2017年秋季新版浙教版七年级数学上学期4.2、代数式课件1
4.2 代数式(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂(浙教版)

10x+5y =10×37+5×15 =445. 因此,他们应付445元门票费
讲授新课
练一练
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体质量 (千克)与人体身高(米)平方的商.对于成年人来说,身体质量指数在20~25 之间,体重适中;身体质量指数低于18,体重过轻;身体质量指数高于30,体 重超重.
均年龄为_(_m__-__n_) _岁; (3)三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为_2_5_m_____; (4)女民兵方队用t秒钟走了s米,她们的平均速度可以表示为__s/_t_____米/
秒;
以上所填各式有何特点?
讲授新课 代数式的概念 像 (a+b), (m-n),25m,s/t 等式子都,是用运算符号把数与字母连接而 成的,叫做代数式.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 x应写为 3 ; a2应写成2a; x
7 3 a2bc应写成- 31 a2bc
4
4
讲授新课 知识点三 列代数式
做一做 :用代数式表示: (1)x与2的平方和; (2)x与2的和的平方; (3)x的平方与2的和. 解:(1)x2+4;(2)(x+2)2;(3)x2+2.
(4)产量由m kg增长15%后,达到__(1_+__1_5_%__)_m__kg.
当堂检测
5.甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、 y元。在换季时,甲品牌上衣按4 折(即原价的40%)销售,乙品牌上衣按6折销售。这时购买两种品牌的 上衣各一件,共需多少元?
解 : 40%x+60%y 答:购买两种品牌的上衣各一件,共需(40%x+60%y)元.
七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿(新版浙教版)

七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿(新版浙教版)一. 教材分析《七年级数学上册》第4章代数式4.2代数式,是学生继学习算术运算后,进一步认识和理解数学符号和表达式的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、代数式的分类和代数式的运算。
通过本节的学习,学生将能够理解代数式的含义,掌握代数式的基本运算方法,为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础,对于数学符号和运算规则有一定的认识。
但代数式作为一种抽象的表达方式,对于学生来说还是一个新的概念,需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能:理解代数式的概念,掌握代数式的分类和基本运算方法。
2.过程与方法:通过观察、思考、交流、归纳等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。
四. 说教学重难点1.重点:代数式的概念、分类和基本运算方法。
2.难点:理解代数式的抽象意义,熟练进行代数式的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等,引导学生主动探究和发现。
2.教学手段:利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具,结合学习任务单、练习册等辅助材料。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引入代数式的概念,激发学生的兴趣。
2.自主学习:学生通过阅读教材,了解代数式的定义和分类。
3.合作交流:学生分组讨论,总结代数式的基本运算方法。
4.教师讲解:针对学生的讨论结果,进行讲解和总结,强调重点和难点。
5.练习巩固:学生进行课堂练习,巩固所学知识。
6.拓展提高:学生通过解决实际问题,运用代数式进行分析和解答。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁,能够突出代数式的概念和基本运算方法。
主要包括以下内容:1.代数式的概念2.代数式的分类3.代数式的基本运算方法八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等多种方式进行评价。
浙教版七年级上册数学4.2代数式

【点拨】由题图可知,横排中相邻数据相差1,竖排中上 下相邻数据相差6,所以当圈出的正中心的数为a时,用含 有a的代数式表示这9个数分别为a,a+1,a-1,a+6,a -6,a-7,a+7,a-5,a+5,求其和即可.
10.根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2, 5x3,__7_x_4 __,9x5,….
(6)小红每分钟走a m,小亮每分钟比小红多走8 m,用小红 走b m路所需的时间,小亮能走_ba_(_a_+__8_)_m.
9.将连续的自然数1~36按如图所示的方式排成一个正方形 的数阵,用一个小正方形框任意圈出其中的9个数,设圈 出的正中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和
为__9_a___.
11.一个圆的半径为r,一个正方形的边长为a,则2πr+4a表 示_这__个__圆__的__周__长__与__这__个__正__方__形__的__周__长__之__和______________ _______________________.
