高考物理解题方法指导 方法专题四 对称法解题
考前指导(一) 活用8大思想方法,提升解题能力
答案：A
(五)可逆思想——使解题柳暗花明 可逆思想是基于物质运动在一定条件下具有可逆性，即在时间和空间上，有 些物理规律具有不变的特性，从而可以进行思路转换。由正向过程转换到逆向过 程，利用逆向思维进行分析，可能会使正向受阻的问题峰回路转，柳暗花明。常 见的有运动的可逆性和光路的可逆性。
[例 5] 如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重
考前指导(一) 活用8大思想方法，提升解题能力 “科学思维”是物理四大核心素养之一，是学好学通物理、做到活学活 用的必备能力。考前系统归纳常用的8大物理思想方法，旨在让考生激活思维、 不囿旧规，换一种方式思考问题，收获峰回路转、柳暗花明之惊喜。
(一)对称思想——实现简便解题 物理学中的对称现象比比皆是，对称的结构、对称的作用、对称的电路、对 称的物和像等。对称通常表现为研究对象在结构上的对称性、物理过程在时间和 空间上的对称性、物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。对称性在高 考命题中有较多的渗透和体现，意在考查学生的直觉思维能力和猜想推理能力， 有利于教学过程中注重培养学生的学科素养和美学素养。
电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点 P，它
与环心 O 的距离 OP＝L。静电力常量为 k，关于 P 点的场强 E，
下列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分
析，判断正确的表达式是
()
A．E＝R2k＋QL2
B．E＝Rk2＋QLL2
C．E＝
kQR (R2＋L2)3
解析：根据题述，结合弹簧弹力随时间变化的图线，将一金属小球从弹簧正上方 某一高度处由静止释放，小球在t1时刻接触弹簧，由于重力大于弹簧弹力，小球 还要加速向下运动，当弹簧弹力增大到等于小球重力时，小球速度最大，选项A 错误；t2时刻弹簧被压缩到最短，弹簧的弹力最大，小球所受合力向上，选项B正 确；t1时刻和t3时刻小球的速度大小相等，动能相同，距离地面高度相同，以地面 为零重力势能参考平面，t1时刻和t3时刻小球的机械能相等，选项C正确；以地面 为零重力势能参考平面，t1～t3时间内，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但由 于小球受到弹簧的弹力作用，小球的机械能先减少后增加，选项D错误。
例谈对称法在高中物理解题中的应用
龙源期刊网
例谈对称法在高中物理解题中的应用
作者：高耀东
来源：《理科考试研究·高中》2013年第10期
对称法是迅速解决高中物理题的一种有效手段，是学生在解题中常用的一种具体的解题方法，虽然在高考题中没有单独的正面考查，但是在高考题中经常有所渗透和体现，从侧面考查考生的直观思维能力和客观猜想推理能力。
用对称法解题有利于培养学生的应试能力和提高学生的物理素养，作为一种重要的物理思想和解题方法，笔者用例题谈对称法在高中物理解题中的应用。
一、时间对称
例1一人在离地H高度处，以相同的速率v0同时抛出两小球A和B，A被竖直上抛，B
被竖直下抛，两球落地时间差为Δt，求速率v0。
解题方法与技巧对于A的运动，当其上抛后再落回抛出点时，由于速度对称，向下的速
度仍为v0，所以A球在抛出点以下的运动和B球完全相同，落地时间亦相同，因此，Δt就是A球在抛出点以上的运动时间，根据时间对称，Δt=2v01g，所以v0=gΔt12。
二、物镜对称。
(完整word版)高中物理竞赛试题解题方法：对称法2
高中物理竞赛试题解题方法：对称法例8 : 一无限长均匀带电细线弯成如图 7 — 8所示的平面图形，其中AB 是半径为R 的半圆孤，AA '平行于BB ',试求圆心 0处的电场强度1 一解析：如图7—8—甲所示，左上 一圆弧内的线元厶L 与右下直线上的线元△ L 3具有角元4△ 对称关系。
△ L i 电荷与△ L 3电荷在0点的场强厶E i 与厶E 3方向相反，若它们的大小也相等，则左上与右下线元电场强度成对抵消，可得圆心处场强为零。
设电荷线密度为常量，因△ 很小,△ L i 电荷与△ L 3电荷可看做点电荷，其带电量 q i Rq 2 L 3当很小时,有q 2cos cos又因为E i K*,宀2CO S R 207-8^ 盟解析：因圆弧均匀带电，在圆弧上任取一个微小线元，由于带电线元很小，可以看成点 电荷。
用点电荷场强公式表示它在圆心处的分场强，再应用叠加原理计算出合场强。
由对称 性分别求出合场强的方向再求出其值。
与厶E i 的大小相同，且△ E i 与厶E 2方向相反，所以圆心 例9 :如图7—9所示，半径为R 的半圆形绝缘线上、下0处的电场强度为零.i丄圆弧上分别均匀带电+q 和一q ,求圆心处的场在带正电的圆孤上取一微小线元，由于圆弧均匀带电，因而线密度例10 :电荷q 均匀分布在半球面 ACB 上，球面的半径为 0的轴线，如图7—10所示，P 、Q 为CD 轴线上在0点两侧，离 0点距离相等的两点，已知P 点的电势为U P ,试求Q 点的电势U Q 。
解析：可以设想一个均匀带电、带电量也是 q 的右半球，与题中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，根据对称性来解由对称性可知，右半球在 P 点的电势U p 等于左半球在 Q 点的电势U Q .即U p U Q 所以有U p U Q U p U p ,而U p U p 正是两个半球在P 点的电势，因为 球面均匀带电，所以u P U P K 2^.由此解得Q 点的电势U QU P .RQR例11 :如图7 —11所示，三根等长的细绝缘棒连接成等边三角形，A 点为三角形的内心，B 点与三角形共面且与 A 相对ac 棒对称，三棒带有均匀分布的电荷， 此时测得A 、B 两点的电 势各为U A 、U B ，现将ac 棒取走，而ab 、be 棒的电荷分布不变，求这时 A 、B 两点的电势U A 、2q --- O R在带负电的圆弧上必定存在着一个与之对称的线元, 两者产生的场强如图 7—9 —甲所示。
方法24 对称分析法-高考物理选择题技法
方法24 对称分析法，思维化简物理中对称现象比比皆是，对称表现为研究对象在结构上的对称性、作用上的对称性，物理过程在时间和空间上的对称性，物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．物理解题中的对称法，就是从对称性的角度去分析物理过程，利用对称性解决物理问题的方法．例题1：(多选)如图所示，在两个等量正电荷连线的中垂线上取A 、B 、C 、D 四点，A 、D 两点与B 、C 两点均关于O 点对称．A 、B 、C 、D 四点电场强度大小分别为E A 、E B 、E C 、E D ，电势分别为φA 、φB 、φC 、φD ，则下列说法中正确的是( )A ．E A ＝E D ，φA ＞φBB ．一定有E A ＞E B 、φB ＞φAC ．一定有φA ＝φD 、φB ＝φCD ．可能有E D ＞E C ，一定有φB ＞φD例题2：(2018·全国Ⅱ卷·T 20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L 1、L 2，L 1中的电流方向向左，L 2中的电流方向向上；L 1的正上方有a 、b 两点，它们相对于L 2对称。
整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B 0，方向垂直于纸面向外。
已知a 、b 两点的磁感应强度大小分别为13B 0和12B 0，方向也垂直于纸面向外。
