概率统计18 估计量的评选标准 教学设计

《概率统计II 》教学设计 估计量的评选标准

1 估计量的评选标准

【教学题目】

§4.2估计量的评选标准

【教学目的】

根据《教学大纲》要求和学生已有的知识基础和认知能力，确定以下教学目标：理解并掌握估计量的评选标准（无偏性、有效性），会验证估计量的无偏性和有效性。

【教学思想】

1、估计量的评选标准来自于现实问题的需求，是判定点估计量优劣的重要手段，无偏性保证无系统误差、有效性保证结果稳定， 体现了理论与实际之间的联系。

2、“以教师为主导、以学生为主体”引导学生主动学习、思考，并通过实际问题案例的分析及应用，达到教会学生使用估计量的评选标准来选择参数估计量的目的，体现“授人以渔”。

【教学分析】

1、本次课主要包括以下内容：

（1）回顾矩估计法和最大似然估计法，分析引例；

（2）估计量的评选标准定义；

（3）评选标准的应用。

2、重难点分析：

无偏估计量的直观含义是：估计量θ

ˆ的数学期望与参数θ的真值相同。即θˆ在历次试验或观察中的观测值总是围绕θ的真值摆动，但这些历次的观测值平均起来等于θ的真值。在无偏估计量中，方差越小的估计量越有效。当样本容量充分大时，才显示出优越性，在实际生活中常常使用无偏性和有效性这两个标准。因此，理解估计量的无偏性、有效性、一致性定义为本次课的重点。

评选标准的难点在于其应用，即验证估计量的无偏性和有效性。

【教学方法和策略】

黑板板书结合PPT 演示，采用启发式、提问式教学，引入一个上节求矩估计和极大似然估计的例题，对总体的同一参数通过不同方法得到两个不同的估计量，先从特殊到一般，步步设问，再从一般到特殊，利用实例引导学生主动思考，达到理解并掌握知识点的目的。

【教学安排】

引入（2分钟）：

引例： 考察某模具厂的产品误差X ，已知X 服从正态分布N （μ，σ2），其中μ为未知参数，X 1，X 2，X 3是取自X 的样本。我们发现，不同的方法，可以对参数 μ 产生不同的估计量：

（1） 1123111333

X X X μ∧

=++ （2） 2123121444X X X μ∧=+-