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复杂网络中聚类算法总结
复杂⽹络中聚类算法总结⽹络，数学上称为图，最早研究始于1736年欧拉的哥尼斯堡七桥问题，但是之后关于图的研究发展缓慢，直到1936年，才有了第⼀本关于图论研究的著作。
20世纪60年代，两位匈⽛利数学家Erdos和Renyi建⽴了随机图理论，被公认为是在数学上开创了复杂⽹络理论的系统性研究。
之后的40年⾥，⼈们⼀直讲随机图理论作为复杂⽹络研究的基本理论。
然⽽，绝⼤多数的实际⽹络并不是完全随机的。
1998年，Watts及其导师Strogatz在Nature上的⽂章《Collective Dynamics of Small-world Networks》揭⽰了复杂⽹络的⼩世界性质。
随后，1999年，Barabasi及其博⼠⽣Albert在Science上的⽂章《Emergence of Scaling in Random Networks》⼜揭⽰了复杂⽹络的⽆标度性质(度分布为幂律分布)，从此开启了复杂⽹络研究的新纪元。
随着研究的深⼊，越来越多关于复杂⽹络的性质被发掘出来，其中很重要的⼀项研究是2002年Girvan和Newman在PNAS上的⼀篇⽂章《Community structure in social and biological networks》，指出复杂⽹络中普遍存在着聚类特性，每⼀个类称之为⼀个社团(community)，并提出了⼀个发现这些社团的算法。
从此，热门对复杂⽹络中的社团发现问题进⾏了⼤量研究，产⽣了⼤量的算法，本⽂试图简单整理⼀下复杂⽹络中聚类算法，希望对希望快速了解这⼀部分的⼈有所帮助。
本⽂中所谓的社团跟通常我们将的聚类算法中类(cluster)的概念是⼀致的。
0. 预备知识为了本⽂的完整性，我们⾸先给出⼀些基本概念。
⼀个图通常表⽰为G=(V,E)，其中V表⽰点集合，E表⽰边集合，通常我们⽤n表⽰图的节点数，m表⽰边数。
⼀个图中，与⼀个点的相关联的边的数量称为该点的度。
聚类分析.
➢ 总体平方误差： E2= e12+ e22=19.36+8.12=27.48
➢ 依据距离重心M1和M2的最小距离，再分配所 有的样本时，类内样本重新分布将是：
d(M ,x )=((0-1.66) +(2-0.66) ) =2.14 x1=(0,2),x2=(0,0),x计算的好处是提高了分治方法的效率。
SMC(Y,X3)=2/6=0.
d(M1,x2)=1. 例如：仍然采用上例的数据集。
x4 → C2 ={x4} →M2={5,0} 第一样本x1为第一个类C1={x1}。 通常情况下，当样本从一个类被分配到另一个类时，如果不会出现总体误差减小的情况，便满足收敛准则。
➢ 第二步：单链接算法。
按最小距离合并x2和x3，生成新类 {x2,x3}，其距离为1.5。 x4和x5合并成 一个新类{x4,x5}，其距离为2。同时， 类{x2,x3}和{x1}间的最小距离也是2.0， 将其合并成一个新类{x1,x2,x3} ，其距 离为2。最后，两个类{x1,x2,x3}和 {x4,x5}可以以更高的级别进行合并，其 最小单链接距离为3.5。树状图如下：
➢ 第一步：计算欧氏距离。
d(x1,x2)=2, d(x1,x3)=2.5 d(x1,x4)=5.4 d(x1,x5)=5 d(x2,x3)=1.5, d(x2,x4)=5, d(x2,x5)=5.29 d(x3,x4)=3.5, d(x3,x5)=4.03 d(x4,x5)=2
按升序排列：
d(x2,x3)=1.5,d(x1,x2)=2, d(x4,x5)=2, d(x1,x3)=2.5, d(x3,x4)=3.5,d(x3,x5)=4.03,d(x2,x4)=5,d(x1,x5)=5, d(x2,x5)=5.29, d(x1,x4)=5.39
聚类算法一（Kmeans、层次类聚、谱类聚）
聚类算法⼀（Kmeans、层次类聚、谱类聚）⼀、 K-means 1、基础1 Clustering 中的经典算法，数据挖掘⼗⼤经典算法之⼀2 算法接受参数 k ；然后将事先输⼊的n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满⾜： 同⼀聚类中的对象相似度较⾼；⽽不同聚类中的对象相似度较⼩。
3 算法思想：以空间中k个点为中⼼进⾏聚类，对最靠近他们的对象归类。
