高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题13电磁感应综合问题第01期含解析
2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题30力电综合问题第01期含解析
力电综合问题一．选择题1（2019高考大纲模拟14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上．现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度v 0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中( )A ．在速度为v 0时，两棒的端电压Uab ＝UcdB ．铁棒在中间时刻的加速度是速度为v 0时加速度的一半C ．铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间D ．两回路中磁通量的改变量相等 【参考答案】C【名师解析】两棒的初速度均为v 0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为E ＝BLv 0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I ＝ER ＋r，而电阻R 两端电压为U ＝IR ＝BLvRR ＋r，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻r 不同，故两棒的端电压U ab ≠U cd ，故A 错误；根据牛顿第二定律可知a ＝B 2L 2v m R ＋r ，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于v 02，铁棒在中间时刻的加速度小于速度为v 0时加速度的一半，故B 错误；由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据F 安＝B 2L 2vR ＋r可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培力，根据动量定理－F安Δt ＝－mv 0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故C 正确；根据动量定理可知－F 安Δt ＝－mv 0，而F 安Δt ＝B 2L 2v Δt R ＋r ＝B 2L 2x R ＋r ＝BL ΔΦR ＋r，解得ΔΦ＝mv 0R ＋rBL，两回路中磁通量的改变量不相等，故D 错误．2．（2019安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与x 轴平行，一个质量为m ，带负电的小球，电荷量为－q ，从坐标原点以v 0=10m/s 的初速度斜向上抛出，且初速度v 0与x 轴正方向夹角θ=37°，如图所示。
经过一段时间后到达最高点，此时速度大小也是10m/s ，该小球在最高点的位置坐标是(si n37°=0.6，cos 37°=0.8，g 取10m/s 2)A.0.6m ，1.8mB. －0.6m ，1.8mC.5.4m ，1.8mD.0.6m ，1.08m 【参考答案】B 【名师解析】3.（2019安徽江南十校联考）某实验小组制作一个金属安检仪原理可简化为图示模型。
2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题30力电综合问题第01期含解析
力电综合问题一．选择题1（2019高考大纲模拟14）.如图所示，有竖直向上的匀强磁场穿过水平放置的光滑平行金属导轨，导轨左端连有电阻R.质量相等、长度相同的铁棒和铝棒静止在轨道上．现给两棒一个瞬时冲量，使它们以相同速度v 0向右运动，两棒滑行一段距离后静止，已知两棒始终与导轨垂直，在此过程中( )A ．在速度为v 0时，两棒的端电压Uab ＝UcdB ．铁棒在中间时刻的加速度是速度为v 0时加速度的一半C ．铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间D ．两回路中磁通量的改变量相等 【参考答案】C【名师解析】两棒的初速度均为v 0，根据法拉第电磁感应定律，棒中感应电动势为E ＝BLv 0，由闭合电路欧姆定律知回路中电流为I ＝ER ＋r，而电阻R 两端电压为U ＝IR ＝BLvRR ＋r，由于铁棒和铝棒接入电路的电阻r 不同，故两棒的端电压U ab ≠U cd ，故A 错误；根据牛顿第二定律可知a ＝B 2L 2v m R ＋r ，铁棒做加速度减小的减速运动，铁棒在中间时刻的速度小于v 02，铁棒在中间时刻的加速度小于速度为v 0时加速度的一半，故B 错误；由于铝棒的电阻小于铁棒的电阻，根据F 安＝B 2L 2vR ＋r可知铝棒受到的平均安培力大于铁棒受到的平均安培力，根据动量定理－F 安Δt ＝－mv 0可知，铝棒运动的时间小于铁棒运动的时间，故C 正确； 根据动量定理可知－F安Δt ＝－mv 0，而F 安Δt ＝B 2L 2v Δt R ＋r ＝B 2L 2x R ＋r ＝BL ΔΦR ＋r，解得ΔΦ＝mv 0R ＋rBL，两回路中磁通量的改变量不相等，故D 错误．2．（2019安徽江南十校联考）空间存在水平向右的匀强电场，方向与x 轴平行，一个质量为m ，带负电的小球，电荷量为－q ，从坐标原点以v 0=10m/s 的初速度斜向上抛出，且初速度v 0与x 轴正方向夹角θ=37°，如图所示。
江苏省2023年高考物理模拟(一模、二模、三模)试题知识点分类训练：电磁学解答题(电磁感应)
江苏省2023年高考物理模拟（一模、二模、三模）试题知识点分类训练：电磁学解答题（电磁感应）一、解答题1．（2023·江苏南通·统考二模）半径为1r 的单匝线圈放置在绝缘的水平面上，线圈的电阻为R ，O 为圆心．以O 为圆心、半径为()001r r r <的圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为0B B kt =-，在磁感应强度由0B 减为0的过程中，求：（1）线圈中产生的感应电流I ；（2）线圈中产生的焦耳热Q 和通过线圈横截面的电量q 。
2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m 的“匚”型金属导轨abcd ，静止放在足够大的光滑水平面上，导轨的宽为L ，长为2L ，cd 部分的电阻为R ，bc 和ad 部分电阻不计，P 、P ′分别为bc 和ad 的中点，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场（未画出，范围足够大）中。
一质量为m 、长为L 、电阻为R 的金属棒MN 以速度v 从ab 端滑上导轨，并最终在PP ′处与导轨相对静止。
已知金属棒和导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，整个过程金属棒和导轨接触良好。
