漳州市2005—2006学年上学期期末考试九年级数学试卷(实验区)及答案[上学期] 华师大版

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知识改变命运
漳州市2005—2006学年上学期期末考试
九年级数学试卷（实验区）
（满分：100分 时间：120分钟）
题号 一 二 三 四 五
总分
一、耐心填一填：（每小题2分，共30分）

1、 当x＝_______时，分式xx5.0432有意义。

2、 若-1是方程012kxx的一个根，则k=___________
3、 已知在⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到弦AB的距离为3㎝，则⊙O的半径
是______________㎝.
4、 2004年年初，在我国周边国家和我国部分地区发生了禽流感。禽流感病毒的病毒呈

球状，杆状或丝状，其最小直径为80纳米，1纳米=910，用科学记数法表示80
纳米=_________米。
5、 命题“在一个三角形中，等边对等角”的题设：___________________________，
结论：__________________________.
6、 刚自己做了一个骰子，一面是1，两面是2，另三面是3，任意投掷一次，掷得数是
2的概率是________.

7、 方程2)2(2xx的解为_____________.
8、 某工厂今年利润为a万元，计划今后每年增 长m﹪，两年后的利润为____________.
9、 若圆锥的底面半径为3㎝，母线长是5㎝，则它的侧面展开图的面积为____________.
10、 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=130°，则∠BOD的度数是_____.

11、 如图，AB与CD相交于点O，DO=BO，则需要加
_______________________________条件（填上一个你认为合适的），可得△DOA
≌△BOC。
12、 请写出一个解为x=1，另一解满足-1﹤x﹤1的一元二次方程
____________________

13、 如果方程xxxa2132有增根，那么a的值是______________.

14、 如果532xx的值为9，那么代数式432xx______________.
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15、 观察下列等式：
,,31414,21313,11212,011112222



请你用一个等式表示这个规律

______________________________.
二、精心选一选：（每小题3分，共18分）
16、已知扇形的半径是12㎝，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ）

（A）24 ∏㎝ （B）12 ∏ ㎝ （C）4 ∏ ㎝ （D）2∏㎝
17、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系（ ）
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离

18、用配方法解方程01162xx，则方程可变形为（ ）

（A）2)3(2x 20)3)((2xB 20)3)((2xC 2)3)((2xD
19、下列运算正确的是（ ）

1)1)((02aA
（B）22313aa （C）22)23()32( 3232)(babaD

20、下列的调查，不适用简单随机调查的是（ ）
（A）检查一批罐头的重量是否合格。（B）了解一批炮弹的命中精确度。
（C）调查英文26个字母中使用频率最大的字母。 （D）了解一个班级某次数学考试的平
均成绩。
21、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送
了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为
（A）x(x+1)=2550 (B)x(x-1)=2550 (C)2x(x+1)=2550 (D)x(x-1)=2550×2
三、细心算一算：（8分）

22、老师布置这样的一道作业：“计算11112222xxxxxxx的值，其中x=2005”。小
明同学在抄题时，把“x=2005”错抄成“x=2050”，老师批改时发现他的答案也对，你说这
是怎么回事？

四、用心想一想（第23~24题，每题8分；第25~26题，每题9分；第27题10分，共44
分）
23、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，拉紧后另一端分别固定在地面的两
个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明理由。
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24、如果小强邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则如下：
抛出两个正面—你赢1分；
抛出其他结果—小强赢1分；
谁先到10分，谁就得胜。
请回答下列问题：
（1）这个游戏规则对你公平吗？
（2）若不公平，请你修改游戏规则，使他成为一个公平的游戏。

25、如图，公路MN和PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160
米。假设拖拉机行驶时，周围100米范围内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上
沿着PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由。如果受影响，已知拖拉机的
速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

26、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨31。小丽家去年12月份
的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小丽家今年7月份的用水量比去年
12月份的用水量多53m，求该市今年居民用水的价格。
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27、如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于D，AC平分∠DAB。
（1）求证：CD是⊙O的切线。

（2）若将直线CD向上平移，交⊙O于21,CC两点，弦21CC与直径AB相交（交点不与A、

B重合），其他条件不变，可得到图2所示的图形，试探索ADABACAC,,,21之间的关系，
并说明理由。

C
参考答案：
1、 x≠8；2、-2；3、5cm；4、8108；5、在一个三角形中，两条边相等，这两条边所对

的角也相等。6、31；7、3,221xx；8、ma1(﹪）2万元；9、15∏2cm；10、
100°；11、OA=OC或∠B=∠D或∠A=∠C等；12、如：另一解为x=0，则一元二次方
程为：02xx；另一解为x=0.5，则一元二次方程为：05.05.12xx；13、a=1；
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14、0；15、为正整数）nnnn(1112；16、C 17、D 18、C 19、C 20、D 21、B。
22、原式=11)1()1)(1()1(2xxxxxxx
=x-x-1
=1
∵无论x取何值，代数式的值都是1。
∴把“x=2005”错抄成“x=2050”，其答案也对。
23、解：相等
∵OA⊥BC（已知）
∴∠AOB=∠AOC=Rt∠(垂直定义)
∵在Rt△AOB与Rt△AOC中
AB=AC（已知）
OA=OA
∴Rt△AOB≌Rt△AOC(HL)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等)
24、解：（1）不公平

∵P（“抛出两个正面”）=41，P（“抛出其他结果”）=43
∴不公平
（2）方法一、“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”，其余不变。
方法二、“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”其余不变。
方法三、“你赢一分”改为“你赢3分”，其余不变。
25、作AB⊥MN于B
∵∠QPN=30°

∴AB=21 AP=80＜100
∴学校会受到噪声的影响。
（2）以A为圆心，100m长为半径作圆交MN于E、F两点，连结AE、AF

则BE=BF=2280100=60
∴EF=120米
V=18km/h=5米/秒
∴t=EF/V=120/5=24秒
∴学校受影响的时间为24秒。

26、设该市去年居民用水的价格为x3/米元，则今年的水价为x）（3113/米元

根据题意：30)311()515xx（
解得：x=1.5
经检验：x=1.5是所列方程的解
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）米元3/(2)311(5.1)311(x
答：该市今年居民用水的价格为23/米元。
27、证明（1）连结OC
∵AD⊥CD
∴∠DAC+∠ACD 90°
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∵AC平分∠DAB
∴∠OAC=∠CAD
∴∠ACD+∠OCA= 90°
∴CD是⊙O的切线。

（2）结论： ADABACAC21

连结1BC，1AC，2AC
∵AB是⊙O的直径
∠BAC190°

∵AD⊥21CC
∴∠2ADC90°
∴∠2ADC∠BAC1
∵∠2C=∠B
∴△AB1C∽⊿DAC2

∴ADACACAB12
即ADABACAC21