实验设计作业2
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SAS课后作业
3-7.分别使用金球和铂球测定引力常数（单位：）
1.用金球测定观察值为 6.683，6.681, 6.676, 6.678, 6.679, 6.672
2.用铂球测定观察值为 6.661, 6.661，6.667, 6.667, 6.664
设测定值总体为N（u，）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。
解：用sas分析结果如下：
第一组：
第二组:
3-10．某批矿砂的5个样品的镍含量，经测定为（％）
3.25，3.27, 3.24，3.26, 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在a=0.01下能否接受假设：这批矿砂的镍含量的均值为3.25。
解：用sas分析结果如下：
Hypothesis Test
Null hypothesis: Mean of x = 3.25
Alternative: Mean of x ^= 3.25
t Statistic Df Prob > t
---------------------------------
0.343 4 0.7489
因为p值大于0.01（显著性水平），故可认为接受原假设，这批砂的镍含量为3.25。3-13.下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉斯的10篇
小品文中由3个字母组成的词的比例：
马克吐温：0.225 0.262 0.217 0.240 0.230 0.229 0.235 0.217
斯诺特格拉斯：0.209 0.205 0.196 0.210 0.202 0.207 0.224 0.223 0.220 0.201
设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有显著差异（a=0.05）解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample Statistics
Group N Mean Std. Dev. Std. Error
----------------------------------------------------
x 8 0.231875 0.0146 0.0051
y 10 0.2097 0.0097 0.0031
Hypothesis Test
Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0
Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0
If Variances Are t statistic Df Pr > t
----------------------------------------------------
Equal 3.878 16 0.0013
Not Equal 3.704 11.67 0.0032
由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。
3-14.在13题中分别记两个总体的方差为和。试检验假设：（取a=0.05）
H0：，H1：
以说明在第13题中我们假设2方差相等是合理的。
解：用sas分析如下：
Hypothesis Test
Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1
Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1
- Degrees of Freedom -
F Numer. Denom. Pr > F
----------------------------------------------
2.27 7 9 0.2501
由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异。4-1.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。
下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在水平a=0.05下检验这些百分比的均值有无显著差异。设个总体服从正态分布，且方差相等。
解：Sas分析结果如下：
Dependent Variable: y
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001
Error 15 135.822500 9.054833
Corrected Total 19 1616.645500
R-Square Coeff Var Root MSE y Mean
0.915985 13.12023 3.009125 22.93500
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
c 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001
由结果可知，p值小于0.001，故可认为在水平a=0.05下，这些百分比的均值有显著差异。
4-2下表给出某种化工生产过程在三种浓度、四种温度水平下得率的数据：
验：在不同浓度下得率有无显著差异；在不同温度下的率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著。
解：
The GLM Procedure
Dependent Variable: R
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 11 82.8333333 7.5303030 1.39 0.2895
Error 12 65.0000000 5.4166667
Corrected Total 23 147.8333333
R-Square Coeff Var Root MSE R Mean
0.560316 22.34278 2.327373 10.41667
Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F
m 2 44.33333333 22.16666667 4.09 0.0442
n 3 11.50000000 3.83333333 0.71 0.5657
m*n 6 27.00000000 4.50000000 0.83 0.5684