2021-2022学年人教版物理选修3-5检测：第十六章 第4节 碰撞 Word版含答案

第十六章动量守恒定律4 碰撞1．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断( )A．碰撞前两个球的动量肯定相等B．两个球的质量肯定相等C．碰撞前两个球的速度肯定相等D．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反解析：两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C 错误．答案：D2．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出．若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示，上述两种状况相比较( )A．子弹对滑块做功一样多B．子弹对滑块做功不一样多C．系统产生的热量一样多D．系统产生的热量不一样多解析：由于都没有射出滑块，因此依据动量守恒，两种状况滑块最终的速度是一样的，即子弹对滑块做功一样多，再依据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的热量一样多，选项A、C正确．答案：AC3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成始终线，且彼此隔开了肯定的距离，如图所示．具有动能E0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最终这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )A．E0 B.2E03C.E03D.E09解析：碰撞中动量守恒mv0＝3mv1，得v1＝v03，①E0＝12mv20，②E′k＝12×3mv21.③由①②③得E′k＝12×3m⎝⎛⎭⎪⎫v032＝13×⎝⎛⎭⎪⎫12mv20＝E03，故C正确．答案：C4.如图所示，木块A质量m A＝1 kg，足够长的木板B质量m B＝4 kg，质量为m C＝4 kg的木块C置于木板B上右侧，都处于静止状态，水平面光滑，B、C之间有摩擦．现使A以v0＝12 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回．求：(1)B运动过程中速度的最大值；(2)C运动过程中速度的最大值；(3)整个过程中系统损失的机械能为多少．解析：(1)A与B碰后瞬间，B速度最大．由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：m A v0＋0＝－m A v A＋m B v B代入数据，得v B＝4 m/s.(2)B与C共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有m B v B＋0＝(m B＋m C)v C，代入数据，得v C＝2 m/s.(3)ΔE损＝m A v202－m A v2A2－（m B＋m C）v2C2＝48 J.答案：(1)4 m/s (2)2 m/s (3)48 J1.如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹簧势能大小为( )A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J解析：A与B碰撞过程动量守恒，有m A v A＝(m A＋m B)v AB，所以v AB＝v A2＝2 m/s.当弹簧被压缩到最短时，A、B的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以E p＝12(m A＋m B)v2AB＝8 J.答案：B2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1小球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是( )A．v1＝v2＝v3＝13v 0B．v1＝0，v2＝v3＝12v0C．v1＝0，v2＝v3＝12v0D．v1＝v2＝0，v3＝v0解析：两个质量相等的小球发生弹性正碰，碰撞过程中动量守恒，动能守恒，碰撞后将交换速度，故D 项正确．答案：D3．冰壶运动深受观众宠爱，图1为2022年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图( )图1 图2A BC D解析：两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示状况是不行能的，故A错误；假如两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最终停止，最终两冰壶的位置如图B所示，故B正确；两冰壶碰撞后，甲的速度不行能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不行能的，故C错误；碰撞过程机械能不行能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不行能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不行能大于乙的位移，故D错误；故选B.答案：B4．在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6v B．0.4v C．0.3v D．0.2v解析：A、B两球在水平方向上合外力为零，A球和B球碰撞的过程中动量守恒，设A、B两球碰撞后的速度分别为v1、v2，原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有：mv＝mv1＋2mv2.①假设碰后A球静止，即v1＝0，可得v2＝0.5v.由题意知球A被反弹，所以球B的速度有v2＞0.5v.②A、B两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有：12mv2≥12mv21＋12mv22.③①③两式联立得：v2≤23v.④由②④两式可得：0.5v＜v2≤23v，符合条件的只有0.6v，所以选项A正确，B、C、D错误．答案：A5.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A.12mv2 B.12mMm＋Mv2C.12NμmgL D．NμmgL解析：依据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v′＝mvM＋m，损失的动能ΔE k＝12mv2－12(M＋m)v′2＝12mMm＋M v2，所以B正确；依据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔE k＝fNL＝NμmgL，可见D正确．