通过迭代的⽅法，逐次更新各聚类中⼼的值，直⾄得到最好的聚类结果4 算法描述：（1）适当选择c个类的初始中⼼；（2）在第k次迭代中，对任意⼀个样本，求其到c各中⼼的距离，将该样本归到距离最短的中⼼所在的类；（3）利⽤均值等⽅法更新该类的中⼼值；（4）对于所有的c个聚类中⼼，如果利⽤（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束；否则，则继续迭代。
2、算法流程：输⼊：k, data[n];（1）选择k个初始中⼼点，例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];（2）对于data[0]….data[n], 分别与c[0]…c[k-1]⽐较，假定与c[i]差值最少，就标记为i;（3）对于所有标记为i点，重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数；（4）重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化⼩于给定阈值。
3、优缺点 优点：速度快，简单 缺点：最终结果跟初始点选择相关，容易陷⼊局部最优，需直到k值⼆、层次类聚 上篇k-means算法却是⼀种⽅便好⽤的聚类算法，但是始终有K值选择和初始聚类中⼼点选择的问题，⽽这些问题也会影响聚类的效果。
为了避免这些问题，我们可以选择另外⼀种⽐较实⽤的聚类算法-层次聚类算法。
顾名思义，层次聚类就是⼀层⼀层的进⾏聚类，可以由上向下把⼤的类别（cluster）分割，叫作分裂法；也可以由下向上对⼩的类别进⾏聚合，叫作凝聚法；但是⼀般⽤的⽐较多的是由下向上的凝聚⽅法。
1、分裂法： 分裂法指的是初始时将所有的样本归为⼀个类簇，然后依据某种准则进⾏逐渐的分裂，直到达到某种条件或者达到设定的分类数⽬。
常用聚类算法
常用聚类算法在数据挖掘、机器学习以及计算机视觉中，聚类分析是一种非常重要的机器学习技术，又被称作簇分析、集群分析或族群分析。
它的基本思想是将数据按其相似性分成若干个子集，以便我们更好的理解、探索数据。
目前主流的聚类算法有K-means、DBSCAN、层次聚类算法、谱聚类算法等等。
1、K-means聚类算法K-means聚类算法是最常用的无监督学习算法，它的基本思想是首先随机选择K个中心点，然后将每一个数据点都分到最接近它的中心点；接着重新计算每个簇的中心；最后重复这个过程直到所有数据点都收敛到设定的中心点，从而实现聚类。
K-means聚类算法的缺点是无法解决成簇的点的不同密度的情况，并且容易受到初始值的影响。
2、DBSCAN聚类算法DBSCAN（密度聚类域算法）是一种无监督学习算法，它通过构建指定半径E和指定最小点数MinPts之间的邻域来构建密度聚类，它能够发现任意形状的聚类，因而比K-means聚类算法更具有普适性。
它最大的优点是可以发现任意形状的聚类；最大的缺点是需要较大的计算量，运算时间可能比较长。
3、层次聚类算法层次聚类（Hierarchical Clustering）是一种以树状图的形式来表示聚类的算法。
它以数据点的距离（欧氏距离或余弦距离）为基础，将距离最近的点合并成一个簇，依次迭代，直到聚类完成。
层次聚类算法不需要设置K值，具有简单易懂的解释性，并且可以产生不同类型的层次聚类树，可以很好地反应数据的结构，但是它的时间复杂度比较高，有一定的性能问题。
4、谱聚类算法谱聚类算法（Spectral Clustering）是一种基于图的聚类算法，它将样本数据表示为图的节点，并用图的特征矩阵的特征向量来提取聚类的簇。
谱聚类算法可以处理任意形状的簇，并且可以有效地避免局部最小值问题，但它受到输入数据大小的约束，并且如果聚类数据存在噪声和重叠簇的情况下，它的表现不佳。
总结而言，K-means、DBSCAN、层次聚类算法、谱聚类算法等算法是聚类分析的常见算法，它们在数据挖掘、机器学习和计算机视觉等多领域有着重要的应用价值。
聚类分析学习总结
聚类分析学习体会聚类分析是多元统计分析中研究“物以类聚”的一种方法, 用于对事物的类别尚不清楚, 甚至在事前连总共有几类都不能确定的情况下进行分类的场合。
聚类分析主要目的是研究事物的分类, 而不同于判别分析。
在判别分析中必须事先知道各种判别的类型和数目, 并且要有一批来自各判别类型的样本, 才能建立判别函数来对未知属性的样本进行判别和归类。
