三元相图

有网格的成分三角形
网格——一系列的等浓度线
一一对应的关系: 已知组元含量确定成分点；已知成分点推知组元含量。
富A合金的成分三角形
20 wt.% B 10 wt.% C 70 wt.% A
β:
Co,Ni
Al
γ′:
Al
Co,Ni
直角三角形浓度表示
（1）以某一合金元素为 基，另两种合金浓度 较低。
（2）两个轴坐标的设计是 独立的，或者说是不 等量的。
T
T
L+α
只有一个独立成分变量！
WB 过FE的垂直截面图
WB 过GB的垂直截面图
三元匀晶体系垂直截面图
垂直截面图主要用来分析温度变化时合金的相变过程。 截取位置有： （1）垂直于浓度三角形并过其一个顶点，截面上BC组元的浓度之
比不变; （2）垂直于浓度三角形并平行于浓度三角形一边的截面，截面上C
组元的浓度不变。
LE1→A+B 三相区也是二元共晶线
A3E1B3 f=0
L+A A3
L
L+B B3
A+B
5.4 三元共晶相图
A、B和C的三个液相面： tAE1EE3, tBE1EE2, tCE2EE3
三个液相面的交线
A3
B3
E1E、E2E、E3E
——二元共晶线
对应发生二元共晶如下：
LE1E→A+B LE2E→B+C LE3E→C+A 得到三个三相区。
三元匀晶体系合金的结晶
结晶过程中随着温度下降， 液相成分沿着液相面上的空间 曲线L1L2L3L4变化，固相成分 沿着固相面上的空间曲线 S1S2S3S4变化。 这两条空间曲线既不处于同 一垂直平面上，也不处于同一 水平面上，它们在成分三角形 上的投影呈蝴蝶状，所以称为 固溶体合金结晶过程的蝴蝶形 规律。 选分结晶：先结晶的固相含 高熔点组元B较多。
5.3 三元匀晶相图
三元恒压相图是个正三 棱柱。
三元匀晶相图的特点是 三个边二元系均为二元 匀晶系统，没有合成与 Hale Waihona Puke Baidu解反应。
液相面、固相面； 液相区、固相区和两相
区。
Fe-Cu-Al phase diagram
三元匀晶体系合金的结晶
O合金在t1温度开始结晶 析出成分为S1的固相，液 固 两 相 平 衡 成分 为 L1/S1 。 温度降至t2时，固相成 分 沿 固 相 曲 面 由 S1 变 为 S2，液相成分沿着液相曲 面由L1变为L2，相平衡为 L2/S2。 冷至t4时，结晶终了， 此时固相成分S4为合金成 分。
在两相区，根据共轭线可以确定两相平衡体系中各相的相 对量，例如合金O，在t温度下L和α相的相对量为：
L% = mo ×100% mn
α % = no ×100%
mn
β:
Co,Ni
Al
γ′:
Al
Co,Ni
Fe-Co-Al phase diagram at 650 °C
三元匀晶体系垂直截面图
浓度三角形内具有特殊性质的直线
（1）平行于浓度三角形一边 的直线，所含对角顶点组 元浓度不变。
（2）过三角形一顶点的直 线，所含另外两组元的浓 度之比不变。
例如BE上的各点，A、C组 元浓度之比不变， WA:WC= Ba : Bc = EC:AE
5.2 三元系平衡相的定量法则
直线法则是指三元合金 在两相平衡时，合金的 成分点和两个平衡相的 成分点，必定在同一条 直线上。 合金O：α+β两相平衡 α相成分(a)；β相成分(b) 杠杆定律： Wα / Wβ = Ob / Oa
——典型的质量守恒问题 O
重心法则
三元合金N处于α、β和γ三相平 衡，三相平衡成分为D、E和F， 质量为Ｗα、Ｗβ 和Ｗγ，则合金 N的成分点必落在三角形DEF的 质量重心上。 Ｗα ＝ Nd / Dd × WN Ｗβ ＝ Ne / Ee × WN Ｗγ = Nf / Ff × WN DEF称连接三角形(共轭三角形)
三元匀晶体系等温截面图
f=1 固相线
液相线
T温度下的等温截面图
三元匀晶体系等温截面图
开始结晶
WL/WS=OS2/OL2
结晶结束
三元匀晶体系等温截面图
水平(等温)截面图表示在某一温度下三元系的相平衡。
等温截面图上连接两个相互平衡的相成分点的直线叫共轭 线 (tie-line)。
两相区可看作是由一系列共轭线组成的区域，共轭线之间 不能交叉。
第5章 三元合金相图
蒋敏 2013年3月
5.1 三元合金相图的表示方法
三元系两个独立成分变量 XA+XB+XC=1
成分三角形:等边三角形； 三个角
分别代表三个组元； 三个边
代表三个边二元系； 三角形内的任一点代表 三元系的一个成分
X B
XA XC
XB
XC
30 wt.% B 20 wt.% C 50 wt.% A
5.4 三元共晶相图
三条二元共晶线E1E、 E2E、E3E交于一点 ——三元共晶点E
LE ↔ A + B + C
A3
B3
反应产物为三元共晶体。
三元共晶转变：f=0 ——四相不变反应平面：
A1 B1 C1 也是相图的固相面。
垂直截面图与二元相图有本质的差别。 垂直截面图上的相区分界线是垂直截面与三元立体相图相区分界面 的交线，不是平衡相成分随温度的变化曲线，不能用来确定平衡相 成分，也不能用杠杆定律。
5.4 三元共晶相图——边二元系A-B
由3个固态完全不互溶的 二元共晶相图构成。
A相区为A轴，没有固溶度 曲线；共晶线也是固相线。 二元共晶点E1
三元匀晶体系合金的结晶
（1）根据Gibbs相率，C-P+1，三元系两相区自由度为2。如果温度 固定，例如T2温度，则自由度为1。进一步如果合金成分固定，则自 由度为0。这意味着合金O结晶，在每一温度下的平衡相成分L1-L4 和S1-S4都是固定不变的。 （2）在各温度下连接液固相成分，例如L2S2，则其物理意义是T2温 度下液固两相平衡的一条共轭线。根据直线法则，其必过合金成分 点O。因此从T1到T4温度，我们得到四条共轭线L1(O)S1，L2OS2， L3OS3，L4S4(O)。
应用杠杆定律确定三元新合金成分
母合金P
20 wt.% Co
20 wt.% Ni 母合金Q 30 wt.% Co 50 wt.% Ni WP/WQ=3:1
新合金O Y wt.% Co Z wt.% Ni
(30-Y)/(Y-30)=3:1 (50-Z)/(Z-20)=3:1 Y=22.5 Z=27.5