幂函数教学设计及反思

幂函数教学设计及反思

一．教学目标

1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数

第一象限内图像特点

2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式

特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律

3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画

出其图像，对图像与性质之间的关系进行探索体会

二．重难点

重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像

难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像

三．教学方法和用具

方法：归纳总结，数形结合，分析验证

用具：幻灯片，几何画板，黑板

四．教学过程

（幻灯片见附件）

1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义（幻

灯片1幻灯片2）（板书）

2.从形式上比较指数函数和幂函数的异同（幻灯片3）

3.利用定义的形式，判断所给函数是否是幂函数，并得出判断依据

（幻灯片4）

4.画常见的三种幂函数的图像，再让学生用描点法画另两种，并用几何画

板验证（幻灯片5）（几何画板）

5.用几何画板画出这五个幂函数的图像，观察图像完成书中幂函数的函数

性质的表格，并分析得出更一般的结论（板书）（几何画板）

6.直观观察五个幂函数的图像，寻求第一象限幂函数图像的大致走向

（幻灯片6）

7.任意给出几个幂函数，利用所得规律直接画出第一象限图像，再利用其

定义域，奇偶性画出整体大致图像，并用几何画板验证（板书）（几何画板）

8.例题1比较幂值大小（幻灯片7）

例题2利用幂函数定义和性质（幻灯片8）

例题3证明具体一个幂函数的增减性（幻灯片9）

9.小结（幻灯片10）

五．教学反思

1.要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。

例如：判断y=x2+x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。

这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x2也是幂函数。

2.教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，

有时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的

规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。

3.幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。

4.知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。