求：（1）MN 刚滑上导轨时，金属导轨的加速度a 的大小；（2）整个过程金属棒上产生的焦耳热Q ；3．（2023·江苏·统考一模）将一根绝缘硬质细金属丝顺次绕成如图所示的“8”字形线圈，两个圆形线圈半径分别为2r 和r ，匀强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律为B =B 0+kt ，已知线圈总电阻为R 。
（1）仅将大圆线圈置于磁场中，求线圈中的电流I；（2）将该线圈全部置于磁场中，求在时间t内通过线圈横截面的电荷量q。
4．（2023·江苏·统考二模）两条平行光滑金属导轨所在平面与水平面夹角为θ，间距为L，导轨顶端连接阻值为R的电阻。
专题13 电磁感应综合问题(第03期)-2019年高三物理二模、三模试题分项解析 Word版含解析
专题13 电磁感应综合问题-2019年高三二模、三模物理试题分项解析（III ）1．(19分) （2019湖南娄底二模）如图所示，间距为L 的水平平行金属导轨上连有一定值电阻，阻值为R ，两质量均为m 的导体棒ab 和cd 垂直放置在导轨上，两导体棒电阻均为R ，棒与导轨间动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
现用某一水平恒力向右拉导体棒ab 使其从静止开始运动，当棒ab 匀速运动时，棒cd 恰要开始滑动，从开始运动到匀速的过程中流过棒ab 的电荷量为q ，(重力加速度为g )求：(1)棒ab 匀速运动的速度大小；(2)棒ab 从开始运动到匀速运动所经历的时间是多少？(3)棒ab 从开始运动到匀速的过程中棒ab 产生的焦耳热是多少？ 【名师解析】(1)设棒ab 速度为v ，则棒ab 中的感应电流I ＝BLv R ＋R 2＝2BLv3R ①(1分) 棒cd 中的感应电流为I 2＝BLv3R②(1分)cd 受安培力F 1＝B (I2)L ＝B 2L 2v3R③(1分)当棒cd 恰要滑动时，F 1＝μmg ，即B 2L 2v3R＝μmg ④(1分)得v ＝3μmgRB 2L2 ⑤(1分)即为棒ab 的匀速速度。
(2)设棒ab 受恒定外力为F ，匀速运动时棒ab 中的电流为I ， 棒ab 所受安培力为F 2＝BIL ⑥(1分) 对棒cd ：F 1＝B (I2)L ＝μmg ⑦棒ab ：F ＝F 2＋μmg ＝2F 1＋μmg ⑧(1分) 由⑥⑦⑧⑨式得F ＝3μmg ⑨(1分)对棒ab 从开始运动到匀速过程，设运动时间为t ；由动量定理：∑(F －μmg )Δt －∑BiL Δt ＝∑m Δv ⑩(或(F －μmg )t －B I －t ＝mv ) 而∑i Δt ＝q ○11 故2μmgt －BLq ＝mv ○12(2分) 由⑤○12式解得t ＝3mR 2B 2L 2＋BLq2μmg○13(1分) (3)棒ab 所受安培力为F 2＝BIL ＝2B 2L 2v3R ，设棒ab 从开始运动到匀速的过程中位移为x ，由动量定理：∑(F －μmg )Δt －∑F 2Δt ＝∑m Δv (F －μmg )t －∑2B 2L 2v Δt3R ＝mv ○14(2分) 而∑v Δt ＝x ○15 由⑤⑨○13○14○15得：x ＝3Rq2BL ○16(2分) (或q ＝It ＝BLx t （R ＋R 2）t ＝2BLx3R 得○16给4分) 设棒ab 此过程克服安培力做功W由动能定理：(F －μmg )x －W ＝12mv 2○17(1分) 由⑤⑨○16○17得W ＝3μmgqR BL －9μ2m 3g 2R22B 4L4○18(1分) 由功能关系知，此过程产生的总焦耳热等于W ，根据电路关系有棒ab 此过程产生的焦耳热等于Q ab ＝23W ○19(1分)由○18○19得棒ab 产生的焦耳热为2μmgqR BL －3μ2m 3g 2R2B 4L4○20(1分) (其它解法参照给分) 2．(18分)(2019贵州毕节三模)如图甲所示，绝缘的水平桌面上铺有两根不计电阻的足够长光滑金属轨道AB 、CD ，轨道间距为d ，其左端接一阻值为R 的电阻。
2020届高考物理一轮复习专题13 电磁感应综合问题名校试题汇编(学生版)
专题13 电磁感应综合问题名校试题汇编一、选择题1.(多选)(2019·湖北省武汉市调研)如图甲所示，在足够长的光滑的固定斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B 随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向).t ＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是( )A.线框中产生大小、方向周期性变化的电流B.MN 边受到的安培力先减小后增大C.线框做匀加速直线运动D.线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失2.(多选)(2019·福建省厦门市质检)如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，磁场的宽度为2L .一边长为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场瞬间和刚越过MN 穿出磁场瞬间速度刚好相等.从ab 边刚越过GH 处开始计时，规定沿斜面向上为安培力的正方向，则线框运动的速率v 与线框所受安培力F 随时间变化的图线中，可能正确的是( )3.(2018·全国卷Ⅱ·18)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )4.(多选)(2019·方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过导线横截面的电荷量为q，选项中P－t图象和q－t图象均为抛物线，则这些量随时间变化的图象正确的是()5.(多选)(2018·广西北海市一模)如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力F f的正方向，下列图象中正确的是()6. (多选)(2019·安徽省黄山市质检)如图甲所示，闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面向外为磁场的正方向，顺时针为线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向.关于线框中的感应电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象，下列选项中正确的是( )7.(多选)(2018·安徽省安庆市二模)如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一电阻R ，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t ＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F ，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r ，导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R 的感应电流I 随时间t 变化的关系如图乙所示.