公因数、公倍数、约分和通分习题精选[1]

公因数、公倍数、约分和通分习题精选
一、填空
1、（ ）的分数，叫做最简分数．
2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）
3、分母是8的所有最简真分数的和是（ ）．
4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是41
2
，原分数是（ ），
它的分数单位是（ ）．
5、24
30 的分子、分母的最大公约数是（ ），约成最简分数是（ ）．
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ）．
；
7. 在下图的 填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

8. 54
的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。

9、如果自然数A 除以自然数B 商是17，那么A 与B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

10、最小质数与最小合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）
—
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数．（ ）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数．（ ）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大．（ ）
4、异分母分数不容易直接比较大小，因为它们的分母不同，分数单位不同．（）
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的．（）
6、带分数通分时，要先化成假分数．（）
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数．
?
①一定是②一定不是③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是（）．
①2②③1④
3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）．
①都是质数③是相邻的自然数③是互质数
4、小于而大于的分数（）．
①有1个②有2个③有无数个
5、通分的作用在于使（）．
…
①分母统一，规格相同，不容易写错．
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算．
③分子和分母有公约数，便于约分
6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）
①分母是15的最简真分数的个数多．②分母是20的最简真分数的个数多．
③它们的最简真分数的个数一样多．
7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）
①先约简再化成带分数．②先化成带分数再把分数部分约简．
？
③都可以，结果一样．
8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）
①1个②2个③3个④4个
三、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
1、用短除法求几个数的最大公因数
12和30 24和36 39和78 72和84 36和60
{
45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48
2、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84
,
126和60 45和75 12和24 12和14
76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、
|
3、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8 ]最小公倍数（）
（2）（25，15）最大公因数（），[25、15 ]最小公倍数（）
（3）（140，35）最大公因数（），[140，35 ]最小公倍数（）
（4）（24，36）最大公因数（），[24、36 ]最小公倍数（）
（5）（3，4，5）最大公因数（），[3，4，5 ]最小公倍数（）
（6）（4，8，16）最大公因数（），[4，8，16 ]最小公倍数（）
1．工程队修一条4千米长的公路，12天修完．平均每天修多少千米平均每天修这条公路的几分之几
2．电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机．实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几还剩几分之几没有完成
，
3．用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷．哪一台拖拉机的工作效率高
４.有些苹果，可以平均分给１２个人，也可以平均分给１６个人，则这些苹果最少有几个
５．有两根木棒分别长２４厘米，３２厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段
６.一个分数，用２约了两次，用５约了一次，最终化成最简分数5
4
，则原来这个分数是多少
7、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品。