若对一批样品划分的类型和分类的数目事先并不知道, 这时对数据的分类就需借助聚类分析方法来解决。
聚类分析把分类对象按一定规则分成组或类, 这些组或类不是事先给定的而是根据数据特征而定的。
在一个给定的类里的这些对象在某种意义上倾向于彼此相似, 而在不同类里的这些对象倾向于不相似。
1. 聚类统计量在对样品（变量）进行分类时, 样品（变量）之间的相似性是怎么度量？通常有三种相似性度量——距离、匹配系数和相似系数。
距离和匹配系数常用来度量样品之间的相似性, 相似系数常用来变量之间的相似性。
样品之间的距离和相似系数有着各种不同的定义, 而这些定义与变量的类型有着非常密切的关系。
通常变量按取值的不同可以分为:1.定量变量: 变量用连续的量来表示, 例如长度、重量、速度、人口等,又称为间隔尺度变量。
2.定性变量: 并不是数量上有变化, 而只是性质上有差异。
定性变量还可以再分为:⑴有序尺度变量: 变量不是用明确的数量表示, 而是用等级表示, 例如文化程度分为文盲、小学、中学、大学等。
⑵名义尺度变量：变量用一些类表示, 这些类之间既无等级关系, 也无数量关系, 例如职业分为工人、教师、干部、农民等。
下面主要讨论具有定量变量的样品聚类分析, 描述样品间的亲疏程度最常用的是距离。
1.1. 距离1.数据矩阵设为第个样品的第个指标, 数据矩阵如下表表1 数据矩阵在上表中, 每个样品有个变量, 故每个样品都可以看成是中的一个点, 个样品就是中的个点。
在中需定义某种距离, 第个样品与第个样品之间的距离记为, 在聚类过程中, 相距较近的点倾向于归为一类, 相距较远的点应归属不同的类。
kmeans聚类算法总结
kmeans聚类算法总结
kmeans聚类算法是一种常见的无监督机器学习算法，它主要用于将数据分组并将相似的数据点归为同一类别。
下面是kmeans聚类算法的总结：
1. kmeans聚类算法通常需要指定类别数量k，在输入数据分类时会将数据分为k个类别，并且每个类别都有一个代表（即聚类中心）。
2. kmeans聚类算法是一种迭代算法，其主要步骤包括初始化聚类中心、分配数据点到最近的聚类中心、更新聚类中心并重复直到收敛。
3. kmeans聚类算法尝试最小化每个数据点到其所属聚类中心的距离平方和（即SSE），这个过程可以通过最小化聚类中心与每个数据点之间的平方欧几里得距离来实现。
4. kmeans聚类算法对数据分布的假设是数据点可以分为均匀大小的凸形小团，这也导致了其对异常值和噪声敏感。
5. kmeans聚类算法在处理大型数据集时可能会面临时间和内存限制的挑战。
6. kmeans聚类算法可以用于各种应用，如图像分割、市场细分、客户分类和信用评级等。
综上所述，kmeans聚类算法是一种经典的、简单但有效的聚类算法。
它具有易于解释、易于实现等优点，在处理一些相关应用时表现不俗。
但是，它对于数据集的分布假设较为苛刻，对于异常值和噪声敏感，并且处理大型数据集时可能会面临一些挑战。
聚类分析法总结
聚类分析法先用一个例子引出聚类分析一、聚类分析法的概念聚类分析又叫群分析、点群分析或者簇分析，是研究多要素事物分类问题的数量，并根据研究对象特征对研究对象进行分类的多元分析技术，它将样本或变量按照亲疏的程度，把性质相近的归为一类，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体都具有高度的异质性。
聚类分析的基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
描述亲属程度通常有两种方法：一种是把样本或变量看出那个p维向量，样本点看成P 维空间的一个点，定义点与点之间的距离；另一种是用样本间的相似系数来描述其亲疏程度。
有了距离和相似系数就可定量地对样本进行分组，根据分类函数将差异最小的归为一组，组与组之间再按分类函数进一步归类，直到所有样本归为一类为止。
聚类分析根据分类对象的不同分为Q型和R型两类，Q--型聚类是对样本进行分类处理，R--型聚类是对变量进行分类处理。
聚类分析的基本思想是，对于位置类别的样本或变量，依据相应的定义把它们分为若干类，分类过程是一个逐步减少类别的过程，在每一个聚类层次，必须满足“类内差异小，类间差异大”原则，直至归为一类。
评价聚类效果的指标一般是方差，距离小的样品所组成的类方差较小。
常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法（逐步聚类法）、有序样本聚类法、图论聚类法和模糊聚类法等。
