2019年江苏省连云港市中考数学试卷(解析版)
2019年江苏省连云港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.-2的绝对值是（）
A. B. C. 2 D.
2.要使有意义，则实数x的取值范围是（）
A. B. C. D.
3.计算下列代数式，结果为x5的是（）
A. B. C. D.
4.一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）
A.
B.
C.
D.
5.一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（）
A. 3，2
B. 3，3
C. 4，2
D. 4，3
6.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列
哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”
所在位置的格点构成的三角形相似（）
A. 处
B. 处
C. 处
D. 处
7.如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C=120°．若新建墙BC与CD总长为12m，
则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）
A.
B.
C.
D.
8.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对
应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对
应点为G．下列结论：△CMP是直角三角形； 点C、E、G不在同一条直线上；PC=MP；BP=AB；
⑤点F是△CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.64的立方根为______．
10.计算（2-x）2=______．
11.连镇铁路正线工程的投资总额约为46400000000元，数据“46400000000”用科学记数法可表示为
______．
12.一圆锥的底面半径为2，母线长3，则这个圆锥的侧面积为______．
13.如图，点A、B、C在⊙O上，BC=6，∠BAC=30°，则⊙O的半径为______．
14.已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根，则+c的值等于
______．
15.如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）
标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和
为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三
角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形
三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），
如点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3），
按此方法，则点C的坐标可表示为______．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点C为圆
心作⊙C与直线BD相切，点P是⊙C上一个动点，
连接AP交BD于点T，则的最大值是______．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）
17.化简÷（1+）．
18.某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产
品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
四、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
19.计算（-1）×2++（）-1．
20.解不等式组
21.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅
读时长分为四类：2小时以内，2～4小时（含2小时），4～6小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．
（1）本次调查共随机抽取了______名中学生，其中课外阅读时长“2～4小时”的有______人；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为______°；
（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
22.现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1
个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出
一个球．
（1）从A盒中摸出红球的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率．
23.如图，在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E
在边BC上，DE与AC相交于点O．
