26. 二次函数 全章教案(华师大版)

时

通过具体问题引入二次函数的概念；

在解决问题的过程中体会二次函数的意

通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．）正方形边长为（cm

4

则面积增加

请观察上面列出的两个式子，

是

为自变量

．因此，当

出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．

）某种储蓄的年 1.98%

息和

形的两条对角线的和为）与一对角间的函数关系．

为二次函数？

．已知正方形的面积为

的二次函数．

在四个角上各剪去一个边长为

曲线自左向右上升．

2

y-

=的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称2x

轴的左边，曲线自左向右上升；

注意点：

在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的

）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．

向都向，对称

、，顶点

、．

请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．

66

)1 ++

因此，抛物线开口向下，

，8）．

P18

又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入

如图，铅球落在x 轴上，则y=0，

03

5

322=++x x ．

观察图象与x 轴的交点个数，分别是 个、 个、 个．你

知道图象与x 轴的交点个数与什么有关吗？

另外，能否利用次函数c bx ax y ++=2图象寻找方程

)(02≠=++a c bx ax ，不等式)0(02≠>+a c bx ax 或

)0(02≠<++a c bx ax 的解？

实践与 探索1

分析 （1）抛物线324)1(22-+++=k kx x k y 与x 轴相交于两点，相当于方程0324)1(22=-+++k kx x k 有两个不相等的实数根，即根

的判别式⊿＞0．

（2）二次函数232)1(2-++-=a ax x a y 的图象的最低点在x 轴上，

也就是说，方程0232)1(2=-++-a ax x a 的两个实数根相等，即⊿=0．

（3）已知抛物线23)1(2----=k x k x y 与x 轴交于两点A （α，0），

B （β，0），即α、β是方程023)1(2=----k x k x 的两个根，又由

于1722=+βα，以及αββαβα2)(222-+=+，利用根与系数的关

系即可得到结果．

)0(0≠=a 的近似解时，0=+c ，然后分别画出函