下列关于棒的运动速度v 、外力F 、流过R的电荷量q 以及闭合回路中磁通量的变化率ΔΦΔt随时间变化的图象正确的是( )8.(多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为B .质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g .金属杆( )A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h 可能小于m 2gR 22B 4L 4 9.(多选)(2018·广西防城港市3月模拟)如图所示，等边闭合三角形线框，开始时底边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于三角形的高度，线框由静止释放，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向B.线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同C.线框出磁场的过程，可能做先减速后加速的直线运动D.线框进出磁场过程，通过线框横截面的电荷量不同10.(2018·陕西省咸阳市第二次模拟)如图甲所示，匝数n ＝2的金属线圈(电阻不计)围成的面积为20 cm 2，线圈与R ＝2 Ω的电阻连接，置于竖直向上、均匀分布的磁场中，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度为B ，B －t 关系如图乙所示，规定感应电流i 从a 经过R 到b 的方向为正方向，忽略线圈的自感影响，则下列i －t 关系图正确的是( )二、非选择题1.如图甲所示，间距L＝0.5 m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角θ＝30°.导轨底端接有阻值R＝0.8 Ω的电阻，导轨间有Ⅰ、Ⅱ两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4 m，两区域间的距离d1＝0.4 m，Ⅰ区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1 T，Ⅱ区域内的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t＝0时刻，把导体棒MN无初速度地放在区域Ⅰ下边界上.已知导体棒的质量m ＝0.1 kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)0.1 s内导体棒MN所受的安培力大小；(2)t＝0.5 s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；(3)0.5 s时导体棒MN的加速度大小.2.(2018·吉林省吉林市第二次调研)如图甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合.在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场.测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，(1)求通过线框的电荷量及线框的总电阻；(2)分析线框运动性质并写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少.3.(2018·福建省南平市适应性检测)如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L＝0.2 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道.仅在水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝1.0 T.一根质量m＝0.2 kg、电阻r＝0.1 Ω的金属棒ab 垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F 作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x ＝9 m 时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度.当金属棒离开磁场时撤去外力F ，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h ＝0.8 m 处.已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2.求：(1)金属棒运动的最大速率v ；(2)金属棒在磁场中速度为v 2时的加速度大小； (3)金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R 上产生的焦耳热.4.(2018·山东省泰安市上学期期末)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L 、质量分别为2m 和m ；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为L .左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于斜面向上.已知斜面及两根柔软轻导线足够长.回路总电阻为R ，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g .使两金属棒水平，从静止开始下滑.求：(1)金属棒运动的最大速度v m 的大小；(2)当金属棒运动的速度为v m 2时，其加速度大小是多少？ 5..(2018·天津市实验中学模拟)如图所示，固定光滑金属导轨间距为L ，导轨电阻不计，上端a 、b 间接有阻值为R 的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感应强度大小为B 、 方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m 、电阻为r 的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v 0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k ，弹簧的中心轴线与导轨平行.(1)求初始时刻通过电阻R 的电流I 的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v ，求此时导体棒的加速度大小a .6.