（1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．
24.如图，海上观察哨所B位于观察哨所A正北方向，距离为25海里．在
某时刻，哨所A与哨所B同时发现一走私船，其位置C位于哨所A
北偏东53°的方向上，位于哨所B南偏东37°的方向上．
（1）求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离；
（2）若观察哨所A发现走私船从C处以16海里/小时的速度向正
东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北偏东76°的方向前去拦截，求缉
私艇的速度为多少时，恰好在D处成功拦截．（结果保留根号）
（参考数据：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈，tan37°≈，tan76°≈4）
25.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=-x+b的图象与函数y=（x
＜0）的图象相交于点A（-1，6），并与x轴交于点C．点D是线
段AC上一点，△ODC与△OAC的面积比为2：3．
（1）k=______，b=______；
（2）求点D的坐标；
（3）若将△ODC绕点O逆时针旋转，得到△OD'C'，其中点D'落在x轴负半轴上，判断点C'是否落在函数y=（x＜0）的图象上，并说明理由．
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y=x2+bx+c过点C（0，-3），与抛物线L2：y=-x2-x+2
的一个交点为A，且点A的横坐标为2，点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点．
（1）求抛物线L1对应的函数表达式；
（2）若以点A、C、P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；
（3）设点R为抛物线L1上另一个动点，且CA平分∠PCR．若OQ∥PR，求出点Q的坐标．
27.问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条
直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N．判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由．问题探究：在“问题情境”的基础上．
（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F．求∠AEF的度数；
（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将△APN沿着AN翻折，点P落在点P'处，若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求P'S的最小值．
问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD 沿着MN翻折，使得BC的对应边B'C'恰好经过点A，C'N交AD于点F．分别过点A、F作AG⊥MN，FH⊥MN，垂足分别为G、H．若AG=，请直接写出FH的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：因为|-2|=2，
故选：C．
根据负数的绝对值等于它的相反数求解．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.【答案】A
【解析】
解：依题意得x-1≥0，
∴x≥1．
故选：A．
根据二次根式的性质可以得到x-1是非负数，由此即可求解．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．
3.【答案】D
【解析】
解：A、x2与x3不是同类项，故不能合并同类项，故选项A不合题意；
B、x?x5=x6，故选项B不合题意；
C、x6与x不是同类项，故不能合并同类项，故选项C不合题意；
D、2x5-x5=x5，故选项D符合题意．
故选：D．
根据合并同类项的法则以及同底数幂的乘法法则解答即可．
本题主要考查了合并同类项的法则：系数下降减，字母以及其指数不变．
4.【答案】B
【解析】
解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．
故选：B．根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．
本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．
5.【答案】A
【解析】
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，3，4，5，
中位数为：3，众数为：2．
故选：A．
根据众数和中位数的概念求解即可．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6.【答案】B
【解析】
解：帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长分别为2、2、4；
“车”、“炮”之间的距离为1，
“炮”②之间的距离
为，“车”②之间的距离为
2，
∵
==，
∴马应该落在②的位置，
故选：B．
