龙格现象的发生、防止和插值效果的比较
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
深圳大学实验报告
实验课程名称:计算机数值方法
实验项目名称:龙格现象的发生、防止和插值效果的比较学院:计算机与软件专业:计算机科学与技术报告人:学号:班级:
指导教师:李炎然
实验时间:2010.7.1
实验报告提交时间:2010.7.10
教务处制
实验报告包含内容
一、实验要求
对区间[a,b]作等距划分:x i =a+ih,(i=0,…,n),h=(b-a)/n
对下列任一函数按给定方案进行插值,计算其在点u i= (x i+1+ x i)/2上的值,并给出插值函数的图形。其中:
1) y = 1 / (1+x2),x∈ [-5,5]
2) y = x / (1+x) ; x∈ [-5,5]
方案I 分别取n=10,20作Lagrange(拉格朗日)插值
方案II 分别取n=10,20作分段线性插值
方案III分别取n=10,20作I型三次Spline(样条)插值
将计算结果参考表1的形式排列。对照函数的准确值,观察同一方案、不同的n
的计算结果的变化状态,不同方案结果的精度比较,有无Runge(龙格)现象发生。取6位小数计算。
表1
二、实验结果
y = 1 / (1+x2) n=10
y = 1 / (1+x2) n=20
n=10
n=20
三、实验结论
本次实验,我了解到为什么龙格现象会发生、如何防止龙格现象的以及不同插值方法效果的。
注:1、报告内的项目或内容设置,可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。