山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.4同底数幂的除法导学案
山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式12.3.1两数和乘以这两数的差导学案(无答
教学反思
安全提示
两 数和乘以这两数的差
年级
八
学科
数学
课型
新授
授课人
学习内容
两 数和乘以这两数的差
学习目标
.会推 导两数的和乘以它们的差的乘法公式：()()，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。
.自己探索，归纳得出平方差公式，再通过运用公式计算加深对公式的理解、认识，形成一定的运用公式计算的能力。
.在探索归纳理解和运用平方差公式的过程中体会数形结合 的思想方法。
学习重点
平方差公式的推导和运用。
学习难点
公式中字母的广泛含义。
导学过 程
复备栏
【温故互查】
多项式与多项式相乘的法则是什么？
【设问导读】
计算（）()
算：
（）()()（）(2a)(2a)
（）()()（）()()
【巩固训练】
【拓 展延伸】
、()()
、()()()…( )
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法导学课件
第四页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
解：(1)x. (2)－a3. (3)x2y2. (4)(x－y)7÷(y－x)6 ＝(x－y)7÷(x－y)6 ＝(x－y)7－6 ＝x－y.
第五页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
【归纳总结】 运用同底数幂的除法法则的“五注意”： (1)被除式与除式的底数必须相同，且不为0； (2)指数(zhǐshù)相减不要错用为相除； (3)有些题目从表面看不能用同底数幂的除法法则，但通过适当变形 可化为同底数幂相除的形式；
第三页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
目标突破
目标一 会运用同底数幂的除法(chúfǎ)法则进行计算
例1 [教材例4针对训练] 根据(gēnjù)同底数幂的除法法则计算： (1)x7÷x6; (2)(－a)10÷(－a)7； (3)(xy)5÷(xy)3; (4)(x－y)7÷(y－x)6.
第十一页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn) 【归纳总结(zǒngjié)】幂的各类运算对比分析： 不要把同底数幂的除法与幂的其他运算相混淆：(m，n为正整数)
第十二页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
类型
法则
字母表达 式
相同点
不同点
同底数 底数不变，指数相 am·an＝am
12.1 幂的运算
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 同底数幂的除法(chúfǎ)法则
法则：同底数幂相除，______底__数不变，指数_______相_．减 字母表达式：am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，且m＞n)． 推广：可推广到三个或三个以上同底数幂相除的情形，即am÷an÷…÷ap ＝am－n－…－p(a≠0，m，n，…，p为正整数，且m＞n＋…＋p)．
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.1同底数幂的乘法教案华东师大版(2021
重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.1.1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.1.1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册第12章整式的乘除12.1 幂的运算12.1.1 同底数幂的乘法教案（新版）华东师大版的全部内容。
同底数幂的乘法课题名称12.1。
1同底数幂的乘法三维目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点目标正确理解同底数幂的乘法法则难点目标正确理解和应用同底数幂的乘法法则导入示标复习n a的意义：na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．提出问题：问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算?目标三导学做思一：1．做一做计算下列各式：（1）25×22（2)a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）学做思二：2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）?为什么？“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．学做思三：例1 计算：（1）x 2·x 5 (2）a·a 6（3）2×24×23 （4）x m ·x 3m+1达标检测一、直接写出答案(１)512)8()8(-⨯- （２）26()x x -⋅-（３）36()()a b b a -⋅- (４）123-⋅m m a a （m 是正整数)二、下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正1.a 3·a 4=a 12 2．m ·m 4=m 43．a 3+a 3=a 6 4．x 5+x 5=2x 105．3c 4·2c 2=5c 6 6．x 2·x n =x 2n7．2m ·2n =2m·n 8．b 4·b 4·b 4=3b 4反思总结 1。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.3积的乘方教案新版华东师大版
