三角,向量,数列3
江苏高三数学知识点总结归纳
江苏高三数学知识点总结归纳随着高三学业的逐渐紧张，数学作为一门重要的科目对很多学生来说是一个难点。
为了帮助江苏省高中生更好地应对数学考试，本文将总结和归纳江苏高三数学的关键知识点。
希望这些内容能够对同学们有所帮助。
1. 函数与方程1.1. 函数的性质与图像：了解函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能通过图像直观地理解函数。
1.2. 一元二次方程与一元二次不等式：熟练掌握一元二次方程的求解方法，包括配方法、公式法和因式分解法，并能灵活运用于实际问题中。
2. 数列与数列极限2.1. 数列的概念与性质：了解数列的定义、常用的数列类型（如等差数列、等比数列）以及其性质（通项公式、前n项和公式等）。
2.2. 数列极限的概念与计算：熟悉数列极限的定义，能够计算常见数列的极限，并了解数列极限的性质与判定方法。
3. 三角函数与向量3.1. 三角函数的概念与性质：掌握三角函数的定义，包括正弦函数、余弦函数和正切函数，了解它们的周期性、奇偶性和图像特征。
3.2. 向量的概念与运算：了解向量的定义、数量积、向量积等基本概念，并能够进行向量的加减、数量积、模长计算。
4. 导数与微分4.1. 导数的计算与性质：掌握导数的定义，能够计算常见函数的导数，并了解导数在几何和物理问题中的应用。
4.2. 微分与微分中值定理：熟练掌握微分的定义与性质，理解微分中值定理的含义，并能够使用该定理解决相关问题。
5. 统计与概率5.1. 统计中的样本与总体：了解统计学中的基本概念，包括样本、总体、频率分布等，并能够进行数据的描述性统计分析。
5.2. 概率的基本原理与计算：掌握概率的基本概念，包括事件、样本空间、事件的概率等，并能够计算简单事件的概率。
总之，高三数学涉及的知识点繁多。
而上述内容只是对江苏高三数学知识点进行了简单的总结与归纳，仅供参考。
在备考过程中，同学们还需理解并掌握更多相关知识，加强对数学的理解与应用能力。
2023高考数学常考的知识点与题型
2023高考数学常考的知识点与题型高考数学常考题型有哪些1、函数与导数主要考查数学集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些数学基础题或中档题。
3、数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
4、不等式主要考查数学不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
5、概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属数学应用题。
6、空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
7、解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。
高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。
高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(部分知识抽象，较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)。
必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空);2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分。
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右;2、数列：高考必考，17---22分;3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高三数学第一轮复习知识点总结
高三数学第一轮复习知识点总结高三数学第一轮复习知识点总结第一：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二：平面向量和三角函数。
重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三：数列。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四：空间向量和立体几何。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五：概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六：解析几何。
这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七：押轴题。
考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
2023人教版高中数学新教材目录
2023人教版高中数学新教材目录