确定“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形的三边的长，然后利用相似三角形的对应边的比相等确定第三个顶点的位置即可．
本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是利用勾股定理求得三角形的各边的长，难度不
大．
7.【答案】C
【解析】
解：如图，过点C作CE⊥AB于E，
则四边形ADCE为矩形，CD=AE=x，∠DCE=∠CEB=90°，
则∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x，
在Rt △CBE 中，∵∠CEB=90°， ∴
BE=
BC=6-x ， ∴
AD=CE=
BE=6
-x ，
AB=AE+BE=x+6-x=x+6，
∴梯形ABCD 面积
S=（CD+AB ）
?CE=（x+x+6）?（6
-x ）=-x 2+3
x+18
=-
（x-4）2+24
，
∴当x=4时，S 最大=24
．
即CD 长为4m 时，使梯形储料场ABCD 的面积最大为24m 2；
故选：C ．
过点C 作CE ⊥AB 于E ，则四边形ADCE 为矩形，CD=AE=x ，∠DCE=∠CEB=90°，则
∠BCE=∠BCD-∠DCE=30°，BC=12-x ，由直角三角形的，性质得出
BE=
BC=6-x ，得出
AD=CE=
BE=6
-x ，
AB=AE+BE=x+6-x=x+6，由梯形面积公式得出梯形ABCD 的
面积S 与x 之间的函数关系式，根据二次函数的性质直接求解．
此题考查了梯形的性质、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、二次函数的运用，利用梯形的面积建立二次函数是解题的关键． 8.【答案】B
【解析】
解：∵沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ， ∴∠DMC=∠EMC ，
∵再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ， ∴∠AMP=∠EMP ，
∵∠AMD=180°， ∴∠PME+∠CME=
180°=90°，
∴△CMP 是直角三角形；故①正确； ∵沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ， ∴∠D=∠MEC=90°
， ∵再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ， ∴∠MEG=∠A=90°
， ∴∠GEC=180°
， ∴点C 、E 、G 在同一条直线上，故②错误；
∵
AD=2AB ，
∴设AB=x ，则
AD=2
x ，
∵将矩形ABCD 对折，得到折痕MN ； ∴
DM=AD=x ，
∴CM=
=
x ，
∵∠PMC=90°
，MN ⊥PC ， ∴CM 2
=CN?CP ，
∴CP==x ， ∴
PN=CP-CN=
x ， ∴PM=
=
x ，
∴
=
=
，
∴PC=MP ，故③错误； ∵PC=x ， ∴
PB=2x-x=
x ，
∴
=， ∴
PB=
AB ，故④，
∵CD=CE ，EG=AB ，AB=CD ，
∴CE=EG ，
∵∠CEM=∠G=90°
， ∴FE ∥PG ， ∴CF=PF ，
∵∠PMC=90°
， ∴CF=PF=MF ，
∴点F 是△CMP 外接圆的圆心，故⑤正确； 故选：B ．
根据折叠的性质得到∠DMC=∠EMC ，∠AMP=∠EMP ，于是得到∠PME+∠CME=
180°=90°，
求得△CMP 是直角三角形；故①正确；根据平角的定义得到点C 、E 、G 在同一条直线上，故②错误；设AB=x ，则AD=2
x ，得到DM=
AD=x ，根据勾股定理得到CM=
=
x，根据射影定理得到CP==x，得到PC=MP，故③错误；求得
PB=AB，故④，
根据平行线等分线段定理得到CF=PF，求得点F是△CMP外接圆的圆心，故⑤正确．
本题考查了三角形的外接圆与外心，折叠的性质，直角三角形的性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
9.【答案】4
【解析】
解：64的立方根是4．
故答案为：4．
利用立方根定义计算即可得到结果．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
10.【答案】4-4x+x2
【解析】
解：（2-x）2=22-2×2x+x2=4-4x+x2．
故答案为：4-4x+x2
根据完全平方公式展开3项即可．
本题主要考查了完全平方公式，需要注意完全平方公式与平方差公式的区别．
11.【答案】4.64×1010
【解析】
解：
科学记数法表示：46400000000=4.64×1010
故答案为：4.64×1010
利用科学记数法的表示即可．
本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
12.【答案】6π
【解析】
解：该圆锥的侧面积=×2π×2×3=6π．
故答案为6π．
根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13.【答案】6
【解析】
解：∵∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，
∴△BOC是等边三角形
∴OB=BC=6，
故答案为6．
根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半和有一角是60°的等腰三角形是等边三角形求解．
本题综合运用圆周角定理以及等边三角形的判定和性质．
