仁华五年级上册经典例题讲解6
小学数学牛吃草问题综合讲解
小学数学牛吃草问题吃草问题是小学奥数五年级的内容，学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题，还有一些相应的变形题：排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。
那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。
一、解决此类问题，孩子必须弄个清楚几个不变量：1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。
草的总量由两部分组成，分别为：牧场原有草和新长出来的草。
新长出来草的数量随着天数在变而变。
因此孩子要弄清楚三个量的关系：第一：草的均匀变化速度（是均匀生长还是均匀减少）第二：求出原有草量第三：题意让我们求什么（时间、牛头数）。
注意问题的变形：如果题目为抽水机问题的话，会让求需要多少台抽水机二、解题基本思路1、先求出草的均匀变化速度，再求原有草量。
2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。
3、已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
4、根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数三、解题基本公式解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：1、草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数3、吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度四、下面举个例子例题：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
五年级国学经典
《大学》1、《老人与海鸥》知者乐水，仁者乐山。
知者动，仁者静。
知者乐，仁者寿。
译文：聪明的人喜爱水，仁德的人喜爱山。
聪明的人活跃，仁德的人沉静。
聪明的人快乐，仁德的人长寿。
2、《跑进家来的小松鼠》富润屋，德润身，心广体胖。
译文：有钱的人房间装饰得很华丽，有仁德的人心里宽畅，身体自然也安舒了。
3、《最后一头战象》欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知，致知在格物。
译文：想要修养自己的身心，就先要端正自己的心态，想要端正自己的心态，就先要证实自己的诚意，想要证实自己的诚意，就先要丰富自己的知识，丰富知识就在于深入研究事物的原理。
4、《金色的脚印》物有本末，事有终始。
知所先后，则近道矣。
译文：世上的事物都有本末始终，明确它们的先后次序，那就接近事物发展的规律了。
18、《十六年前的回忆》君子有大道，必忠信以得之，骄泰以失之。
译文：君子有个大原则，就是必须用忠诚信义来争取民心，骄横奢侈就会失去民心。
5、生财有大道，生之者众，食之者寡，为之者疾，用之者舒，则财恒足矣。
译文：创造财富有个大原则：生产的人多，消费的人少，创造得迅速，使用得舒缓，这样国家财富就可以经常保持充足。
《中庸》17、《和田的维吾尔》天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教。
译文：天赋予人的品德叫做“性”，遵循事物本性就叫做“道”，使人修养遵循道就叫做“教”。
21、《一夜的工作》好问而好察迩言，隐恶而扬善，执其两端，用其中于民。
译文：喜欢向别人请教，而且喜欢体察人们浅近的话语；消除消极的东西，而宣扬人们的善行；善于把握事情的两个极端，采用恰当的做法施行于人民。
9、《学奕》博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。
译文：广泛地学习知识，详细地询问事物发展的原因，慎重地加以思考，明确地辨别是非，踏实地去实践。
24、《鲁滨孙漂流记》自诚明，谓之性；自明诚，谓之教。
诚则明矣，明则诚矣。
译文：由于诚恳而明白事理，这叫做天性；由于明白事理而做到诚恳，这是教育的结果。
人教版五年级数学上册《练习六》课堂教学课件PPT公开课
12.填表。[教材P27 练习六 第12题]
被除数
1.5
除数
5
商
0.3
15
150
50
500
0.3
0.3
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。
你们发现了什么？
谢谢观看
Thank You!
