江苏省盐城中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项经典复习题(答案解析)
一、填空题
1．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．
1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到
规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到
解析：1024
【分析】
先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．
【详解】
由图可知分割1次得到正方形的个数为4；
分割2次得到正方形的个数为216=4个；
分割3次得到正方形的个数为364=4个；
…
以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，
故答案为：1024．
【点睛】
本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．
2．在整式：32x y -，98b -，336
b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型
解析：4 32x y -、
336
b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式有2个：98b -，0.2，，
多项式有4个：32x y -，336
b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
3．图中阴影部分的面积为______.
【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积
解析：21π4R
【分析】
图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.
【详解】
解：2221=
()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】
本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.
4．求值：
（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；
（2）()()222291257127a ab b
a a
b b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键
解析：6 0
【分析】
先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.
【详解】
（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，
当2a =-时，原式=()()2
28241620--⨯-=+=；
（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22
11111122426622222
2⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.
5．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …
第1个 第2个 第3个【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+ 解析：32n -
【分析】
归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．
【详解】
解：第1个图形棋子的个数：1；
第2个图形，1+4；
第3个图形，1+4+7；
第4个图形，1+4+7+10；
…
第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；
则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．
故答案为：3n-2
【点睛】
此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．
6．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考
解析：3
【分析】
代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．
【详解】
解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；
x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.
故答案是：3.
【点睛】
本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．
7．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。2【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】∵单项式与是同类项∴b ＝3c ＝2故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义利
解析：2
【分析】
利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．
【详解】
∵单项式325x y 与23b c x y 是同类项，
∴b ＝3，c ＝2，
故答案为：3；2．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出b ，c 的值是解题关键． 8．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．
【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面
积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-
解析：2ab bc ac c --+
【分析】
由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．
【详解】
S 矩形ABCD =AB•AD=ab ，
S 道路面积=ca+cb-c 2，
所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积
=ab-（ca+cb-c 2），
=ab-ca-cb+c 2．
故答案为：ab-bc-ac+c 2．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3= 解析：乙
【分析】
由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.
【详解】
解：∵2018÷3=672 (2)
∴最后能抢到2018的同学是乙.
故答案为：乙
【点睛】
本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.
10．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．
【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案
【详解】图①白色正方形：2个；图②白色正方形：5个；图③白色正方形：8个∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个
解析：()31-n
将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.
【详解】
图①白色正方形：2个；
图②白色正方形：5个；
图③白色正方形：8个，
∴得到规律：第n 个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，
故答案为：（3n-1）.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键. 11．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．
7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣
b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴
c ﹣a=10
d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d
解析：7
【分析】
根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．
【详解】
∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，
∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，
∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）
=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b
=c ﹣b
=10﹣12+9=7．
∵|b ﹣c |=c ﹣b ，
∴|b ﹣c |=7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．
12．如果关于x 的多项式42142
mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.【分析】根据多项式的次数的定义先求出n 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵多项式与多项式的次数相同∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了求代数式的值以及多项式次数的定义解题的关键是正确求出n 的值
解析：24-
根据多项式的次数的定义，先求出n 的值，然后代入计算，即可得到答案.