(2018·广东省惠州市模拟)如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角放置，在斜面上虚线aa ′和bb ′与斜面底边平行，在aa ′、bb ′围成的区域中有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B ＝1 T ；现有一质量为m ＝10 g 、总电阻R ＝1 Ω、边长d ＝0.1 m 的正方形金属线圈MNQP ，让PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端由静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域.已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热.7.(2018·四川省凉山州三模)如图所示，光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为R的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距L、质量为m的金属棒，其电阻为r.金属棒与金属导轨接触良好.金属棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，经过时间t后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：(1)金属棒匀速运动时回路中电流大小；(2)金属棒匀速运动的速度大小以及在时间t内通过回路的电荷量.(3)若在时间t内金属棒移动的位移为x，求电阻R上产生的热量.8. (2018·山东省青岛市模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r＝0.5 m的竖直半圆，两导轨间距离l＝0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B＝1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计.有两根长度均为l的金属棒ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m1＝0.2 kg、m2＝0.1 kg，电阻分别为R1＝0.1 Ω、R2＝0.2 Ω.现让ab棒以v0＝10 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度a0；(2)cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆轨道前ab棒克服安培力做的功W.9.(2019·山东省淄博市质检)如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN和PQ相距为L.空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在导轨上，并用一根与CD棒垂直的绝缘细线系在定点A.已知细线能承受的最大拉力为F T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动.(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .10.如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计.质量分别为m 和12m 的金属棒b 和c 静止放在水平导轨上，b 、c 两棒均与导轨垂直.图中de 虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m 的绝缘棒a 垂直于倾斜导轨由静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h .已知绝缘棒a 滑到水平导轨上与金属棒b 发生弹性正碰，金属棒b 进入磁场后始终未与金属棒c 发生碰撞.重力加速度为g .求：(1)绝缘棒a 与金属棒b 发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b 进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b 、c 上最终产生的总焦耳热.11.(2018·湖南省长沙四县三月模拟)足够长的平行金属轨道M 、N ，相距L ＝0.5 m ，且水平放置；M 、N 左端与半径R ＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b 和c 可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b ＝m c ＝0.1 kg ，接入电路的有效电阻R b ＝R c ＝1 Ω，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M 、N 处于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示，若使b 棒以初速度v 0＝10 m/s 开始向左运动，运动过程中b 、c 不相撞，g 取10 m/s 2，求：(1)c 棒的最大速度；(2)c 棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c 棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c 到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.。
备战高考物理二模试题分类汇编——电磁感应现象的两类情况推断题综合附答案解析
