五种传动轴静强度变形计算

设计题目：

传动轴地材料为优质碳素钢

V 牌号45),许用应力

[o=80MPa,

经高频淬火处理?轴地表面，键槽均为端铣加工,E=210GPa ? 已知数据

P/KW

P1/KW

n/rpm

D/mm

D1/mm

D2fmm

a/mm

a /.

29.4

8.1

300

800

500

200

500

传动轴力学简图

旳

fpi

传动轴零件图

J —i ■日

%输入已知数据

sigma=80。

E=210000。

P=input('请输入大带轮传动地功率P= 。

P1=input('请输入小带轮传动地功率P1= 。

n=input('请输入小带轮地转速n= (rpm>'>。

D=input('请输入大带轮直径D= 。

D仁input('请输入小带轮直径D1= 。

D2=input('请输入齿轮直径D2= 。

a=input('请输入a= (mm>'>。

alfa=input('请输入 a ='>。

%计算各轮受力并输出

F2=2*9.549*10A6*P/n/D。

fprintf('大带轮 D 上作用地水平力：3*F2=%3.3f(N>\n',3*F2>。

m=9.549*10A6*P/n 。

fprintf('大带轮 D 上作用地力偶：m=%3.3f(Nmm>\n',m>。

F1=2*9.549*10A6*P1 /n/D1。

fprintf('小带轮D1 上作用地铅垂力：3*F^%3.3f(N>\n',3*F1>。

m1=9.549*10A6*P1 /n。

fprintf('小带轮D1 上作用地力偶：m1=%3.3f(Nmm>\n',m1>。

F=2*(m-m1>/D2。

fprintf('齿轮D2 上作用地水平力：F*sin a =%3.3f(N>\n',F*sin(alfa>>。b5E2RGbCAP

fprintf('齿轮D2 上作用地铅垂力：F*cos a =%3.3f(N>\n',F*cos(alfa>> 。plEanqFDPw

fprintf('齿轮D2 上作用地力偶：m-m1=%3.3f(Nmm>\n',m-m1>。

%根据各轮受力确定水平面、铅垂面、外力偶矩地载荷矩阵

x=[0 a 3*a 4*a 5*a] 。 %分段数组＜不同结构数据不同)