【详解】
解：∵多项式42142mx x +-
与多项式35n x x +的次数相同， ∴4n =，
∴22234243443212424n n -+-=-⨯+⨯-=-+-=-；
故答案为：24-.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，以及多项式次数的定义，解题的关键是正确求出n 的值. 13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示） …………
【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3其它三个分别为4n-24n-14n 由以上规律即可求解【详解
解析：83n -
【分析】
由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，由以上规律即可求解．
【详解】
解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，
∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；
∵第n 个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n ，
∴第n 个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．
故答案为：29；8n-3
【点睛】
本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．
14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m +n+p ＝_________；
4【分析】根据约定的方法求出mnp 即可【详解】解：根
据约定的方法可得：；∴；∴∴故答案为4【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解题的关键是掌握列代数式的约定方法
解析：4
【分析】
根据约定的方法求出m ，n ，p 即可．
【详解】
解：根据约定的方法可得：18n -+= ，81m +=- ；
∴7n = ，9m =- ；
∴()716p =+-=
∴9764m n p ++=-++=
故答案为4．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法． 15．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b
+ 【分析】
从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．
【详解】
观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b
，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，
∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b
+．
故答案为：
a b -a a b +=a b ×a a b
+． 【点睛】 本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
16．在一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…a n 中，已知a 1＝2，a 2111a =
-，a 3211a =-，a 4311a =-，…a n n 1
11a -=-，则a 2020＝___．【分析】首先分别求出n=234…时的情况观察它是否具有规律再把2020代入求解即可【详解】∵a1＝2∴a21；a3；a42；…发现规律：每3个数一个循环所以2020÷3＝673…1则a2020＝a1 解析：【分析】
首先分别求出n=2、3、4…时的情况，观察它是否具有规律，再把2020代入求解即可．
【详解】
∵a 1＝2，∴a 2111a ==--1；a 32111a 2==-；a 43
11a ==-2；…， 发现规律：每3个数一个循环，
所以2020÷3＝673…1，则a 2020＝a 1＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而具有周期性的题目，找出周期是解题的关键．
17．用代数式表示：
(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；
(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；
(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；
(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=
解析：(1)10－y (2)
42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52
y - 【分析】
(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；
(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；
(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；
(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量
，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=
12水流速度列出式子即可． 【详解】
(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42
x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：
2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b
+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52
y - km/h ． 故答案为：(1)1
?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -． 【点睛】
本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．
18．有一列数：12，1，54，75
，…，依照此规律，则第n 个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n 个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找 解析：
211
n n -+． 【分析】 根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．
【详解】 这列数可以写为12，33，54，75
， 因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，
故第n 个数为
211n n -+． 故答案为：
211n n -+． 【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．
19．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．
【分析】根据图形
的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个
解析：12631
【分析】
根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论．
【详解】
解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…，
即每个图形比前一个图形多序号×3个点．
∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点．
第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3
=4+3×（2+3+…+19+20）
=4+3×209
=4+627
=631（个）．
故答案为：12；631．
【点睛】
本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律．20．2222
-=-=
3124,4135
22
-=+m=_____________9【分
m m
5146
1012
-=， (22)
析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
解析：9
【分析】
根据观察可知：()22113n n n +-++＝，将210n +=代入即可得出答案． 【详解】
解：22223124,4135-=⨯-=⨯，225146-=⨯，……，
()22113n n n ∴+-++＝
210n +=
8n ∴=
19m n ∴=+=
故答案为：9．
【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
21．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
解析：答案不唯一,例：-24x .
【解析】
解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．
点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
22．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．
6n+2【解析】
寻找规律：不难发现后一个图形比前一个图形多6根火柴棒即：第1个图形有8根火柴棒第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒……第n 个图形有6n+2根火柴棒
解析：6n+2．
【解析】
寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：
第1个图形有8根火柴棒，
第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，
第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，
……，
第n 个图形有6n+2根火柴棒．
23．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+
解析：2234m m +-
【分析】
根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．
【详解】
解：设这个多项式为A,
则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）
=3m 2+m-1-m 2+2m-3
=2m 2+3m-4，
故答案为2m 2+3m-4．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
24．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同
解析：0
【解析】
由题意m+n=0，
所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.
【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.
25．合并同类项（1）21123
x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222
234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排 解析：256
x x -
+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】
（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；
（2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；
（3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可.
【详解】
解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫-
-=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256
x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--； 故答案为：32222x y x y --；
（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --.
【点睛】
此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列.
26．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0
解析：0
【解析】
（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
27．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
解析：－9.
【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
【详解】
解：根据题意，得：2131x
，2(1)79y . 故答案为－9.