备战高考物理二模试题分类汇编——电磁感应现象的两类情况推断题综合附答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图甲所示，相距d 的两根足够长的金属制成的导轨，水平部分左端ef 间连接一阻值为2R 的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d 、质量为m 的金属棒ab 电阻为R ，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG 、NH 段动摩擦因数μ＝18(其余部分摩擦不计)．MN 、PQ 、GH 相距为L ，MN 、PQ 间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B 1的匀强磁场，PQ 、GH 间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B 2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab 棒从MN 上方一定距离由静止释放通过MN 、PQ 区域(运动过程中ab 棒始终保持水平)，电压传感器监测到U －t 关系如图乙所示．（1）求ab 棒刚进入磁场B 1时的速度大小． （2）求定值电阻上产生的热量Q 1.（3）多次操作发现，当ab 棒从MN 以某一特定速度进入MNQP 区域的同时，另一质量为2m ，电阻为2R 的金属棒cd 只要以等大的速度从PQ 进入PQHG 区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B 2的大小和方向．【答案】（1）11.5U B d （2）2221934-mU mgL B d；（3）32B 1 方向沿导轨平面向上 【解析】 【详解】(1)根据ab 棒刚进入磁场B 1时电压传感器的示数为U ,再由闭合电路欧姆定律可得此时的感应电动势：1 1.52UE U R U R=+⋅= 根据导体切割磁感线产生的感应电动势计算公式可得：111E B dv =计算得出:111.5Uv B d=. (2)设金属棒ab 离开PQ 时的速度为v 2，根据图乙可以知道定值电阻两端电压为2U ，根据闭合电路的欧姆定律可得：12222B dv R U R R⋅=+计算得出：213Uv B d=；棒ab 从MN 到PQ ，根据动能定理可得： 222111sin 37cos3722mg L mg L W mv mv μ︒︒⨯-⨯-=-安 根据功能关系可得产生的总的焦耳热 ：=Q W 总安根据焦耳定律可得定值电阻产生的焦耳热为：122RQ Q R R=+总 联立以上各式得出：212211934mU Q mgL B d=-(3)两棒以相同的初速度进入场区匀速经过相同的位移，对ab 棒根据共点力的平衡可得：221sin 37cos3702B d vmg mg Rμ︒︒--=计算得出：221mgRv B d =对cd 棒分析因为：2sin 372cos370mg mg μ︒︒-⋅>故cd 棒安培力必须垂直导轨平面向下，根据左手定则可以知道磁感应强度B 2沿导轨平面向上，cd 棒也匀速运动则有：1212sin 372cos37022B dv mg mg B d R μ︒︒⎛⎫-+⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭将221mgRv B d =代入计算得出：2132B B =. 答：(1)ab 棒刚进入磁场1B 时的速度大小为11.5UB d; (2)定值电阻上产生的热量为22211934mU mgL B d-; (3)2B 的大小为132B ，方向沿导轨平面向上.2．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“”字型（如图乙）通电后使其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“”字型线圈依次通电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进．（1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相）（2）求列车能达到的最大速度m v ；（3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“” 字型线圈上的电源，使线圈与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ⨯、磁感应强度为B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“”字型线圈时，电容器中贮存的电量Q ．【答案】(1) 012() BL v v R -222210122BL B L kR v B L +-24nB Lb R '【解析】 【详解】解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =- 由欧姆定律得：12EI R = 解得：01(2 )BL v v I R -=(2)当加速度为零时，列车的速度最大，此时列车的两条长边各自受到的安培力：B F BIL =由平衡条件得：20B f F F -= ，已知：2f F kv =解得：222210122m BL B L kR v B L v kR +-=(3)电磁铁通过字型线圈左边界时，电路情况如图1所示：感应电动势：n E tφ∆=∆，而B Lb φ∆=' 电流：12E I R =电荷量：11Q I t =∆ 解得：12nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈中间时，电路情况如图2所示：B Lb φ∆='，2222E nI R tφ∆==∆ 22Q I t =∆解得：222nB LbQ R '= 电磁铁通过字型线圈右边界时，电路情况如图3所示：n E tφ∆=∆， B Lb φ∆='，32E I R =33Q I t =∆解得：32nB LbQ R '=， 总的电荷量：123Q Q Q Q =++ 解得：24nB LbQ R '=3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g ．若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B 的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑t 秒末的速度是多大？ 【答案】（1）2sin mgR B L vθ=2）sin sin tgvt v v CgR θθ=+ 【解析】试题分析：（1）若在M 、P 间接电阻R 时，金属棒先做变加速运动，当加速度为零时做匀速运动，达到稳定状态．则感应电动势E BLv =，感应电流EI R=，棒所受的安培力F BIL =联立可得22B L vF R=，由平衡条件可得F mgsin θ=，解得2mgRsin B L v θ （2）若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，将金属棒ab 由静止释放，产生感应电动势，电容器充电，电路中有充电电流，ab 棒受到安培力． 设棒下滑的速度大小为v '，经历的时间为t 则电容器板间电压为 U E BLv ='=此时电容器的带电量为Q CU = 设时间间隔△t 时间内流经棒的电荷量为Q V则电路中电流Q C U CBL v i t t t ∆∆∆===∆∆∆，又va t∆=∆，解得i CBLa = 根据牛顿第二定律得mgsin BiL ma θ-=，解得22mgsin gvsin a m B L C v CgRsin θθθ==++所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度gvtsin v at v CgRsin θθ'==+．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；电磁感应中的能量转化【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．4．如图所示，足够长且电阻忽略不计的两平行金属导轨固定在倾角为α=30°绝缘斜面上，导轨间距为l =0.5m 。
