最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案).docx
七年级数学上册 4.2《代数式》教案 浙教版
4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。
七年级数学上册 第4章 代数式 4.2 代数式教案(新版)浙教版 教案
4.2 代数式1教学目标知识目标:在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。
理解代数式的概念。
能力目标:进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,会用代数式表示简单的数量关系。
情感目标:使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。
2学情分析学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示一些数量关系,会列算式解决简单实际问题。
3重点难点教学重点:代数式的概念和列代数式。
教学难点:列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算,正确理解题意、把握运算顺序是本节教学的难点。
4教学过程活动1【导入】复习引入师:上节课,我们学习了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。
填空:(1)大米的单价为a 元/千克,,食油的单价为 b元/千克。
买10千克大米、2千克食油共需元。
(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。
若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d ,则日平均气温的摄氏度数是。
(3)长方体的底面积为a平方厘米,它的高为114厘米,则它的体积是立方厘米。
(4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为.(5)一隧道长l米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度是米/分。
让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案:活动2【讲授】新课教学探究新知:观察式子: , , , ,有什么特征?它们与我们以前学过的算式有什么区别?引出本节课并板书课题:代数式并给出代数式的概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
师:(幻灯片出示)判别下列哪些是代数式?在学生交流的基础上点明代数式的构成:(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.(2)规定单独一个数或者字母也称代数式.通过对代数式构成的理解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教案(新版)浙教版
4.4 整式1新设计本节课内容属于“数与代数”领域,是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上,进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系。
整式是初中数学的重要概念,是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
用含有字母的式子表示数量关系,经历由数到式的过程,体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想,对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义,正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数,因而字母可以和数一样参与运算,这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时,需结合具体的情境,分析问题中的数量,寻找数量之间的关系,并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
2教学目标知识与能力:1、了解整式的概念。
2、理解单项式的系数和次数,多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3、能确定单项式的次数、系数和多项式的次数。
过程与方法:1、经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展合理的推理能力,能有条理地清晰地阐述自己的观点。
2、通过从数学角度提出问题并解决问题,发展应用意识、实践能力及创新精神。
情感态度价值观:通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯。
3学情分析在前面的学习中,主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程,是一个抽象的过程。
虽然小学学过用字母表示数,但是七年级学生符号意识薄弱,分析问题能力有待提高。
在具体的问题情境中,对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系,学生会感到困难。
再者我校学生基本素质不高,应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考、讨论。
4重点难点重点:单项式、多项式的概念,准确识别单项式的系数、次数,多项式的项、次数与系数。
难点:确定单项式的系数、次数,多项式的次数。
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数教学设计新版浙教版一. 教材分析教材是学生学习知识的重要工具，对于七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数，教材通过引入字母表示数的概念，让学生初步了解代数的基本形式，为后续的方程和不等式学习打下基础。
本节课的内容包括字母表示数的方法、字母的运算规则以及代数式的简化等。
通过本节课的学习，学生能够掌握字母表示数的基本方法，理解代数式的含义，并为后续的代数学习做好准备。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的算术运算，但对代数式的理解还不够深入。
他们在学习过程中可能对字母表示数的方法感到困惑，难以理解字母在代数式中的作用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解字母表示数的含义，并通过实例让学生感受代数式的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，掌握字母在代数式中的运算规则，能够正确地运用字母表示数。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受字母表示数的实际应用，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对代数学习的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 教学重难点1.重点：字母表示数的概念，字母的运算规则。
2.难点：理解代数式的含义，运用字母表示数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，用实例讲解字母表示数的含义，让学生在小组合作中探讨代数式的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含字母表示数的概念、运算规则和实际应用的PPT。
2.实例材料：准备一些与生活实际相关的例子，让学生感受字母表示数的意义。
3.小组合作学习：提前分组，确保每个小组都有积极参与的学生。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如温度计、速度计等，引导学生思考这些实例中的数字表示什么含义。
通过这些问题，让学生初步接触字母表示数的概念。
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.4整式。
这部分内容是学生在学习了有理数、分数、方程等基础知识后的进一步拓展，是学生初步接触代数的重要阶段。
本节课主要介绍整式的概念、性质和运算，为学生今后学习更高级的代数知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和运算的掌握都有一定的能力。
但是，由于整式是代数的基础，学生对于整式的理解和应用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出整式，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的运算，能够进行简单的整式运算。
3.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。
