数据模型与决策案例作业

发行区域经理的区域分配

我单位辽宁作家协会文学少年杂志社成立于1981年，1981——1995年杂志一直依托邮局发行，数量较小；1995——2006年实行了全员发行模式，并开展全新的售后服务，发行总量到2006年6月较1995年底增长了三倍。为了实现发行管理科学化、规范化，同时促进发行数量进一步快速增长，2006年开始实行区域经理负责制，从现有员工中选出发行数量较大的担任区域经理，负责单个区域的发行管理。

本杂志国内外公开发行，但现在主要发行区域集中在辽宁省内，计划实行区域经理负责制度后同时开拓外省市场，目前确定六位区域经理人选，所定区域分别为辽东、辽西、辽南、辽北、长江以南、长江以北（简称江南、江北，江北不包括辽宁省）。因六位区域经理在全员发行期间各区域内均有发行量，且在各个区域内都有一定的发行渠道，都可进一步拓展发行，所以关于区域的分配就成为马上要解决的问题．经过一段时间的市场调查，并统计、分析区域经理自报发行计划中的任务额，预测了各个区域经理到2008年底在各个区域内可能新增加的发行管理数量，并整理了目前他们在各个区域内拥有的发行数量，数据如下：

如何将六个区域分给六个区域经理去管理，实现最优分配？

答：此问题属于指派主题，求六个区域实现发行数量最大值的最优分配。将六个区域经理在六个区域的现有发行量和预测开拓量合在一起，成为预测管理量，简化为下表：

【解】换成以下矩阵：

A 12．3 13．5 9．8 7．5 7．3 8．2

B 10．2 10．2 9．1 9．0 6．4 6．8

C 10．8 10．0 6．7 5．9 7．9 8．7

D 9．6 9．2 6．8 9．0 7．8 7．5

E 6．6 8．8 10．5 10．6 7．4 7．7

F 8．6 9．4 9．5 8．7 8．5 6．1

矩阵中最大值M ＝13．5，令C ′=13．5—Cij ，得出以下矩阵：

A 1．2 0 3．7 6．0 6．2 5．3

B 3．3 3．3 4．4 4．5 7．1 6．7

C 2．7 3．5 6．8 7．6 5．6 4．8

D 3．9 4．3 6．7 4．5 5．7 6．0

E 6．9 4．7 3．0 2．9 6．1 5．8

F 4．9 4．1 4．0 4．8 5．0 7．4

以下同最小值解法：

减去每行的最小元素得以下矩阵：

A 1．2 0 3．7 6．0 6．2 5．3

B 0 0 1．1 1．2 3．8 3．4

C 0 0．8 4．1 4．9 2．9 2．1

D 0 0．4 2．8 0．6 1．8 2．1

E 4．0 1．8 0．1 0 3．2 2．9

F 0．9 0．1 0 0．8 1．0 3．4

减去每列的最小元素得以下矩阵，圈零，用最少直线覆盖所有零：

C ′= Min

0 3．3 2．7 3．9 2．9 4．0

Max 0 0 0 0 1．0 2．1

未被覆盖的最小值为0．6，直线相交处的元素加上0．6，未被直线覆盖的元素减去0．6，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵：

用最少直线覆盖所有零，未被覆盖的最小值为0．1，直线相交处的元素加上0．1，未被直线覆盖的元素减去0．1，被直线覆盖而没有相交的元素不变，得到下列矩阵：

A 2 3．0 5．4 4．5 3．2

B 0 0．4 0．6 2．1 3

C 0 0．7 3．4 3 1．2

D 0 0．3 1 0．1 0

E 4．6 2．3 0 ．1 1．3

F 1．6 0．8 0 0．9 2．0

圈零，得出最优分配。答：

A经理：管理辽西区域，预计发行总量13．5万册；

B经理：管理辽东区域，预计发行总量10．2万册；

C经理：管理江北区域，预计发行总量8．7万册；

D经理：管理辽北区域，预计发行总量9．0万册；

E经理：管理辽南区域，预计发行总量10．5万册；

F经理：管理江南区域，预计发行总量8．5万册。

最优分配预计总发行量：60．4（万册）。

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数据模型与决策案例作业

班级：

2005EMBA

发行区域

经理的

区域分配