4.计算下面各题。 [教材P26 练习六 第4题]
43.5÷29=1.5
1. 5 29 4 3. 5
29 14 5 14 5
0
6.6÷4 =1.65
1.6 5
4 6. 6 0 4 26 24
20 20
0
18.9÷27=0.7 1.35÷15=0.09
0. 7
0.0 9
27 1 8. 9 18 9 0
24÷15＝16 1.6
1. 6
1 2 4.0
51
×
59
09 00
1.26÷18＝0.70.07 0
0 . 77
1 1.26 8 1 26
×
0
7.计算下面各题，并用乘法验算。[教材P26 练习六 第7题]
15.6÷12 = 1.3
1.3
12 1 5 . 6 12 36 36
0
验算： 1.3
× 12
11. 双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程 有7.2km，他们上山用了3小时，下山用了2小时。 （1）上山、下山的平均速度各是多少？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？[教材P27 练习六 第11题]
（2）如：小勇上山、下山往返一次的平均速度是多少？ 7.2×2÷（3＋2）=2.88（千米/时）
第一单元小数除法应用基础篇-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列(学生版)北师大版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。
编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。
正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。
于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。
《2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！101数学创作社2024年8月23日第一单元小数除法·应用基础篇【十一大考点】【考点一】小数除法基础应用其一：基本题型 (3)【考点二】小数除法基础应用其二：估算解决实际问题（四舍五入法） (4) (5)【考点五】小数除法混合应用其一：小数连除应用题 (7)【考点六】小数除法混合应用其二：小数乘除混合应用题 (8)【考点七】小数除法混合应用其三：一般复合应用题 (9)【考点八】小数除法混合应用其四：复杂复合应用题 (10)【考点九】货币兑换问题 (11)【考点十】倍数问题 (13)【考点十一】行程问题 (15)【第三篇】典型例题篇【考点一】小数除法基础应用其一：基本题型。
五年级数学上册精品应用题及解析-类型5盈亏问题24页人教版
类型五盈亏问题【知识讲解】一、盈亏问题：把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
二、盈亏问题类型：（一）盈盈或亏亏（1）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多280发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？士兵：（680-280）÷（50-45）=80（人）子弹：50×80+280=4280（发）答：有士兵80人，有子弹4280发。
（2）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？学生：（90-8）÷（10-8）=41（人）本：10×41-90=320（本）答：有41学生和320本本子。
（二）盈+亏（3）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数例如：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？小朋友：（7+9）÷（10-8）=8（人）桃子：10×8-9=71（个）答：有8个小朋友和71个桃子。
（三）一次盈或亏（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数例如：老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生：10×2÷（10-8）=10（个）练习本：8×10=80（本）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例如：某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。
第三章第七讲：三角形等高模型及鸟头模型例题精讲.doc
板块一三角形等高模型我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高 2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大( 小 ) ，三角形面积也就越大( 小) ；如果三角形的高不变，底越大( 小 ) ，三角形面积也就越大( 小) ；这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的 3 倍，底变为原来的 1 ，则三角形面积与原来的一3样．这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．