本文档旨在提供2023年人教版高中数学材的目录，以便教师、学生和其他相关人士了解教材的内容和组织结构。
I. 几何与向量
1. 平面与空间几何
2. 向量的概念与运算
3. 直线与平面方程
4. 空间中的位置关系
5. 空间几何体
II. 数与函数
1. 数的理解与运算
2. 一次函数与二次函数
3. 幂函数与对数函数
4. 三角函数与三角恒等变换
5. 一元函数的应用
III. 数列与数学归纳法
1. 数列的基本概念与计算
2. 等差数列与等比数列
3. 递推数列与数列的通项公式
4. 数学归纳法与应用
5. 数列的应用
IV. 概率与统计
1. 概率的基本概念与计算
2. 事件的关系与复合事件
3. 随机变量与概率分布
4. 统计的基本概念与计算
5. 抽样与估计
V. 微积分初步
1. 函数的极限与连续性
2. 导数与函数的增减性
3. 函数的应用与图形
4. 定积分与不定积分
5. 微分方程与应用
VI. 选修部分
1. 平面向量的应用
2. 数列的应用与递推数列的通项公式的推导
3. 随机变量的应用与概率分布的推导
4. 函数的导数与图形的变化规律的推导
5. 数列和函数的应用
以上是2023年人教版高中数学材的目录，该教材包含了几何与向量、数与函数、数列与数学归纳法、概率与统计、微积分初步以及选修部分等内容。
希望本目录能够帮助您更好地了解教材的设置和安排。
高考数学知识点总结PPT
空间中角距离计算方法
空间中异面直线所成角
01
理解异面直线所成角概念，掌握其计算方法。
直线与平面所成角
02
理解直线与平面所成角概念，掌握其计算方法。
二面角及其平面角
03
理解二面角及其平面角概念，掌握其计算方法。
平面直角坐标系下直线方程
直线方程一般式
解三角形应用举例
测量问题
能运用正弦定理、余弦定理等知识和 方法解决一些与测量和几何计算有关 的实际问题。
最值问题
三角函数的图像和性质
理解正弦函数、余弦函数、正切函数 的图像和性质，并能运用这些性质解 决一些问题。
能运用三角函数性质及均值不等式解 决一些与最值有关的问题。
03
数列与数学归纳法
数列基本概念及分类
指数函数与对数函数
指数函数
理解指数函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单应用。
对数函数
理解对数函数的定义，掌握其图像和性质，包括与指数函数的互为反函数关系 。
导数概念及运算规则
导数定义
理解导数的概念，掌握导数的几何意义和物理意义。
导数运算规则
掌握基本初等函数的导数公式和求导法则，包括和差、积、商的求导法则及复合 函数的求导法则。
一次函数和反比例函数
一次函数
理解一次函数的概念，掌握其图像和性质，并能解决相关问 题。
反比例函数
理解反比例函数的概念，掌握其图像和性质，并能进行简单 应用。
二次函数及图像变换
二次函数
掌握二次函数的图像和性质，包括顶 点、对称轴、最值等，并能解决相关 问题。
图像变换
理解平移、伸缩、对称等图像变换对 二次函数图像的影响。
高中数学必修顺序
高中数学必修顺序
高中数学：高中理科数学共学习11本书，其中必修5本，选修6本。
必修课本为必修1-集合和函数，2立体集合、直线和圆与方程，3算法初步、概率、统计，4三角函数和平面向量，5解三角形、数列、不等式，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，4-1（几何证明选讲），4-4（坐标系与参数方程），4-5（不等式选讲）
人教版的话，就是必修一二三四五（基本都是高一一年学完）高二开始就是选修，文科理科要分开！文科是选修1—1,1—2，1—3；理科是选修2—1,2—2，2—3；然后再是选讲3—2（不等式选讲）+4—3（极坐标与参数方程选讲）以上内容一般都是高二讲完！高三就是对上面的内容进行再加工！。
2020届高考复习高中数学【理】月月考(二)：三角函数、平面向量、数列、不等式(解析版)
A．－ B.
C. D．－4
答案：A
解析：∵a＋b＝1，∴－ － ＝－ － ＝－ － ，∵a>0，b>0，∴ ＋ ≥2，当且仅当b＝2a时取等号，∴－ － ≤－ －2＝－ ，∴－ － 的上确界为－ ，故选A.
5．若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足|3 － － |＝0，则△ABM与△ABC的面积之比等于()
A. B.
C. D.
答案：C
解析：如图，G为BC的中点，则 ＋ ＝2 ，∵|3 － － |＝0，
∴3 － － ＝0，
∴3 ＝ ＋ ＝2 ，
∴ ＝ ，
∴ ＝ ，
又S△ABG＝ S△ABC，
∴△ABM与△ABC的面积之比等于 × ＝ .故选C.
A．－ B．－
C. D.
答案：B
解析：∵角α的终边经过点P(3,4)，∴sinα＝ ，cosα＝ .
∴sin ＝－sin ＝－sin ＝－cosα＝－ .故选B.
3．若α为锐角，且3sinα＝tanα＝ tanβ，则tan2β等于()
A. B.
C．－ D．－
答案：D
解析：因为3sinα＝tanα＝ ，α为锐角，所以cosα＝ ，sinα＝ ＝ ，所以tanα＝ ＝2 ＝ tanβ，所以tanβ＝2，tan2β＝ ＝ ＝－ .