答案：BDB级提力量6．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同始终线同向运动(B在前)，已知碰前两球的动量分别为p A＝12 kg·m/s、p B＝13 k g·m/s，碰后它们动量的变化分别为Δp A、Δp B.下列数值可能正确的是( )A．Δp A＝－3 kg·m/s、Δp B＝3 kg·m/sB．Δp A＝3 kg·m/s、Δp B＝－3 kg·m/sC．Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/sD．Δp A＝24 kg·m/s、Δp B＝－24 kg·m/s解析：对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际状况．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动小球的速度肯定要大于前面运动小球的速度(否则无法实现碰撞)，碰后，前面小球的动量增大，后面小球的动量减小，减小量等于增大量，所以Δp A＜0，Δp B＞0，并且Δp A ＝－Δp B，据此可排解选项B、D；若Δp A＝－24 kg·m/s、Δp B＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为p′A＝－12 kg·m/s、p′B＝37 kg·m/s，依据关系式E k ＝p22m可知，A小球的质量和动量大小不变，动能不变，而B小球的质量不变，但动量增大，所以B小球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排解；经检验，选项A满足碰撞所遵循的三个原则，本题答案为A.答案：A7.如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开头时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为v A，C的速度大小为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v0＝m A v A＋m C v C，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得：m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB.②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：v AB＝v C.③联立①②③式解得：v A＝2 m/s.答案：2 m/s8．如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生碰撞，碰后B、C的速度相同，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能到达C板的右端．已知A、B的质量相等，C的质量为A的质量的2倍，木板C长为L，重力加速度为g.求：(1)A物体的最终速度；(2)A物体与木板C上表面间的动摩擦因数．解析：(1)设A、B的质量为m，则C的质量为2m，B、C碰撞过程中动量守恒，令B、C碰后的共同速度为v1，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝3mv1，解得：v1＝v03，B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离A、C相互作用过程中动量守恒，设最终A、C的共同速度v2，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＋2mv1＝3mv2，解得v2＝5v09.(2)在A、C相互作用过程中，由能量守恒定律，得fL＝12mv20＋12·2mv21－12·3mv22，又f＝μmg，解得μ＝4v2027gL.答案：(1)5v09(2)4v2027gL9.如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0向B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后连续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开头压缩弹簧直至与弹簧分别的过程中：(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1.①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得：mv1＝2mv2，②12mv21＝12×2mv22＋ΔE.③联立①②③式得：ΔE＝116mv20.④(2)由②式可知v2＜v1，A将连续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p.由动量守恒和能量守恒定律得：mv1＋2mv2＝3mv3，⑤12mv20＝ΔE＋E p＋12×3mv23.⑥联立④⑤⑥式得：E p＝1348mv20.答案：(1)116mv20(2)1348mv2010.如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端，质量为2m，且可看作质点．P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短．碰撞后P1与P2粘连在一起．P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)．P与P2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能E p.解析：(1)P1、P2碰撞过程，由动量守恒定律：mv0＝2mv1.①解得：v1＝v02，方向水平向右②对P1、P2、P系统，由动量守恒定律：mv0＋2mv0＝4mv2.③解得：v2＝34v0，方向水平向右．④(2)当弹簧压缩至最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，由动量守恒定律：mv0＋2mv0＝4mv2.⑤对系统由能量守恒定律：2μmg×2(L＋x)＝12×2mv20＋12×2mv21－12×4mv22⑥解得：x＝v2032μg－L.⑦最大弹性势能：E p＝12×2mv20＋12×2mv21－12×4mv22－2μmg(L＋x)．⑧解得：E p＝116mv20.答案：(1)v1＝v02，方向水平向右v2＝34v0，方向水平向右(2)x＝v2032μg－L，E p＝116mv20.。