【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 28．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关
键
解析：32m -+
【分析】
直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．
【详解】
设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，
∴A=22m m --(22m m +-)
2222m m m m =---+
32m =-+．
故答案为：32m -+．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．
29．已知123112113114,,,...,1232323438345415
a a a =
+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则 99a =________．【解析】试题
解析：
1009999
. 【解析】
试题 等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是1×3=3；
等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是2×4=8；
等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是3×5=15．
所以a 99=991100991019999
+=⨯. 考点：规律型：数字的变化类．
30．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．
-1029【分析】
由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一
组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝
解析：-1029
【分析】
由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．
【详解】
解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．
故答案为：1029-．
【点睛】
本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．
江苏省盐城中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(答案解析)
一、解答题 1．已知22 23,A x xy y B x xy ()1若()2230x y ++ -=，求2A B -的值 ()2若2A B -的值与y 的值无关，求x 的值 解析：（1）-9；（2）x=-1 【分析】 （1）根据去括号，合并同类项，可得答案； （2）根据多项式的值与y 无关，可得y 的系数等于零，根据解方程，可得答案． 【详解】 （1）A-2B=（2x 2+xy+3y ）-2（x 2-xy ） =2x 2+xy+3y-2x 2+2xy =3xy+3y ． ∵（x+2）2+|y-3|=0， ∴x=-2，y=3． A-2B=3×（-2）×3+3×3 =-18+9 =-9． （2）∵A-2B 的值与y 的值无关， 即（3x+3）y 与y 的值无关， ∴3x+3=0． 解得x=-1． 【点睛】 此题考查整式的加减，解题关键在于掌握去括号，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号． 2．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费.
解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ 【分析】 （1）根据用电量类型分别进行计算即可； （2）分三种情况进行讨论，当x 不超过150度时，x 超过150度，但不超过时250度时和x 超过250度时，再分别代入计算即可． 【详解】 解：（1）由题意，得150×0.50+（180-150）×0.65=94.5（元） 答：该居民12月应缴交电费94.5元； （2）若某户的用电量为x 度，则当x≤150时，应付电费：0.50x 元； 当150＜x≤250时，应付电费： 0.65（x -150）+75=0.65x 22.5-（元）； 当250＜x ＜300，应付电费： 0.80（x -250）+140=0.8x 60-（元）． ∴不同电量区间应缴交的电费为：0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ . 【点睛】 本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键． 3．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm. （1）计算窗户的面积（计算结果保留π）. （2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）. （3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）. 解析：（1）2 2 14a +a 2 π；（2）6a a π+；（3）245. 【分析】 （1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积； （2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；
江苏省盐城中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项经典复习题(答案解析)
一、填空题 1．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形． 1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到 规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到 解析：1024 【分析】 先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案． 【详解】 由图可知分割1次得到正方形的个数为4； 分割2次得到正方形的个数为216=4个； 分割3次得到正方形的个数为364=4个； … 以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个， 故答案为：1024． 【点睛】 本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键． 2．在整式：32x y -，98b -，336 b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型 解析：4 32x y -、 336 b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】 解：单项式有2个：98b -，0.2，，
多项式有4个：32x y -，336 b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型． 3．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积 解析：21π4R 【分析】 图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可. 【详解】 解：2221= ()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】 本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键. 4．求值： （1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-； （2）()()222291257127a ab b a a b b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键 解析：6 0 【分析】 先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可. 【详解】 （1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，
七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项知识点复习(含答案)