二、对聚类分析法的评价聚类分析也是一种分类技术。
与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功。
与回归分析、判别分析一起被称为多元分析的三大方法。
聚类的目的：根据已知数据，计算各观察个体或变量之间亲疏关系的统计量（距离或相关系数）。
根据某种准则（最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法），使同一类内的差别较小，而类与类之间的差别较大，最终将观察个体或变量分为若干类。
二、聚类分析的方法可以画图表四、聚类分析的应用。
聚类分析方法小结
聚类分析方法小结简单点说：分类是将一片文章或文本自动识别出来，按照先验的类别进行匹配，确定。
聚类就是将一组的文章或文本信息进行相似性的比较，将比较相似的文章或文本信息归为同一组的技术。
分类和聚类都是将相似对象归类的过程。
区别是，分类是事先定义好类别，类别数不变。
分类器需要由人工标注的分类训练语料训练得到，属于有指导学习范畴。
聚类则没有事先预定的类别，类别数不确定。
聚类不需要人工标注和预先训练分类器，类别在聚类过程中自动生成。
分类适合类别或分类体系已经确定的场合，比如按照国图分类法分类图书；聚类则适合不存在分类体系、类别数不确定的场合，一般作为某些应用的前端，比如多文档文摘、搜索引擎结果后聚类(元搜索)等。
分类(classification )是找出描述并区分数据类或概念的模型(或函数)，以便能够使用模型预测类标记未知的对象类。
分类技术在数据挖掘中是一项重要任务,目前商业上应用最多。
分类的目的是学会一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器),该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个类中。
要构造分类器，需要有一个训练样本数据集作为输入。
训练集由一组数据库记录或元组构成，每个元组是一个由有关字段(又称属性或特征)值组成的特征向量，此外，训练样本还有一个类别标记。
一个具体样本的形式可表示为：(v1,v2,...,vn; c)；其中vi表示字段值，c表示类别。
分类器的构造方法有统计方法、机器学习方法、神经网络方法等等。
不同的分类器有不同的特点。
有三种分类器评价或比较尺度：1)预测准确度；2)计算复杂度；3)模型描述的简洁度。
预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务。
计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。
对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎。
另外要注意的是，分类的效果一般和数据的特点有关，有的数据噪声大，有的有空缺值，有的分布稀疏，有的字段或属性间相关性强，有的属性是离散的而有的是连续值或混合式的。
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1.聚类定义 “聚类是把相似的对象通过静态分类的方法分成不同的组别或者更多的子集（ subset）,这样让在同一个子集中的成员对象都有一些相似的属性” —— wikipedia “聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组
成的多个类的分析过程。 它是一种重要的人类行为。 聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程， 所以同一个簇中的对
象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。 ” —— 百度百科 说白了，聚类（ clustering）是完全可以按字面意思来理解的 —— 将相同、相似、相近、相关的对象实例聚成一类的过程。简单理
解，如果一个数据集合包含 N 个实例，根据某种准则可以将这 N 个实例划分为 m 个类别，每个类别中的实例都是相关的，而不同类别之间是区别的也就是不相关的，这个过程就叫聚类了。
2.聚类过程 : 1) 数据准备 :包括特征标准化和降维 . 2) 特征选择 :从最初的特征中选择最有效的特征 ,并将其存储于向量中 .
