《分式的基本性质(第1课时)》 优质课评选教案
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课题:《分式的基本性质(第1课时)》
授课教师:陆丰市东海中学林俊伟
教材:人教版
一、教学目标
知识与技能:
1、了解分式的基本性质。
2、灵活运用“性质”进行分式的变形。
过程与方法:
1、通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思
想方法;
2、通过探索分式的基本性质,积累数学活动经验。
情感态度与价值观:
通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流的意识与探究精神。
二、教学重点、难点
重点:理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用。
难点:灵活运用分式的基本性质,进行分式化简、变形。
三、教学方法与手段:
本节课主要采用“启发—引导—探索”的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境
里,积极参与,互相讨论,一步步地理解分式的基本性质,并通过应用此性质进行不同的练习,让学生得到更深刻的体会,实现教学目标。
课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满
着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
教学手段是:多媒体辅助教学。
四、教学过程:
活动1:复习分数的基本性质(7分钟)
在教学过程中,为了达到激活学生原有的知识,同时通过对已有知识的回顾引入新课,
我设计了以下的情景导入:
1、填空,并说出进行变形的依据是什么?
;3
)(128,)(432== 2、分数的基本性质是什么?怎样用式子表示?
分数的基本性质:一个分数的分子、分母同乘(或除以)一个不为0的数,分数的值不变。一般地,对于任意一个分数b
a 有 老师演示课件,学生独立思考并举手发言,最后老师总结,演示分数的基本性质。
设计意图:通过复习分数的化简、变形,总结出分数的基本性质,激活学生原有的知识,
为学习分式的基本性质做好铺垫。
这里我通过问题情境的创设,引发学生的兴趣,由复习分数的基本性质自然过渡到新知
.c b c a b a ÷÷=,c b c a b a ••=)0(≠c
识的引入,为后面的学习埋下伏笔,为同学自主学习提供了知识基础。
活动2:类比得出分式的基本性质(4分钟)
因为有了导入问题引发的思考,我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态,马上提出问题:
(1)讨论:
1、类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质吗?
2、你能用语言来描述分式的基本性质吗?
3、那么用式子又怎样表示分式的基本性质呢?
老师逐一演示问题,学生分组讨论并派代表发言,老师从中加以引导,再由师生共同总结出分式的基本性质。
设计意图:让学生自己运用类比的方法发现分式的基本性质,并通过合作交流,更好地总结出分式的基本性质,从而实现了学生主动参与、探究新知识的目的。同时,我组织学生进行全班讨论、交流,通过互相补充以及教师适时的引导,总结出:
分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)不为零的整式,分式的值不变。
)0(.,≠÷÷=••=C C
B C A B A C B C A B A ,其中A ,B ,C 是整式。 (2)、思考:应用分式的基本性质时需要注意什么?
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零。
老师发问,学生独立思考并举手发言,老师及时给予评定,最后师生共同归纳,课件演示。
设计意图:一方面检查学生对“性质”的认识程度,另一方面通过学生的思考与归纳,进一步加深对“性质”理解。
我在这里的设计,主要原因是:
1、运用类比思想让学生通过知识迁移学习新知,比教师讲授更能加深学生的理解。
2、体验“类比”思想和方法,有利于学生学习能力的提高;
3、学生的理解层次尚浅,需要教师适时的点拨与归纳,因此,提出问题时应引起学生的关注,强化对性质的理解。
活动3:初步应用分式的基本性质(12分钟)
课本第5页 例2 填空:
;)(633,)(22)1(2222y x x xy x x x x x +=+-=-
.)0( )(2,)()2(222≠=-=+b b
a a
b a b a ab b a 引导:对于第(1)题,看分子如何变化,想分母如何变化;
对于第(2)题,看分母如何变化,想分子如何变化。
课件展示例题,学生独立思考问题,然后小组讨论,老师巡堂给予指导,最后由学生总结出解题经验。
设计意图:例2是分式基本性质的运用,让学生研究每一题的特点,紧扣“性质”进行分析,以期达到理解并掌握性质的目的。
活动4:练习巩固,拓展知识(16分钟)
课堂练习:
1)课本第8-9页 4. 下列各组中的两个分式是否相等?为什么?
2)不改变分式的值,使分子、分母里的系数变为整数:
展示练习学生独立思考,老师巡堂并进行个别辅导,然后,对于第1题,进行个别提问;第2题,叫两名学生到黑板演示。
设计意图:练习第1题承接着例题而来,让学生更好地体会“性质”的应用,并为下一节学习分式的约分做铺垫;第2题,强化训练为了培养学生用“性质”解决问题的能力。
拓展训练:
课本第9页 5. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:
你能从中发现规律吗?
学生组内讨论,老师巡堂参与交流,引导学生发现规律,并综合各小组的不同意见,有针对性地进行讲解,归纳出变号法则。
分式的变号法则:分式本身及其分子、分母这三处的正负号中,同时改变两处,分式的值不改变,即:B
A B A B A B A --=--=--= 设计意图:介绍分式的变号法则,是为了让学生结合有理数的除法法则,更深刻地理解分式的基本性质。
活动5:小结评价 布置作业(6分钟)
小结:(1)分式的基本性质是什么?
(2)运用分式基本性质时要注意什么?
(3)分式变号的法则是怎样的?
展示问题,学生思考,并在老师的引导下,学生自己进行整理、归纳。
分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。
应用分式的基本性质需要注意:
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种变换;
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式;
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零。
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