备战高考物理二模试题分类汇编——电磁感应现象的两类情况推断题综合及答案解析
备战高考物理二模试题分类汇编——电磁感应现象的两类情况推断题综合及答案解析一、电磁感应现象的两类情况1．如图所示，竖直放置、半径为R的圆弧导轨与水平导轨ab、在处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、足够长并与ab、以导棒连接，导轨间距为L，b、c、在一条直线上，且与平行，右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。
gh静止在cd、导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。
当pq运动到时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：（1）金属棒pq到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力；（2）金属棒pq运动到时，金属棒gh的速度大小；（3）金属棒gh产生的最大热量。
【答案】(1) (2) (3)【解析】【分析】金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh的速度大小；金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，根据能量守恒求出金属棒gh产生的最大热量；解：（1）金属棒pq下滑过程中，根据机械能守恒有：在圆弧底端有根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有联立解得（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有对于金属棒pq有对于金属棒gh有联立解得（3）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为金属棒pq到达cd、导轨后，金属棒pq加速运动，金属棒gh减速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq与gh产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有金属棒pq从到达cd、导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为该过程金属棒gh产生的热量为联立解得2．如图所示，在倾角30oθ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L。
2020年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题磁场第期含解析(2)
磁场一．选择题1. （2019河南郑州二模）.1876年美国著名物理学家罗兰在实验室中完成了著名的“罗兰实验”。
罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上，然后在圆盘附近悬挂一个小磁针，使圆盘绕中心轴高速旋转，发现小磁针发生了偏转。
下列说法正确的是A.使小磁针发生转动的原因是圆盘上的电荷运动时产生了磁场B.使小磁针发生转动的原因是圆盘上产生了涡流C.仅改变圆盘的转动方向，小磁针的偏转方向不变D.如果使圆盘带上正电，圆盘的转动方向不变，小磁针的偏转方向不变【参考答案】A【命题意图】本题以“罗兰实验”为情景，考查电荷运动产生磁场、安培定则及其相关知识点。
【解题思路】带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转，根据电荷的定向运动形成电流，电流产生磁场可知，在圆盘上方产生了磁场，小磁针在磁场中受到磁场力发生转动，选项A正确B错误；仅改变圆盘的转动方向，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项C错误；如果使圆盘带上正电荷，圆盘的转动方向不变，在圆盘上方产生的磁场方向变化，小磁针的偏转方向变化，选项D错误。
2．（4分）（2019山东济南期末）长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的很长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示（俯视图）。
a、b中通有大小分别为I a、I b的恒定电流，I a方向如图所示，I b方向未知。
导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力。
下列说法正确的是（）A．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为B．I b与I a的方向相同，I b在a处的磁感应强度B大小为C．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为D．I b与I a的方向相反，I b在a处的磁感应强度B大小为【参考答案】B【分析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，并根据F＝BIL求出对应在的磁感应强度，从而即可求解。
【名师解析】根据同向电流相吸，异向电流相斥，结合传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力；因此直导线a、b间存在相互吸引，则它们的电流方向相同；a受到的安培力为F，电流为I，长度为L，则由磁感应强度的定义可知B0＝，故选项B正确，ACD错误。
高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第1讲 电磁感应现象 楞次定律练习(含解析)新人教版-新人教版高
第1讲电磁感应现象楞次定律一、单项选择题：在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．如下列图，一水平放置的N匝矩形线框面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向斜向上，与水平面成30°角，现假设使矩形框以左边的一条边为轴转到竖直的虚线位置，如此此过程中磁通量的改变量的大小是( C )A．3－12BS B．3＋12NBSC．3＋12BS D．3－12NBS[解析] sin θ磁通量与匝数无关，Φ＝BS中，B与S必须垂直。