A．f(x)在 上单调递减
B．f(x)在 上单调递减
C．f(x)在 上单调递增
D．f(x)在 上单调递增
答案：D
解析：由题意得f(x)＝ sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)＝2sin .∵函数f(x)的图象经过点 ，
新高考高中数学顺序 -回复
新高考高中数学顺序 -回复
新高考高中数学的学习顺序可以按照以下顺序进行：
1. 函数与方程：包括函数的基本概念、初等函数、反函数、方程的解法等内容；
2. 三角函数与解三角形：包括三角函数的概念、性质、图像与解析式、解三角形等内容；
3. 平面向量与解析几何：包括平面向量的定义、运算、数量积、向量的共线与垂直、解析几何中直线、圆等内容；
4. 数列与数列极限：包括数列的定义、等差数列、等比数列、递推数列、数列极限等内容；
5. 导数与微分：包括导数的定义、基本导数、高次导数、导数的应用、微分的定义与性质等内容；
6. 不定积分与定积分：包括不定积分的概念、基本积分、换元积分法、分部积分法、定积分的概念、定积分的计算等内容；
7. 几何证明与解析几何证明：包括几何证明的基本方法、几何图形的性质证明、平面解析几何证明等内容；
8. 概率与统计：包括随机事件、概率的计算、排列与组合、统计的概念、数据分析等内容；
9. 三角函数与数列的扩展：包括三角函数的进一步扩展、数列的进一步深入等内容；
10. 空间几何与立体几何：包括空间几何中的点、直线、平面
的位置关系、立体几何中的球、锥、柱等内容。
以上是一种参考顺序，根据学校和教材的不同，顺序可能会有所调整。
建议根据自己的实际情况，灵活应用，并根据教材进行学习。
高考数学平面向量及其综合运用 人教版
高考数学平面向量及其综合运用 人教版复习要点：Ⅰ、平面向量知识结构表Ⅱ、内容概述1、向量的概念向量有三种表示法：①有向线段，②a 或AB ，③坐标a ＝（x , y ）。
注意：共线向量与相等向量的联系与区别。
2、向量的运算加法、减法、数乘向量和向量的数量积。
如：11221212(,)(,)a b x y x y x x y y =⋅=+注意：几何运算与坐标运算 3、平面向量的定理及相关性质（1）两个非零向量平行的充要条件： a ∥b ⇔ a ＝λb (λ∈R)设a ＝(x1,y1),b ＝ (x2,y2) 则a ∥b ⇔ x1y2－x2y1＝0（2）两个非零向量垂直的充要条件： a ⊥b ⇔ a·b ＝0 设a ＝(x1,y1),b ＝(x2,y2)则a ⊥b ⇔ x1·x2＋y1·y2＝0（3）平面向量基本定理：如果有e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且只有一对实数λ1，λ2使 a ＝λ1e1＋λ2e2.（4）三点共线定理：平面上三点A 、B 、C 共线的充要条件是：存在实数α、β，使OC OB OA βα+=，其中α＋β＝1,O 为平面内的任一点。
4、 常用公式及结论a 、向量模的公式：设a ＝（x,y ）,则︱a ︱＝22y x +b 、两点间的距离公式：21P P ＝212212)()(y y x x -+- [P1(x1,y1),P2(x2,y2)]c 、线段的定比分点坐标公式：向量向量的概念向量的运算向量的运用向量的加、减法实数与向量的积 向量的数量积 两个向量平行的充要条件两个向量垂直的充要条件定比分点公式平移公式 在物理学中的应用 在几何中的应用d 、中点坐标公式： 或)(21OB OA OM +=其中M （x0 ,y0）是线段AB 中点。
e 、两向量的夹角公式：cos θ＝222221212121y x y x y y x x ba ba +⋅++=⋅⋅其中0°≤θ≤180°,a＝(x1,y1),b ＝(x2,y2)f 、图形平移公式：若点P(x,y)按向量a ＝(h,k)平移至P '(x ',y '), 则g 、有关向量模的常用结论： ① aa a ⋅=2② 22222bb a a )b a (b a +⋅±=±=± ③ba b a ≤⋅,a b a b a b-≤±≤+④222||||2||2||a b a b a b ++-=+ 范例及其点评（一）平面向量学科内综合运用深刻理解平面向量的相关概念与性质，熟练掌握向量的各种运算，熟悉常用公式及结论，理解并掌握两向量共线、垂直的充要条件。
北师大版高中数学课件ppt
平面向量
01
02
03
04
向量的定义：内容，图像表示
向量的性质：内容，图像表示
向量的运算：加法，减法，数 乘，数量积，向量的模
向量的应用：内容
三角函数与向量的应用
三角函数与向量的综合应用： 例题解析，解题方法
02
01
三角函数与向量的实际应用：例 题解析，解题方法
03
数列与不等式
数列
01
数列的概念
常用函数
一次函数
介绍一次函数的定义、图象和性质，以 及一次函数的应用和实际意义。
二次函数
介绍二次函数的定义、图象和性质，以 及二次函数的最值和应用。
指数函数
介绍指数函数的定义、图象和性质，以 及指数函数的应用和实际意义。
对数函数
介绍对数函数的定义、图象和性质，以 及反三角函数的应用和实际意义。
02
验证假设
通过实验或实例来验证假 设的正确性。
问题解决策略
包括算法策略、启发式策 略、创新思维策略等。
数学建模与问题解决的应用
在自然科学中的应用
数学建模和问题解决在物理学、化学、生物学等领域中有 着广泛的应用。例如，通过数学建模可以描述物体的运动 轨迹、化学反应速率等。
在社会科学中的应用
数学建模也被广泛应用于经济学、社会学、心理学等领域 。例如，通过建立数学模型可以分析经济增长趋势、人口 分布情况等。
在工程和技术中的应用
数学建模和问题解决在计算机科学、电子工程、机械工程 等领域中也发挥着重要作用。例如，通过数学建模可以优 化算法性能、设计更高效的电子设备等。