一、填空题 1．已知|a|=-a ，b b =-1，|c|= c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.-2a 【分析】由已 知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c| 解析：-2a 【分析】 由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果. 【详解】 解:∵|a|=-a ，b b =-1，|c|=c ∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，， 则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- . 故答案为: -2a. 【点睛】 此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键. 2．在整式：32x y -，98b -，336 b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型 解析：4 32x y -、 336b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】 解：单项式有2个：98b -，0.2，， 多项式有4个：32x y -， 336 b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
七年级整式加减测试题 一．选择题共10小题共20分 1．计算﹣3x﹣2y+4x﹣2y的结果是 A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y 2．若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项,则m n= A ． B ．C．1 D．﹣2 3．下列各式中,是3a2b的同类项的是 A．2x2y B．﹣2ab2 C．a2b D．3ab 4．若﹣x3y m与x n y是同类项,则m+n的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是 A．3a﹣2a=1 B． B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4 D．3ax ﹣2xa=ax 6．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n,则m与n的值分别是 A．m=3,n=9 B．m=9,n=9 C．m=9,n=3 D．m=3,n=3 7．下列判断错误的是 A．若x＜y,则x+2010＜y+2010 B ．单项式的系数是﹣4 C．若|x﹣1|+y﹣32=0,则x=1,y=3 D．一个有理数不是整数就是分数 8．化简m﹣n﹣m+n的结果是A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n 9.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是 A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 若x﹣y=2,x﹣z=3,则y﹣z2﹣3z﹣y+9的值为 A．13 B．11 C．5 D．7 二．填空题共10小题共30分 11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项,那么a﹣ b2015= ． 12．若单项式2x2y m与的和仍为单项式,则m+n的值 是． 13．若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项,则mn= ． 14．单项式﹣4x2y3的系数是,次数．15．单项式的系数与次数之积为． 16．多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 17．多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为． 18．在代数式3xy2,m,6a2﹣a+3,12,,中,单项式有 个,多项式有个． 19．单项式﹣2πa2bc的系数是． 20．观察一列单项式：x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3…,则第2013个单项式是． 三．解答题共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项测试(含答案)
一、解答题 1．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，… (1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？ (2)写出第10个单项式； (3)写出第n个单项式． 解析：(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)n x n． 【分析】 (1)根据单项式的次数与系数定义得出即可； (2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式； (3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式． 【详解】 (1)通过观察， 系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5 指数分别是：1，2，3，4，5，6 (2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10； (3)第n个单项式为：(-2)n x n． 【点睛】 本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n表示出来，然后求出它的面积. +- 解析：图详见解析，am bn mn 【分析】 由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽． 【详解】 解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. +-. 图形的面积为am bn mn
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项知识点(含答案)
一、解答题 1．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为a 2 元；乙旅行社报价大人、小孩均为a 元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a 的代数式表示） 解析：乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元． 【分析】 根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用，相减即可得到结果． 【详解】 根据题意得： （a+a+a ）×90%-（a+a+ 12 a ） =2.7a-2.5a =0.2a （元）， 则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a 元． 【点睛】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=.
《常考题》初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》知识点复习(含答案解析)
一、选择题 1．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kg C ．(24－a %－b % )元/kg D ．24(1－a %)(1－b %)元/kg 2．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a) D ．(－b)－(＋a) 3．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3 C ．m=﹣2，n=3 D ．m=3，n=2 5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则 ,,a b c 的值分别为（ ） 11112114641151010513311 51 161 a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C ．15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 6．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义 的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 7．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入 410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是 （ ） A ．-7 B ．-1 C ．5 D ．11 8．已知有理数1a ≠,我们把 11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1 112=--,1-的差倒数
