初中物理竞赛教程(基础篇)第1讲-测量

第1讲 测量1.1 学习提要1.1.1 测量的历史人们认识事物时经常要对事物进行比较，测量就是一种比较。

从古到今，人们在日常生活、生产、贸易和科学实验等活动中，总离不开比较和判断。

例如，比较事物的大小、轻重、冷热、快慢。

我们知道，单凭人的感官来比较、判断事物间的差异，有时既不准确也不可靠。

测量的目的就是进行可靠的定量比较。

因此，测量首先要有一个公认的比较标准，叫做单位；其次，要有合适的测量工具或仪器。

测量的单位和工具的发展历史，反映出人类科学技术和文明发展演变的历程。

古代，人们经常把自己肢体的某些部分作为长度的单位。

例如，我国曾用“步”作为长度单位，“百步穿杨”中的“步”就是一种长度单位，英语中的“feet ” （英尺），就起源于脚的长度。

直到今天，我们还时常用这些“随身带着”的工具来估测长度。

时间的单位起源于地球公转和自转产生的四季和昼夜交替现象。

四季轮回的周期叫做年，月圆月缺的周期叫做月，昼夜交替的周期叫做日，一日又分为24个小时。

我国古代将一天平分为12个“时辰”，每个时辰又分为8个“刻”。

在《水浒》等古典文学名著中，就常用时辰来作为时间单位。

不同的国家的不同历史时期，往往使用不同的量度单位。

单位的不统一给贸易和生产带来许多麻烦，于是就有了统一量度单位的需要。

我国古代秦王朝第一次统一了全国的度量衡制，这有力地推动了生产和经济的发展。

现在，国际上制定了一套统一的量度单位，称为国际单位制（SI ）。

在国际单位制中，长度的单位是米（m ）。

最初规定通过法国巴黎的地球经线的四千万分之一为1 m ，并按照这个长度用铂-铱合金铸成一根“米原器”，存放在巴黎的国际度量衡局里， 作为全世界统一使用的1 m 基准。

现在，已改用更精确、更稳定的标准，即规定真空中光在 1/299 792 458 s 内传播的距离为1 m 。

在国际单位制中，时间的单位是秒（s ）。

受古代巴比伦天文学的影响，秒、分、时均采用60 进位制。

这种根据一日的时间来确定1 s 时间单位的方法一直沿用到19世纪。

到20世纪后，因为发现地球自转存在不规则变化，于是决定不再按照地球自转来确定秒的基准。

目前是以铯原子的振动为基准来确定秒的长短，校准时间单位的工具改用铯原子钟，原子钟工作非常准确稳定，每30 000年只差Is 。

古埃及人常用腕尺作为长度单位，但各人的婉尺的标准是不—样的。

图1-1在国际单位制中，质量的单位是千克（kg ）。

在巴黎的国际度量衡局里保留着用铂-铱合金制成的“千克原器”，人们把它作为千克的基准。

今天，测量工具和技术的发展更是与现代生活和科技进步密不可分。

从每家每户的自来水表、电能表，到布满飞机驾驶舱的各种测量仪表，从第一次世界大战后兴起的航空测量到全球卫星定位、卫星遥感等等，无不说明测量的重要。

1.1.2 测量及单位1. 测量测量就是把待测的物理量与一个公认的同类标准进行比较。

2. 单位单位是在测量中公认的用于作为比较的标准量。

国际上统一的一套单位组成了国际单位制。

在国际单位制中有七个基本单位。

力学中有三个，它们分别是基本物理量长度、质量、时间的单位，分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)。

由基本物理量按定义组成的其他物理量，叫做导出物理量，导出物理量的单位由基本单位组合来表示，叫做导出单位。

例如：速度（ts v ）的单位为米/秒（m/s ）。

1.1.3 长度的测量1. 长度的单位及换算（1）长度单位是人扪确定的标准长度。

在国际单位制中，长度的主单位是米(m)。

另有实用单位，如千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μrn)、纳米(nm)等。

（2）单位换算：例如，5.2 m = 5.2×100 cm = 520 cm ，520 cm = 520×0.01= 5. 2 m 。

2. 测量长度的工具及其正确使用（1）基本工具：刻度尺。

其最小刻度（精度）通常为1 mm 。

常用工具：卷尺(精度为0.5 cm 或1.0 cm)、游标卡尺（精度为0.1 mm ）等。

（2）测量时要做到“四对”：①放对（刻度尺的刻度紧靠被测物体，并使刻度尺与被测物体平行）；② 看对（观察示数时视线要与刻度尺垂直）；③ 读对（除正确读出最小分度值以上各位数字外，还要估读到最小分度下一位数字）； 例如，毫米刻度尺不足1 mm 部分，必须估读且只能估计一位，估计数字是0时，也必须写上。

④记对（记录测量结果时，除记录测量的数字外，还要在记录的数字后面写出正确的单位）。

3.长度的间接测量（长度测量的特殊方法）（1）化曲为直法测量曲线长度：借助于一些辅助器材（例如圆轨、硬币、不易拉长的软线、滚轮等）把不能直接测量的曲线变为直线，再用刻度尺测量。

例如要测地图上两城市间高速公路的距离，可用细软线与高速公路重合，计下标记，拉直后测出长度，乘以地图的比例尺。

再如，测量操场跑道长度可用滚轮法，用已知周长(直径)的滚轮滚动，得到跑道长度5 = l×n（(轮周长×圈数)（2）积累法测细小物体的直径或厚度：把若干个相同的微小量累积起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量。