通过案例分析，让学生了解整式在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式的概念，如：某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？引导学生从实际问题中抽象出整式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的概念、性质和运算方法。
通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解整式的基本概念和性质，掌握整式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的案例，让学生了解整式在实际问题中的应用。
可以让学生分组讨论，每组选取一个案例进行分析，最后进行分享和交流。
浙教版-数学-七年级上册-4.2 代数式 教学设计
代数式一、目标分析1.了解代数式的概念。
2.掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。
3.培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。
4.通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。
二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：代数式变化三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？11802 vt+⨯=2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。
注意两点：1.代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2.单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。
3.范例练习，师生互动例1.用代数式表示：（口答）x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的12的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根；2(1)3 3 (2)2 (3)(a+b)2y x x -+在例1的学习中可以穿插a 与b 两数的平方和或a 与b 的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。
四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。
五、课内练习，自我检测，布置作业。
4.2代数式-浙教版七年级数学上册教案
4.2 代数式-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的含义；2.能够使用字母表示代数式；3.理解代数式的加减法和乘法。
二、教学重点1.代数式的含义；2.代数式的加减法和乘法。
三、教学难点1.确定字母的含义；2.掌握代数式的加减法和乘法。
四、教学过程1. 导入新知识通过感性认识，将代数式的概念引入。
例如：让学生说出“10加4”与“2加12”哪个更优美，引导学生发现这两种表达方式都是把两个数相加。
但是，“10加4”和“2加12”不一样，后者的“2”、“12”可以用任何两个数替代，因此我们可以用两个字母代替这两个数，得到一个通用的公式表示为a+b。
然后，教师可以继续引导学生探究更多的类似情况。
2. 概念讲解1.代数式的含义：由数字、变量和运算符号组成的表示数值的式子叫做代数式。
其中，变量一般用字母来表示，例如a、b、x、y等。
2.代数式的加减法和乘法：代数式也可以进行加减法和乘法运算。
加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
3. 技能训练1.字母的含义问题。
教师可出示一些代数式，然后让学生说出里面各个字母的含义，并解释为什么用这个字母。
例如：2h-3k中，h和k分别代表什么含义？为什么用h和k？2.加减法的运算问题。
教师出一些代数式让学生进行加减运算，例如a+b+c，2a-3b+4c等。
3.乘法的分配律问题。
教师出一些代数式让学生应用乘法分配律完成运算。
例如：3(a+b)、5(2x+3y)等。
4. 总结归纳1.代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式；2.加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；3.乘法运算需要注意乘法分配律的使用。
五、课后作业1.完成教师留下的代数式计算题；2.用代数式计算周长和面积。
六、教学反思本课程针对代数式的概念和运算进行了讲解，并通过练习和归纳总结的方式帮助学生更好地掌握了这一概念。
未来，教师可以通过更多的例题和实践运用，帮助学生更深入地理解代数式并掌握运算。
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《代数式》教案
教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式.
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式.
教学方法
启发式教学.
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、表示乙数：
(1)乙数比x大5；
(2)乙数比x的2倍小3；
(3)乙数比x的倒数小7；
(4)乙数比x大16%.
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式，本
节课我们就来一起学习这个问题.
二、讲授新课
用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%.
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数.
解：设甲数为x ，则乙数的代数式为：
(1)x+5 (2)2x-3 (3)
x 1-7 (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x. 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的31与乙数的21
的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积.
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式.
解：设甲数为a ，乙数为b ，则：
(1)2(a+b)； (2)31a-21b ； (3)a 2+b 2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a).
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律.但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a)，两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序.
用代数式表示：
(1)被3整除得n 的数；
(2)被5除商m 余2的数.
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n 的数如何表示？
(2)被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m 余2的数呢？
解：(1)3n (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
设字母a 表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的41；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的31
的和.
分析：启发学生，做分析练习.如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”列成代数式“a+5”，再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”.
解：(1)3(a+5) (2)41(a-1) (3)21(5a+7) (4)a 2+31
a
(通过本题的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
(2)教室里座位的行数是每行座位数的32，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个 (2)(23m)m 个
三、师生共同小结
首先，请学生回答：
1、怎样列代数式？
2、列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复
杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备，要求学生一定要牢固掌握.
四、作业
课本P92作业题.。