江苏省金湖县外国语学校七年级数学下册《9.4 乘法公式(2)》课件 苏科版

课堂练习二：
已知 x y z 2, xy yz xz 5 ， 求 x 2 y 2 z 2 的值。
例5、条件求值：
⑴已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.
⑵已知：a b2 4, a b2 6 ，
求：① ab ，② a2 b2 的值.
⑶已知 x y 7, xy 9,求（x y）2的值．
课堂练习三：
已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值： ⑴(a-b)2 ；
⑵a2+b2 ；
⑶a4+b4.
例6、解方程： ⑴ 3(x 1)(x 1) 3(x 1)2 10 2
⑵ 2x 12 1 3x2 51 xx 1
课堂练习四：
解方程：
⑴ (x 3) 2 (5 x) 2 2x 2 6
) ( )( ) ( )(
) ( ) ) ( )
③(a bc)(a bc) ( ) ( )( ) ( )
例1、计算：
(1)(2x+3)2(2x-3)2
[(2x 3)(2x 3)]2
(4x2 9)2
16x4 72x2 81
(2(x) 3)( x 3)( x2 9)
(x2 9)(x2 9)
1 [a2 2ab b2 a2 2ac c2 b2 2bc c2 ] 2
1 [(a b)2 (a c)2 (b c)2 ] 2
1 [(2008x 2004 2008x - 2005)2 2
(2008x 2004 2008x 2006)2 (2008x 2005 2008x 2006)2 ] 1 [1 4 1] 3
⑴
⑵
⑵(x 5)(x 5) 2(x 1)2 3x 2 x 2
通过这节课的学习活动你有哪 些收获？
①熟记公式和公式的拓展 ②灵活运用公式进行计算
解：（1）若所填项是首项或是尾项。
则： ( )2+2(2x2)(1)+(1)2 根据完全平方式的形式，所以括号内应填±2x2 即：此单项式为4x4
(2)若所填项是中间项。 则： (2x)2±2(2x)(1)+(1)2
所以中间项是±4x
即：此单项式为±4x
数学实验室：
制作若干张长方形和正方形硬纸 片，通过图形计算(a+b+c)2的公式， 并通过运算推导这个公式．
例3、计算： ⑴ (a b c)2
⑵ (2x 3y 1)2
例4、已知 a=2008x+2004,b=2008x+2005,c=2008x+2006,求 a2+b2+c2-ab-ac-bc的值。
解：a 2 b2 c2 ab ac bc
1 (2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc) 2
x4 81
(3)(x y 4)(x y 4)
(x y) 4(x y) 4
(x y)2 42
x2 2xy y2 16
(4)2 1 22 1 24 1 264 1 1 (2 1)(2 1)(22 1)(24 1)(264 1) 1 (22 1)(22 1)(24 1)(264 1) 1 (24 1)(24 1)(264 1) 1
9.4 乘法公式（3）
乘法公式
完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
平方差公式：
(a+b)(a-b)=a2-b2
公式运用
1.填空：
① a 2 b2 a b2
② a 2 b2 a b2
③ a b2 a b2
④ a b2 a b2
(264 1)(264 1) 1 2128 11 2128
课堂练习一：
计算：
①m nm2 n2 m n
②(xy 1)2 (xy 1)2
③(a b 3)(a b 3)
④ a b ca b
⑤ x 2 y 3 x 2 y 3
2
2
例2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能 成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可 以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填 写正确答案）．
⑤a b2 a b2
⑥a b2 a b2
公式运用 2.用乘法公式计算：
⑴ (5 3 p)2
⑵(2 7 y)2
⑶ (2a 5)2 ⑷ (5a b)(5a b)
公式运用
3.填空：
① (a b c)(a b c) (
②(a b c)(a b c) (