14.【答案】2
【解析】
解：根据题意得：
△=4-4a（2-c）=0，
整理得：4ac-8a=-4，
4a（c-2）=-4，
∵方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程，
∴a≠0，
等式两边同时除以4a得：c-2=-，
则+c=2，
故答案为：2．
根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．
本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．
15.【答案】（2，4，2）
【解析】
解：根据题意得，点C的坐标可表示为（2，4，2），
故答案为：（2，4，2）．
根据点A的坐标可表示为（1，2，5），点B的坐标可表示为（4，1，3）得到经过点的三条直
线对应
着等边三角形三边上的三个数，依次为左、右，下，即为该点的坐标，于是得到结论．本题考查了规律型：点的坐标，等边三角形的性质，找出题中的规律是解题的关键．
16.【答案】3
【解析】
解：如图，
过点P作PE∥BD交AB的延长线于E，
∴∠AEP=∠ABD，△APE∽△ATB，
∴，
∵AB=4，
∴AE=AB+BE=4+BE，
∴，
∴BE最大时，最大，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=3，CD=AB=4，
过点C作CH⊥BD于H，交PE于M，并延长交AB于G，
∵BD是⊙C的切线，
∴∠GME=90°，
在Rt△BCD中，
BD==5，
∵∠BHC=∠BCD=90°，∠CBH=∠DBC，∴△BHC∽△BCD，
∴，
∴，
∴
BH=，CH=，
∵∠BHG=∠BAD=90°，∠GBH=∠DBA，∴△BHG∽△BAD，
∴
=，
∴，
∴
HG=，
BG=，
在Rt△GME中，GM=EG?sin∠AEP=EG×=EG，而
BE=GE-BG=GE-，
∴GE最大时，BE最大，
∴GM最大时，BE最大，
∵
GM=HG+HM=+HM，
即：HM最大时，BE最大，
延长MC交⊙C于P'，此时，HM最大=HP'=2CH=，
∴
GP'=HP'+HG=，
过点P'作P'F∥BD交AB的延长线于F，
∴BE最大时，点E落在点F处，
即：BE最大=BF，
在Rt△GP'F中，FG==
==，
∴BF=FG-BG=8，
∴最大值为1+=3，
故答案为：3．
先判断出最大时，BE最大，再用相似三角形的性质求出BG，HG，CH，进而判断出HM最大时，BE最大，而点M在⊙C上时，HM最大，即可HP'，即可得出结论．
此题主要考查了矩形的性质，圆的切线的性质，相似三角形的性质，构造出相似三角形是解本题的关键．
17.【答案】解：原式=÷
=÷
=×
=．
【解析】
先做括号里面，再把除法转化成乘法，计算得结果．
本题考查了分式的混合运算．解决本题的关键是掌握分式的运算顺序和分式加减乘除的运算法则．
18.【答案】解：（1）y=0.3x+0.4（2500-x）=-0.1x+1000
因此y与x之间的函数表达式为：y=-0.1x+1000．
（2）由题意得：
∴1000≤x≤2500
又∵k=-0.1＜0
∴y随x的增大而减少
∴当x=1000时，y最大，此时2500-x=1500，
因此，生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，利润最大．
【解析】
（1）利润y（元）=生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润=生产1吨甲产品的利润0.3万元×甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润=生产1吨乙产品的利润0.4万元×乙产品的吨数（2500-x），即0.4（2500-x）万元．
（2）由（1）得y是x的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大．
这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值．也是常考内容之一．
19.【答案】解：原式=-2+2+3=3．
【解析】
分别根据有理数乘法的法则、二次根式的性质以及负整数指数幂化简即可求解．
本题考查了实数的运算法则，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及负整数指数幂．
20.【答案】解：，
由 得，x＞-2，
由 得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-2＜x＜2．
【解析】
先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
21.【答案】200 40 144
【解析】
解：（1）本次调查共随机抽取了：50÷25%=200（名）中学生，
其中课外阅读时长“2～4小时”的有：200×20%=40（人），
故答案为：200，40；
（2）扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数为：360°×（
1--20%-25%）
=144°，
故答案为：144；
（3）20000×（
1--20%）=13000（人），
答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．
