北京北京师范大学第二附属中学物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷专题练习

北京北京师范大学第二附属中学物理第十三章 电磁感应与电磁波精选测试卷专题练习一、第十三章 电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）1．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导线r 处的磁感应强度kIB r（其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( )A ．方向垂直纸面向里，大小为23kIveB ．方向垂直纸面向外，大小为32kIveC ．方向垂直纸面向里，大小为32kIvea D ．方向垂直纸面向外，大小为232kIvea【答案】B 【解析】 【详解】根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图：由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI a，L 2在O 点产生的磁感应强度大小为B2＝2kIa，L3在O点产生的磁感应强度大小为B3＝2kIa，先将B2正交分解，则沿x轴负方向的分量为B2x＝2kIasin45°＝2kIa，同理沿y轴负方向的分量为B2y＝2kIasin45°＝2kIa，故x轴方向的合磁感应强度为B x＝B1+B2x＝32kIa，y轴方向的合磁感应强度为B y＝B3−B2y＝32kIa，故最终的合磁感应强度的大小为22322x ykIB B Ba＝＝，方向为tanα＝yxBB＝1，则α=45°，如图：故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f＝eBv＝322kIvea，故B正确; 故选B．【点睛】磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.2．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（）A．0 B．0.5B C．B D．2 B【答案】A【解析】试题分析：乙为双绕线圈，两股导线产生的磁场相互抵消，管内磁感应强度为零，故A正确．考点：磁场的叠加名师点睛：本题比较简单，考查了通电螺线管周围的磁场，弄清两图中电流以及导线的绕法的异同即可正确解答本题．3．下列关于电磁感应现象的认识，正确的是( ) A ．它最先是由奥斯特通过实验发现的 B ．它说明了电能生磁C ．它是指变化的磁场产生电流的现象D ．它揭示了电流受到安培力的原因 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】电磁感应现象最先是由法拉第通过实验发现的，它说明了磁能生电的问题，它是指变化的磁场产生电流的现象，故选项C 正确．4．如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP =90︒。

在M 、N 处各有一条长直导线垂直于纸面放置，导线中通有大小相等的恒定电流、方向如图所示，这时O 点磁感应强度的大小为B 1；若将N 处的长直导线移至P 处，则O 点的磁感应强度大小变为B 2。

则B 1与B 2之比为A ．1∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．2∶1【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知O 点为MN 的中点，O 点磁感应强度的大小为B 1，则可知M 和N 在O 点处产生的磁场磁感应强度为12B ；当将N 处的长直导线移至P 处后，M 和N 在O 处产生的磁场如图所示：由几何关系可知O 点的合磁感应强度大小为：1122222B B B ==所以：11212::2:1B B B B == 故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

5．如图所示，三条有方向的曲线可能是电场中的电场线，也可能是磁场中的磁感线。

则下列说法正确的是（ ）A ．若是磁感线，同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小B ．若是磁感线，a 、b 两处的磁感应强度的大小不相等，B a <B bC ．若是电场线，同一电荷放在a 处受力可能比放在b 处受力大D ．若是电场线，由于a 处电场强度比b 处小，故同一电荷放在a 处的电势能一定比放在b 处小 【答案】B 【解析】 【详解】A ．由于通电导线在磁场中受到的作用力不仅与磁感应强度有关，还与电流和磁感线方向的夹角有关，由sin F BIL θ=可知放在a 处的导线受力也可能比放在b 处所受安培力大；故选项A 错误；B ．若是磁感线，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故a b B B ＜，则选项B 正确；C ．若是电场线，电场线疏密程度表示电场的强弱，一定有a b E E ＜，由F =Eq 可知，同一电荷在a 处受力-定比b 处受力小，则选项C 错误；D ．电荷在电场中的电势能与电荷的正负和电势高低有关，与电场强度大小无关，由于不知道电荷的正负，故不确定电势能大小，则选项D 错误； 故B 。

6．如图所示，三根长直导线通电电流大小相同，通电方向为b 导线和d 导线垂直纸面向里，c 导线向纸外，a 点为bd 的中点，ac 垂直bd ，且ab =ad =ac ．则a 点磁感应强度的方向为：（ ）A ．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸里C．沿纸面由d指向bD．沿纸面由a指向c【答案】C【解析】【详解】用右手螺旋定则判断直导线产生的磁场方向，导线b在点a处的磁场方向竖直向下，导线d在点a处的磁场方向竖直向上，导线c在点a处的磁场方向水平向左，由于导线中电流相等且点a到三根导线距离相等，三个磁场大小相等，因此合成后的磁场方向向左，故C 项正确，ABD错误。

