五年级上册数学课件-3.4循环小数3｜人教版
五年级数学上册第3单元小数除法4循环小数第7课时循环小数习题课件新人教版
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。 5.7÷9 ＝0.63• 6.64÷3.3 ＝2.01•2• 5÷8 ＝0.625 9.4÷6 ＝1.56•
（选题源于教材P36第6题）
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。 1.29090···≈___1_.2_9_1___ 0.01•8•3≈__0_._0_1_8___ 0.444···≈___0_.4_4_4___ 7.2•75•≈__7_._2_7_5___
0.0•18•3≈( 0.018 )
0.999…≈(1.000)
•• 7.275≈(7.276)
(4)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7· ＞6.69·
8.4· ＞8.44
6.78＜6.7·80·
3.06＜3法的商
2．列竖式计算，商用循环小数表示。
29÷1.1＝
• 26.3
• 6
28÷18＝ 1.5•
1.66÷0.15＝ 11.06• 6.9÷3.3＝ 2.•0 9•
易错点 对相关概念混淆不清导致误判
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。( ) 辨析：无限小数包括循环小数和无限不循环小数，循 环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（选题源于教材P37第7题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 认识循环小数、有限小数和无限小数
1．填一填。 (1)在1.686868、4.999…、3.1415926…、8.5•09•、 0.81、6.12•3•、0.1239574…这些数中，
有限小数有( 1.686868、0.81 )； 无限小数有( 4.999…、3.1415926…、8.5•09•、
新人教版五年级数学上册第3单元 小数除法 循环小数
三、知识应用
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
··
2.374
＜
·
2.374
＜
··
2.374
三、知识应用
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
1.5÷9 ≈1.67 153÷7.2＝21.25
23÷3.3 ≈6.97
0.1 6 6 6
9 1.5 9
60 54
60 54
60 54
6
2 1.2 5
6.9 6 9 6
7.2 1 5 3 0
3.3 2 3 0
144
198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？
230
144
198
360 360
0
320 297
230 198
32
四、布置作业
作业：第36页练习八，第6题。
想一想商会有哪些情况？
二、探索新知
15÷16＝ 0.9375
28÷18＝1.555 …
78.6÷11＝ 7.14545…
商是小数。
商是循环小数。
……
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
100 90 10
仔细观察，余数几总是重复 出现？商呢？
一、复习旧知
78.6÷11 ＝ 7.14545…
7.1 4 5 4 5 11 7 8.6
77 16 11
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断
3.4循环小数(基础作业)2024-2025学年五年级上册数学人教版(含解析)
五年级同步个性化分层作业3.4循环小数一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.62．（2024•黔江区）4.33333333是（）A．有限小数B．无限小数C．循环小数3．（2024•衡南县）循环小数的小数部分第十六位数字是（）A．6B．8C．94．（2023秋•利津县期末）下面的数，（）是循环小数。
A．4.262626B．3.1415926535……C．0.1878787………5．（2023秋•淮北期末）在0.7、0.5656、0.666……中，（）是循环小数。
A．0.7B．0.5656C．0.666…6．（2023秋•厦门期末）43÷909的商用循环小数表示为，则小数点后面的第45位数字是（）A．7B．0C．4D．37．（2023秋•东昌府区期末）27÷11的商是（）A．有限小数B．无限不循环小数C．无限循环小数8．（2023秋•夏邑县期末）下面方框中，商是循环小数的算式有（）个。
3÷65÷318÷984÷7A．1B．2C．39．（2023秋•福清市期末）小军在计算一道除法算式时，作业本不小心被弄脏了，但聪明的他发现了商是一个循环小数，循环节是（）A．45B．645C．5D．456 10．（2023秋•桃城区期末）8.0415415……的循环节是（）A．0415B．415C．15五年级同步个性化分层作业3.4循环小数参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2023秋•越秀区期末）算式116÷2.7的商，用循环小数的简便形式可以记作（）A．42.9B．42.C．4.9D．42.6【专题】运算能力．【答案】D【分析】先计算出116÷2.7的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小
数点也向右移动几位（位数不够的，在被
除数的末尾用 0 补足）； （3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
对应练习
（教材第29页“做一做1）
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
5.58÷3.1 =1.8
对应练习
0.84÷3.5 =0.24
7.05÷0.47 =15
= 13
0.82÷0.4
= 2.05
12.8÷1.6
=8
探究新知
（教材第29页例5）
知识点2：被除数的小数位数比除数的小数 位数少的计算方法
5 12.6÷0.28= 45
在被除数的
末尾用“0”
被除数
补足。
位数不
够怎么
办？
知识小结
大家来讨论：除数是小 数的除法是怎样计算的？
（1）先移动除数的小数点，使它变成 整数 ；
探究新知
22.4÷4＝ 5.6（km） 还可以列竖式计算。
方法二：
你能试一试吗？
56
4 2 2.4 20
24 24
0
商的小数点要和被 除数的小数点对齐。
24个十分之一
探究新知
规范解答 22.4÷4=5.6（km） 答：他平均每周应跑5.6km。
知识小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小数除以整数的计算方法：按照整数除法 的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。
方法二：用竖式计算。
可以把除数转化成整数，同时被除 数和除数扩大相同的倍数。
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
0.85
2021秋五年级数学上册第3单元小数除法第6课时循环小数课件新人教版
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144
360 360
0
你算对了吗？
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6 3.3 2 3 0
198
320 297
230 198
320 297
230 198
32
拓展练习 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4 ＜ 2·.374 ＜ ·2·.374
这节课你有哪些收获呢？习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
. ＝1.5
1.746746…＝1.7.46.