初态Φ1＝B cos θ·S，末态Φ2＝－B cos θ·S，磁通量的变化量大小ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|BS(－cos 30°－sin30°)|＝3＋12BS，所以应选C项。
2．(2020·浙江诸暨模拟)有人设计了一种储能装置：在人的腰部固定一块永久磁铁，N 极向外；在手臂上固定一个金属线圈，线圈连接着充电电容器。
当手不停地前后摆动时，固定在手臂上的线圈能在一个摆动周期内，两次扫过别在腰部的磁铁，从而实现储能。
如下说法正确的答案是( D )A．该装置违反物理规律，不可能实现B．此装置会使手臂受到阻力而导致人走路变慢C．在手摆动的过程中，电容器极板的电性不变D．在手摆动的过程中，手臂受到的安培力方向交替变化[解析] D．在手摆动的过程中，线圈交替的进入或者离开磁场，使穿过线圈的磁通量发生变化，因而会产生感应电流，从而实现储能，该装置符合法拉第电磁感应定律，可能实现，选项A错误；此装置不会影响人走路的速度，选项B错误；在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，如此电容器极板的电性不断改变。
选项C错误；在手摆动的过程中，感应电流的方向不断变化，手臂受到的安培力方向交替变化。
选项D正确。
3.如下列图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且与线圈相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( B )A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里[解析] 解法一：当MN中电流突然减小时，单匝矩形线圈abcd垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞次定律，线圈abcd中产生的感应电流方向为顺时针方向，由左手定如此可知ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以线圈所受安培力的合力方向向右，B正确。
高三物理一轮复习 二模三模试题分项解析 电学
峙对市爱惜阳光实验学校电学〔1〕1.〔3月十校检测〕一个标有“3V，W〞小灯泡的伏安特性曲线如图(a)所示。
小明同学有两节干电池，其中一节电池的电动势为V ，内阻为Ω；另一节为旧电池，使用多用电表粗略测出该旧电池的电动势约为V，查阅资料得知旧电池的内阻为10Ω以上。
(1)现用电池直接给该小灯泡供电，小灯泡发光昏暗，那么小灯泡实际功率为___________W(结果保存两位有效数字)。
(2)该同学尝试用这两节干电池串联在一起为该小灯泡供电，在接入电路前，先测该电池组的电动势和内阻，室备有以下器材：A.电流表G(满偏电流2mA，内阻10Ω)B.电流表A(0~0.6A，内阻约0.1Ω)C.滑动变阻器R1(0~5Ω，10A)D滑动变阻器R2(0~50Ω，1A)F.值电阻R3=1990ΩG.开关、导线假设干①为方便且能较准确地进行测量，选用滑动变阻器___________(填写器材前面的序号)。
②利用室备有的器材在虚线框中画出测量电池组电动势和内电阻的电路图。
③该同学根据他设计的测出了多组I1(电流表A的示数)和I2(电流表G的示数)，并作出了如图(b)所示的I1和I2的关系图线。
根据图线可得，被测电池组的电动势为___________V，内阻为___________Ω(结果保存三位有效数字)。
④根据电池组的电动势和内阻判断用、旧日干电池各一节串联在一起为该小灯泡供电比一节电池单独使用时亮度___________(填“亮〞或“暗〞)【参考答案】〔1〕0.30~0.34〔2〕○1D ○2如图○30~2 11.6~1 ○4暗2.〔9分〕〔2021高考考试模拟卷13〕用测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值R x。
电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。
可选用的器材有：电流表A1〔量程0～30mA〕；电流表A2〔量程0～100mA〕；电压表V〔量程0～6V〕；滑动变阻器R1〔阻值0～5Ω〕；滑动变阻器R2〔阻值0～300Ω〕；开关S一个，导线假设干条。
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第1页 共10页 电磁感应综合问题 一．选择题 1.（全国考试大纲调研卷3）如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t＝0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场．此过程中v－t图象如图b所示，则( )
A．t＝0时，线框右侧边MN两端的电压为Bav0 B． 在t0时刻线框的速度为v0－ C． 线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大 D． 线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb 【参考答案】BD
2．【云南红河州统一检测】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒的质量分别为ma＝m，mb＝2m，电阻值分别为Ra＝R，Rb＝2R。b棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g，则下列说法错误的是( ) 第2页 共10页
A．a棒刚进入磁场时回路中的感应电流为 B．a棒刚进入磁场时，b棒受到的安培力大小为 C．a棒和b棒最终稳定时的速度大小为 D．从a棒开始下落到最终稳定的过程中，a棒上产生的焦耳热为 【参考答案】A
3.（江苏扬州下学期开学质检） 如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场， 它的底边在 x 轴上且 长为 2L，高为 L，纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿 过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于如图所示的位 置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面 四幅图中能够正确表示导线框中的电流－位移(I－x)关系的是（ ）
2BLghR2223BLgh
R23gh
29mgh 第3页 共10页 【参考答案】B
二．计算题 1.（高考大纲调研卷12）两固定水平平行金属导轨间距为L，导轨上放着两根相同导体棒ab和已知每根导体棒质量均为m,电阻均为R，导轨光滑且电阻不计，整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B,开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速度，大小分别为和。