MPQ1=[2 1 a 0]。 %齿轮处加单位力地载荷矩阵＜不同结构数据不同) MPQH=input('请输入水平面内梁地载荷矩阵MPQH='＞。

MPQV=input('请输入铅垂面内梁地载荷矩阵MPQV='＞。

MT=input('请输入外力偶矩载荷矩阵MT='＞。

%根据梁地类型选择相应程序计算水平面、铅垂面玩具、单位力弯矩string=input('请输入梁地类型＜可选择J,YW丄DW)= ','s'＞。

if strcmp(stri ng,'LDW＞==1

L1=i nput('请输入梁左端外伸段地长度L1='＞。

L2=in put('请输入梁右端外伸段地长度L2='＞。

XQMH=QMLDW(x ,L 1,L2,MPQH＞。

XQMV=QMLDW(x ,L 1,L2,MPQV＞。

XQM1=QMLDW(x ,L 1,L2,MPQ1＞。

else if strcmp(stri ng,'YW＞==1

L2=i nput('请输入梁右端外伸段地长度L2='＞

XQMH=QMYW(x, L2,MPQH＞。

XQMV=QMYW(x, L2,MPQV＞

XQM1=QMYW(x, L2,MPQ1＞。

else strcmp(stri ng,'J'＞==1

XQMH=QMDJ(x,MPQH＞

XQMV=QMDJ(x,MPQV＞

XQM1=QMDJ(x,MPQ1＞

end

%计算各截面扭矩

XT=TTT(x,MT＞

%水平面、铅垂面弯矩、单位力弯矩及各截面扭矩取值

x仁XQMH(:,1＞。

mh=XQMH(:,3＞。

mv=XQMV(:,3＞。

m仁XQM1(:,3＞。

TT=XT(:,2＞

%计算合成弯矩

[ix,dummy]=size(XQMH＞。

for i=1:ix

M(i＞=sqrt(mh(i＞A2+mv(i＞A2＞。

end

%画出水平面弯矩图、铅垂面弯矩图、合成弯矩图、扭矩图subplot(5,1,1>

plot(x1,mh>。

grid。

title('水平面内地弯矩图'>

subplot(5,1,2>

plot(x1,mv>。

grid。

title('铅垂面内地弯矩图’>。

subplot(5,1,3>

plot(x1,M>。

grid。

title('合成弯矩图'>。

subplot(5,1,4>。

plot(x1,TT>

grid。

title('扭矩图'>。

subplot(5,1,5>。

plot(x1,m1>

grido

title('单位力作用弯矩图’>。

%利用第四强度理论设计轴径

for i=1:ix

MM(i>=sqrt(M(i>A2+0.75*TT(i>A2>。

end

M41=max(MM(1:25>>。

M3=max(MM(25:(50+12>>>。

M2=max(MM((50+12>:(50+50+25>>>。

M仁max(MM((50+50+25>:(50+50+50+25>>>。

M42=max(MM((50+50+50+25>:(50+50+50+50>>>。

M4=max(M41,M42>。

d4=(32*M4/(pi*sigma>>A(1 /3>。

d3=(32*M3/(pi*sigma>>A(1 /3>。

d2=(32*M2/(pi*sigma>>A(1 /3>。

d仁(32*M1/(pi*sigma?A(1 /3>。

fprintf('有第四强度理论：轴径d4仝％3.3fmm\n',d4>。fprintf('有第四强度理论：轴径d3仝%3.3fmm\n',d3>。fprintf('有第四强度理论：轴径d2仝％

3.3fmm\n',d2> 。fprintf('有第四强度理论：轴径di仝%3.3fmm\n',d1> 。

%计算齿轮处轴地挠度

I=pi*d1A4/64。

fh=O。

fv=0。

[dummy,m]=size(x>。

for i=1:m-1

dx=(x(i+1>-x(i>>/50。

for j=1:50

fh=fh+mh((i-1>*50+j>*m1((i-1>*50+j>*dx 。

fv=fv+mv((i-1>*50+j>*m1((i-1>*50+j>*dx 。

end

fv=fv/(E*l>。

fh=fh/(E*I>。

fprintf('齿轮处轴地竖直挠度fh=%3.3fmm\n',fh>。

fprintf('齿轮处轴地竖直挠度fv=%3.3fmm\n',fv>。

rintf('齿轮处轴地合成挠度f=%3.3fmm\n',sqrt(fhA2+fvA2>>。

运行结果：

请输入大带轮传动地功率P=

请输入小带轮传动地功率P1=

请输入小带轮地转速n=仲m>300 请输入大带轮直径D=

800 请输入小带轮直径D1=

200

请输入a= (mm>500

请输入a = 0

大带轮D上作用地水平力：3*F2=7018.515(N>

大带轮D上作用地力偶：m=935802.000(Nmm>

小带轮D1上作用地铅垂力：3*F仁3093.876(N> 小带轮D1上作

用地力偶：m仁257823.000(Nmm> 齿轮D2上作用地水平力：

F*sin a =0.000(N>

齿轮D2上作用地铅垂力：F*cos a =6779.790(N>

齿轮D2上作用地力偶：m-m仁677979.000(Nmm>

请输入水平面内梁地载荷矩阵MPQH= [2 7018.515 4*a 0]

请输入铅垂面内梁地载荷矩阵MPQV= [2 3093.876 3*a 0

2 6779.79 a 0]

请输入外力偶矩载荷矩阵MT= [677979 a 257823 3*a 935802

5*a]

有第四强度理论：轴径d4仝61.629mm

齿轮处轴地竖直挠度fh=1.887mm

齿轮处轴地竖直挠度fv=3.991mm

齿轮处轴地合成挠度f=4.415mm

请输入梁地类型＜可选择J,YW丄DW = J

—

水平面内的克矩

500 1000 1500

铅垂面内的克矩囹

2000

1000 1500

合成音矩圉

1000扭矩

500 1000

2000 2500

1500 2000 2500 有第四强度理论：轴径d3= 76.430mm

有第四强度理论：轴径d2= 79.359mm

有第四强度理论：轴径d1 = 76.680mm