SPSS-4-多变量的描述性统计资料
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Column: 选中，显示列百分比；例：显示占 列变量“教育水平”中“高”的总人数的百分 比。
Total: 选中，显示总和百分比；例：显示占 所有被调查人数的百分比。
三、简化相关与消减误差
1、相关系数（Coefficient of association） 相关测量法就是以一个统计值表示变量与变量之
二、交互分类表 Cross table
右图是志愿与教育水平的 交互分类表，且只是频数表， 没有显示百分比。
显示百分比：Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs → Cells
在左图左下角Percentages栏显示的就是百 分比选项：
Row：选中，显示行百分比；例：显示占行 变量“志愿”中“快乐家庭”的总人数的百分 比。
社会学研究的主要目标是预测或解释社会现象的变 化。
如，有一种社会现象Y（志愿），我们想预测或理 解其变化的情况。预测或解释时，难免有误差（即错 误）；假定另一种社会现象X（教育水平）是与Y有关 系的，如果我们根据X的值来预测Y的值理应可以减少 若干误差。而且，X与Y的关系越强，所能减少的预测 误差就越多；换言之，所消减的误差有多少，可以反 映X与Y的相关强弱程度。
一、相关的概念
正相关
负相关
不相关
线性相关-正相关
非线性相关1
非线性相关2
一、相关的概念
4、相关除了注意强弱与方向这两个性质外，还要注意 两个变量是否有因果关系。
两个变量的相关可能有因果关系（当原因变量发生 变化时，结果变量也随着发生变化）；
两个变量的相关也可能没有因果关系，而是发生共同变化。
X→ Y 一个变量为因X（称为自变量，Independent variable） 一个变量为果Y（称为因变量，dependent variable）
PRE的数值越大，就表示以X值预测Y值时能够减少的误差所占的比例越大； 也就是说，X与Y的相互关系越强。若E1 = E2 ，表示用X预测Y产生的误差与不 以X来预测Y所产生的误差相等，则PRE=0，反映X与Y是不相关的。
四、相关测量法和测量层次
1、两个定类变量：Lambda（λ） ,tau-y（τ）
三、简Baidu Nhomakorabea相关与消减误差
4、消减误差比例（PRE测量法）
现在假定不知道X的值，我们在预测Y值时所产生的全部误差是E1（见图1）； 如果知道X的值，我们可以根据X的每个值来预测Y的值；假定误差总数是E2（见 图2），则以X的每个值来预测Y值时所减少的误差就是：E1 - E2（见图2的阴影 部分）。这个数值（ E1 - E2 ）与原来的全部误差（ E1 ）相比，就是消减误差 比例。用公式表示为： PRE = （ E1 - E2 ）/ E1
二、交互分类表 Cross table
2、SPSS的实现
Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs
在左图中将因变量志愿[y]选到行 中（Row），将自变量教育水平[x] 选到列中（Column）。
左图中Layer是分层变量框，如果 还要考察不同性别的人关于志愿与 教育水平的关系，可以将性别变量 选入此框中，还可以进一步的分层 下去。
第四讲 多变量的描述性统计
一、相关的概念 二、交互分类表 三、简化相关与消减误差 四、相关测量法和测量层次
一、相关的概念
案例：
在某地区调查1000名青年人的最大志愿，其中 有40%的人选择快乐家庭、50%的人选择理想工 作和10%的人选择增广见闻。我们要问：为什么 这些青年的最大志愿会有不同？ 若同时调查了这些青年人的受教育水平，分为高 （本科或以上程度）、中（高中程度）、低（初 中或以下程度），人数比例分别为10%、60%和 30%。我们可以追问：青年人的志愿与其受教育 水平是否相关呢？换言之，是否因为教育水平不 同，所以人生志愿也不同？
若两个变量都属于定类测量层次，可用Lambda相关测量法， 也可用古德曼（Goodman）和古鲁斯卡（Kruskal）的tau-y相 关测量法。两者各有不同特色，但相关系数都具有PRE的意义。
（1）λ相关测量法 λ是基于消减误差比例的原理（PRE）上的相关测度，λ反映了当用一个变