故选C．7．如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系．一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ.实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是( )A．P的右端为S极B．P的中轴线与地磁场方向平行C．P在x0处产生的磁感应强度大小为B0D．x0处合磁场的磁感应强度大小为2B0【答案】C【解析】【分析】【详解】磁场是客观存在的特殊物质形态，我们感觉不到，但可通过小磁针来体现．小磁针N极的受力方向即为磁场方向，或磁感线该点的切线方向为磁场方向．A．当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东．当x非常小时，小磁针的N极沿x方向，即向东．由图可知，开始时N背离O 点，所以O点处的磁极是N极，故A错误；B．由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B错误；C．由乙图可知，x0处2sinθ=则45θ=︒P在x处产生的磁感应强度大小PBtan45PBB︒=所以PB B=故C正确；D．x处合磁场的磁感应强度大小为2sin45BB B==︒故D错误。

故选C。

8．已知在电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度大小为B=kIr，其中k为常量。

现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图。

其中a、c导线中的电流大小为I1，b、d导线中的电流大小为I2，已知此时b导线所受的安培力恰好为零。

撤去b导线，在O处固定一长度为L、电流为I的通电导体棒e，电流方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是（）A．b导线撤去前，电流的大小关系为I22I1B．b导线撤去前，四根导线所受的安培力均为零C．b导线撤去后，导体棒e所受安培力方向为沿y轴负方向D．b导线撤去后，导体棒e所受安培力大小为2kII2【答案】C【解析】【分析】【详解】b导线撤去前，各导线受力如图所示A ．由题意可知2db ab F F =即212222IkI L k I L L L=得212I I =故A 错误；B ．导线a 所受的合力为2221111122022I k I L k I L kI k L L -=-≠ 故B 错误；CD ．导线b 撤去后，导线a 、e 间的磁场力与c 、e 间的磁场力大小相等，方向相反，合力为0，导线d 、e 为同方向电流相互吸引，即导体棒e 所受安培力方向为沿y 轴负方向，大小为2222e F kIL kI IL == 故C 正确，D 错误。

故选C 。

9．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为： IB kr=，k 为常数，r 为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联地接在电路中，电路中的总电流为I ，流过ABD 半圆环的电流为3I ，流过ACD 半圆环的电流为23I ,在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B ，若将ABD 半圆环绕直径AD 转过90°，这时在O 点的磁感应强度大小为（ ）A ．3B B ．5BC ．2BD ．B【答案】B 【解析】ABD 半圆环的电流和ACD 半圆环的电流产生的磁场在O 点处的磁场的磁感应强度方向相反，根据磁场叠加可知，半圆环中13I 电流在O 点产生的磁场的磁感应强度大小为B ，那么ACD 半圆环的电流为23I ，在O 点产生磁场的磁感应强度大小为2B ，因此将ABD 半圆环绕直径转过90°，这时在O 点磁场的磁感应强度大小为22(2)5B B B B '=+=，故B 正确，ACD 错误；故选B ．10．如图，两根互相平行的长直导线垂直穿过纸面上的M 、N 两点。

导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）A ． o 点处的磁感应强度为零B ．a 、c 两点处磁感应强度的方向相同C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 【答案】BC 【解析】【分析】根据右手螺旋定则确定两根导线在a、b、c、d四点磁场的方向，根据平行四边形定则进行矢量叠加。

【详解】A．根据右手螺旋定则，M处导线在o点产生的磁场方向垂直MN向下，N处导线在o点产生的磁场方向垂直MN向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误；B．由右手定则可知，M、N处导线在a点产生的磁场方向均垂直MN向下，则a点磁感应强度的方向垂直MN向下；M、N处导线在c点产生的磁场大小相等，方向分别垂直cM向下，垂直cN向下且关于直线cd对称，由平行四边形法则可得，c点磁感应强度的方向同样垂直MN向下，故B正确；C、M处导线在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向垂直MN向下，d处的磁场方向垂直MN向下，磁感应强度方向相同，且合磁感应强度大小相等，故C正确；D．M在a处产生的磁场方向垂直MN向下，在b处产生的磁场方向垂直MN向下，N在a 处产生的磁场方向垂直MN向下，b处产生的磁场方向垂直MN向下，根据磁感应强度的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故D错误。