（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数和课外阅读时长“2～4小时”的人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中，课外阅读时长“4～6小时”对应的圆心角度数；（3）根据统计图的数据可以计算出该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形
结合的思想解答．
22.【答案】
【解析】
解：（1）从A盒中摸出红球
的概率为；
故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，
∴摸出的三个球中至少有一个红球的概率为=．
（1）从A盒中摸出红球的结果有一个，由概率公式即可得出结果；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，由概率公式即可得出结果．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出
符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
23.【答案】（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵△ABC平移得到△DEF，
∴AB∥DE，
∴∠B=∠DEC，
∴∠ACB=∠DEC，
∴OE=OC，
即△OEC为等腰三角形；
（2）解：当E为BC的中点时，四边形AECD是矩形，
理由是：∵AB=AC，E为BC的中点，
∴AE⊥BC，BE=EC，
∵△ABC平移得到△DEF，
∴BE∥AD，BE=AD，
∴AD∥EC，AD=EC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AE⊥BC，
∴四边形AECD是矩形．
【解析】
（1）根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ACB，根据平移得出AB∥DE，求出∠B=∠DEC，再求出
∠ACB=∠DEC即可；
（2）求出四边形AECD是平行四边形，再求出四边形AECD是矩形即可．
本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定、平移的性质、等腰三角形的性质和判定等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．
24.【答案】解：（1）在△ABC中，∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-37°-53°=90°．
在Rt△ABC中，sin B=，
∴AC=AB?sin37°=25×=15（海里）．
答：观察哨所A与走私船所在的位置C的距离为15海里；（2）过点C作CM⊥AB于点M，由题意易知，D、C、M在一条直线上．
在Rt△AMC中，CM=AC?sin∠CAM=15×=12，
AM=AC?cos∠CAM=15×=9．
在Rt△AMD中，tan∠DAM=，
∴DM=AM?tan76°=9×4=36，
∴AD===9，
CD=DM-CM=36-12=24．
设缉私艇的速度为x海里/小时，则有=，
解得x=6．
经检验，x=6是原方程的解．
答：当缉私艇的速度为6海里/小时时，恰好在D处成功拦截．
【解析】
（1）先根据三角形内角和定理求出∠ACB=90°，再解Rt△ABC，利用正弦函数定义得出AC即可；（2）过点C作CM⊥AB于点M，易知，D、C、M在一条直线上．解Rt△AMC，求出CM、AM．解Rt△AMD中，求出DM、AD，得出CD．设缉私艇的速度为x海里/小时，根据走私船行驶CD所用的时间等于缉私艇行驶AD所用的时间列出方程，解方程即可．
此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相
关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
25.【答案】-6 5
【解析】
解：（1）将A（-1，6）代入y=-x+b，
得，6=1+b，
∴b=5，
将A（-1，6）代入
y=，
得，
6=，
∴k=-6，
故答案为：-6，5；
（2）如图1，过点D作DM⊥x轴，垂足为M，过点A作AN⊥x轴，
垂足为N，
∵，
∴，
又∵点A的坐标为（-1，6），
∴AN=6，
∴DM=4，即点D的纵坐标为4，
把y=4代入y=-x+5中，
得，x=1，
∴D（1，4）；
（3）由题意可知，OD'=OD==，如图2，过点C'作C'G⊥x轴，垂足为G，
∵S△ODC=S△OD'C'，
∴OC?DM=OD'?C'G，
即5×4=C'G，
∴
C'G=，在Rt△OC'G中，
∵
OG=
==，
∴C'的坐标为（
-
，），
∵（
-）×≠-6，
∴点C'不在函数
y=-的图象上．
（1）将A（-1，6）代入y=-x+b可求出b的值；将A（-1，6）代入
y=可求出k的值；
（2）过点D作DM⊥x轴，垂足为M，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，由△ODC与△OAC的面积
比为2：3
，可推出，由点A的坐标可知AN=6，进一步求出DM=4，即为点D的纵坐标，
把y=4代入y=-x+5中，可求出点D坐标；
（3）过点C'作C'G⊥x轴，垂足为G，由题意可知，
OD'=OD=
=，由旋转可知
S△ODC=S△OD'C'，可求出
C'G=，在Rt△OC'G中，通过勾股定理求出OG的长度，即可写出
点C'的坐标，将其坐标代入
y=-可知没有落在函数
y=（x＜0）的图象上．
本题考查了待定系数法求解析式，三角形的面积，反比例函数的性质，勾股定理等，解题关键