12.【2018·武汉新洲区期中】如图,在长方形ABCD内,将 两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①、图②两 种方式放置(图①、图②中两张正方形纸片均有部分重 叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影 表示,设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分 的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为 _2_b______(用含a,b的代数式表示).
(1)窗户的面积; 解:窗户的面积是4a2+12πa2 cm2. (2)窗户的外框的总长.
解:窗户的外框的总长是 2a×3+πa=6a+πa(cm).
17.一艘船在水中航行,已知该船在静水中的速度为每小时
m km,水流速度为每小时n km,回答下列问题:
浙教版七年级数学上册42 《代数式》课件

电话的第一分钟收费a(a<8)元,之后的每一分
钟收费b元,如果某人打长途电话被收费8元钱, 则此人打电话_____8_b__a _分1 钟.
18.(4分)学校购买了一批图书,共a箱,每箱有b册,将这批图
ab 书的一半捐给社区,则捐给社区的图书为__2 __册.(用含a、b
B. (a-x)2+a2
C. (a+x)2+a2
D.a2-(a+x)2
8.(3分)已知含盐率为10%的盐水a克,则
式子a-10%a所表示的量是( B ) A.盐水的质量
B.a克盐水中含有水的质量
C.盐水的浓度
D.a克盐水中,含有盐的质量
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始,手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得,或由他们重新发现,至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气,自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理,而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式,注重实质.
3.(3分)下列用代数式表示正确的是( D )
A.a与b的平方和:a2 b2
B.a与b的和的平方:a b2 x 1 x
C.x的3倍与y的和的一半:3 x y 2
D.x与y的差的9倍:9(x y)
4.(3分)下列用代数式表示正确的是(D ) A.a是一个数的8倍,则这个数是8a B.2x比一个数大5,则这个数是2x+5 C.一件上衣的进价为50元,售价为a元,用代数
达,现有急事,需提前1 h到达,则每小时应( C )
A.( s s )km t t 1
B. ( s -s)km t 1 t
C.( s s)km t1 t
D. (s- s )km t t 1
2017年秋季新版浙教版七年级数学上学期4.3、代数式的值课件1

算后所得的结果叫做代数式的值. 例如,22 15 是 代数式x+5当x= 17 15 时的值.
(来自教材)
2
2
知1-讲
n( n 1) 【例1】当n分别取下列值时,求代数式 的值. 2
(1)n=-1. 解:(1)当n=-1时,
(2)n=4.
(3)n=0.6.
(2)当n=4时,
n( n 1) ( 1) ( 1 1) 1. 2 2 n( n 1) 4 (4 1) 6. 2 2
C.当a=5时,2a2+8=(2×5)2+8 D.当a=3时,2a+1=23+1
(来自《典中点》)
知2-讲
知识点
2
求代数式的值(整体思想)
易错提示: (1)一般地,代数式的值不是固定不变的,它是随着 代数式中字母取值的变化而变化的 ; (2)代数式中字母的取值必须保证代数式有意义 .
(来自《点拨》)
知2-讲
【例3】 当代数式x2+3x+5的值为7时,求
代数式 3x2+9x-2的值. 解析:由代数式x2+3x+5的值为7,可得 x2+3x=2,把其整体代入代数式 3x2+9x-2,再进行求解. 解:由x2+3x+5=7,得x2+3x=2, 所以3x2+9x-2
=3(x2+3x)-2
=4.
(来自《点拨》)
第四章
代数式
4.3
代数式的值
1
2
课堂讲解 代数式的值的定义
求代数式的值(整体思想)
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
2001年7月13日,莫斯科时间17:08,北京获得2008年 第29届夏季奥运会的主办权.此时此刻,举国欢腾,激情飞扬.
你知道这时的北京时间是几时吗?
初一数学最新课件-42代数式浙教版 精品

看下面的问题,填空:
(1)大米的单价为 a元/千克,食油的单价为 b元/千 克,买10千克大米、2千克食油共需__(1_0_a_+_2_b_)_元.