3) 特征提取 :通过对所选择的特征进行转换形成新的突出特征. 4) 聚类 (或分组 ):首先选择合适特征类型的某种距离函数 (或构造新的距离函数 )进行接近程度的度量 ;而后执行聚类或分组 .
5) 聚类结果评估 :是指对聚类结果进行评估 .评估主要有 3 种 :外 部有效性评估、内部有效性评估和相关性测试评估.
3 聚类算法的类别 没有任何一种聚类技术 (聚类算法 )可以普遍适用于揭示各种多维 数据集所呈现出来的多种多样的结构， 根据数据在聚类中的积聚 规则以及应用这些规则的方法 ,有多种聚类算法 .聚类算法有多种
分类方法将聚类算法大致分成层次化聚类算法、划分式聚类算 法、基于密度和网格的聚类算法和其他聚类算法 ,如图 1 所示 的 4 个类别 . 3.聚类算法 基于层次聚类算法： 采用抽样技术先对数据集 D随机抽取样本，再 CURE： 采用分区技术对样本进行分区， 然后对每个分
区局部聚类，最后对局部聚类进行全局聚类
ROCK： 也采用了随机抽样技术， 该算法在计算两个对 象的相似度时，同时考虑了周围对象的影响 首先由数据集构造成一个 K- 最近邻图 Gk , 再
CHEMALOEN（变色龙 通过一个图的划分算法将图 Gk 划分成大量 的子图 , 每个子图代表一个初始子簇 , 最后用 算法）： 一个凝聚的层次聚类算法反复合并子簇， 找到
真正的结果簇 SBAC算法则在计算对象间相似度时，考虑了 SBAC： 属性特征对于体现对象本质的重要程度， 对于
更能体现对象本质的属性赋予较高的权值 BIRCH算法利用树结构对数据集进行处理， 叶
结点存储一个聚类， 用中心和半径表示， 顺序 BIRCH： 处理每一个对象， 并把它划分到距离最近的结
点，该算法也可以作为其他聚类算法的预处理 过程
BUBBLE： BUBBLE算法则把 BIRCH算法的中心和半径概 念推广到普通的距离空间 BUBBLE-FM： BUBBLE-FM算法通过减少距离的计算次数， 提 高了 BUBBLE算法的效率 结合了 K-Means 和 K-Modes 两种算法，能够处 ： 理混合型数据
在迭代过程中选择簇中的某点作为聚点， PAM ： 是典型的 k-medoids 算法
CLARA算法在 PAM的基础上采用了抽样技术， 能 够处理大规模数据 CLARANS算法融合了 PAM和 CLARA两者的优点， 是第一个用于空间数据库的聚类算法 采用了空间索引技术提高了 CLARANS算法的效 Focused CLARAN： 率
模糊集合理论引入聚类分析中并提出了 PCM模 PCM： 糊聚类算法
基于划分聚类算法（ partition clustering) 是一种典型的划分聚类算法，它用一个聚类的 中心来代表一个簇，即在迭代过程中选择的聚 k-means：
点不一定是聚类中的一个点，该算法只能处理数值型数据
K-Means 算法的扩展，采用简单匹配方法来度量 k-modes： 分类型数据的相似度
k-medoids CLARA： CLARANS：
k-prototypes 基于密度聚类算法： DBSCAN算法是一种典型的基于密度的聚类算法， 该算法采用空间索引技术来搜索对象的邻域， 引入 DBSCAN：
了“核心对象”和“密度可达”等概念， 从核心对象出发，把所有密度可达的对象组成一个簇
算法通过泛化 DBSCAN算法中邻域的概念，以适应
GDBSCAN： 空间对象的特点
DBLASD： OPTICS 算法结合了聚类的自动性和交互性，先生 OPTICS： 成聚类的次序，可以对不同的聚类设置不同的参
数，来得到用户满意的结果 FDC算法通过构造 k-d tree 把整个数据空间划分
FDC： 成若干个矩形空间， 当空间维数较少时可以大大提
高 DBSCAN的效率
基于网格的聚类算法： 利用网格单元保存数据统计信 STING： 息，从而实现多分辨率的聚类
在聚类分析中引入了小波变换 的原理，主要应用于信号处理领 域。（备注：小波算法在信号处 WaveCluster ： 理，图形图像，加密解密等领域
有重要应用， 是一种比较高深和 牛逼的东西） 是一种结合了网格和密度的聚 CLIQUE： 类算法
OPTIGRID：
K-Means 算法 KMeans 算法的基本思想是初始随机给定 K 个簇中心， 按照最邻
近原则把待分类样本点分到各个簇。 然后按平均法重新计算各个 簇的质心，从而确定新的簇心。一直迭代，直到簇心的移动距离 小于某个给定的值。 在聚类问题中，给我们的训练样本是 ，每个 K-means 算法是将样本聚类成 k 个簇（cluster），具体算法描述如
下： (1)第一步是为待聚类的点寻找聚类中心 (2)第二步是计算每个点到聚类中心的距离， 将每个点聚类到离该 点最近的聚类中去 ,对于每一个样例 i ，计算其应该属于的类
(3)第三步是计算每个聚类中所有点的坐标平均值， 并将这个平均
值作为新的聚类中心 对于每一个类 j ，重新计算该类的质
心 , 反复执行 (2)、 (3)，直到聚类中心不再进行大范围移动或者聚类次数达到要求为止 .