12．1.3 积的乘方1．理解积的乘方法则．2．运用积的乘方法则计算．重点理解并掌握积的乘方法则．难点积的乘方法则的灵活运用．一、回顾与思考1．口述同底数幂的运算法则．2．口述幂的乘方运算法则．3．计算：(1)(x4)3；(2)a·a2；(3)x4· x3.二、探究新知做一做(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(aa)·(bb)＝a( )b( )．(2)(ab)3＝________＝________＝a( )b( )．(3)(ab)4＝________＝________＝a( )b( )．提出问题：(1)同学们通过上述这几题的计算,观察一下,你能得到什么规律？(2)如果设n为正整数,将上述的指数改成n,即(ab)n,其结果是什么呢？教师活动：提出问题,引导,启发．学生活动：计算、观察、讨论、回答．教学方法与媒体：投影显示问题,学生自主探索,讨论交流．点评：积的乘方是幂的第三个运算法则,也是整式乘法的基础,在处理上仍然先通过数字的指数为例让学生计算,而后引导学生自主探索,讨论交流,归纳出一般指数情形的性质,即概括出：有(ab)n＝a n b n(n为正整数)．尽可能地让学生主动建模,获得新知,通过动脑、动口、动手提高自我总结能力．教学时引导学生关注每一步的依据．三、练习巩固1．计算：(1)(2b)3；(2)(2a3)2；(3)(－a)3；(4)(－3x)4.2．计算：(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3.3．已知(a－2)2＋2b＋1＝0,求a2018·b2017的值．四、小结与作业小结1．积的乘方(ab)n＝a n b n(n为正整数),使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．2．在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数也可以是整式,对三个以上因式的积也适用．3．要注意运算过程,注意每一步的依据,还应防止符号上的错误．4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别与联系．作业教材第24页习题12.1第4题．本节课是采用探究与自主学习相结合的模式完成的,探究的目的是让学生会推导积的乘方法则．通过小组合作学习增强学习的主动性,突出学生的主体地位．并注意在其中的及时引导,发挥教师的主导作用．教学中的简便运算应让学生体会转化思想的核心作用．。
[K12学习]山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 12.
![[K12学习]山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 12.](https://img.taocdn.com/s3/m/1f241627ff00bed5b8f31d39.png)
3、以上计算中，系数4和3，同底数幂a2、a及x3、b2分别是怎样计算的？
4、总结：单项式除以单项式的法则。
单项式相除：把分别相除，作为的因式，对于只在含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。【自学检测】
1、计算下列各题：
（1）28x4y2 7x3y（2）(6x2y 3)3 ( 3xy2)2
（3）-a2x4y3 (- axy2)（4）12(a-b)5 3(a-b)2
（5）(1.9 1027) (5.98 1024)
【巩固训练】
1、判断下列计算是否正确，若不正确，找出原因，并改正。
(1)2x2y3 (-3xy)= xy2
(2)10x2y3 2x2y=5xy2
(3)4x2y2 xy2=2x
导学过程
复备栏
【温故互查】
请同学们回答下列问题，看谁既快又准。
(1)a10 a3(2) y7 y6
(2)(3) 102 105(4)-5a2b2c3· a2b
（5）( )·3 ab2=12a3b2x3
【设问导读】
1、填空：12a3b2x3 3ab2=（）
2、看书P35-36。
由温故互查问题知：
（ ）·3ab2=12a3b2x3
单项式除以单项式
年级
八
学科
数学
课型
新授
授课人
学习内容
单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则。
2.运用运算法则，熟练、准确地进行计算。
3.通过总结 法则，培养学生的概括能力。
4.通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。
学习重点
准确熟练地运用法则进行计算。
2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.2 幂的乘方教案
教学反思