THANKS
质。
03
常用集合
介绍自然数集、有理数集、实 数集等常用集合，以及它们的
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数学滚动试卷 三角,向量，数列 第1页 共7页 数学试题一
一．选择题(每小题5分) 1．已知sin(π2+α)=13，则cos(π2α)的值为【 】
A．79 B．79 C．29 D．23 2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S15>0，S16<0，S1a1，S2a2，……，S15a15中最大的是【 】 A．S15a15 B．S8a8 C．S9a9 D．S1a1
3．△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c,若a=52b，A=2B，则cosB等于【 】 A．53 B．54 C．55 D．56
4．若O是△ABC所在平面内的一点，且满足|OB→OC→|=|OB→＋OC→2OA→|，则△ABC的形状是【 】 A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4=1，S3=7，则S5等于【 】 A．152 B．314 C．334 D．172 6．数列{(1)n(2n1)}的前2014项和S2 014等于【 】 A．2013 B．2014 C．2013 D．2015
7．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，AO→＝12(AB→+AC→)，且|OA→|＝|AB→|，则BA→·BC→
为【 】 A．1 B．3 C．1 D．3
8．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1an}的前5项和为【 】 A．158或5 B．3116或5 C．3116 D．158. 数学滚动试卷 三角,向量，数列 第2页 共7页 9．在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若asinA+bsinBcsinC=3asinB，则角C等于【 】
A．6 B．3 C．4 D．56 10．已知函数y=3sinωx(ω＞0)的周期为π，将函数y=3cos(ωxπ2)(ω＞0)的图象沿x轴
向右平移π8个单位，得到函数y=f(x)的图象，则函数y=f(x)的单调递增区间是 A．[kππ8，kπ+3π8](k∈Z) B．[kππ4，kπ+π4](k∈Z) C．[2kππ8，2kπ+π8](k∈Z) D．[2kππ8，2kπ+3π8](k∈Z) 11．已知O、N、P在△ABC所在平面内，且|OA→|=|OB→|=|OC→|，NA→+NB→+NC→=0→， 且PA→·PB→=PB→·PC→=PC→·PA→，则O、N、P依次是△ABC的【 】 A．重心,外心,垂心 B．重心,外心,内心. C．外心,重心,垂心 D．外心,重心,内心. 12．已知函数f(x)=x·sinx的图象是下侧两个函数图象中的一个，请你选择后再根据图象作出下面的判断，若x1，
x2∈(π2,π2)且f(x1)A．x1>x2 B．x1＋x2>0 C．x1二．填空题(每小题5分) 13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=10，S20=30，则S30=__________．
14．函数f(x)=(cosxsinx)(cosx＋sinx)23sinx·cosx的最小正周期是__________． 15．在边长为1的正三角形ABC中，设BC→=2BD→，CA→=3CE→，则AD→·BE→= ． 16．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=1，则(a2+b2+c2)(1sin2A+1sin2B+1sin2C)的最小值为__________． 三．解答题(70分) 17．(10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，求下列条件下数列的通项公式an． (1)Sn=2·5n2；(2)若S1=1，Sn＋1=3Sn＋2． 数学滚动试卷 三角,向量，数列 第3页 共7页 18．(12分)已知向量a→=(2cos2x,3)，b→=(1,sin2x)，函数f(x)= a→·b→，g(x)= b→2． (1)求函数g(x)的最小正周期； (2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若f(C)=3，c=1，ab=23，且a>b,求a,b的值．
19．(12分)已知向量a→=(sin2x，λ)，b→=(m，m3cos2x)，且a→=b→． (1)若λ=0且0(2)设λ=f(x)，已知当x=α时，λ=12，试求cos(4α＋π3)的值．
20．(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a(1)求角B的大小； (2)若a=2，b=7，求c边的长和△ABC的面积．
21．(12分)已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c. (1)若当∠A=θ时，cosA+2cosB+C2取到最大值，求θ的值；
(2)设∠A的对边长a=1，当cosA+2cosB+C2取到最大值时，求△ABC面积的最大值．