. . 红点别标错咯！ 0.105353…＝0.1053
巩固练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 ＝21.25
5. 3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
22 25 50 25
探索新知 先计算，再说一说这些商的特点。
28 18=1.555… 78.6 11=7.14545… 几个数一1字8个依数211次的18890不.小. 00500断数5重部5复分出，现从，某1这1一样位77的118起77..4651小61，440数一5叫4个5做数循字环或小者
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
1 09 00 10
50 44
60 55
5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
人教版五年级上册循环小数教材解说
《循环小数》说课稿尊敬的各位老师：大家好！我说课的课题是《循环小数》。
一、说教材《循环小数》安排在人教版数学五年级上册第三单元中，以教科书第33-34页例7和例8为主要教学内容。
《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上实行教学的。
这局部内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
课本的例8，是教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为理解循环小数提供感性材料。
例9通过计算两道除法式题，表现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字；另一种是从某位起几个数字依次持续重复出现。
由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。
接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，假如不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。
由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的理解仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生理解到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
二、说教学目标根据教材内容和学生的特点，确定教学目标如下：1．让学生在探索的过程中，初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能准确地区分有限小数和无限小数，理解循环节的概念和循环小数的简便记法。
2．进一步培养学生发现规律的水平，提升他们的观察、分析、比较、抽象、概括等水平。
3．使学生感受到数学规律美，简洁美，让学生在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。
三、说教学重难点教学重点：理解循环小数的意义，会写、会读循环小数。
教学难点：掌握判断商是否为循环小数的方法。
四、说教法和学法：《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，为学生架起知识迁移的桥梁。
课程标准要求教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
人教版五年级数学上册3.6 循环小数课件
解析：本题考查的知识点是循环小数。 3÷14＝0.21•42857•，十分位后以142857为一个组合 无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的 数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。 (50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循 环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数 字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。
解析：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。
提 升 点 1 循环小数中的周期问题
3．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？ 前50位上的数字的和是多少？ 3÷14＝0.21•42857• (100－1)÷6＝16……3 (50－1)÷6＝8……1 (1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219 答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字 是2，前50位上的数字的和是219。
0.6 3 3 9 5.7
54
30 27
30 27
3
2.0 1 2 3.3 6.6 4
66
40 33
70 66
4
5÷8 ＝0.625
0.6 2 5 8 5.0
48
20 16
40 40
0
.
9.4÷6 ＝1.56(循环小数)
1.5 6 6 9.4
6
34 30
40 36
4
2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
..
1.5÷7 ＝0.2142857
..