人教版 七年级数学上册 第2章 整式的加减 复习题及答案
人教版七年级数学上册第2章整式的加减复习题一、选择题 1. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，1 x－1，x2y 3， 1 2ab＋1中，是单项式的有() A．3个B．4个C．5个D．6个 2. 下列式子中，不是整式的是() A. B.＋b C. D.4y 3. 已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M与N的大小关系是() A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．以上都有可能 4. 某校组织若干名师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是() A．75－15x B．135－15x C．75＋15x D．135－60x 5. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是() A.2n＋2 B.4n＋4 C.4n D.4n－4 6. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2 7. 用一根长为a cm的铁丝，首尾相接围成一个正方形，现要将这个正方形按图K－26－1所示的方式向外等距扩1 cm得到新的正方形，则这根铁丝的长度需增加() 图K－26－1
A．4 cm B．8 cm C．(a＋4)cm D．(a＋8)cm 8. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出第10个单项式是() A．－29x10B．29x10 C．－29x9D．29x9 9. 在一列数：a1，a2，a3，…a n中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是() A．1 B．3 C．7 D．9 10. 如图，在2020年10月份的月历表上，任意圈出一个正方形，则下列等式中错误的是() A．a＋d＝b＋c B．a－c＝b－d C．a－b＝c－d D．d－a＝c－b 二、填空题 11. 式子axy2－1 2x与 1 4x－bxy 2的和是单项式，则a，b的关系是________． 12. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元． 13. 如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形．用含a，b，x的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为__________． 14. 我校七年级学生在今年植树节栽了m棵树，若八年级学生比七年级学生多栽n棵树，则两个年级共栽树________棵．
人教版初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》知识点复习(含答案解析)
一、选择题 1．下列代数式的书写，正确的是（ ） A ．5n B ．n5 C ．1500÷t D ．114 x 2y 2．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A ．64 B ．77 C ．80 D ．85 6．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ） 1 11 1 211 464115101051 331151161 a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C ．15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 7．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则 a ， b ， c ， d 四个数的和是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y =
人教版初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》经典习题(含答案解析)
一、选择题 1．下面用数学语言叙述代数式1 a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数 B ．b 与a 的倒数的差 C ．a 的倒数与b 的差 D ．1除以a 与b 的差 2．代数式x 2﹣ 1 y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数 3．与(－b)－(－a)相等的式子是( ) A ．(＋b)－(－a) B ．(－b)＋a C ．(－b)＋(－a) D ．(－b)－(＋a) 4．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（ ） A ．21- B ．12- C ．36 D ．12 5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A ．64 B ．77 C ．80 D ．85 6．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( ) A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额 B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长 C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元 D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 7．已知132n x y +与43 13 x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+， 337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．55 9．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）
《易错题》七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项测试
一、填空题 1．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______． -1029【分析】 由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝 解析：-1029 【分析】 由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可． 【详解】 解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-． 故答案为：1029-． 【点睛】 本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键． 2．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5 【分析】 多项式共有四项43 7,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数. 【详解】 ∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次 ∴该多项式为五次四项式 ∵次数最高项为45a b - ∴它的系数为-5
七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项知识点复习(专题培优)
