(完整版)六年级数学下册整理和复习知识点
六年级数学下册第六单元整理和复习知识点
六年级数学下册第六单元整理和复习知识点
第六单元整理和复习知识点
数学概念整理
整数部分:
十进制计数法:一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。
整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。
四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。
小数部分:
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。
小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数。
小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。
小数的写法:数点写在个位右下角。
小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。
小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推.。
分数和百分数
一、分数和百分数的意义
1、分数的意义:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少
份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。
2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。
3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。
4、成数:几成就是十分之几。
二、分数的种类
按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数
三、分数和除法的关系及分数的基本性质
1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。
2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。
四、约分和通分
1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、1的倒数是1,0没有倒数
分数的大小比较
1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大。
2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大。
3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。
4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,
分数部分大的那个带分数就大。
百分数与折数、成数的互化:
例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是??闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%。
纳税和利息
税率:应纳税额与各种收入的比率。
利率:利息与本金的百分率.由银行规定按年或按月计算。
利息的计算公式:利息=本金×利率×时间
百分数与分数的区别主要有以下三点:
1、意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说 1米是 5米的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:?千克∶椎取?
2、应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。
3、书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示.如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然
数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。
数的整除
整除的意义
整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。
约数和倍数
1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数。
2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。
奇数和偶数
1、能被2整除的数叫偶数.例如:0、
2、4、6、8、10……注:0也是偶数
2、不能被2整除的数叫基数.例如:1、
3、5、7、9……
整除的特征
1、能被2整除的数的特征:个位上是0、
2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除。
质数和合数
1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。
2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数.。
3、1既不是质数,也不是合数。
4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数
5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数
分解质因数
1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。
2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.通常用短除法来分解质因数。
3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只有1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。
4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.(1)如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。
奇数和偶数的运算性质
1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。
2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,
奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数
整数、小学、分数四则混合运算
四则运算的法则
1、加法
a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一
b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加。
2、减法
a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减
b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减。
3、乘法
a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同
b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的先约分,结果要化简。
4、除法
a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐
b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数。
运算定律
加法交换律 a+b=b+a
结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质 a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交换律a×b=b×a
结合律(a×b)×c=a×(b×c)
分配律(a+b)×c=a×c+b×c
除法性质a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。
一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。
商不变规律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A 倍。
被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要注意余数。
如:8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。
简易方程
用字母表示数
用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。
用字母表示数的注意事项
1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略。
2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写。
3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。
含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式
等式与方程
表示相等关系的式子叫等式。
含有未知数的等式叫方程。
判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程的解和解方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x。
解方程的方法
1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数
被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商
2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一个数,然后再解。
3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2, 要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。
4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如:2.2x+7.8x=20 先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。
比和比例
比和比例应用题
在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”。
解题策略
按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
正、反比例应用题的解题策略
1、审题,找出题中相关联的两个量
2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.
3、设未知数,列比例式
4、解比例式
5、检验,写答语
字母和表达式在不同场合有不同的意义.如:
5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值;
Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化;
(a+b)(a-b)=a-b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式;
量的计算
事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量.用来作为计量标准的量叫做计量单位。
数+单位名称=名数
只带有一个单位名称的叫做单名数。
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数
高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米
只带有一个单位名称的数叫做单名数.如:5小时, 3千克(只有一个单位的)
带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如:5小时6分,3千克500克(有两个单位的)
56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数
560平方分米=(5)平方米(60平方分米) 就是单名数转化成复名数的例子。
高级单位与低级单位是相对的。比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.。
常用计算公式表
(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=a b
(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a × a
(3)长方形周长:(长+宽)× 2,计算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周长=边长×4,计算公式s= 4a
(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=a h
(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2
(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2
(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=a bh
(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2