是能够熟练运用反比例函数的性质．
26.【答案】解：（1）将x=2代入y=-x2-x+2，得y=-3，故点A的坐标为（2，-3），
将A（2，-1），C（0，-3）代入y=x2+bx+c，得
，解得，
∴抛物线L1：y=x2-2x-3；
（2）设点P的坐标为（x，x2-2x-3），
第一种情况：AC为平行四边形的一条边，
当点Q在点P右侧时，则点Q的坐标为（x+2，-2x-3），
将Q（x+2，-2x-3）代入y=-x2-x+2，得
-2x-3=-（x+2）2-（x+2）+2，
解得，x=0或x=-1，
因为x=0时，点P与C重合，不符合题意，所以舍去，
此时点P的坐标为（-1，0）；
当点Q在点P左侧时，则点Q的坐标为（x-2，x2-2x-3），
将Q（x-2，x2-2x-3）代入y=-x2-x+2，得
y=-x2-x+2，得
x2-2x-3=-（x-2）2-（x-2）+2，
解得，x=3，或x=-，
此时点P的坐标为（3，0）或（-，）；
第二种情况：当AC为平行四边形的一条对角线时，
由AC的中点坐标为（1，-3），得PQ的中点坐标为（1，-3），
故点Q的坐标为（2-x，-x2+2x-3），
将Q（2-x，-x2+2x-3）代入y=-x2-x+2，得
-x2+2x-3═-（2-x）2-（2-x）+2，
解得，x=0或x=-3，
因为x=0时，点P与点C重合，不符合题意，所以舍去，
此时点P的坐标为（-3，12），
综上所述，点P的坐标为（-1，0）或（3，0）或（-，）或（-3，12）；
（3）当点P在y轴左侧时，抛物线L1不存在点R使得CA平分∠PCR，
当点P在y轴右侧时，不妨设点P在CA的上方，点R在CA的下方，
过点P、R分别作y轴的垂线，垂足分别为S、T，
过点P作PH⊥TR于点H，则有∠PSC=∠RTC=90°，
由CA平分∠PCR，得∠PCA=∠RCA，则∠PCS=∠RCT，
∴△PSC∽△RTC，
∴，
设点P坐标为（x1，），点R坐标为（x2，），
所以有，
整理得，x1+x2=4，
在Rt△PRH中，tan∠PRH==
过点Q作QK⊥x轴于点K，设点Q坐标为（m，），
若OQ∥PR，则需∠QOK=∠PRH，
所以tan∠QOK=tan∠PRH=2，
所以2m=，
解得，m=，
所以点Q坐标为（，-7+）或（，-7-）．
【解析】
（1）先求出A点的坐标，再用待定系数法求出函数解析式便可；
（2）设点P的坐标为（x，x2-2x-3），分两种情况讨论：AC为平行四边形的一条边，AC为平行四边
形的一条对角线，用x表示出Q点坐标，再把Q点坐标代入抛物线L2：
y=-x2-x+2中，列出
方程求得解便可；
（3）当点P在y轴左侧时，抛物线L1不存在点R使得CA平分∠PCR，当点P在y轴右侧时，不妨设点P在CA的上方，点R在CA的下方，过点P、R分别作y轴的垂线，垂足分别为S、T，过点P作PH⊥TR于点H，设点P坐标为（x1，），点R坐标为（x2，），证明△PSC∽△RTC，由相似比得到x1+x2=4，进而得tan∠PRH的值，过点Q作QK⊥x轴于点K，设点Q坐标为（m ，），由tan∠QOK=tan∠PRH，移出m的方程，求得m便可．
本题是二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，平行四边形的性质，解直角三角形的应用，相似三角形的性质与判定，角平分线的性质，动点问题探究，突破第（2）题的方法是分情况讨论；突破第（3）的方法是作直角三角形，构造相似三角形，用相似三角形的相似
比列方程．
27.【答案】问题情境：
解：线段DN、MB、EC之间的数量关系为：DN+MB=EC；理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABE=∠BCD=90°，AB=BC=CD，AB∥CD，
过点B作BF∥MN分别交AE、CD于点G、F，如图1所示：
∴四边形MBFN为平行四边形，
∴NF=MB，
∴BF⊥AE，
∴∠BGE=90°，
∴∠CBF+∠AEB=90°，
∵∠BAE+∠AEB=90°，
∴∠CBF=∠BAE，
在△ABE和△BCF中，，
∴△ABE≌△BCF（ASA），
∴BE=CF，
∵DN+NF+CF=BE+EC，
∴DN+MB=EC；
问题探究：
解：（1）连接AQ，过点Q作HI∥AB，分别交AD、BC于点H、I，如图2所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABIH为矩形，
∴HI⊥AD，HI⊥BC，HI=AB=AD，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠BDA=45°，
∴△DHQ是等腰直角三角形，HD=HQ，AH=QI，
∵MN是AE的垂直平分线，
∴AQ=QE，
在Rt△AHQ和Rt△QIE中，，
∴Rt△AHQ≌Rt△QIE（HL），
∴∠AQH=∠QEI，
∴∠AQH+∠EQI=90°，
∴∠AQE=90°，
∴△AQE是等腰直角三角形，
∴∠EAQ=∠AEQ=45°，即∠AEF=45°；
（2）连接AC交BD于点O，如图3所示：
则△APN的直角顶点P在OB上运动，
设点P与点B重合时，则点P′与点D重合；设点P与点O重合时，则点P′的落点为O′，
∵AO=OD，∠AOD=90°，
∴∠ODA=∠ADO′=45°，
当点P在线段BO上运动时，过点P作PG⊥CD于点G，过点P′作P′H⊥CD交CD延长线于点H，连接PC，
∵点P在BD上，
∴AP=PC，
在△APB和△CPB中，，
∴△APB≌△CPB（SSS），
∴∠BAP=∠BCP，
∵∠BCD=∠MPA=90°，