23÷3.3＝6.96
有限小数 商是小数。
无限小数 商是循环小数。
小想 数一 部想 分商 的会 位有 数哪 有无些 限情 的况 小？ 数 是 有无 限 小 数 。
三、巩固练习，学以致用
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教新版(含解析)
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数人教新版（含解析）一、单选题1.下列是循环小数的是（）A. 1.191919……B. 0.14285714……C. 3.1415926……2.下面各数中，最大的一个数是（）A. 3.B. 3.8C. 3.81D. 3.3.下面的数是循环小数的是（）A. 1.7474…B. 15.438438438C. 0.77774.下面四个算式中，（）的商是循环小数。
A. 3÷4B. 0.5÷9C. 0.6÷0.8D. 0.14÷0.07二、判断题5.3.54545454的循环节是54。
6.4.525252是循环小数。
7.无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．8.3.12525…的循环节是25．三、填空题9.用简便方法表示下面循环小数．0.666……=________9.8787……=________3.26969……=________10.把，，1.211这三个数按从小到大的顺序排列：________。
11.4.08787……用简便形式写作________，保留三位小数是________。
12.循环小数0.18282…用简便记法是________，保留两位小数是________，精确到千分位是________．四、解答题13.写出下面的循环小数．（1）8.777…写作：（2）7.08989…写作：14.计算，将商是循环小数的用简便方法表示出来．五、应用题15.你能帮小数找到家吗？9.488；0.777…；8.222…；9.4561…；8.95610.1212；0.44…；8.；12.311；2.81414…参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】1.191919……循环节是19.故答案为：A【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.【答案】D【解析】【解答】解：前三个小数的十分位数字都是1，的十分位数字是8，所以这个小数最大。
五上 【课件】循环小数2
1.2222 1.222…… 3.45656……
5.6565…… 1.4884……
13.579090……
0.506506……
对比：两种表示方法的区别？
普通 表示法
简便 表示法
至少写出 两个循环节
在末尾加上一个省略号
只能写出 在循环节的首位和末 一个循环节 尾的头上各记一个
小圆点。
用简便表示法写出下面各循环小数
）582÷.1247
=2.148148…… 8148
27 5 8
54
40
27
1 30
108
220
216
40 27
130
108
220
同桌讨论：
0.666…… 7.14545…… 2.148148……
1、对比这三个循环小数，它们有哪些相同点与不同 点？ 2、你能用自己的话说一说什么样的小数叫做循环小 数吗？
小结：
一个小数，从小数部分的某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。
练习：
1、请同学们仿照黑板写出三个自己喜欢的循环小数，同桌相 互判断对不对，并找出循环节。
2、判断下面各数是不是循环小数？为什么？循环节是哪些数字？
1.222…… 3.45656…… 0.506506…… 13.579090……
判断对错：我来当老师！
(1) 0.66666是循环小数。 （ × ）
. … (2) 1.357357……=1.357357 ( × ) . (3) 0.3<0.33 ( × )
(4) 1.6保留一位小数是1.6。 ( × ) (5) 循环小数一定是无限小数。（√ ）
五年级上册数学一课一练-3.4循环小数 人教新版(含解析)
五年级上册数学一课一练循环小数一、单选题…用循环小数的简单记法表示是（）A. B. C.…的循环节是（）A. B. C.3.下列各数中，纯循环小数是（）A. B. …… C. D.4.下面小数不是循环小数的是（）A. B. … C. …5.把用四舍五入法精确到千分位约是（）。
A. B. C. D.二、判断题6.循环小数……的循环节是465。
是循环小数。
三、填空题8.在横线上填上>、<9.循环小数…用简便记法写作________，小数点右边第16位数字是________，保留三位小数是________。
÷11的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________，精确三位有效小数是________。
是自然数，x÷810=，字母a表示一个数字，x是________ ．12.我会填．…的循环节是________．四、解答题13.据统计2016年全国吸毒人员中，青少年（不满18岁）的有万人，中年人（18岁到35岁）有万人，中年人的人数是青少年人数的多少倍？（结果用循环小数表示）五、应用题14.连一连．参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】小数部分“27”依次不断重复出现，循环节是“27”，简便记法是.故答案为：C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数.2.【答案】C【解析】循环节是一个循环小数小数部分不断重复出现的数字。
3.【答案】D【解析】【解答】A、是有限小数，不是循环小数；B、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；C、是从百分位数字开始循环，不是纯循环小数；D、是从小数部分的第一位数字开始循环，是循环小数.故答案为：D【分析】一个循环小数，从小数部分的第一位数字开始循环，这个小数就是纯循环小数；如果从小数部分的百分位或以后的数字开始循环，这个小数就是混循环小数.4.【答案】A【解析】【解答】解：A、是有限小数；B、…小数部分从第二位起重复出现数字3，因此是循环小数；C、…小数部分从第一位起重复出现数字23，因此是循环小数；故选：A．【分析】根据循环小数的概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数，据此即可作出选择．5.【答案】C【解析】【解答】把用四舍五入法精确到千分位约是。