系统辨识复习题

一、概念题

1. 请给系统辨识下个定义。

2. 如何获得适合辨识的观测数据

3. 系统辨识有哪些应用

4. 为何要将辨识数据标准化如何标准化

5. 白噪声的定义是什么

6. 什么是M 序列

7. 线性系统的结构由哪些参量来描述 8. 什么是预报误差模型 二、计算与问答题

9. 请用双线性变换将连续传递函数)

2(1

)(++=

s s s s W 转换为离散传递函数(T=。

10. 一被识系统的观测数据含有有色噪声E(k)。拟选的参考模型为

A(q -1)y(k)=B(q -1)u(k)+E(k)

请问：1)用LS 能否得到A(q -1)和B(q -1)的无偏估计为什么

2)如果将)()(ˆ)(ˆ)(ˆ11k u q A

q B

k y

LS

LS --=作为辅助变量，能否得到A(q -1)和B(q -1)的无偏估计写出此时的计算公式。

11. 试述相关最小二乘二步法的适用条件和计算过程。

12. 已选择被识系统的参考模型为)()(1

)()()()(1

11k w q C k u q A q B k y ---+=，其中w(k)为白色噪声。为了进行递推辨识，请将模型改写为伪线性回归形式，并给出其

中所有估计量的表达式。

13. 试述一种多步最小二乘法的适用条件和计算过程。

14. 已选择被识系统的参考模型为)()()()()()(11

1k w q D k u q A q B k y ---+=，其中w(k)为白色噪声。为了进行递推辨识，请将模型改写为伪线性回归形式，并给出其

中所有估计量的表达式。

15. 如果一个系统的部分参数已知（例如，A(q-1)y(k)=B(q-1)u(k)+w(k)中，

A(q-1)已知，B(q-1)未知），你怎么去辨识其他未知参数写出你的计算公式。 16. Matlab 中Rand 函数产生的随机数是不是白噪声说出你的理由。 17. 逐步回归法辨识模型结构的原理是什么

18. 结构判断准则FPE 和AIC 的共同特点是什么 三、选择题

1）要辨识一个实际系统，正确的获得辨识数据的过程是：

A 在实验室做模拟仿真

B 在被辨识系统处于正常工况时采集数据

C 通过施加激励信号，使被辨识系统处于非正常工况时采集数据

D 在实验室做数字仿真

2）过滤观测数据中的噪声，正确的方法是：

A 对系统输出数据做低通滤波

B 对系统输入数据做低通滤波

C 对系统输入、输出数据做不同的滤波

D 对系统输入、输出数据做相同的滤波

3) 最小二乘法的适用模型是：

A 带白色噪声的线性回归模型；

B 带白色噪声的连续传递函数模型；

C 带白色噪声的离散传递函数模型；

D 带白色噪声的伪线性回归模型；

4)辨识结果是否好的标准是：

A 模型阶次是小的；

B 参数估计误差是小的；

C 输出估计误差是小的；

D 模型是稳定的；

5)对于模型A(q -1)y(k)=B(q -1)u(k)+E(q -1)w(k)，A(q -1)、B(q -1)、E(q -1)均是多项式。参数估计法正确的选择是：

A 用普通最小二乘法来辨识

B 用递推增广最小二乘法来辨识

C 用广义最小二乘法来辨识

D 用递推普通最小二乘法来辨识

6)某算法中 φ

(-y,u,0ˆε)=[-y(k-1),...,-y(k-n),u(k-1),...,u(k-m),0ˆε(k-1),...,0ˆε(k-r)]T ;

0ˆε

(k)=y(k)-y ˆ(k), y ˆ(k)=φT (-y,u,0ˆε)θˆ, θˆ =[a 1,...,a n ,b 1,...,b m ,c 1,...c r ]T

;

请问，准则函数中误差0ˆε

(k)=y(k)-y ˆ(k)选择的是： A 参数估计误差 B 方程误差 C 输出误差 D 其它误差

7）如果选择的结构判断准则为：

)ˆdim ()ˆdim (L L N N θθ-+2

1)]

(ˆ)([1∑=-N

k L

k z

k z N

最小，则结构辨识方法

为：

A F 检验法

B 最终预报误差法

C 逐步回归法

D 残差自相关法

8)对于一个参数慢时变的系统

A 不能用你学过的方法辨识

B 可用广义最小二乘法来辨识

C 用递推最小二乘法来辨识

D 用辅助变量最小二乘法来辨识

9)下列方法中哪个对递推辨识无帮助：

A 数据标准化

B 递推滤波

C U

D 分解 D 稳定性检验

10)白色噪声的估计公式为：

A

2

1

)](ˆ)([)ˆdim(1

∑=-+N

k L

L k z

k z N θ B

2

1

)](ˆ)([)ˆdim(1

∑=--N

k L

L k z

k z N θ

C 21

)](ˆ)([)ˆdim()ˆdim(∑=--+N k L L

L k z k z N N θθ D 2

1)]

(ˆ)([1∑=-N

k L

k z

k z N

11)使用M 序列作扰动信号，下列说法中哪个是错误的：

A 可以充分激励系统

B 与输入/出数据作相关运算后，模型结构没变，并且可以削弱噪声影响

C 可容易为多输入系统构造正交输入信号

D 比任何其它的扰动信号都更有利于系统辨识

12)用逐步回归法估计模型结构，最适用的模型是：

A Ay=Bu+Cw

B Ay=Bu+w

C y=Bu/A+Cw

D y=Bu/A+w

13)在使用标准化的数据进行参数估计之后，

A 模型不需要修整

B 模型的A(q -1)需要修整

C 模型的B(q -1)需要修整

D 模型的A(q -1)和B(q -1)都需要修整

14)某二输入单输出系统，输出对输入U1的过渡过程时间为20s ，输出对输入U2的过渡过程时间为30s 。采样间隔为。下列M 序列参数中哪组能满足相关最小二乘法的需要：

A 7级M 序列，步长１s ，M2为M1移后63步

B 7级M 序列，步长，M2为M1移后20步

C 7级M 序列，步长，M2为M1移后63步

D 8级M 序列，步长，M2为M1移后127步

15)关于白噪声,下列描述中不正确的是: A 白噪声的频谱是常数 B 白噪声是平稳随机过程 C 白噪声的均值可以不为零

D 白噪声的自相关函数是一个脉冲信号

16)关于线性系统, 下列描述中不正确的是: A 都可以用线性回归模型来描述 B 都可以用ARMAX 模型来描述 C 都可以用预报误差模型来描述 D 都可以用伪线性回归模型来描述