100 = 180页

设剩下的天数为x，则每天看的页数分别为20页和30页。

根据题意可得：

20x + 30(x - 5) = 180

化简可得：

50x = 330

x = 6.6

因为天数必须是整数，所以需要向上取整，即XXX还需

要看7天。

3、把一条路按3∶5∶9分给甲、乙、丙三个修路队去修。已知甲队比乙队少修16km，这条路全长是多少千米？（4分）设这条路的总长度为x，甲队修的长度为3a，乙队修的长度为5a，丙队修的长度为9a。

根据题意可得：

3a - 16 = 5a

a = 8

因此：

甲队修的长度为24km

乙队修的长度为40km

丙队修的长度为72km

总长度为：24 + 40 + 72 = 136km

4、一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货。已知前3小时行了135km，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）（4分）

设货车的速度为v km/h，剩下的路程为x km。

根据题意可得：

3v = 135

v = 45

因此：

剩下的路程为：315 - 135 = 180km

行剩下的路程需要的时间为：180 / 45 = 4小时

5、一个广场用方砖铺地。如果用面积是4dm2的方砖，需要2000块；如果改用面积是5dm2的方砖，需要多少块？（用比例解）（4分）

设需要的5dm2的方砖数量为x块。

根据题意可得：

4 × 2000 = 5x

x = 1600

因此，需要1600块5dm2的方砖。

6、一块长6米、宽5米、高3米的长方体木料要被削成一个底面直径为4米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？

7、一堆煤已经运了2吨，再运50吨，剩下的煤比已运的少30吨。这堆煤原有多少吨？

参考答案：

6、先求出长方体的体积：6×5×3=90（立方米）。

由于底面直径为4米的圆锥的底面积最大，所以圆锥的底面半径为2米，高为3米。

圆锥的体积为1/3×3.14×2×2×3=12.56（立方米）。

削去的部分的体积为90-12.56=77.44（立方米）。

7、设这堆煤原有x吨，则已运的煤为2吨，剩下的煤为x-2-50=x-52吨。

由题意可得：x-52=2-30，解得x=80吨。