(2)日平均气温是指一天中2:00 ,8:00, 14:00, 20:00 四个时刻气温的平均值.若上述四个时刻气温的摄氏度 数分别是a, b , c , d,则日平均气温数是__a_+__b_+_c_+__d_.
例1.用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差;
(2)x的2倍与y的
1 2
的和;
(3)a与b的和的平方; (4)2a的立方根。
用语言叙述下列代数式的意义:
(1)苹果每千克的价格是x元,则
1 2
x
可以怎样解释?
(2)8a3可以怎样解释?
(3)10x+5y可以怎样解释?
ห้องสมุดไป่ตู้
课内练习
(1)a与b的
1 2
的和;
(2)a与b的平方的差;
(3)m与n的差的平方;
(4)v1,v2的和除s所得的商; (5)x与1的差的平方根。
例2 一辆汽车以80千米/ 时的速度行驶,从A城到B 城需 t 时。如果该车的行驶 速度增加 v千米/时,那么 从A城到B城需要多少时间?
练习:
已知甲数比乙数的2倍少1,设乙数为,用关于 x的代数式表示甲数。
4.2代数式
一隧道长 s 米,一列火车长180米,如果 该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分,则列车 的速度怎么表示?
你能得出表示列 车速度的算式吗?
一隧道长 s 米,一列火车长180米,如果 该列火车穿过隧道所花的时间为 t 分,则列车 的速度怎么表示?
你能得出表示列 车速度的算式吗?
七年级数学上册 第四章 代数式 4.2 代数式导学课件浙教级上册数学课件
4.2 代数式
解:(1)3x-3. 1
(2)2x+3y. (3)(a+b)2. (4)a2+b2.
12/10/2021
第七页,共十四页。
4.2 代数式
【归纳总结】 代数式的书写格式: (1)数与字母相乘或字母与字母相乘,乘号可以省略不写,也 可以写成“·”;数与字母相乘,在省略乘号时,要把数写在字母 前面. (2)带分数与字母相乘,带分数要写成假分数; (3)除法运算写成分数的形式; (4)式子后面有单位时,和差形式的代数式要用括号括起来. 注意:数与数相乘,仍用“×”号.
(1)如果小红家每月用水 8 吨,那么水费是________元;如果小 红家每月用水 20 吨,那么水费是________元.
(2)如果用字母 x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月 的水费该如何用含 12/10/2021 x 的代数式表示呢?
第九页,共十四页。
4.2 代数式
解:(1)每月用水 8 吨时,水费为 8×2=16(元), 每月用水 20 吨时,水费为 2.5×(20-10)+20=45(元). (2)如果 x≤10,那么水费为 2x 元; 如果 x>10,那么水费为[2.5(x-10)+20]元.
第4章 代数式
12/10/2021
Hale Waihona Puke 第一页,共十四页。第4章 代数式
4.2 代数式
学知识 筑方法 勤反思
12/10/2021
第二页,共十四页。
4.2 代数式
学知识
知识点 代数式
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数 式.单独一个___数___或者一个__字_母__(z_ìm也ǔ) 称代数式,注意代数式不含 等号或不等号.
12/10/2021
浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (6)
t
mn
思考: 它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?
像l 180 ,10a 2b,mm, 2 p ,2a2 这样含有字母的数
t
mn
学表达式称为代数式.(algebraic expression).
先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构 成的看法.
1 ,3x 5,y 2, a5 ,(x y)2,5 2, 3x 4 3, x a,9.
编 (2)聪明才智共 式
+-a -+-+
请根据下列给出的数字与字母,编写出几个代数 式,并试着用文字语言进行描述.
55, aa , 8, bb,ss, t,4400, mm, n .
然后以小组为单位,挑选1~2个简单的代数式, 结合生活经验,试着赋予代数式实际背景或几何 意义,并在组内交流.
你知道吗?12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天,假 定每头大象的食量都一样,每只老鼠的食量也相等,那么t头 大象一天的食品可供100只老鼠吃多少天?