例如，要测课本每一张纸的厚度，我们可先用毫米刻度尺测出课本正文（除去封面）的总厚度，利用页数确定纸的张数，用总厚度除以张数算出一张纸的平均厚度。

再如，要测金属丝直径时，可将一段金属丝密绕在柱形物上，测出长度，除以圈数得到。

（3）平移法测球体（或圆柱体）的直径；借助一些简易的辅助器材（如三角板、直尺等)把不可直接测量物体的长度“平移”到刻度尺上，从而可直接测出该物体的长度。

如测量一枚硬币的直径，就是利用两块直角三角板把硬币直径平移到刻度尺上，如图1 -2所示，这样可测得这枚硬币的直径是1.70cm。

1.1. 4 面积的测量1.长方形的面积S = a•b（长×宽）2.圆的面积S = π•R23. 不规则形状的面积（如测地图上某省（市）面积）（1）微分法：将图形复制在小方格（坐标）纸上；（2）等量替代法：.用米粒填满，然后移动为规则图形。

1-1.5 体积的测量1.长方体的体积V = a•b•h（长×宽×髙）2.圆柱体的体积V = π•R2•h（底面积×髙）3.不规则小固体的体积用量筒、溢杯等通过排液法进行测量。

1.1.6 时间及其测量1.时间用符号t或T表示。

时间的国际单位是秒(s)。

常用单位还有分钟(min)、小时(h)等。

其换算关系为：1小时(h) = 60分钟(min) = 3 600秒(s)。

2.测量工具古代有沙钟、铜壶滴漏、日晷等。

1583车伽利略发现了摆振动的周期性，1656年惠更斯发明了摆钟。

20世纪30年代制造的石英钟在几十年内误差达到小于1 s。

我们现在的北京时间来自中科院陕西天文台的原子钟，其误差在30万年内小于1 s。

3.实验室常用停表进行计时常用机械秒表大表盘的分度值是0.1 s，大表盘一周量度时间是60 s（或30 s），小表盘分度值是0. 5 min，如图1 - 3所示。

实验室有时也会用打点计时器作为计时工具。

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。

目前，常用的是如图1 - 4所示的电磁打点计时器，工作电压为4〜6 V。

当使用的交流电源频率为50Hz时，它每隔0.02 s打一图1-4 个点。

使用时，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面。

通电后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片带动振针上下振动，于是在运动的纸带上每隔相同时间打出一个点。

1.1. 7 质量及其测量1. 质量的初步概念日常生活中我们要接触许多物体，有些物体是由同种物质组成的，有些物体则由不同物质组成。

物理学中把物体中含有物质的多少叫质量。

实践证明，任何物体都有质量，质量是反映物体本身的一种属性，与物体的位置、形状、状态、温度等均无关。

质量的符号用m或M表示。

国际单位制中，质量的基本单位是千克(kg)，常用单位还有吨(t)、克(g)和毫克(mg)等。

其换算关系为：1 t = 103kg，l kg = 103g，l g = l03mg2.质量的测量测量质量的工具很多，日常生活中常用电子台秤、磅秤、杆秤等，实验室常用托盘天平或物理天平（也叫分析天平）称量。

3.托盘天平的使用方法如图1 - 5所示的托盘天平，其基本原理是等臂杠杆的平衡，所以在使用时其底座要水平，横梁要水平平衡。

每架天平的铭牌上都标有称量和感量，它们分别表示天平的测量范围和精度。

图1-5（1）测量前的调节：首先将天平放在水平工作台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，然后调节横梁两端（或一端）的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天平横梁平衡。

（2）称量时的规则：将被测物体放在天平左盘，用镊子夹取砝码置于右盘，加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡。

注意：称量时首先要估测物体质量，由大至小选取砝码，当差值不足盒内砝码最小质量时，可移动横梁上的游码。

（3）正确读数：当天平重新恢复平衡时，将右盘中砝码的总质量和游码在标尺上所对的刻度值加在一起，就是被测物体的质量。

注意：读游码时应以游码左侧对齐的数值为准。

1.2 难点释疑1.2.1 常用基本物理量的简单测量测量是一门学科，对中学生来说只要求能够用一些常用工具对中学物理教科书中常用的基本物理量进行简单的测量就可以了。

例如,会正确使用刻度尺测量物体的长度、托盘天平测量物体的质量、弹簧测力计测童力等对物理量的书写最好用科学计数方法，例如某物体的长度为0.0005m，最好记做5×10-4m，并且一定不要忘记所对应的单位，没有单位的数字，在物理学中是没有任何意义的。

1.2.2 特殊方法的测量对某些物理量的测量，尤其是用特殊方法测量时，有时方法可以多种多样。

例如，图1-6（a ）所示，要求测量地图上某一地区的面积时，请说出你有哪些方法。

【解法一】 如图1-6（b ）所示，在曲边形上画一方各图，每格的长和宽均取0.5cm ，则面积S i =2.5×10-5m 2。

数出曲边形所包围的小方格数N 。

曲边形边缘部分，占半格以上的作一格记，不足半个的不记，正好半格的作半格记。

则此曲边形的总面积约等于曲边形所占小方格数N 与S i 的乘积，所以该区域的面积应是S=N ·S i =20×2.5×10-5=5×10-4（m 2）。

【解法二】取一把大小均匀的赤豆，将其均匀密布于曲边形上，注意不要使赤豆重叠。

然后将这些赤豆重新密布成一个矩形。

测出矩形的长a 和宽b ，则曲边形的面积为ab ，所以该地区域的面积是S=ab 。

【解法三】取一张质地均匀、厚度1 mm 左右的硬纸片，描下该曲边形，剪下后用天平测出其质量M 。