量的值来预测其它变量的值时误差的减少量。它是一种对称关系 （Symmetrical）的测度，即两变量不区分自变量和因变量，因而可以计算三 种不同的λ值，一种是两变量对称考量时的λ值；还有两种是两变量处于不对 称考量时，以行变量作为因变量的λ值，以及以列变量作为因变量的λ值。这 三种方法通常不会产生相同的λ值，因此，必须注意两变量的对称关系，若 是非对称的，要指明哪一个是因变量，即最令人感兴趣的被预测的那个变量。 当要计算λ统计量时，SPSS将显示出这个对称的λ和两个不对称的λ三个值。
不对称关系（asymmetrical relationship）：变量X影响 Y，而Y不影响X。 表示为： X → Y
对称关系（symmetrical relationship）：变量X和Y不 确定或不区分影响的方向。表示为： X ←→ Y
二、交互分类表 Cross table
1、交互分类表：同时根据两个变量的值，将所研究的 个案分类。
一、相关的概念
1、相关：是指一个变量的值与另一个变量的值有连 带关系。
换言之，如果一个变量的值发生变化，另一个变 量的值也有变化，则两个变量就是相关了。
2、相关程度： 相关有强弱之分 0：无相关 1：完全相关 介于0与1之间的数值越大，表示相关的程度越强。
3、相关的方向： +0.8 -0.8 正相关—一个变量值越大，另一个变量值也越大。 负相关—一个变量值越大，另一个变量值却越小。
表 1000名青年人的教育水平与志愿
交互分类表又称 列联表。
一般将自变量（如，教育水平）放在表的列（Columns，即表的顶 端）；将因变量（如，志愿）放在表的行（Rows，即表的旁边）。
上表单元格中显示的是频数，而且表下端显示的总数也不相等，因而 不利于进行比较；为求相互比较从而知道两个变量间的相互关系，就必 须标准化；最常用的，将频数显示为百分比，就按照100进行了标准化， 这样就利于比较了。
间的关系。这个值，通常称为相关系数。
2、相关测量法有很多种，怎样选择？ 首先要注意变量的测量层次：定类、定序、定距。
属于不同测量层次的变量，就要用不同的相关测量法。
3、相关系数的意义 （1）表示两变量间的相关程度的大小 （2）还希望具有消减误差比例的作用。
三、简化相关与消减误差
4、消减误差比例（PRE测量法） Proportionate Reduction in Error （简称 PRE）
Total: 选中，显示总和百分比；例：显示占 所有被调查人数的百分比。
三、简化相关与消减误差
1、相关系数（Coefficient of association） 相关测量法就是以一个统计值表示变量与变量之
二、交互分类表 Cross table
右图是志愿与教育水平的 交互分类表，且只是频数表， 没有显示百分比。
显示百分比：Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs → Cells
在左图左下角Percentages栏显示的就是百 分比选项：
Row：选中，显示行百分比；例：显示占行 变量“志愿”中“快乐家庭”的总人数的百分 比。
社会学研究的主要目标是预测或解释社会现象的变 化。
如，有一种社会现象Y（志愿），我们想预测或理 解其变化的情况。预测或解释时，难免有误差（即错 误）；假定另一种社会现象X（教育水平）是与Y有关 系的，如果我们根据X的值来预测Y的值理应可以减少 若干误差。而且，X与Y的关系越强，所能减少的预测 误差就越多；换言之，所消减的误差有多少，可以反 映X与Y的相关强弱程度。
一、相关的概念
正相关
负相关
不相关
线性相关-正相关
非线性相关1
非线性相关2
一、相关的概念
4、相关除了注意强弱与方向这两个性质外，还要注意 两个变量是否有因果关系。
两个变量的相关可能有因果关系（当原因变量发生 变化时，结果变量也随着发生变化）；
两个变量的相关也可能没有因果关系，而是发生共同变化。
X→ Y 一个变量为因X（称为自变量，Independent variable） 一个变量为果Y（称为因变量，dependent variable）
PRE的数值越大，就表示以X值预测Y值时能够减少的误差所占的比例越大； 也就是说，X与Y的相互关系越强。若E1 = E2 ，表示用X预测Y产生的误差与不 以X来预测Y所产生的误差相等，则PRE=0，反映X与Y是不相关的。
四、相关测量法和测量层次
1、两个定类变量：Lambda（λ） ,tau-y（τ）