K 是我们事先给定的聚类数， 代表样例 i 与 k 个类中距离最近的那个类， 的值是 1 到 k 中的一个。质心 代表我们对属于同
一个类的样本中心点的猜测， 拿星团模型来解释就是要将所有的星星聚成 k 个星团，首先随机选取 k 个宇宙中的点（或者 k 个星星）作为 k 个星团的质心， 然后第一步对于每一个星星计算其到 k 个质心中每一个的距离， 然后选取距离最近的那个星团作为，这样经过第一步每一个星星都有了所属的星团； 第二步对于 每一个星团，重新计算它的质心 （对里面所有的星星坐标求平 均）。重复迭代第一步和第二步直到质心不变或者变化很小。
下图展示了对 n 个样本点进行 K-means 聚类的效果，这里 k 取 2： (a)未聚类的初始点集 (b)随机选取两个点作为聚类中心 (c)计算每个点到聚类中心的距离， 并聚类到离该点最近的聚类中
去 (d)计算每个聚类中所有点的坐标平均值， 并将这个平均值作为新
的聚类中心 (e)重复 (c), 计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近 的聚类中去 (f) 重复 (d),计算每个聚类中所有点的坐标平均值， 并将这个平均 z 值作为新的聚类中心 聚类结果
K 均值聚类存在的问题 K-means 算法的特点 —— 采用两阶段反复循环过程算法， 结束的条件是不再有数据元素被重新分配：
指定聚类 即指定数据到某一个聚类， 使得它与这个聚类中心的距离比它到
其它聚类中心的距离要近。 修改聚类中心 优点：本算法确定的 K 个划分到达平方误差最小。当聚类是密 集的，且类与类之间区别明显时， 效果较好。对于处理大数据集， 这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为 O(NKt) ，其 中 N 是数据对象的数目， t 是迭代的次数。一般来说， K<
t<算法缺点 k-means 算法缺点 ① 在 K-means 算法中 K 是事先给定的，这个 K 值的选定是 非常难以估计的。 很多时候， 事先并不知道给定的数据集应该分 成多少个类别才最合适。这也是 K-means 算法的一个不足。 ② 在 K-means 算法中，首先需要根据初始聚类中心来确定一个
初始划分， 然后对初始划分进行优化。 这个初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响， 一旦初始值选择的不好， 可能无法得到有效的聚类结果，这也成为 K-means 算法的一个主要问题。 ③ 从 K-means 算法框架可以看出， 该算法需要不断地进行样本
分类调整， 不断地计算调整后的新的聚类中心， 因此当数据量非常大时，算法的时间开销是非常大的。 所以需要对算法的时间复杂度进行分析、改进，提高算法应用范围。
④K-means 算法对噪声数据敏感。如：类簇 C1 中已经包含点 A(1,1) 、B(2,2)、C(1,2)、D(2,1)， 假设 N(100,100)为异常点，当 它 纳 入 类 簇 C1 时 ， 计 算 质 心
Centroid((1+2+1+2+100)/5,(1+2+2+1+100)/5)=centroid(21,21), 此时可能造成了类簇 C1 质点的偏移，在下一轮迭代重新划分样本点的时候，将大量不属于类簇 C1 的样本点纳入，因此得到不准