(1)求从开始到最终稳定的过程中回路总共产生的焦耳热； (2)当d棒的速度大小变为/4时，求： ①通过d棒的电荷量为多少？ ②两棒间的距离增大了多少？ ③回路消耗的电功率为多少? 第4页 共10页
【参考答案】（1）（4分） （2）①或（8分）②或（4分）③或（4分）
（2）分析两棒运动的情况可知，ab棒的速度大小为v0/4有两种情况： ①、当ab棒速度未反向时，即,设此时cd棒的速度为v1，由动量守恒定律： , 解得： ②、当ab棒速度反向时，即,设此时cd棒的速度为v2，由动量守恒定律： , 解得：（8分） ①对棒由动量定理可得：其中F安=BIL ，E=BL(vcd-vab)，q=It 带入两种情况可知：当时， 解得： 第5页 共10页
当时， 解得： ②由 可得：或（4分） ③由于是纯电阻电路，电功率就是电生热的功率，即P=I2R，将，E=BL(vcd-vab)代入得：； ，（4分） 2．（15分）(江苏常州期末)如图所示，两光滑的平行金属导轨间距为L＝0.5m，与水平面成θ＝30° 角。区域ABCD、CDFE内分别有宽度为d＝0.2m垂直导轨平面向上和向下的匀强磁场，磁感应强度均为B ＝0.6T．细金属棒P1、P2质量均为m＝0.1kg，电阻均为r＝0.3Ω，用长为d的轻质绝缘细杆垂直P1、P2将 其固定，并使P1、P2垂直导轨放置在导轨平面上与其接触良好，导轨电阻不计。用平行于导轨的拉力F将 P1、P2以恒定速度v＝2m/s向上穿过两磁场区域，g取10m/s2．求： （1）金属棒P1在ABCD磁场中运动时，拉力F的大小； （2）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率； （3）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量。
【名师解析】（1）P1棒在磁场中运动时产生的电动势为：E＝BLv 代入数据解得：E＝0.6V 回路中的感应电流为：I＝ 得：I＝1A 第6页 共10页
由平衡条件得：F1＝2mgsinθ+BIL 得：F1＝1.3N
答：（1）金属棒P1在ABCD磁场中运动时，拉力F的大小是1.3N； （2）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率是4.4W； （3）从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，电路中产生的热量是0.36J。 3.（浙江质检） (10分)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨G1、G2放置在倾角为α的斜面上,导轨间距为l,电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放,经过时间t0,两灯泡开始并保持正常发光。金属棒下落过程中保持与导轨垂直,且与导轨接触良好。重力加速度为g。求:
(1)磁感应强度B的大小; (2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率v; (3)在t=0至t=t0期间,两小灯泡产生的焦耳热。
【参考答案】 (1) (2) (3)2Pt0- 第7页 共10页
设在t=0至t=t0期间棒运动的距离为s,则由电磁感应定律,有Δq= 解得s= 小灯泡产生的焦耳热Q=mgssin α-mv2 代入得
Q=mgsin α·mv2=2Pt0-。 4．（18分）（闽粤赣三省十校下学期联考）如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行导轨顶端bc间、 底端ad间分别连一电阻，其阻值为R1＝R2＝2r，两导轨间距为L=1m。在导轨与两个电阻构成的回路中有 垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B1=1T。在导轨上横放一质量m=1kg、电阻为r=1Ω、长度也 为L的导体棒ef，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5。在平行导轨的顶端 通过导线连接一面积为S＝0.5m2、总电阻为r、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上 沿竖直方向,且均匀变化的磁场B2(图中未画),连接线圈电路上的开关K处于断开状态，g=10m/s2,不计导轨电 阻。求： (1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？ (2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？ (3)现闭合开关K，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率
大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 2Bt 第8页 共10页
（2）导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,由动能定理有 ④ （2分） 根据功能关系有 ⑤ （1分） 根据并联电路特点得 ⑥ （1分） 由③④⑤⑥联立得 ⑦ （1分） （3）开关闭合后，导体棒ef受到的安培力 ⑧
干路电流 ⑨ （1分） 电路的总电阻 ⑩ 根据电路规律及⑨⑩得 ○11 由⑧⑪联立得 ○12 （1分）
4QQ总＝5dm1efFBIL 第9页 共10页
当安培力较大时 ○13 （1分） 由⑫⑬得 ○14 （1分） 当安培力较小时 ○15 （1分）
由⑫⑮得 ○16 （1分） 故为使导体棒静止于倾斜导轨上，磁感应强度的变化的取值范围为：
○17（1分） 根据楞次定律和安培定则知闭合线圈中所加磁场：若方向竖直向上，则均匀减小；若方向竖直向下，则均匀增强。 （1分） ○18
5．（山东新泰一中质检）间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m。现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。求：
（1）导体棒ab的速度v0； （2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热； （3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件。 【名师解析】（1）当导体棒ab运动稳定后，做匀速运动，由平衡条件知，
vkx 第10页 共10页
感应电流 联立得
（3）根据题意有，，则若导体棒ab以速度v′通过B2磁场时与在磁场中通过的距离x′满足 导体棒ab在B1磁场中达到稳定速度时，由平衡条件知
又 联立得 根据题意， 联立以上二式并代入数据得T。
rRlvBI0108m/sv
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