浅 对 相 字 活 生 近 贴 容 内 形 等 论 议 条 录 语 要 主 书 全 描 节 细 乏 不 亦 但 长 见 通 宏 说 永 隽 思 以 虽 篇 九 四 凡 集 义 发 阐 后 子 七 门 孔 就 还 系 体 制 官 想 理 载 另 ； 式 诸 祭 丧 婚 、 冠 代 周 述 记 》 《 一 称 习 典 学 部 有 ” 经 三 十 “ 家 儒 的 今 至 传 流 。 心 化 文 国 中 ， 邦 之 仪 礼 是 华 识 知 备 必 众 民 文 都 些 这 起 撩 上 摆 下 也 天 是 使 即 裳 褰 暑 开 张 侧 两 向 腿 双 将 着 箕 坐 懈 整 体 荒 怠 唤 对 回 之 呼 号 用 应 嗷 毋 忌 禁 种 各 及 还 神 庄 色 大 喘 肃 气 斜 倾 右 左 部 直 头 哕 嚏 喷 打 、 嗽 咳 声 动 妄 静 形 嘴 口 视 睇 光 目 正 端 高 拱 恭 手 ； 稳 要 履 步 ” 重 足 “ 说 态 合 场 到 提 如 例 承 继 然 依 容 内 中 其 但 同 不 代 时 管 尽 节 细 方 止 举 谈 言 多 许 了 载 点 特 性 作 操 的 明 鲜 有 具 而 因 为 行 于 属 面 层 活 生 会 社 在 。 范 规 仪 获 收 以 可 少 至 ， 》 记 礼 《 读 人 今 原 为 作 隐 重 把 古 见 德 很 做 样 这 别 偷 墙 贴 朵 耳 侧 毋 还 然 贸 此 密 私 较 比 论 们 明 听 ； 去 进 以 就 可 晰 清 鞋 双 两 口 门 房 果 备 准 所 而 已 道 知 主 室 使 在 旨 话 高 抬 要 时 即 人 他 拜 ” 不 入 则 闻 言 屦 二 有 外 户 扬 必 声 堂 上 将 “ ： 说 。 容 内 的 到 谈 次 多 》 记 礼 《 是 也 ， 处 相 长 尊 与 、 客 访 地 体 得
2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.1 同底数幂的乘法教案
让学生尝试，探究和利用以前学过的乘方知识，推导出同底数幂的乘法运算法则，使他们感受到数学知识的连贯性，体会到获得成功的乐趣，增强学 好数学的信心。
教学 重点
会判断两个幂是不是同底数幂，并正确地进行同底数幂乘法运算。
教学难点
会区分同底数幂相乘和合并同类项是两种不同运算。
教学内容与过程
教法 学法设计
同底数幂的乘法
教学目标
知识与技能
会说出同底数的幂乘法的运算法则，会写出它的字母表达式;知道同底数幂的乘法法则也三个或三个以上同底数幂相乘。会判断两个幂是不是同底数幂，并正确地进行同底数幂乘法运算，其中包括指数是数字或字母;会区分同底数幂相乘和合并同类项是两种不同运算。
过程与方法
在探索出同底数幂相乘法则的过程中，让学生从一系列具体实例中感悟这类算式的共同特征，并概括出公式。以训练学生的归纳能力。通过把三个同底数幂相乘，用结合律转化成两个同底数幂相乘。让学生感悟从未知化成已知的化归思想。
⑶－x4×(－x)3=－x3+4= －x7
五.课后小结：同底数幂的乘法法则:am·an=am+n
六.注意：只有同底数的幂相乘才能把指数相 加。底数包括符号一起。
七.课后作业：印发给学生
在探索出同底数幂相乘法则的过程中，让学生从一系列具体实例中感悟这类算式的共同特征，并概括出公式。以训练学生的归纳能力。 通过把三个同底数幂相乘，用结合律转化成两个同底数幂相乘。让学生感悟从未知化成已知的化归思想
四．应用知识，解决问题：
例1.计算：
⑴103×104⑵a·a3
解：⑴103×104＝103+4=107
⑵a·a3=a1+3=a4
例2.计算：⑴23×24×25⑵a· a3·a5
[K12学习]山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1
教学反思
安全提示
3、(a3)5==2( )
4、(am)n==a( )
幂的乘方的计算)5
②(b3)4
③(-a2)2·(-a2)2
④3(x4)2-(-x2)4
【巩固训练】
计算：
①(22)2
②(y2)5
③(x4)3
④(y3)2·(y2)3
【拓展延 伸】
已知xn=3,求x3n的值。
幂的运算
年级
八
学科
数学
课型
新授
授课人
学习内容
幂的运算----幂的乘方
学习目标
1、探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学生观察、概括和抽象的能力。
2、在探索推导法则的过程中体 验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。
学习重点
幂的乘方法则推导及运用。
学习难点
区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法 的运算中指数 的运算的 不同之处。
导学过程
复备栏
【温故互查】
口答：
x21·x3·x=
y8·y3=
(a+b)5·(a+b)3=
(a-b)3·(b-a)4=
(a-b)6·(b-a)5=
【设问导读】
以上是我们学习的同底数幂的乘法，那 么怎样计算(a5)6呢？
阅读课本18页，回答下列问题：
1、(24)3==2( )
2、(32)4==2( )
山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册 第12章 整式的乘
幂的运算年级八学科数学课型新授授课人学习内容幂的运算----同底数幂的乘法学习目标1.探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算。