一、填空题 1．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是 ________________． 136******** 259142027? 48131926?? 7121825?? 111724?? 1623?? 22????x 【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是 解析：85 【分析】 先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列数，第四行的第四列数，进而得出变化规律，由此得出结果． 【详解】 第一行的第一列的数是 1; 第二行的第二列的数是 5=1+4; 第三行的第三列的数是 13=1+4+8; 第四行的第四列的数是 25=1+4+8+12; ...... 第n行的第n列的数是1+4+8+12+...+4(n-1)=1+4[1+2+3+...+(n+1)]=1+2n(n-1); ∴第七行的第七列的数是1+2×7×（7-1）=85; 故答案为：85． 【点睛】 本题考查数字的变化规律，学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，从而利用规律解决问题．
2．一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)【分析】用个位上的数字表示出十位 和百位上的数然后根据数的表示列式整理即可得答案【详解】∵个位数字为n 十位数字比个位数字少2百位数字比个位数字多1∴十位数字为n-2百位数字为n+1∴这个三位数为100 解析：11180n + 【分析】 用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得答案. 【详解】 ∵个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1， ∴十位数字为n-2，百位数字为n+1， ∴这个三位数为100（n+1）+10（n-2）+n=111n+80． 故答案为111n+80． 【点睛】 本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键． 3．在整式：32x y -，98b -， 336 b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4【分析】根据单项式与多项式的概念 即可求出答案【详解】解：单项式有2个：02多项式有4个：【点睛】本题考查单项式与多项式的概念解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系本题属于基础题型 解析：4 32x y -、336 b y -、57mn n --、26a b +- 【分析】 根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】 解：单项式有2个：98b -，0.2，， 多项式有4个：32x y -，336 b y -，57mn n --26a b +- 【点睛】 本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型． 4．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.-2【分析】把原式 去括号转化为含有(a-b)和(c+d)的式子然后代入求值即可【详解】故答案为：-2【点睛】本题考查了整式的化简求值把原式转化为含有(a-b)和(c+d)的式子是解决此题的关键 解析：-2
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典题(含答案)
一、解答题 1．观察下列单项式：﹣x ，2x 2，﹣3x 3，…，﹣9x 9，10x 10，…从中我们可以发现： （1）系数的规律有两条： 系数的符号规律是 系数的绝对值规律是 （2）次数的规律是 （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n 个单项式是 ． 解析：（1）奇数项为负，偶数项为正；与自然数序号相同；（2）与自然数序号相同； （3）(1)n n nx - 【分析】 通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题． 【详解】 （1）奇数项为负，偶数项为正， 与自然数序号相同； （2）与自然数序号相同； （3）(1)n n nx -． 【点睛】 本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 2．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，9 4x y -，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式. 解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2 x y -.（2）第7个分式为157x y ，第8个分式为17 8x y -. 【分析】 （1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子. 【详解】 解：（1）5 352223x x x y x y y y x y ，
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项(含答案解析)
一、解答题 1．若关于x ，y 的多项式my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y 不含三次项，求2m ＋3n 的值． 解析：-3. 【分析】 先合并同类项，根据已知得出m+2=0，3n-1=0，求出m 、n 的值后代入进行计算即可． 【详解】 my 3＋3nx 2y ＋2y 3－x 2y ＋y ＝(m ＋2)y 3＋(3n －1)x 2y ＋y ， ∵此多项式不含三次项， ∴m ＋2＝0，3n －1＝0， ∴m ＝－2，n ＝13 ， ∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3× 13=-4+1＝－3. 【点睛】 本题考查了合并同类项和解一元一次方程的应用，关键是求出m 、n 的值． 2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典复习题(培优)(2)
一、解答题 1．数学老师给出这样一个题: 2-⨯2 2x x =-+. （1）若“ ”与“”相等，求“ ”(用含x 的代数式表示)； （2）若“”为2326x x -+，当1x =时，请你求出“ ”的值. 解析：（1）22x x --；（2）2223x x -+，3 【分析】 (1)用替换，得到-22x x =-+，进而得到答案； (2)把“ ”用2326x x -+替换，求出2223x x =-+，再把1x =代入求解即可得到答案； 【详解】 解:()1由题意得: 2-⨯22x x =-+ ∴- 22x x =-+ ∴22x x =-- ()2把“ ”用2326x x -+替换，得到： 2326x x -+2-⨯ 2 2x x =-+ 即：2()223262x x x x =-+--+ 22362x x x x =-++- 2446x x =-+ ∴222 3.x x =-+ 当1x =时， 原式221213=⨯-⨯+ 223=-+ 3=． 【点睛】
本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把 作相应的替换是解题的关 键． 2．已知22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--. (1)求23A B -. (2)若|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-，求23A B -的值. 解析：(1)2212127x y xy +-；(2)114或99. 【分析】 （1）把22332A x y xy =+-，2222B xy y x =--代入23A B -计算即可； （2）根据|23|1x -=，29y =，且||x y y x -=-求出x 和y 的值，然后代入（1）中化 简的结果计算即可. 【详解】 解： (1)()() 2222232332322A B x y xy xy y x -=+----2222664366x y xy xy y x =+--++ 2212127x y xy =+-； (2)由题意可知：231x -=±，3=±y ， ∴2x =或1，3=±y ，由于||x y y x -=-， ∴2x =，3y =或1x =，3y =. 当2x =，3y =时，23114A B -=. 当1x =，3y =时，2399A B -=. 所以，23A B -的值为114或99. 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键. 3．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求 222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值． 解析：2228a b a +，解释见解析，2. 【分析】 将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果. 【详解】 解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+. 因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项(含答案解析)