22．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+12n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列． (1)求a1的值； (2)求数列{an}的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n，有1a1+1a2+……+1an<32． 数学滚动试卷
三角,向量，数列 第4页 共7页 数学试题二
一．选择题(每小题5分) 1．平面向量a与b的夹角为120°，a=(2,0)，|b|=1，则|a+b|等于【 】 A．3 B．3 C．7 D．7
2．已知sinπ2x+sinπxcosx+sin2πx=2011，则tan(x＋5π4)的值为【 】 A．2011 B．12011 C．2011 D．12011 3．已知x，2x+2，3x+3是一个等比数列的前三项，则其第4项等于【 】 A．272 B．272 C．27 D．27. 4．现有200根相同的钢管，把它们堆成三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余的钢管为【 】 A．9根 B．10根 C．19根 D．21根
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b2＋c2bc=a2，且ab=3，则角C的值为【 】 A．45° B．60° C．90° D．120°
6．数列{an}满足3+an=an+1(nN*)且a2+a4+a6=9，则lo(a5+a7+a9)的值是【 】
A．2 B．12 C．2 D．12 7．已知向量AB→=(cos240°，sin120°)，向量AC→=(cos(30°)，sin30°)，则△ABC的形状为【 】 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 8．在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosAcacosBabcosC的值为【 】 A．28 B．27 C．18 D．17 数学滚动试卷 三角,向量，数列 第5页 共7页 9．若向量an→=(cos2nθ，sinnθ)，bn→=(1,2sinnθ)，数列{xn}满足：xn=(an→·bn→)21，则数列{xn}是【 】 A．等差数列 B．等比数列 C．既是等差数列，又是等比数列 D．既不是等差数列，又不是等比数列
10．已知向量OA→=(1,3)，OB→=(2,1)，OC→=(m+1,m2)，若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件是【 】 A．m≠2 B．m≠12 C．m≠1 D．m≠1
11．点P在△ABC内，并且PB→+PC→=4AP→，设△ABC的面积是△PBC 的面积的m倍，那么m等于【 】
A．23 B．32 C．4 D．2 12．若函数f(x)=sin(x+3)的图像向右平移3个单位后与原函数的图像关于x轴对称，则的最小正值是【 】 A．12 B．1 C．2 D．3 二．填空题(每小题5分) 13．设等比数列{an}的公比q=3，前n项和为Sn，则S4a2等于__________．
14．已知e1→与e2→不共线，a→=e1→＋2e2→，b→=e1→＋e2→，且a→与b→是一组基底，则实数的取值范围是________． 15．在△ABC中，D为边BC上一点，BD=12DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为33，则∠BAC= ． 16．在△ABC中，AD→·BC→=0，|AB→|=5，|BC→|=10，3BD→=2DC→，点P满足AP→=mAB→+(1m)AC→，
则AP→·AD→=______ 数学滚动试卷 三角,向量，数列 第6页 共7页 三．解答题(70分)
17．(10分)平面内给定三个向量a→=(3,2)，b→=(1,2)，c→=(4,1) ． (1)求满足a→=mb→+nc→的实数m,n；(2)(a→+kc→)⊥(2b→a→)，求实数k的值； (3)设d→=(x,y)满足(d→c→)∥(a→+b→)，且|d→c→|=1,求d→． 18．(12分)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a23=9a2a6． (1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=log3a1+log3a2+……+log3an，求数列{1bn}的前n项和．
19．(12分)已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosCsinBsinC=12． (1)求A；(2)若a=23，b+c=4，求△ABC的面积．
20．(12分)已知函数f(x)=sin(2x+3)+sin(2x3)+2cos2x1，xR． (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间[4,4]上的最大值和最小值．
21．(12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C=2ª，cosA=34． (1)求cosC，cosB的值； (2)若BA→·BC→=272，求边AC的长．
22．(12分)已知数列{an}是首项a1=1的等比数列，且an>0，{bn}是首项为1的等差数 列，又a5+b3=21，a3+b5=13． (1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn2an}的前n项和Sn．