在实际问题的研究中，我们还会常常用到以下结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图 S1 : S2 a : bA BS1S2a b C D③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图S△ACD S△BCD；反之，如果S△ACD S△BCD，则可知直线AB 平行于 CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等 ( 长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形 ) ；⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．【例 1 】你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【例 2 】如图，BD长 12 厘米，DC长 4 厘米，B、C和D在同一条直线上．⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍⑵ 求三角形 ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍AB【例 3 】 如右图， ABFE 和 CDEF 都是矩形， AB 的长是 4 厘米， BC 的长是 3厘米，D C平方厘米．那么图中阴影部分的面积是AB EFDC【例 4 】如图，长方形ABCD 的面积是 56 平方厘米， 点 E 、 、 分别是长方形 ABCD 边上的中点， H 为ADF G 边上的任意一点，求阴影部分的面积．HA D EGBFC【例 5 】长方形 ABCD 的面积为 36 cm 2 ， E 、 F 、 G 为各边中点， H 为 AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少A H DE GBF C【例 6 】长方形 ABCD 的面积为36， E 、 F 、 G 为各边中点， H 为 AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少A H DEGBF C2三角形等高模型与鸟头模型题库page 2 of 18v1.0 可编辑可修改A (H)DEGBFC【例 7 】如右图，E 在 AD 上，AD 垂直，AD 12 厘米，DE 3 厘米．求三角形 的面积是三角形EBCBCABC面积的几倍AEBDC【例 8 】如图，在平行四边形 ABCD 中， EF 平行 AC ，连结 BE 、AE 、 CF 、 BF 那么与BEC 等积的三角形一共有哪几个三角形AFDEBC【解析】 AEC 、 AFC 、 ABF ．【例 9 】 ( 第四届”迎春杯”试题 ) 如图，三角形 ABC 的面积为 1，其中 AE 3AB ， BD2BC ，三角形 BDE的面积是多少BEABEACCDD【例 10 】( 2008 年四中考题 ) 如右图，AD ，EF FC ，已知阴影部分面积为 5 平方厘米，ABCDB AE的面积是平方厘米．BDAEF C【例 11 】如图是一个长方形， 点 、 F 和 分别是它们所在边的中点． 如果长方形的面积是36 个平ABCDE Gv1.0可编辑可修改方单位，求三角形EFG 的面积是多少个平方单位．GDC E FAB【例 12 】如图，大长方形由面积是12 平方厘米、 24 平方厘米、 36 平方厘米、 48 平方厘米的四个小长方形组合而成．求阴影部分的面积．12cm236cm248cm224cm2【例 13 】如图，三角形 ABC 中， DC 2BD ，CE 3AE ，三角形 ADE 的面积是 20 平方厘米， 三角形 ABC的面积是多少AEBDC【例 14 】 ( 2009 年第七届” 希望杯”二试六年级 ) 如图，在三角形 ABC 中，已知三角形 ADE 、三角形 DCE 、三角形 BCD 的面积分别是 89， 28， 26．那么三角形 DBE 的面积是．BDA E C【例 15 】( 第四届《小数报》 数学竞赛 ) 如图，梯形 ABCD 被它的一条对角线 BD 分成了两部分． 三角形 BDC的面积比三角形ABD 的面积大 10 平方分米．已知梯形的上底与下底的长度之和是15 分米，它们的差是 5 分米．求梯形ABCD 的面积．A DBCv1.0可编辑可修改【例 16 】图中AOB的面积为15cm2，线段 OB的长度为 OD的3倍，求梯形ABCD的面积．A DOB C【例 17 】如图，把四边形ABCD改成一个等积的三角形．DACB【例 18 】（第三届“华杯赛”初赛试题）一个长方形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的 15% ，黄色三角形面积是21cm2．问：长方形的面积是多少平方厘米黄红红绿【例 19 】O 是长方形 ABCD 内一点，已知OBC 的面积是5cm2，OAB 的面积是2cm2，求OBD 的面积是多少A DOPB C【例 20 】如右图，过平行四边形ABCD 内的一点 P 作边的平行线 EF 、 GH ，若PBD 的面积为8 平方分米，求平行四边形PHCF 的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米A G DE PFB H Cv1.0可编辑可修改【例 21 】如右图，正方形ABCD 的面积是 20，正三角形BPC 的面积是 15，求阴影BPD 的面积．A DPB C【例 22 】在长方形ABCD内部有一点O ，形成等腰AOB 的面积为16，等腰DOC 的面积占长方形面积的 18% ，那么阴影AOC 的面积是多少DCOA B【例 23 】（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛六年级）如右图所示，在梯形ABCD 中， E 、 F 分别是其两腰AB 、 CD 的中点， G 是 EF 上的任意一点，已知ADG的面积为15cm2，而BCG 的面积恰好是梯形ABCD 面积的7 ，则梯形ABCD的面积是cm2．20A DE FGB C【例 24 】如图所示，四边形ABCD与 AEGF 都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．FA BGD E C【例 25 】如图，正方形ABCD的边长为6，AE，CF2．长方形EFGH的面积为．HA D EBG F C【例 26 】如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为 4 平方厘米．求三角形CDF的面积．D CFA E B【例 27 】图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．【例 28 】如图，有三个正方形的顶点 D 、 G 、 K 恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB 的边长为10 厘米，求阴影部分的面积．D CG F POQH KA B E【例 29 】( 2008 年”华杯赛” 决赛 ) 右图中，ABCD和CGEF是两个正方形，AG 和 CF 相交于 H ，已知 CH 等于 CF 的三分之一，三角形CHG 的面积等于 6 平方厘米，求五边形ABGEF 的面积．F EA DHB C G【例 30 】( 第八届小数报数学竞赛决赛试题) 如下图，E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点， DF FC ，并且甲、乙、丙3个三角形面积相等．已知梯形ABCD 的面积是 32 平方厘米．求图中阴影部分的面积．A D乙F甲丙B E C【例 31 】如图，已知长方形ADEF 的面积 16 ，三角形 ADB 的面积是 3 ，三角形 ACF 的面积是 4 ，那么三角形 ABC 的面积是多少A FCD B E【例 32 】如图，在平行四边形ABCD 中， BE EC ， CF 2FD ．求阴影面积与空白面积的比．A DH FGB CE【例 33 】( 第七届”小机灵杯”数学竞赛五年级复赛) 如图所示，三角形ABC 中， D 是 AB 边的中点， E 是 AC 边上的一点，且 AE 3EC ，O 为 DC 与 BE 的交点．若CEO的面积为a平方厘米，BDO 的面积为 b 平方厘米．且 b a 是 2.5 平方厘米，那么三角形ABC 的面积是平方厘米．A Db OaEB C【例 34 】如图，在梯形 ABCD 中， AD : BE 4:3 ， BE : EC 2:3 ，且BOE 的面积比AOD 的面积小10 平方厘米．梯形ABCD 的面积是平方厘米．A DOB E C【例 35 】如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13 ， 35 ， 49．那么图中阴影部分的面积是多少A D49 35E13B C【例 36 】图中是一个各条边分别为 5 厘米、 12 厘米、 13 厘米的直角三角形．将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图中的阴影部分( 即未被盖住的部分) 的面积是多少平方厘米【例 37 】如图，长方形ABCD 的面积是 2 平方厘米，EC 2DE ， F 是 DG 的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米A DF EBGC【例 38 】( 2007 年六年级希望杯二试试题) 如图，三角形田地中有两条小路AE 和 CF ，交叉处为 D ，张v1.0 可编辑可修改大伯常走这两条小路，他知道 DF DC ,且 AD 2DE ．则两块地 ACF 和 CFB 的面积比是_________ ．C EB DFA【例 39 】( 2008年第一届”学而思杯”综合素质测评六年级2试)如图， BC 45 ， AC 21， ABC 被分成 9 个面积相等的小三角形，那么DI FK ．BDEH IGJAK CF【解析】由题意可知， BD : BC S BAD : S ABC 2 :9 ，所以 BD 2， CD BC BD 35 ；又BC 109DI : DC S DIF : S DFC 2 :5 ，所以 DI 2，同样分析可得FK 10 ，所以DC 145DI FK 14 10 24 ．【例 40 】 E 、 M 分别为直角梯形ABCD 两边上的点，且DQ 、CP、ME彼此平行，若AD 5 ， BC7 ，AE 5 ， EB 3 ．求阴影部分的面积．ADQ MEB CP【例 41 】( 2007 年人大附中分班考试题) 已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．( 丙是三角形HBC )v1.0可编辑可修改A甲乙D I J FM NH 丙B E C【例 42 】( 2009 年四中入学测试题) 如图，已知CD 5 ， DE 7 ， EF 15 ， FG 6 ，线段 AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是．A AC D E F C D E FG GBB【例 43 】( 2008 年仁华考题 ) 如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是．A DHGEB F C【例 44 】( 2008 年走美六年级初赛) 如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和为70，AB 8 ，AD 15 ，四边形 EFGO 的面积为．A DOGEB F C【例 45 】( 清华附中分班考试题) 如图，如果长方形ABCD 的面积是 56 平方厘米，那么四边形MNPQ 的面积是多少平方厘米v1.0可编辑可修改D Q 3 C2M 5PA N 6 B【例 46 】( 2008 年日本第12 届小学算术奥林匹克大赛初赛) 如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm 的正方形，则阴影部分四边形的面积是cm 2 ．4cm1cm【例 47 】如图，三角形AEF 的面积是 17， DE 、 BF 的长度分别为11、3．求长方形ABCD 的面积．A BFD E C【例 48 】( 2008 年第二届两岸四地华罗庚金杯数学精英邀请赛) 如图，长方形ABCD 中， AB 67 ，BC 30 ． E 、 F 分别是 AB、BC 边上的两点， BE BF 49 ．那么，三角形 DEF 面积的最小值是．D CFA E B【例 49 】(2007 首届全国资优生思维能力测试) ABCD是边长为12 的正方形，如图所示，P 是内部任意一点， BL DM 4、 BK DN 5 ，那么阴影部分的面积是．v1.0 可编辑可修改A LB A(P) LBP K KN ND M C DM C【例 50 】如图所示，在四边形ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别是 ABCD 各边的中点，求阴影部分与四边形 PQRS 的面积之比．HDAPE SG QRB F C【例 51 】如图，四边形ABCD 中， DE : EF : FC 3: 2:1 ， BG : GH : AH 3: 2:1 ， AD : BC 1: 2 ，已知四边形 ABCD 的面积等于4，则四边形EFHG的面积．E FCDA H G B【拓展】如图，对于任意四边形ABCD ，通过各边三等分点的相应连线，得到中间四边形EFGH ，求四边形EFGH 的面积是四边形ABCD 的几分之几BMNAKEFJH GD O P C【例 52 】( 2008 年日本小学算数奥林匹克大赛决赛) 有正三角形ABC，在边AB、BC、CA的正中间分v1.0 可编辑可修改别取点 L 、 M 、 N ，在边 AL 、 BM 、CN 上分别取点 P 、Q 、 R ，使 LP MQ NR ，当 PM 和 RL 、PM 和 QN 、 QN 和 RL 的相交点分别是 X 、 Y 、 Z 时，使 XY XL ．这时，三角形 XYZ 的面积是三角形 ABC 的面积的几分之几请写出思考过程．A PLNZXY RBQMC【例 53 】如图：已知在梯形 ABCD 中，上底是下底的2，其中 F 是 BC 边上任意一点，三角形AME 、三3角形 BMF 、三角形 NFC 的面积分别为14 、 20、 12 ． 求三角形 NDE 的面积 ．A BMEFNDC【例 54 】如图，已知 ABCD 是梯形， AD ∥ BC ， AD : BC 1: 2 ， S AOF : S DOE 1:3 ， S BEF24cm 2 ，求AOF 的面积 ．ADFO EBC【例 55 】（ 2009 年迎春杯决赛高年级组） 如图，ABCD 是一个四边形， M 、 N 分别是 、 的中点．如AB CD果 ASM 、 MTB 与 DSN 的面积分别是 6、7 和 8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形 ABCD 的面积为．14三角形等高模型与鸟头模型题库page 14 of 18DASM NTBC板块二鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角( 相等角或互补角) 两夹边的乘积之比．如图在△ ABC 中，D , E分别是AB , AC上的点如图⑴ ( 或D在BA的延长线上， E 在 AC 上)，则 S△ABC : S△ADE ( AB AC ) : ( AD AE )DAADEEB CB C图⑴图⑵【例 56 】如图在△ABC中，D, E分别是AB, AC上的点，且AD : AB 2:5 ， AE : AC 4:7 ，S△ADE16 平方厘米，求△ ABC的面积．AADDE EBC B C【例 57 】如图在△ABC 中， D 在 BA 的延长线上， E 在 AC 上，且 AB : AD 5: 2 ，AE : EC 3: 2 ，S△ADE12平方厘米，求△ ABC 的面积．D DA AEEB C B C【例 58 】如图所示，在平行四边形ABCD中， E为 AB的中点， AF 2CF ，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为 8 平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米D CFA E B【例 59 】已知△DEF的面积为7平方厘米，B E CE, AD 2BD ,CF 3AF ，求△ABC的面积．AFDBEC【例 60 】如图，三角形ABC 的面积为 3 平方厘米，其中AB : BE 2:5 ， BC : CD 3: 2 ，三角形 BDE 的面积是多少B BA E A EC CD D【例 61 】( 2007 年”走美”五年级初赛试题) 如图所示，正方形ABCD 边长为 6 厘米， AE 1AC ，3CF 1BC ．三角形DEF的面积为 _______平方厘米．3A DEBv1.0可编辑可修改【例 62 】如图，已知三角形ABC 面积为1，延长 AB 至 D ，使 BD AB ；延长 BC 至 E ，使 CE2BC ；延长 CA 至 F ，使 AF 3AC ，求三角形DEF 的面积．FACEBD【例 63 】如图，平行四边形ABCD ， BE AB ， CF 2CB ， GD 3DC ， HA 4AD ，平行四边形ABCD 的面积是 2 ，求平行四边形ABCD 与四边形 EFGH 的面积比．HA BEG CDF【例 64 】如图，四边形EFGH 的面积是 66 平方米， EA AB ， CB BF ， DC CG ， HD DA ，求四边形 ABCD 的面积．HC GDA BFE【例 65 】如图，将四边形ABCD 的四条边 AB 、 CB 、 CD 、 AD 分别延长两倍至点 E 、 F 、 G 、 H ，若四边形 ABCD 的面积为5，则四边形EFGH的面积是．FEB AC GDHv1.0 可编辑可修改【例 66 】如图，在△ ABC 中，延长 AB 至 D ，使 BD AB ，延长 BC 至 E ，使CE 1BC ，F是AC的2中点，若△ABC 的面积是 2 ，则△DEF 的面积是多少AFB CED【例 67 】如图，S△ABC1 ，BC5BD ， AC 4EC ， DG GS SE ， AF FG ．求S FGS．AFEGSB CD【例 68 】如图所示，正方形ABCD边长为 8 厘米， E 是 AD 的中点， F 是 CE 的中点， G 是 BF 的中点，三角形 ABG的面积是多少平方厘米EA DFGB C【例 69 】四个面积为1的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．FH AEBG CD。
部编版五年级上册数学第六单元课件PPT
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
4
二、探究新知
方法一
5×5+5×2÷2 = ， = ，
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。 它的面积是多少平方米？
4
二、探究新知
方法二
三、对应训练
选择。（把正确答案的序号填入括号里）1.一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，三角形的底长（ ）cm。 ①10 ②15 ③30 ④20 2.已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）。 ①42.5×2÷（3+7） ②42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3） 3.篮球场占地0.63（ ） 。 ①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米 4.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ）。 ①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
四、巩固练习
1. 一块平行四边形菜地,底是28.5米,高是12米。如果每平方米施肥0.2千克,这块地共施肥多少千克?
解：28.5×12×0.2=68.4（千克）答：这块地共施肥68.4千克。
2.在一块长是10m、宽是7m的草坪中有一条小路。草坪的占地面积有多大？
解：10×7 - 7×2=56（m2）答：草坪的占地面积为56m2
S=ah÷2
27cm2
1.2
20
五年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 课时 练 习 课
第 6 单元 多边形的面积
1.三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个 “÷2”？
S三＝ ah÷2底乘高是矩形的面积公式三角形面积刚好是一半
2.判断。 （1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成平 行四边形。 （ ） （2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） （3）决定三角形面积大小的因素只有底。 （ ） （4）两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（ ）
(压轴题)小学数学五年级上册第六单元多边形的面积检测(有答案解析)(1)
（压轴题）小学数学五年级上册第六单元多边形的面积检测（有答案解析）(1)一、选择题1．一个梯形的上底、下底各扩大到原来的10倍，高不变，这个梯形的面积（）。
A. 扩大到原来的10倍B. 扩大到原来的20倍C. 扩大到原来的100倍2．一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。
若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（）厘米。
A. 3B. 1.5C. 6D. 93．下面的四个平行四边形，根据已知条件可以算出面积的是（）。
A. B. C. D.4．如图中，A、B和C三个图形的面积相比较，（）A. A＝BB. A＝CC. B＝CD. A＝B＝C5．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是（）A. 25cm2B. 30cm2C. 50cm26．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．A. 50B. 100C. 1507．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（）厘米．A. 2B. 3C. 4D. 68．一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍9．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米A. 6B. 12C. 24D. 36 10．一个梯形的上底是acm，下底是3cm，高是bcm，那么它的面积是（）。
A. （a+b）×3B. （a+b）×3÷2C. （a+3）×b×2D. （a+3）×b÷2 11．如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，（）。
（单位：cm）A. 平行四边形的面积大B. 三角形的面积大C. 梯形的面积大D. 一样大12．底和高分别相等的两个平行四边形（）。
A. 周长相等B. 面积相等C. 周长和面积都相等二、填空题13．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是________dm．14．填一填。
【题型突破】五年级上册数学第六七单元题型专项训练-应用题(解题策略+专项秀场) 苏教版(含答案)
苏教版数学五班级上册题型专练第六单元统计表和条形统计图（二）第七单元解决问题的策略应用题专项训练解题策略学校数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），其次部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件动身，依据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
二、分析法。
从题目的问题入手。
依据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。
然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。
再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
三、假设法。
在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，经常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证明”的过程中建立起来的。
数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较简单的题目时，如能用“假设”的方法去思考，往往比其他思路简捷、便利。
我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证明的解题思路，叫假设思路。
四、数形结合法。
借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来挂念作出正确的解答称为图解法。
图解法是解应用题常用方法之一。
五、转化法。
题时，假如用一般方法临时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或转变思考的角度，或转化为另外一种问题。
这就是转化思路。
运用转化思路解题就叫转化法。
六、公式法。
这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件动身、利用定义、定理、性质、公式等学问，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
【例】（2021·大洼区月考）明明有5元和2元面值的人民币各8张。
五年级上册星际口算(配r版)26页讲解
标题：五年级上册星际口算(配r版)26页讲解 一、星际口算简介 1. 星际口算是一套专门为小学生设计的口算教材，旨在培养学生的口算能力和逻辑思维能力。 2. 本文主要讲解五年级上册星际口算配合r版的第26页内容，包括口算题目和解题方法。
二、第26页内容解析 1. 本页内容包括加减法口算题目共10道。 2. 每道题目都设计得循序渐进，既考察了学生对基本运算规则的掌握，也锻炼了他们的推理能力。
三、解题方法 1. 对于简单加减法题目，学生可采用纵式计算或者打桩计算的方法，一步一步按照运算规则进行计算。 2. 对于复杂题目，学生可以先将其化简为简单的计算步骤，再逐步进行计算。
四、教学建议 1. 家长和老师可以利用本页内容进行口算辅导，帮助学生巩固基本的加减法运算规则。 2. 可以通过多种方式进行练习，例如口算练习册、口算游戏等，让学生在轻松愉快的氛围中提高口算能力。 五、总结 1. 星际口算配r版的第26页内容涵盖了丰富的加减法口算题目，适合五年级学生进行口算训练。 2. 通过针对本页内容的学习和练习，学生可以有效地提高自己的口算能力和逻辑思维能力。 3. 希望家长和老师们能够根据本文提供的解题方法和教学建议，引导学生进行有效的口算训练，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
以上就是对五年级上册星际口算配r版26页内容的解析和讲解，希望能对您有所帮助。在讲解完五年级上册星际口算配r版26页内容后，我们可以继续探讨如何更好地引导学生进行口算训练，帮助他们提高口算能力和逻辑思维能力。
家长和老师在引导学生进行口算训练时，需要注意培养学生的兴趣和自信心。口算训练可能在一开始会给学生带来一些压力，因为他们需要在脑海中快速计算出正确的结果。在进行口算训练时，可以通过制定一些趣味性的口算游戏，比如口算比赛、口算小组竞赛等，让学生在愉快的氛围中进行口算练习，调动学生的学习积极性和主动性。另外，家长和老师也要及时给予学生鼓励和肯定，帮助他们建立起对口算的自信心，相信自己能够掌握口算技巧。 口算训练不仅仅是简单的加减法计算，还需要培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在口算练习中，家长和老师可以引导学生思考问题背后的逻辑关系，培养他们提炼问题本质、归纳规律的能力。在解决口算题目时，鼓励学生分析题目的结构特点，找出规律，从而能够快速准确地得出答案。这种逻辑思维能力对学生以后的数学学习和解决实际问题都具有重要意义。
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仁华五年级上册经典例题讲解6
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