三、简Baidu Nhomakorabea相关与消减误差
4、消减误差比例（PRE测量法）
现在假定不知道X的值，我们在预测Y值时所产生的全部误差是E1（见图1）； 如果知道X的值，我们可以根据X的每个值来预测Y的值；假定误差总数是E2（见 图2），则以X的每个值来预测Y值时所减少的误差就是：E1 - E2（见图2的阴影 部分）。这个数值（ E1 - E2 ）与原来的全部误差（ E1 ）相比，就是消减误差 比例。用公式表示为： PRE = （ E1 - E2 ）/ E1
二、交互分类表 Cross table
2、SPSS的实现
Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs
在左图中将因变量志愿[y]选到行 中（Row），将自变量教育水平[x] 选到列中（Column）。
左图中Layer是分层变量框，如果 还要考察不同性别的人关于志愿与 教育水平的关系，可以将性别变量 选入此框中，还可以进一步的分层 下去。
第四讲 多变量的描述性统计
一、相关的概念 二、交互分类表 三、简化相关与消减误差 四、相关测量法和测量层次
一、相关的概念
案例：
在某地区调查1000名青年人的最大志愿，其中 有40%的人选择快乐家庭、50%的人选择理想工 作和10%的人选择增广见闻。我们要问：为什么 这些青年的最大志愿会有不同？ 若同时调查了这些青年人的受教育水平，分为高 （本科或以上程度）、中（高中程度）、低（初 中或以下程度），人数比例分别为10%、60%和 30%。我们可以追问：青年人的志愿与其受教育 水平是否相关呢？换言之，是否因为教育水平不 同，所以人生志愿也不同？
若两个变量都属于定类测量层次，可用Lambda相关测量法， 也可用古德曼（Goodman）和古鲁斯卡（Kruskal）的tau-y相 关测量法。两者各有不同特色，但相关系数都具有PRE的意义。
（1）λ相关测量法 λ是基于消减误差比例的原理（PRE）上的相关测度，λ反映了当用一个变
量的值来预测其它变量的值时误差的减少量。它是一种对称关系 （Symmetrical）的测度，即两变量不区分自变量和因变量，因而可以计算三 种不同的λ值，一种是两变量对称考量时的λ值；还有两种是两变量处于不对 称考量时，以行变量作为因变量的λ值，以及以列变量作为因变量的λ值。这 三种方法通常不会产生相同的λ值，因此，必须注意两变量的对称关系，若 是非对称的，要指明哪一个是因变量，即最令人感兴趣的被预测的那个变量。 当要计算λ统计量时，SPSS将显示出这个对称的λ和两个不对称的λ三个值。
不对称关系（asymmetrical relationship）：变量X影响 Y，而Y不影响X。 表示为： X → Y
对称关系（symmetrical relationship）：变量X和Y不 确定或不区分影响的方向。表示为： X ←→ Y
二、交互分类表 Cross table
1、交互分类表：同时根据两个变量的值，将所研究的 个案分类。
一、相关的概念
1、相关：是指一个变量的值与另一个变量的值有连 带关系。
换言之，如果一个变量的值发生变化，另一个变 量的值也有变化，则两个变量就是相关了。
2、相关程度： 相关有强弱之分 0：无相关 1：完全相关 介于0与1之间的数值越大，表示相关的程度越强。
3、相关的方向： +0.8 -0.8 正相关—一个变量值越大，另一个变量值也越大。 负相关—一个变量值越大，另一个变量值却越小。
表 1000名青年人的教育水平与志愿
交互分类表又称 列联表。
一般将自变量（如，教育水平）放在表的列（Columns，即表的顶 端）；将因变量（如，志愿）放在表的行（Rows，即表的旁边）。
上表单元格中显示的是频数，而且表下端显示的总数也不相等，因而 不利于进行比较；为求相互比较从而知道两个变量间的相互关系，就必 须标准化；最常用的，将频数显示为百分比，就按照100进行了标准化， 这样就利于比较了。
间的关系。这个值，通常称为相关系数。
2、相关测量法有很多种，怎样选择？ 首先要注意变量的测量层次：定类、定序、定距。
属于不同测量层次的变量，就要用不同的相关测量法。
3、相关系数的意义 （1）表示两变量间的相关程度的大小 （2）还希望具有消减误差比例的作用。
三、简化相关与消减误差
4、消减误差比例（PRE测量法） Proportionate Reduction in Error （简称 PRE）