2.在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养初步运用“转化”思想能力，培养观察概括与抽象的能力。
学习重点同底数幂的乘法法则推导。
学习难点同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。
导学过程复备栏【温故互查】计算：1、23= =2、24= =【设问导读】以上是我们学过的乘方运算，那么怎样计算23⨯24呢？请打开课本学习18页第一课时同底数幂的乘法，看谁能独立解答下面的问题。
1、23×24=(2⨯2⨯2) ⨯(2⨯2⨯2⨯2)=2( )2、52⨯53=( ) ⨯( ) =5( )3、a3·a4=( ) ⨯( )=a( )4、a m·a n=( ) ⨯( ) =a( )5、计算：（1）102⨯104（2）a·a3（3）a·a3·a5同底数幂相乘：字母表示：a m·a n= m、n为正整数【自学检测】计算：1、102⨯1052、a3·a73、x·x5·x74、(a-b)3·(b-a)4【巩固训练】计算：（1）-(-a)2·(-a)5·(-a3)（2）(-a)2n+1·(-a)3n+2·(-a)（3）(b-a) ·(b-a)3·(a-b)2【拓展延伸】计算：1、(a-b)3*(b-a)22、若x a=5,x b=7,则x a+b=板书设计。
山西省泽州县晋庙铺镇八年级数学上册 第12章 整式的乘
2、、卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9 103米/秒，则卫星运行3 102秒所走的路程是多少？
【巩固训练】
（1） x2yz (- xy2z2)（2）[(-a2b)3]3·(-ab2)
（3）(0.2x2y3)2(-0.5xyz2)3
【拓展延伸】
(4a2x5)·(- 3a3b2x)
=4·(-3)· a2·a3·b2·x5·x
=[4·(-3)]·(a2·a3)·b2·(x5·x)
=-12a5b2x3
你能用自己的语言概括上面的运算规律吗？
【自学检测】
1、①3x2y·(-2xy3)②(-5a2b3)·(-4b2c)
③(-3a2)3·(-2a3)2④-3xy2z·(x2y)2
板书设计
教学反思
安全提示
单项式与单项式相乘
学习内容
单项式与单项式相乘
学习目标
1、能正确区别各单项式中的系数，同 底数的幂的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结 法则。
2 、经历探索单项式乘法法则的探索，理 解单项式乘法中，系数与指数的不同计算法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合计算。
3、体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。
学习重 点
对单项式 运算法则的理解和应用。
学习难点尝试与探究单项式与 单项的乘法运算规律。导学 过程
复备栏
【温故互查】
1、同底数幂相乘的公式是什么？
2、幂的乘方公式是什么？
3、积的乘方公式是什么？
4、同底数幂的除法公式是什么？
【设问导读】
看下面的解题步骤，并说出每步的依据
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
幂的运算
年级八学科数学课型新授授课人学习内容幂的运算----同底数幂的除法
学习目标1、对同底数幂的除法法则能理解并应用。
2、经历探索同底数幂的除法法则的探索过程，进一步体会幂的意义，学会简单的整式除法运算。
3、培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学内涵与价值。
学习重点掌握同底数幂的除法法则。
学习难点理解同底数幂的除法法则。
导学过程复备栏【温故互查】
1、
m n m n
a a a+
⋅=（m、n为正整数）这是什么法则？
2、()m n mn
a a
=
（m、n为正整数）这是什么法则？
3、()m m m
ab a b
=⋅
（m为正整数）这是什么法则？
4、计算：
（1）23
22⋅
（2）
34 1010
⋅
（3）
34(0) a a a
⋅≠
【设问导读】
由上题问题计算：
（1）5222÷ （2）53
22÷
（3）731010÷ （4）741010÷
（5）73a a ÷ （6）74a a ÷
由此你能得到什么规律？
同底数幂的除法法则是什么？
【自学检测】
1、计算：
(1)a 8 ÷a 3 (2)(-a)10÷(-a) 3
(3)(2a)7÷(2a)4
2、独立完成
a 5( )=a 9 ( )(-b)2=(-
b )7
x 6÷( )=x ( ) ÷(-y)3=(-y)7
3、计算
1010÷102 (-x)9÷(-x) 3
M 8÷m 2÷m 3 (a 3) 2÷(a)6
【巩固训练】
1、计算：
X 12÷x 4 (-a) 6÷(-a)4
(p 3) 2÷p 5 a 10÷(-a 2) 3
2.计算：
(a 3) 3÷(a 4) 2 (x 2y) 5÷ (x 2y) 3
X 2·(x 2) 3÷x 5 (x 3) 3÷y 3÷(-y 2) 2
【拓展延伸】
1、计算
722()m m ÷ 92382m m m m ⋅÷-
623a a a ÷⋅
9222()x x x ÷÷
2 已知：10
5m =，104n =求2310m n -的值。
3. 已知3x 22
32+= 求X 。
4. 已知21112410.m n n m n m a
a a
b b b m n -+++-⋅=⋅=且求的值。
板书设计
教学反思安全提示。