(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3
(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh
(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=s h
1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11.月份,平年2月28天,闰年2月29天
闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。
平年一年365天,闰年一年366天。
公元1年―100年是第一世纪,公元1901―2000是第二十世纪。
平面图形的认识和计算
三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。
2、三角形的内角和是180度
3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
四边形
1、四边形是由四条线段围成的图形。
2、任意四边形的内角和是360度。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、
正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。
圆
圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都相等,直径等于半
径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称
图形。
轴对称图形
1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个
图形叫做轴对称图形;这条窒息那叫做对称轴。
2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等。
周长和面积
1、平面图形一周的长度叫做周长。
2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。
3、常见图形的周长和面积计算公式。
人教版小学一到六年级数学知识点归纳
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 (一)、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
【人教版】六年级数学下册【知识点归纳整理】
【人教版】六年级数学下册知识点 第一单元【负数】 1、正、负数的读写方法:(1)写正数是,加“+”号或省略“+”号两种形式都可以,但是读正数是,加“+”号的,一定要读出“正”字;省略“+”号的,这个“正”字就不需要读出来。(2)写负数时,一定要写出“-”号,读负数时,也一定要读出“负”字。 2、负数:在数轴线上负数都在0的左侧,所有的负数都比0小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33等。正数:大于0的数叫正数(不包括0),在数轴上正数都在0的右边。用正负数可以表示一对意义相反的量,如温度、方向、海拔、支出和存入等。 3、0既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。(正数> 0 >负数)例:5>0>–7,–6>–8 4、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。 在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 第二单元【圆柱和圆锥】 1、【圆柱】的特征:有两个大小相同的圆和一个侧面组成的立体图形。 (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相同的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。 2、圆柱的侧面:当沿高展开时展开图是一个长方形;当底面周长和高相等时,沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。但不可能得到梯形。 3、把圆柱平行于底面切割,切面是和底面大小相同的两个圆; 把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割,切面是连个大小相同的长方形。 4、圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S侧=C h。
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
六年级数学下册必背知识点归纳
负数必背知识点 1、0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。0大于所有负数,小于所有正数。负数比较大小,不考虑负号,数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写,“-”不能省略。 3、数轴的要素:正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。 0左边的数都是负数,0右边的数都是正数 百分数(二)知识点 1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售。 2、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。三成五就是十分之三点五,也就是35% 3、应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率 4、利息=本金×利率×存期 5、满100元减50元,就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,公式d=2r;半径的长度是直径的一半,公式r=d÷2. 2、已知直径求周长:圆的周长=圆周率×直径,公式C=πd,直径=周长÷圆周率,公式d=C÷π 3、已知半径求周长:圆的周长=2×圆周率×半径,公式C=2πr,半径=周长÷圆周率的2倍,公式r=C÷2π =πr2 4、已知半径求面积:圆的面积=圆周率×半径的平方,公式S 圆 =π(d÷5、已知直径求面积:圆的面积=圆周率×(直径÷2)的平方,公式S 圆 2)2 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高,公式S侧=Ch;圆柱的底面周长=侧面积÷高,公式C=s侧÷h;圆柱的高=侧面积÷底面周长,公式h=S侧÷C。 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,公式 S表= S侧+2S底。 8、圆柱的体积等于底面积乘以高,公式 V圆柱=Sh。圆柱的高等于体积除以底面
六年级(下册)科学重要知识点整理
六年级下册科学重要知识点整理 六年级下册科学重要知识点整理 判断。 1.一个细菌又称一个菌落。(×) 2.光线从空气进入凸透镜时会产生折射而弯曲。(√) 3.晶体的形状是很有规则的,都可以用肉眼直接看到。(×) 4.一个凸透镜的放大倍数是有限的。(√) 5.把橘皮、馒头等放在温暖干燥的环境中就可以进行霉菌培养。(×) 6.利用酵母菌发面后,体积可以达到原来的4-5倍。(√) 7.电池、医用针管等有毒有害垃圾要做深埋处理,才不会有危害。(√) 8.用不同的方法重新使用已用过的东西,可以减少垃圾数量。(√) 9.填埋场在填满垃圾后,可以在上面建公园、种庄稼。(×) 10.垃圾其实是放错了地方的财富。(√) 11.光年就是光走一年的距离,是用来计量恒星距 离的单位。(√)
12.不同的人观察同一棵树后,所描述的内容可能会不一样。(√) 13人们要想获取真实的资料,必须自己亲自去动手 获取,没必要与会交流。(×)电磁现象是丹麦科学家奥斯特最先发现了。(√) 15.太阳系是宇宙中最大的天体系统。(×) 16.正在使电灯发光的电线旁边没有磁场。(×) 17.将垃圾深埋以后,再也不会污染环境了。(×) 18.空气,土壤,海洋一旦被污染就再也无法治理了。(×) 19.我们平时发面用的酵母菌对人体是有害的。(×) 20.放大镜放大的倍数越高,所看到的视野就越大。(×) 21.自然界中很多物体都是晶体,晶体的形状都是 很有规则的。(√) 22.锅盖做成圆顶形主要是为了锅的容量大一点。(×) 23.用放大镜可以观察到手上的细菌。(×) 24.物体的细菌结构必须制成玻片标本在显微镜下 才能观察清楚。(√) 25.我们在记录信息的时候,要如实记录,但不需
六年级数学知识点总结
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
最新六年级下册数学知识点总结
六年级下册数学知识点总结 第一单元负数 1.负数: 在数轴线上,负数都在0的(左侧),所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6等。 2.正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0(右边)的数叫做正数 若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有(无数个),其中有(正整数,正分数和正小数)。 3.关于0: (0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限。所有的负数都在0的(左边),负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数(小)。 第二单元百分数 1、折扣 商店有时降价出售商品,叫做打折。 几折就表示十分之几,也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 2、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几,统称“几成”。 例如,“一成”就是十分之一,也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五,,也就是35℅。 3、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的(销售额、营业额、应纳税所得额……)的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 4、利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×(1-5%) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征: (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。 (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征:圆柱有无数条高。 2、圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图:
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 (一)数的认识 知识点一:数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二:计数单位和数位 1、计数单位:个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位,其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位:在计数时,计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三:数的大小比较 知识点四:数的性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2、小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五:因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数,且a×b=c,那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它的本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数,又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。 合数:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数,也不是合数。 (二)数的运算 知识点一:四则运算的意义 1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义: 小数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义: 分数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:四则运算的法则 整数加减法,小数加减法,分数加减法,整数乘法,分数乘法,整数除法,小数除法,分数除法 知识点三:四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。 在一个有括号的算式里,要先算小括号里面,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。 知识点四:运用定律,使计算简便 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 知识点五:通过运算解决问题 (三)式与方程 知识点一:用字母表示数、运算定律和计算公式
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘, 计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。