游程4:返回
解疑
参观完动物园后大家乘车返回诸暨,客
车以80千米/小时的速度行驶,计划 t小
时后回到诸暨,现因道路通畅,客车的 速度增加v千米/小时,那么回到诸暨需 多少时间? (拓展:若v=10,你能求出具体的时间 吗?)
,大家收获不小吧!说说你的感 受,让大家一起来分享,怎么样?
我掌握了……
我学会了……
mn
l 180 ,(10a+2b) ,
t
,.
长颈鹿生活的地方是一个很有
特色小树林,形状如图,你能快速
的表示出它的面积吗?
一个很有特色的小树林,非常漂亮,形状如图,你 能快速表示出小树林的面积吗?
浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (2)
练习:说出下列代数式的意义:
(1) 1 x2 y 2 2
(3) a 3 b
(2)(a 3b)2
(1)x的平方的一半与y的平方的和。
(2)a与b的3倍的和的平方。 (3)a的算术平方根与b的立方根的差。
例3 一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时,如 果该车的速度增加v千米/时,那么从A城到B城需多少时间?
2
(4) s , (5) ± , 2. 2. 2xv1-+ v12
注意:除和除以要分清楚,且用分数线代替除号,
课内练习2变式:
分数线还有括号作用
已知甲数比乙数的2倍多1.设甲乙数数为χ,
用关于χ的代数式表示甲乙数数.
x 1 2
例2、你能说出下列代数式的意义吗? (1). 2a - b a的2倍与b的差 (2). 2(a - b) a与b的差的2倍 (3). a – 2b a与b的2倍的差
分析:甲上衣打折后需 40%x元,
乙上衣打折后需 60%y元,
所以共需 (40%x+60%y)元。
5.已知12头大象1天的食品可供1000只 老鼠吃600天.假定每只老鼠吃的食量 都相等,那么t头大象1天的食品可供100 只老鼠吃多少天?
分析:
12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天
1头大象1天的食品可供1000只老鼠吃_5_0__天 1头大象1天的食品可供100只老鼠吃__5_0_0_天
注意:因为“=”和 “≥”都不是运算符 号,所以等式和不 等式都不是代数式
代数式是研究和解决问题的重要模型
问题:代数式10a+2b还可以表示怎样实际意义? 1.小明跑步的速度为a米/分,走路的速度为b米/分,那么
他跑步10 分和走路2分的路程是_(__1_0_a_+__2_b_)__米. 2.小丽有1角的硬币a枚,2分的硬币b枚,那么她共有 硬币(_1_0_a_+__2_b_)_分.
浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 4.2 代数式课件 浙教版
解 : 500t
答: t头大象1天食品可供100只老鼠吃500t天.
八、小结、反思
1、代数式的概念 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的 式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母 也称代数式
六、课堂练习一
1、用代数式表示:
(1)a与b的
1 2
的和;
1
a+ 2 b
(2)a与b的平方的差; a- b2 s
(3)v1 ,v2的和除 s所得的商; v1 v2
(4)x与1的差的平方根。 (x 1)
(5)a ,b 两数的平方差. a2 b2
(6) a ,b 两数差的平方. (a b)2
2、已知甲数比乙数的2倍少1。设乙数为x,用关 于x的代数式表示甲数。 2x-1
2
(3) (a+b)
(4) 3 2a
几个注意点:
1、系数与字母(或括号)相乘时,如果省略 乘号,系数必须写在字母(或括号)的前面。
2、带分数与字母(或括号)相乘时,如果省 略乘号,带分数要化成假分数。
3、结果是商时,一般要写成分数的形式。 4、最后结果是和差形式时,如果要写单位, 则和或差要先加括号,再写单位。
试一试
例3 一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城 需t时。如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A 城到B城需多少时间? 问题 你知道A、B两城间的距离是多少千米吗? 80t千米 问题 该车行驶速度增加以后的速度是多少千米/时( 千8米0/+时v)
解: A、B两城间的距离为80t千米,汽车 的速度为(80+v)千米/时,此时从A城到 B城需 80t 时