一、解答题 1．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ． （1）求a b ﹣ab 的值； （2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值． 解析：(1)﹣2；（2）1. 【分析】 (1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案. 【详解】 解：由题意，得 a=﹣2，b=2+1=3． a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2； （2）由|m|+m=0，得m≤0． |b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1； 【点睛】 本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键. 2．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积； （2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积； （3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简） 解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大 () 24b a -. 【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项基础练习(含答案)
一、解答题 1．让我们规定一种运算 a b ad cb c d =-， 如 232534245 =⨯-⨯=-． 再如 14224 x x =-． 按照这种运算规定，请解答下列问题， （1）计算 60.5 1 4 2 = ；-3-245= ；2-335x x =- （2）当x=-1时，求2232122 32 x x x x -++-+---的值（要求写出计算过程）． 解析：（1）1；-7；-x ；（2）-7 【分析】 （1）根据新运算的定义式，代入数据求出结果即可； （2）根据新运算的定义式将原式化简为-x-8，代入x=-1即可得出结论． 【详解】 解：（1） 60.5 160.543211 2 4 2 =⨯-⨯=-=； -3-23524158745=-⨯--⨯=---=-（）（）； 2 -3253310935x x x x x x x =⨯---⨯=---=--（）（）（）． 故答案为：1；-7；-x ． （2）原式=（-3x 2+2x+1）×（-2）-（-2x 2+x-2）×（-3）， =（6x 2-4x-2）-（6x 2-3x+6）， =-x-8， 当x=-1时，原式=-x-8=-（-1）-8=-7． ∴当x=-1时，2232122 32 x x x x -++-+---的值为-7． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值以及有理数的混合运算，读懂题意掌握新运算并能用其将整式进行化简是解题的关键． 2．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）
（1）用a 、b 表示阴影部分的面积； （2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积． 解析：（1）22111222a ab b ++；（2）492 【分析】 （1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案； （2）将3a =，5b =代入求值即可. 【详解】 （1） ()211 22 a a b b ⨯++， 22111 222 a a b b =++； （2）当3a =，5b =时， 原式221113355222= ⨯+⨯⨯+⨯49 2=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可. 3．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的，该市电费收费标准如下表（按月结算）： 每月用电量度 电价/（元/度） 不超过150度的部分 0.50元/度 超过150度且不超过250度的部分 0.65元/度 超过250度的部分 0.80元/度 （2）设某月的用电量为x 度（0300x <≤），试写出不同电量区间应缴交的电费. 解析：（1）该居民12月份应缴电费94.5元;（2）0.5,01500.6522.5,1502500.860,250300x x x x x x <≤⎧⎪ -<≤⎨⎪-<≤⎩ 【分析】
七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项阶段练习(含答案)
一、解答题 1．先化简，再求值：()() 22222322a b ab a b ab a b -+---，其中1a =，2b =-． 解析：2ab -，4-． 【分析】 先去括号，再合并同类项，再将1a =，2b =-代入原式求值即可． 【详解】 原式22222423a b ab a b ab a b +=-+-- 22(112)(34)a b ab =--++- 2ab =-， 当1a =，2b =-时， 原式2 1(2)4=-⨯-=- 【点睛】 本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键． 2．古人云：凡事宜先预后立.我们做任何事情都要先想清楚，然后再动手去做，才能避免盲目从事.一天，需要小亮计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前，小亮依花坛形状画出示意图，并用字母表示出了将要测量的边长（如图所示），小亮在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需要测量哪条边的长度？请你在图中用字母n 表示出来，然后求出它的面积. 解析：图详见解析，am bn mn +- 【分析】 由图可知花坛是由两块矩形组成，若想求解矩形面积就必需知道矩形的长和宽，而图中少了左边矩形的宽． 【详解】 解：需要测量的边如图所示（或测量剩下的那条边的长度）. 图形的面积为am bn mn +-. 【点睛】
不规则的几何图形的面积的计算要转化为规则的几何图形面积的和差． 3．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD . （1）求三角形ABD 的面积； （2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积； （3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简） 解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大 () 24b a -. 【分析】 （1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得； （2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得； （3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可. 【详解】 （1）()()22111222 ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--= ++--=四边形 （2）()()()2 111222224 APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形 （3）()()2244APD ABD a b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大() 24b a -. 【点睛】