∴∠PCN=∠AMP，
∵AB∥CD，
∴∠AMP=∠PNC，
∴∠PCN=∠PNC，
∴PC=PN，
∴AP=PN，
∴∠PNA=45°，
∴∠PNP′=90°，
∴∠P′NH+PNG=90°，
∵∠P′NH+∠NP′H=90°，∠PNG+∠NPG=90°，
∴∠NPG=∠P′NH，∠PNG=∠NP′H，
由翻折性质得：PN=P′N，
在△PGN和△NHP'中，
′
′
′
，
∴△PGN≌△NHP'（ASA），
∴PG=NH，GN=P'H，
∵BD是正方形ABCD的对角线，
∴∠PDG=45°，
易得PG=GD，
∴GN=DH，
∴DH=P'H，
∴∠P'DH=45°，故∠P'DA=45°，
∴点P'在线段DO'上运动；
过点S作SK⊥DO'，垂足为K，
∵点S为AD的中点，
∴DS=2，则P'S的最小值为；
问题拓展：
解：延长AG交BC于E，交DC的延长线于Q，延长FH交CD于P，如图4：
则EG=AG=，PH=FH，
∴AE=5，
在Rt△ABE中，BE==3，
∴CE=BC-BE=1，∵∠B=∠ECQ=90°，∠AEB=∠QEC，
∴△ABE∽△QCE，
∴==3，
∴QE=AE=，
∴AQ=AE+QE=，
∵AG⊥MN，
∴∠AGM=90°=∠B，
∵∠MAG=∠EAB，
∴△AGM∽△ABE，
∴=，即=，
解得：AM=，
由折叠的性质得：AB'=EB=3，∠B'=∠B=90°，∠C'=∠BCD=90°，
∴B'M=′=，AC'=1，
∵∠BAD=90°，
∴∠B'AM=∠C'FA，
∴△AFC'∽△MAB'，
∴=′
′
=，
解得：AF=，
∴DF=4-=，
∵AG⊥MN，FH⊥MN，
∴AG∥FH，
∴AQ∥FP，
∴△DFP∽△DAQ，
∴=，即=，
解得：FP=，
∴FH=FP=．
【解析】
问题情境：过点B作BF∥MN分别交AE、CD于点G、F，证出四边形MBFN为平行四边形，得出NF=MB，证明△ABE≌△BCF得出BE=CF，即可得出结论；
问题探究：（1）连接AQ，过点Q作HI∥AB，分别交AD、BC于点H、I，证出△DHQ是等腰直角三角形，HD=HQ，AH=QI，证明Rt△AHQ≌Rt△QIE得出∠AQH=∠QEI，得出△AQE
是等腰直角
三角形，得出∠EAQ=∠AEQ=45°，即可得出结论；
（2）连接AC交BD于点O，则△APN的直角顶点P在OB上运动，设点P与点B重合时，则点P′与点D重合；设点P与点O重合时，则点P′的落点为O′，由等腰直角三角形的性质得出
∠ODA=∠ADO′=45°，当点P在线段BO上运动时，过点P作PG⊥CD于点G，过点P′作P′H⊥CD 交CD延长线于点H，连接PC，证明△APB≌△CPB得出∠BAP=∠BCP，证明Rt△PGN≌Rt△NHP'得出PG=NH，GN=P'H，由正方形的性质得出∠PDG=45°，易得出PG=GD，得出GN=DH，
DH=P'H，得出∠P'DH=45°，故∠P'DA=45°，点P'在线段DO'上运动；过点S作SK⊥DO'，垂足为K，即可得出结果；
问题拓展：延长AG交BC于E，交DC的延长线于Q，延长FH交CD于P，则EG=AG=，
PH=FH，得出AE=5，由勾股定理得出BE==3，得出CE=BC-BE=1，证明
△ABE∽△QCE，得出QE=AE=，AQ=AE+QE=，证明△AGM∽△ABE，得出AM=，由
折叠的性质得：AB'=EB=3，∠B'=∠B=90°，∠C'=∠BCD=90°，求出B'M==，AC'=1，
证明△AFC'∽△MAB'，得出AF=，DF=4-=，证明△DFP∽△DAQ，得出FP=，得出FH=
FP=．
本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、相似三角形的判
定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；本题综合性强，
有一定难度，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键．
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
2019年广东省中考数学试卷
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
历年中考数学试题(含答案解析)
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）
A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．
2018天津中考数学试卷详细解析
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
2019年中考数学试卷(及答案)
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）
A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象
天津中考数学试卷详细解析.pdf
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
2019年成都中考数学试题与答案
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
中考数学试卷及答案解析word版完整版
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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB