东北三省三校2018年高三第二次联合模拟考试文科数学(含答案)
东北三校高三第二次高考模拟考试 文科数学 扫描版含答案.pdf
2013年三省三校第二次联合考试文科数学答案 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．A 12．B 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 7 16. 三．解答题 17.（本小题满分12分） 解：（Ⅰ） ……2分 所以， 函数的最小正周期为 ……4分 （Ⅱ）得， ……8分 ，, ……10分 ……12分 18.（本题满分12分） ，由甲图知，甲组有（人），∴乙组有20人．，∴甲组有1人、乙组有人符合要求， （人），即估计1000名学生中保持率大于等于60%的人数为180人．范围内的学生有=1人，记为，范围内的学生有人，记为,范围内的学生有2人，记为 从这五人中随机选两人，共有10种等可能的结果： 记“两人均能准确记忆12个（含12个）以上”为事件, 则事件包括6种可能结果： 故,即两人均准确回忆12个（含12个）以上的概率为 ……10分 （Ⅲ）甲组学生准确回忆音节数共有：个 故甲组学生的平均保持率为 乙组学生准确回忆音节数共有： 故乙组学生平均保持率为 所以从本次实验结果来看，乙组临睡前背单词记忆效果更好. ……12分 （回答等，也可给分） 19.（本题满分12分） 解： （Ⅰ）又平面，平面， 为的中点，为的中点 ， ……4分 又平面 ……6分 （Ⅱ）（Ⅰ）,且 ,,, , ……8分 ，, 又为直角梯形 ……10分 ，, 四棱锥的体积 ……12分 20.（本题满分12分） （Ⅰ） ……1分 ……3分 所以椭圆方程为 ……4分 （Ⅱ）①当直线与轴重合时， 设，则 ……5分 ②当直线不与轴重合时，设其方程为，设 由得 ……6分 由与垂直知： ……10分 当且仅当取到“=”. 综合①②, ……12分 21. （本题满分12分）（Ⅰ），且，即， ……2分 因为上式对任意实数 ……4分 故，所求 ……5分 （Ⅱ）， 方法一：在时恒成立，则处必成立，即， 故是不等式恒成立的必要条件. ……7分 另一方面，当时，则在上， ……9分 时，单调递时，单调递 ，，即恒成立 故是不等式恒成立的充分条件. ……11分 综上，实数的取值范围 ……12分 方法二：记则在上， ……7分 若，，，，单调递，上矛盾；若，，递增，而， 这与上矛盾； ③若，时，单调递时，单调递，即恒成立 ……11分 综上，实数的取值范围 ……12分 22.（本题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 (Ⅰ)证明：连接BE. ∵BC为⊙O的切线 ∴∠ABC＝90° ∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB＝90° ……2分 ∴∠DBE＋∠OBE＝90°,∠AEO＋∠OEB＝90° ∵OB＝OE,∴∠OBE＝∠OEB ∴∠DBE＝∠AEO ……4分 ∵∠AEO＝∠CED ∴∠CED＝∠CBE, ∵∠C＝∠C∴△CED∽△CBE ∴ ∴CE＝CDCB ……6分 (Ⅱ)∵OB＝1,BC＝2 ∴OC＝∴CE＝OC－OE＝－1 ……8分 由(Ⅰ)CE ＝CD?CB得(－1)＝2CD∴CD＝3－ ……10分 23.（本题满分10分）选修4－4：坐标与参数方程 解：(Ⅰ)直线即直线的直角坐标方程为，点在直线上. ……5分 (Ⅱ)直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为 将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程， 有，设两根为， 24.（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲(Ⅰ)原不等式等价于 当时，，解得不存在； 当时，，解得； 当时，，解得. 综上，不等式的解集为 ……5分 (Ⅱ) 方法一：由函数与函数的图象可知， 当且仅当时，函数与函数的图象有交点， 故存在使不等式成立时，的取值范围是 ……10分 方法二：即 ， （）当，， 若，则， 满足条件； 若，则,由解得： . ……7分 （）当时，， 若 ，则在时就有，满足条件； 若，则，不满足条件； 若，则，由，解得. . ……9分 综上， . 即的取值范围是 ……10分 版权所有：高考学习网( 版权所有：高考学习网(。
2018届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试文科数学试题及答案 精品
辽宁省五校协作体2018届高三第二次联合模拟考试数学学科试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（文）已知全集U =R ，{|0M x x =<或2}x >，2{|430}N x x x =-+<，则()N M N ⋂ð=( )A. {|01}x x ≤<B. {|02}x x ≤≤C. {|12}x x <≤D. {|2}x x <2.函数1201x y a a -=<<（）的图象一定过点（ ） A. （1,1） B. （1,2） C. （2,0） D. （2,-1）3.（文）曲线3ln 2y x x =++在点0P 处的切线方程为410x y --=，则点0P 的坐标是（ ） A. (0,1) B. (1,1)- C. (1,3) D. (1,0)4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. sin()6y x π=-B. 2x y =C. x y =D. 3x y -=5.有下列说法：（1）“p q ∧”为真是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（2）“p q ∧”为假是“p q ∨”为真的充分不必要条件；（3）“p q ∨”为真是“p ⌝”为假的必要不充分条件；（4）“p ⌝”为真是“p q ∧”为假的必要不充分条件。
其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.在ABC ∆中，,,a b c 分别是三内角,,A B C 的对边,设60,A a ==b =B = ( ) A. 45或135 B. 0135 C. 45 D. 以上都不对=（ ）其中,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭A. sin θ－cos θB. cos θ－sin θC. ±（sin θ－cos θ）D. sin θ+cos θ8.设映射2:21f x x x →-+-是集合{}|2A x x =>到集合B R =的映射。
2018东北三省三校高三一模数学(word版,答案扫描)
哈尔滨师大附中东北师大附中 2018年高三第一次联合模拟考试 辽宁省实验中学数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域 内2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效题4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.复数ii +12的模为（ ）（A ）21 （B ）22 （C ）2（D ）22.已知集合⎩⎨⎧-==29x y x A ，B={x|x≥a}，若A∩B=A，则实数a 的取值范围是( )（A ）(]3,--∞ （B ）（-∞，-3） (C)(]0,∞- （D ）[)+∞,33.从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为( ) （A ）41 （B ）21 （C)31 （D ）32 4.已知sin 313=⎪⎭⎫⎝⎛-απ，则=⎪⎭⎫⎝⎛-απ65cos （ ） （A ）31 （B ）31- （C)322 （D ）32-5.中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（-2，4），则它的离心率为（ ）（A ）25（B ）2 （C)3 （D ）5 6.()52112⎪⎭⎫⎝⎛-+x x 展开式中的常数项是（ ）（A ）12 （B ）-12 （C ）8 （D ）-87.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的 值是 （A ）23 （B ）29（C)1 （D ）38.已知函数()()0cos sin 3>+=ωωωx x x f 图象的相邻两条对称轴之间的距离是2π，则该函数的一个单调增区间为（ ） （A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,125ππ （C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,6ππ （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-32,3ππ9.辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若输入m=8251，n=6105，则输出m 的值为（ ）（A ）148 （B ）37 （C)333 （D ）010.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥， 如图，半球内有一接正四棱锥S-ABCD ，该四棱锥的侧面积为34，则该 半球的体积为（ ） （A ）34π （B ）32π（C)328π （D ）324π11.已知抛物线C:y 2=2x ，直线L:y=21-x+b 与抛物线C 交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆与x 轴相切，则b 的值是（ ）（A ）51- （B ）32- （C)54- （D ）58-12.在△ABC 中，∠C=90°，AB=2BC=4，M ，N 是边AB 上的两个动点，且|MN|=1，则CN CM ·的取值范围为( ) （A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡9411， （B ）[]94，（C)⎥⎦⎤⎢⎣⎡9415， （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡9411，第Ⅱ卷(非选择题共 90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)高考数学一模试卷(文科)
2018年东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．(★)集合A={x||x|≤2，x∈N *}，B={y|y=x 2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．(★)已知复数z满足（1+i）z=|2i|，i为虚数单位，则z等于（）A．1-i B．1+i C．-i3．(★)在下列向量中，可以把向量表示出来的是（）A．，B．，C．，D．，4．(★)在区间（0，3）上任取一个实数x，则2 x＜2的概率是（）A．B．C．D．5．(★)抛物线y=4x 2的焦点到准线的距离为（）A．2B．1C．D．6．(★)已知a，b都是实数，p：直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切；q：a+b=2，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．(★★)如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的a=4，则输入的a，b不可能为（）A．4，8B．4，4C．12，16D．15，188．(★★)已知函数，则下列说法不正确的是（）A．f（x）的一个周期为2πB．f（x）向左平移个单位长度后图象关于原点对称C．f（x）在上单调递减D．f（x）的图象关于对称9．(★)函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图象不可能是（）A．B．C．D．10．(★★)如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为（）A ．B ．C ．D ．11．(★★★)设双曲线 的两条渐近线与直线 分别交于A ，B 两点，F 为该双曲线的右焦点，若60°＜∠AFB ＜90°，则该双曲线离心率e 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12．(★★)已知函数 ，g （x ）=|a-1|cosx （x ∈R ），若对任意的x 1，x 2∈R ，都有f （x 1）≤g （x 2），则实数a 的取值范围为（ ）A ．[0，2]B ．RC ．[-2，0]D ．（-∞，-2]∪[0，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．(★★★)若直线l ⊥平面β，平面α⊥平面β，则直线l 与平面α的位置关系为 ．14．(★★★)若实数x ，y 满足不等式组 ，则 的取值范围是．15．(★★)甲、乙、丙三人中只有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且其中只有一句真话．甲说：是乙做的．乙说：不是我做的．丙说：不是我做的．则做好事的是 ．（填甲、乙、丙中的一个）16．(★★★)△ABC中，BC=2，，则△ABC面积的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(★★★)已知数列{a n}的前n项和为．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=log 2a n，求．18．(★★)中国政府实施“互联网+”战略以来，手机作为客户端越来越为人们所青睐，通过手机实现衣食住行消费已经成为一种主要的消费方式，“一机在手，走遍天下”的时代已经到来．在某著名的夜市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为．（1）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？（2）现采用分层抽样从这100名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件A为“从这个样本中任选2人，这2人中至少有1人是不使用手机支付的”，求事件A发生的概率？2×2列联表附：19．(★★★★)已知圆锥SO，SO=2，AB为底面圆的直径，AB=2，点C在底面圆周上，且OC⊥AB，E在母线SC上，且SE=4CE，F为SB中点，M为弦AC中点．（1）求证：AC⊥平面SOM；（2）求四棱锥O-EFBC的体积．20．(★★★★)已知椭圆的离心率为，F 1（-c，0），F 2（c，0）为椭圆C的左、右焦点，M为椭圆C上的任意一点，△MF 1F 2的面积的最大值为1，A、B为椭圆C上任意两个关于x轴对称的点，直线与x轴的交点为P，直线PB交椭圆C于另一点E．（1）求椭圆C的标准方程；（2）求证：直线AE过定点．21．(★★★★)已知函数f（x）=-4x 3+ax，x∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在[-1，1]上的最大值为1，求实数a的取值集合．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]22．(★★★)已知在极坐标系中曲线C 1的极坐标方程为：ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C 2的参数方程为：（t为参数），点A（3，0）．（1）求出曲线C 1的直角坐标方程和曲线C 2的普通方程；（2）设曲线C 1与曲线C 2相交于P，Q两点，求|AP|•|AQ|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．(★★★)已知函数f（x）=|2x-5|+|2x+1|．（1）求不等式f（x）＞x-1的解集；（2）若f（x）＞|a-1|对于x∈R恒成立，求实数a的范围．。
东北三省三校2018届高三第三次联合模拟考试数学(文)试卷(含答案)
黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018届东北三省三校高三第三次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}{}2=1,2,4,=2A B x R x ∈>则A B I =（ ）A ．{}1B ．{}4C ．{}24，D ．{}124，， 2.已知i 为虚数单位,()23i i i +=( ）A ．-3+2iB ．3+2iC ．3-2iD ．-3-2i3..已知等差数列{}2357,2,15n a a a a a =++=,则数列{}n a 的公差=d ( ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．24.与椭园22:162y x C +=共焦点且渐近线方程为=y ±的双曲线的标准方程为( ） A ．2213y x -= B ．2213x y -= C.2213x y -= D ．2213y x -= 5.已知互不相同的直线,,l m n 和平面,y αρ，,则下列命题正确的是( ） C 若 。
na= 1.pN 7- m 。
n y- n,l /r, 则 m 11 " ; D.若aLy.plLy.则a//p.A ．若l 与m 为异面直线,,l m αβ⊂⊂,则//αβB ．若 //,,l a m αββ⊂⊂.则//l m C.若,,,//l y m y n l αββαγ===I I I , 则 //m n D ．若.a γβγ⊥⊥.则//a β 6.执行下面的程序框图，若0.9p =,则输出的n =( ）A ．5B ．4 C.3 D ．27.已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体 的表面积为( ）A ．20+23．18+2318+3．20+38.设点()x y ，满足约束条件30510330x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩,且,x Z y Z ∈∈,则这样的点共有( ）个A ．12B ．11 C.10 D ．99.动直线():22 0l x my m m R ++--∈与圆22:2440C x y x y +-+-=交于点,A B ,则弦AB最短为( ）A ．2B ．25．4210.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。
东北三省四市2018届高考第二次模拟数学试题(理)含答案
10.பைடு நூலகம்函数 f ( x) sin 2 x 象，则 a 的值可以为（ A．
的图像向右平移 a 个单位得到函数 g ( x) cos(2 x ) 的图 4 3
）
5 12
B．
7 12
C．
9 24
D．
41 24
11..已知焦点在 x 轴上的双曲线
x2 y2 1 的左右两个焦点分别为 F1 和 F2 ，其右支上 m2 m2 1
1 f ( x) ，当 f (1) 2 时， f (2018) f (2019) 的值为 1 f ( x)
16.已知腰长为 2 的等腰直角 ABC 中， M 为斜边 AB 的中点，点 P 为该平面内一动点，若
| PC | 2 ，则 ( PA PB ) ( PC PM ) 的最小值是
中国古代的算筹数码
A．
B．
C．
D．
4.右图所示的程序框图是为了求出满足 2 n n 2 28 的最小偶数 n ，那么在 填入及最后输出的 n 值分别是（ ）
空白框内
A． n n 1 和 6 D． n n 2 和 8 5.函数 f ( x) 1 x 2
B． n n 2 和 6
．
14.为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线
y 2.11x 61.13 ，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为 方程为
结果精确到整数位） 气温 x 用电量 y 18 24 13 34 10 · -1 64
． （最后
15.已知函数 f ( x) 满足 f ( x 1) ．
总是平行，则过点 (b, a ) 可作曲线 E 的（ A．0 B．1 ）条切线
2018东北三省三校一模联考数学(文)试题
东北三省三校2018 年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150 分,考试时间120 分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题共60 分）一．选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．１．已知集合A {0, b}, B { x Z x23x 0}, 若A B ,则b等于（）A．1 B．2 C．3 D．1 或22i２．复数2 i（）1 2iＡ．i Ｂ．i Ｃ．2（ 2 i）Ｄ．1 i３．ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“ a b ”是“ cos2 A cos2 B”的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件４．向量a,b满足a 1,b 2,（a b）（2a b）, 则向量a与b的夹角为（）Ａ．45 Ｂ．60 Ｃ．90 Ｄ．120５．实数m是0,6 上的随机数，则关于x的方程x2mx 4 0 有实根的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．６．已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积是f (x) lg(x 1) sin2 x 的零点个数为(A ．63 Ｂ． 2 63Ｃ． 3 6 2 Ｄ． 622 ７．椭圆 x y 2 4 1两个焦点分别是 F 1,F 2 ， 任意一点，则 PF 1 PF 2 的取值范围是(点 P 是椭圆上Ａ． 1,4 Ｂ． 1,3 Ｃ． 2,1Ｄ． 1,1８．半径为１的球面上有四个点Ａ，Ｂ ，Ｃ，Ｄ， 球 心 为 点 Ｏ ， AB 过 点 Ｏ ，CA C B , DA DB , DC 1, 则三棱锥 A BCD 的体积为( ) Ｂ． Ｃ． 3 Ｄ． 已知数列 a n 满足 ln a 1 ln a 2 lna 325 8 a 10 =( )26Ａ． e Ｂ 32 Ｃ． eＤ ９． e 35 29 e 3n 1 2 ln a n 3n 2 10．执行如图所示的程序框图，要使输出的 S 的值小于１， 则输入的 t 值不能是下面的( ) (n N ) ，则 Ａ．8 Ｂ．9 Ｃ． 10 Ｄ． 11 11．若函数 f(x) 2x 3 3mx 2 6x 在区间 2, 上为增函数，则实数 m 的取值范围是 Ａ．,2Ｂ． ,2Ｃ．52Ｄ．,5212．函数Ａ．Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．12 ９第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分 ．第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须 做答，第 22题～第 24题为选考题，考生根据要求做答 ． 二．填空题(本大题共 4小题，每小题 5 分．)13．若等差数列a n 中，满足 a 4 a 6 a 2010 a 2012 8 ，则 S 2015 = _________________________________ ．3 2x y 914．若变量 x,y 满足约束条件，则 z x 2y 的最小值为6xy9下焦点的对称点分别为 A 、B ，点 Q 在双曲线 C 的上支上，点 P 关于点 Q 的对称点为 P 1，则P 1A P 1B = _______ ．16．若函数 f(x)满足 : (ⅰ)函数 f (x)的定义域是 R ； (ⅱ)对任意 x 1,x 2 R 有3f(x 1 x 2) f(x 1 x 2) 2 f (x 1) f (x 2) ；(ⅲ) f(1) 23. 则下列命题中正确的是 __________________________写出所有正确命题的序号)①函数 f (x) 是奇函数；②函数 f (x) 是偶函数；③对任意 n 1,n 2 N ，若 n 1 n 2 ，则f (n 1) f (n 2)；④ 对任意 x R ，有 f(x) 1.三. 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分 12 分)已知 ABC 的面积为 2, 且满足 0 AB AC 4, 设 AB 和 AC 的夹角为 ． Ⅰ)求 的取值范围； Ⅱ)求函数 f( ) 2sin 2() 3cos2 的值域． 418．(本题满分 12 分)空气污染，又称为 大气污染 ，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度， 达到足够的时间， 并因此危害了人体的舒适、 健康和福利或环境的 现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数(单位：g /m 3)为 0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50 ~ 100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为 100 ~150 时，空气质量 级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为 150 ~ 200 时，空气质量 级别为四级， 空气质量状况属于中度污染； 当空气污染指数为 200 ~ 300 时，空气质量15．已知双曲线 C ：2 y16 点 P 与双曲线 C 的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲线Ｃ的上、2x4级别为五级， 空气质量状况属于重度污染； 当空气污染指数为 300 以上时， 空气质量级 别为六级，空气质量状况属于严重污染． 2018 年１月某日某省 x 个监测点数据统计如 Ⅰ)根据所给统计表和频率分布直方 图中的信息求出 x, y 的值，并完成频 率分布直方图； Ⅱ)若 A 市共有 5个监测点， 其中有 3 个监测点为轻度污染，２个监测点 为良．从中任意选取 2 个监测点，事 件 A “其中至少有一个为良”发生的 概率是多少？19．(本题满分 12 分)如图，多面体 ABCDEF 中，底面 ABCD 是菱形， BCD 60 ，四边形 BDEF 是正方形，且DE 平面 ABCD .( Ⅰ ) 求证 : CF // 平面 AED ；(Ⅱ)若AE 2 ，求多面体 ABCDEF 的体积V .20．(本题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知动圆过点 (2,0) ，且被 y 轴所截得的弦长为 4.( Ⅰ ) 求动圆圆心的轨迹 C 1 的方程 ;(Ⅱ) 过点 P (1,2)分别作斜率为 k 1, k 2的两条直线 l 1,l 2 ，交C 1于A, B 两点(点 A,B 异于2 21空气污染指数( 单位： g/m 3)0,5050,100100,150150,200监测点个数1540y100.008 0.007 0.006 0.005频率 组距AB点P), 若k1 k2 0，且直线AB与圆C2:(x 2)2y2相切，求△ PAB的面积.21．(本题满分 12 分)已知实数 a 为常数，函数 f(x) xlnx ax 2．Ⅰ)若曲线 y f(x)在 x 1处的切线过点Ａ (0, 2) ，求实数 a 值； Ⅱ)若函数 y f(x) 有两个极值点 x 1, x 2 ( x 1 x 2)．11①求证：2 a 0 ；②求证： f(x 1) 0， f(x 2)2．请从下面所给的 22 , 23 , 24 三题中任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目 对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所 答第一题评分。
东北三省三校(哈师大附中)2018-2019学年高三第二次模拟考试数学(理)试题+Word版含答案
东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018-2019学年高三第二次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设i 是虚数单位，则复数ii437++在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合}02|{2<--=x x x A ，集合}41|{<<=x x B ，则=B A Y （ ） A ．}21|{<<x x B ．}41|{<<-x x C ．}11|{<<-x x D ．}42|{<<x x3．等比数列}{n a 中，23-=a ，811-=a ，则=7a （ ） A ．4- B ．4 C ．4± D ．5- 4．已知向量)1,1(=a ，)2,1(-=b ，若)2//()(b t a b a +-，则=t （ ）A ．0B ．21C ．2-D ．3- 5．执行如下的程序框图，若输出T 的值为1225，则“？”处可填（ ）A ．6<nB ．5<nC ．4<nD ．3<n6．将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ） A ．240 B ．480 C ．720 D ．960 7．函数11)(+-+=x x e x f x的部分图象大致是（ ）8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）A ．338π B ．π8 C ．π6 D ．334π9．21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点，过1F 且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于B A ,两点，若12=，则双曲线的离心率为（ ） A.25B. 5C.310D. 10 10．设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若βα⊥，α⊥m ，则β//m B ．若α//m ,α⊂n ,则n m // C ．若m =βαI ，α//n ,β//n ，则n m //D ．若βα⊥，且m =βαI ，点α∈A ，直线m AB ⊥，则β⊥AB11．甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ ）A ．甲和乙不可能同时获奖B ．丙和丁不可能同时获奖C ．乙和丁不可能同时获奖D ．丁和甲不可能同时获奖 12．已知当),1(+∞∈x 时，关于x 的方程1)2(ln -=-+kxk x x 有唯一实数解，则k 值所在的范围是（ ）A ．)4,3(B ．)5,4(C ．)6,5(D ．)7,6( 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．设随机变量)21,6(~B X ，则==)3(X P .14．已知递增的等差数列}{n a 的前三项和为6-，前三项积为10，则前10项和=10S .15．函数43cos 3)3sin(cos )(2+-+=x x x x f π在闭区间]4,4[ππ-上的最小值是 .16．设抛物线x y 22=的焦点为F ，过点)0,3(M 的直线与抛物线相交于B A ,两点，与抛物线的准线相交于点C ，2||=BF ，则BCF ∆与ACF ∆的面积之比=∆∆ACFBCFS S . 三、解答题 （本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．已知ABC ∆三个内角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若)sin (sin )sin )(sin (B A b C A c a -=+-.（1）求角C ；（2）若ABC ∆的外接圆半径为2，求ABC ∆周长的最大值.18．经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：其中：xb y a xn x yx n yx bn i i ni ii ˆˆ,ˆ1221-=⋅-⋅⋅-=∑∑==，∑==81217232i i x ，∑==8147384i ii y x（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程a x b y ˆˆˆ+=；（b aˆ,ˆ的值精确到0.01）（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的0.9~1.06倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的1.06~1.12倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的1.12~1.20倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群.一位收缩压为180mmHg 的70岁的老人，属于哪类人群？19．如图，四棱柱1111D C B A ABCD -的底面为菱形，0120=∠BAD ，2=AB ，F E ,为1,AA CD 中点.（1）求证：//DF 平面AE B 1；（2）若⊥1AA 底面ABCD ，且直线1AD 与平面AE B 1所成线面角的正弦值为43，求1AA 的长.20．椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为)0,1(1-F 、)0,1(2F ，若椭圆过点)23,1(. （1）求椭圆C 的方程；（2）若B A ,为椭圆的左、右顶点，),(00y x P （00≠y ）为椭圆上一动点，设直线BP AP ,分别交直线l ：6=x 于点N M ,，判断线段MN 为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.21．已知函数1ln )(--=x a x x f ，曲线)(x f y =在)0,1(处的切线经过点)0,(e . （1）证明：0)(≥x f ；（2）若当),1[+∞∈x 时，xp x x f ln )(ln )1(2+≥，求p 的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分. 22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧+==θθsin 1cos y x （θ为参数），曲线2C ：1222=+y x .以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系.（1）求曲线21,C C 的极坐标方程；（2）射线3πθ=（0>ρ）与曲线1C 的异于极点的交点为A ，与曲线2C 的交点为B ，求||AB .23．选修4-5：不等式选讲 设函数|12|)(-=x x f .（1）设5)1()(<++x f x f 的解集为集合A ，求集合A ；（2）已知m 为集合A 中的最大自然数，且m c b a =++（其中c b a ,,为正实数），设ccb b a a M -⋅-⋅-=111.求证：8≥M .理科数学答案一、选择题二、填空题 13.165 14. 85 15.21- 16. 54 三、解答题17．（1）由正弦定理得)())((b a b c a c a -=+-，∴222b abc a -=-，∴212222=-+ab c b a ，即21cos =C 因为π<<C 0，则3π=C .（2）由正弦定理4sin sin sin 2====AaB bC c r ∴A a sin 4=，B b sin 4=，32sin 4==C c ， ∴周长c b a l ++=32sin 4sin 4++=B A32)32sin(4sin 4+-+=A A π32sin 214cos 234sin 4+⨯+⨯+=A A A 32cos 32sin 6++=A A32)6sin(34++=πA∵)32,0(π∈A ，∴)65,6(6πππ∈+A ∴当26ππ=+A 即3π=A 时363234max =+=l∴当3π==B A 时，ABC ∆周长的最大值为36.18. (1)（2）4586258524842383228=+++++++=x1298147140135129127122118114=+++++++=y∴91.012911845817232129458473848ˆ2812281≈=⨯-⨯⨯-=⋅-⋅⋅-=∑∑==i ii ii xxy x n yx b05.884591.0129ˆˆ=⨯-=-=x b y a∴回归直线方程为05.8891.0ˆ+=x y. （3）根据回归直线方程的预测，年龄为70岁的老人标准收缩压约为75.15105.887091.0=+⨯（mmHg ）∵19.175.151180≈∴收缩压为180mmHg 的70岁老人为中度高血压人群. 19.（1）证明：设G 为1AB 的中点，连GF EG , 因为FG1121B A ，又DE 1121B A ，所以FG DE ，所以四边形DEGF 是平行四边形， 所以EG DF //又⊄DF 平面AE B 1，⊂EG 平面AE B 1， 所以//DF 平面AE B 1.（2）因为ABCD 是菱形，且060=∠ABD ， 所以ABC ∆是等边三角形 取BC 中点G ，则AD AG ⊥，因为⊥1AA 平面ABCD ， 所以AG AA ⊥1，AD AA ⊥1建立如图的空间直角坐标系，令)0(1>=t t AA ，则)0,0,0(A ，)0,23,23(E ，),1,3(t B -，),2,0(1t D ， )0,23,23(=AE ，),1,3(1t AB -=，),2,0(1t AD =， 设平面AE B 1的一个法向量为),,(z y x n =， 则0)3(23=+=⋅y x AE n 且031=+-=⋅tz y x ， 取)4,,3(t t n -=，设直线1AD 与平面AE B 1所成角为θ， 则43)4(26||||sin 211=+=⋅=t t AD n θ，解得2=t ，故线段1AA 的长为2. 20.(1)由已知1=c ， ∴122+=b a ① ∵椭圆过点)23,1(，∴149122=+b a ② 联立①②得42=a ，32=b∴椭圆方程为13422=+y x（2）设),(00y x P ，已知)0,2(),0,2(B A - ∵00≠y ，∴20±≠x ∴BP AP ,都有斜率 ∴2,20000-=+=x y k x y k BP AP ∴4202-=⋅x y k k BPAP ③ ∵1342020=+y x ∴)41(3220x y -=④ 将④代入③得434)41(32020-=--=⋅x x k k BPAP设AP 方程)2(-=x k y ∴BP 方程)2(43--=x k y ∴)3,6(),8,6(kN k M -由对称性可知，若存在定点，则该定点必在x 轴上，设该定点为)0,(t T 则TM ⊥ ∴0)24()6()3,6()8,6(2=-+-=--⋅-=⋅t k t k t∴24)6(2=-t ，∴626±=t ∴存在定点)0,626(+或)0,626(-以线段MN 为直径的圆恒过该定点.21. （1）曲线)(x f y =在)0,1(处的切线为)1)(1('-=x f y ，即)1)(1(--=x a y 由题意得)1)(1(0--=e a ，解得1=a所以1ln )(--=x x x f 从而xx x x f 111)('-=-= 因为当)1,0(∈x 时，0)('<x f ，当),1(+∞∈x 时，0)('>x f .所以)(x f 在区间)1,0(上是减函数，区间),1(+∞上是增函数，从而0)1()(=≥f x f .（2）由题意知，当),1[+∞∈x 时，0ln ≠+x p ，所以0>p从而当),1[+∞∈x 时，0ln >+x p ， 由题意知xp x x x ln )(ln 1ln 12+≥-+，即0ln ]1)1[(≥+-+-p px x x p ，其中),1[+∞∈x 设p px x x p x g +-+-=ln ]1)1[()(，其中),1[+∞∈x设)(')(x g x h =，即11)1()(-+-=x x p x h ，其中),1[+∞∈x 则21)1()('xx p x h --=，其中),1[+∞∈x （1）当2≥p 时，因为),1(+∞∈x 时，0)('>x h ，所以)(x h 是增函数从而当),1(+∞∈x 时，0)1()(=>h x h ，所以)(x g 是增函数，从而0)1()(=≥g x g .故当2≥p 时符合题意.（2）当21<<p 时，因为)11,1(-∈p x 时，0)('<x h ， 所以)(x h 在区间)11,1(-p 上是减函数 从而当)11,1(-∈p x 时，0)1()(=<h x h 所以)(x g 在)11,1(-p 上是减函数，从而0)1()11(=<-g p g 故当21<<p 时不符合题意.（3）当10≤<p 时，因为),1(+∞∈x 时，0)('<x h ，所以)(x h 是减函数 从而当),1(+∞∈x 时，0)1()(=<h x h所以)(x g 是减函数，从而0)1()2(=<g g故当10≤<p 时不符合题意综上p 的取值范围是),2[+∞.22. （1）曲线1C 的参数方程⎩⎨⎧+==θθsin 1cos y x （θ为参数） 可化为普通方程1)1(22=-+y x ，由⎩⎨⎧==θρθρcos sin x y ，可得曲线1C 的极坐标方程为θρsin 2=， 曲线2C 的极坐标方程为2)cos 1(22=+θρ.（2）射线3πθ=（0>ρ）与曲线1C 的交点A 的极径为33sin21==πρ， 射线3πθ=（0>ρ）与曲线2C 的交点B 的极径满足2)3cos 1(222=+πρ，解得51022=ρ， 所以51023||||21-=-=ρρAB . 23．（1）5)1()(<++x f x f 即5|12||12|<++-x x当21-<x 时，不等式化为51221<---x x ，∴2145-<<-x ； 当2121≤≤-x 时，不等式化为51221<++-x x ，不等式恒成立； 当21>x 时，不等式化为51212<++-x x ，∴4521<<x . 综上，集合}4545|{<<-=x x A . （2）由（1）知1=m ，则1=++c b a . 则a bc a c b a a 21≥+=-，同理c ab c c b ac b b 21,21≥-≥-，则 8222111=⋅⋅≥-⋅-⋅-a bc b ac c ab c c b b a a ，即8≥M .。
2023年东北三省高三第二次联合模拟考试 数学试题(含答案解析)
三省三校第二次模拟答案三、填空题：13、8730 14、2π+ 1516、1 8. 2ln 2ln c c a a -=-考虑：()2ln(0)f x x x x =->，则22'()1x f x x x-=-=()f x 在(0,2)递减；()fx 在(2,)+∞递增 min ()(2)2(1ln 2)0f x f ==->（1）当02,2a c <<>时，21a +=设()x x g x =+，是减函数，且(2)1g = ()(2)121a a a g a g b a =+>=⇒=+>⇒> 2212152a b =+<+=⇒<所以，2|||2|c b a a c b >>>⇒->-（2）当02,2c a <<>时，同理可得：2|||2|a b c a c b >>>⇒->- 综上可得：|||2|a c b ->-成立.12.如图：（1）在第一象限+都是凹函数（二阶导数大于零）（2）图二、图三有过原点的切线（3）极值点的个数是一个或两个（4）当,m n 同奇数或同偶数时，()|()|f x f x =-；当,m n 是一奇，一偶数时，()|()|f x f x >-；15.设112200(,),(,),(,)M x y N x y Px y2211222222222200MN OP x y b a b k k a x yab⎧-=⎪⎪⇒⋅=⎨⎪-=⎪⎩，则OP 的方程为222b y x a =，MN 的方程为：2()y x c =- 2222()b y x a y x c ⎧=⎪⇒⎨⎪=-⎩22244P a c x c OP e a b ==+⇒=-16.A 队：2胜2负（无平局）C 对：3胜1负（无平局）B 队：2胜2平，则B 队和D 、E 是平局；B 队胜了A 、C这样找到了C 队负的一场，输给B 队这样B 、C 结束；A 队赢D 、E最后，E 胜D ，则D 的1分.四、解答题17.（本题满分10分）（1）证明：22222(1cos )4(1)42b c a bc A a bc a bc +-+=⇒+= 22()9b c a +=，则3b c a +=5' （2）由余弦定理得： 2222cos a b c b A =+-， 则9bc =，又3b c a +=，则3b c ==由角分线可得，95AD = 所以，在ABD ∆中，由余弦定理得：2222cos BD AD c AD c A =+-⋅，5BD = 10'18.（本题满分12分）（1）记：事件A = “业主对物业工作表示满意”，则231603()()5521004P A P A ⋅+⋅=⇒= 所以，35003754⨯=（人） 4' 答：该小区业主对物业工作表示满意的人数约为375人.（2）（i ）332445505551212117()()()()3333381P C C C =⋅+⋅+= 8'（ii ）设至少要访谈n 位业主 3173810(1)2(80%)10047.6481417n n ⋅-⋅⋅≥-⨯⇒≥≈ 答：至少要访谈48为业主. 12'2D C B A19.（本题满分12分）（1）证明：等腰梯形ABCD 中，2,1AB BC CD AD ==== 则，060ABC ∠= 2' 1BC AC BC BC AA ⊥⎧⇒⊥⎨⊥⎩平面11A ACC ，BC ⊂平面ABCD ，则平面ABCD ⊥平面11A ACC ， 4'（2）建立如图所示空间直角坐标系C xyz -，则(0,1,0),(2A B O ，131131(,0,),(,,0)22222A CD BA ==- 11111333111(,,0),(,0,),(0,,)222222B D BD DD AA D ==-==-- 设111333131(,0),(,,)222222D M D B M λλλλλ==---+， 6' 设平面MBC 的法向量为(,,)n x y z = 3131()022220n CM y z n CB y λλ⎧⎧⋅-++=⎪⎪⇒⎨⎨⋅⎪⎪⎩=⎩，取1x =，则(1,0,3)n λ=- 8'取平面ABCD 的法向量(0,0,1)m = 2||21|cos ,|417||||m n m n m n λ⋅<>==⇒=，则12λ= 即：13313(,,0),(1,0,)442A M n =-=-10' 设直线1A M 与平面MBC 所成的角为θ，则111||3sin |cos ,|37||||A M n A M n A M n θ⋅=<>==⋅ 所以，直线1A M 与平面MBC 所成的角正弦值为7. 12'20.（本题满分12分）（1）()()()k i j i j m j k m k i m c -+-+-= ()()()k j i j i m i k m k j m c -+-+-=当2nn b =时，123142,3,3m m m === 1426(12)(23)2(31)3033-+-⋅+-⋅=≠ 所以，{}n b 不是“梦想数列” 4'（2）21,21,21i j k a i a j a k =-=-=- 222()()()0k i j i j j k k i k i j-+-+-= 所以，{}n c 不是“梦想数列” 6'（3）①令1,2,3i j k === 123112(12)(23)(31)0312a a a a a a +++-+-+-= 所以，1322a a a +=，即：123a a a 、、成等差数列 8' ②令1,2,(3)i j k n n ===≥21(12)(2)(1)02n S S n a n n -+-+-= 2122(3)(1)0n S n n a n n a +---=21122(2)(1)0n S n n a n n a ++---+=所以，11121122220n n a na a na a a nd +++--=⇒=+所以，1(1)(4)n a a n d n =+-≥，当1,2,3n =时也成立. 综上可得， “梦想数列”{}n a 是等差数列. 12'21.（本题满分12分） （1）椭圆方程：22221(0)x y a b a b+=>>13323c b a a ⎧=⎪=⎧⎪⇒⎨=⎩=，所以，222121:1,:194x C y C y x +==- 4'（2）设直线l 的方程为y kx =，1122(,),(,)A x y B x y 2440y kx x kx =⎧⎪⇒--=，则124x x k +=⎧6'又1112112111,4164y x x x k k k x +====- 联立122114014y k x x k x x y =-⎧⎪⇒-=⎨=-⎪⎩，则114x k =，同理：224x k = 联立12211221(91)180990y k x k x k x x y =-⎧⇒+-=⎨+-=⎩ 13211891k x k =+，同理：24221891k x k =+ 8'2211221||||sin 42(91)(91)181||||sin 2MA MB AMB S k k S MD ME DME ∠==++∠ 10' 21214819169(19)811616324k k =+++≥，当且仅当112k =±时，取等号 所以，12S S 的最小值为169324. 12'22.（本题满分12分）（1）()f x 的定义域为(0,)+∞11'()1f x a x x=-=- 设切点坐标000(,ln 1)x x x -+，则切线方程为：00001(ln 1)(1)()y x x x x x --+=-- 把点(0,0)带入切线得：20x e = 所以，()f x 的切线方程为：221e y x e -= 4'（2）()(ln 1)ax g x x e x ax =+--有两个不同零点，则 ln (ln 1)0(ln )1(ln )10ax x ax ax x x e x ax x ax e x ax e -+--=⇒+--=+--=6' 构造函数()1,'()1x x u x e x u x e =+-=+()u x 为(,)-∞+∞增函数，且(0)0u =即：ln 0x ax -=有两个不等实根ln ax x =⎧令1122ln ,(01)ln x x t t x x ==<<，则1212ln ln ,ln ln ln x t x x x t ==+ 122ln 2ln ln 1t x x t t ++=- 8' 设22212()ln (01),'()[3ln ]1(1)x x x v x x x v x x x x x++-=<<=-+-- 设22(1)(2)()3ln 1,'()x x x x x x x x φφ--=-+-+= ()x φ在(0,1)递增，(1)0φ=，则()v x 在(0,1)递减，且(1)0v = 所以，()v x 的最小值(1)v ， 10' 11(2)ln lim ((2)ln )'|31x x x x x x x =→+=+=- 所以，()v x 的最小值为3，即：m 的取值范围为(,3]-∞. 12'。
东北三省三校2018届高三第三次联合模拟考试数学(文)试卷(含答案)
黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2018届东北三省三校高三第三次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合{}{}2=1,2,4,=2A B x R x ∈>则A B I =（ ）A ．{}1B ．{}4C ．{}24，D ．{}124，， 2.已知i 为虚数单位,()23i i i +=( ）A ．-3+2iB ．3+2iC ．3-2iD ．-3-2i3..已知等差数列{}2357,2,15n a a a a a =++=,则数列{}n a 的公差=d ( ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．24.与椭园22:162y x C +=共焦点且渐近线方程为=y ±的双曲线的标准方程为( ） A ．2213y x -= B ．2213x y -= C.2213x y -= D ．2213y x -= 5.已知互不相同的直线,,l m n 和平面,y αρ，,则下列命题正确的是( ） C 若 。
na= 1.pN 7- m 。
n y- n,l /r, 则 m 11 " ; D.若aLy.plLy.则a//p.A ．若l 与m 为异面直线,,l m αβ⊂⊂,则//αβB ．若 //,,l a m αββ⊂⊂.则//l m C.若,,,//l y m y n l αββαγ===I I I , 则 //m n D ．若.a γβγ⊥⊥.则//a β 6.执行下面的程序框图，若0.9p =,则输出的n =( ）A ．5B ．4 C.3 D ．27.已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体 的表面积为( ）A ．20+23．18+2318+3．20+38.设点()x y ，满足约束条件30510330x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩,且,x Z y Z ∈∈,则这样的点共有( ）个A ．12B ．11 C.10 D ．99.动直线():22 0l x my m m R ++--∈与圆22:2440C x y x y +-+-=交于点,A B ,则弦AB最短为( ）A ．2B ．25．4210.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。
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东北三省三校2018年高三第二次联合模拟考试文科数学(含答案)
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