则( )A ．流经L 1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为712B 0 B ．流经L 1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为112B 0C ．流经L 2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为112B 0 D ．流经L 2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为712B 0 例题3：如图所示，带电荷量为－q 的均匀带电半球壳的半径为R ，CD 为通过半球顶点C 与球心O 的轴线，P 、Q 为CD 轴上在O 点两侧离O 点距离相等的两点。
已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势都相等。
则下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两点的电势、电场强度均相同B ．P 、Q 两点的电势不同，电场强度相同C ．P 、Q 两点的电势相同，电场强度等大反向D ．在Q 点由静止释放一带负电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运动例题4：(2010·全国卷Ⅰ·21)一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m ；t ＝43s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( ) A ．0.1 m ，83s B ．0.1 m ，8 s C ．0.2 m ，83 s D ．0.2 m ，8 s例题5： (2019·海南高考)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。
高中物理竞赛试题解题方法对称法1
高中物理竞赛试题解题方法：对称法方法简介由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中. 应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法. 利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题.赛题精析例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度.解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动.根据平抛运动的规律：⎪⎩⎪⎨⎧==2021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：hg s y g x v 2320==例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ.解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解.物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有⎩⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得202sin 2dg v θ=所以抛射角2012arcsin 2dg v θ= 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可.由题意作图7—3，设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 33=由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为v v v 2330cos =='由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='=此题也可以用递推法求解，读者可自己试解。
高中物理解题常用思维方法
高中物理解题常用思维方法高中物理解题常用思维方法一、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
高中物理解题常用思维方法二、对称法对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。
自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象。
利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。
用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。
高中物理解题常用思维方法三、图象法图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高考必考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。
它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)，当某些物理问题分析难度太大时，用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效。
高中物理解题常用思维方法四、假设法假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立。
求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。
在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法。
高中物理解题常用思维方法五、整体、隔离法物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件。
这时，可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法;而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法。
巧用对称解答物理问题
巧用对称解答物理问题
利用对称解答物理问题是结合一系列数学、物理规律来解决物理问题的常见方法。
许多物理学家都建议物理问题应尽可能使用对称解答的方式，因为这样可以保证结果的准确性。
首先，物理学家们大多采用对称解答物理问题的方式，因为这样可以充分表达物理过程中存在的对称性。
要指出的是，随着实验设备的发展空间和时间变换的变量的使用，物理学家们可以更有效地应用这种方法来解决各种重大问题。
其次，物理学家们应用对称解答物理问题，可以实现非常强大的数学方法，如瞬态分析，多项式解析等。
这样的数学方法可以帮助物理学家获得用于小时内解决复杂问题的精确结果。
另外，当设备准备充足且物理过程中存在某种对称特性时，这一方法也可以为物理实验提供可供参考的结果。
最后，利用对称解答物理问题可以节约物理学家的许多时间和精力，极大地提高他们的工作效率。
此外，物理学家可利用这种方法来增加对未知物理过程的了解，根据对称特性探索出最终可以准确把握物理过程的具体特性。
总之，物理学家们利用对称解答物理问题可以保证结果的准确、可靠，并且能够有效地分析复杂物理过程，提高实验环境下物理知识的信息性，为物理学研究提供重要的实验参考。
高考物理二轮复习专项八大妙招巧解选择题第招对称思维法学案
对称思维法对称情况存在于各种物理现象和物理规律中，应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题．[例5] 如图8所示，带电荷量为－q的均匀带电半球壳的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，P、Q为CD轴上在O点两侧离O点距离相等的两点，如果是均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等，则下列判断正确的是( )图8A．P、Q两点的电势、电场强度均相同B．P、Q两点的电势不同，电场强度相同C．P、Q两点的电势相同、电场强度等大反向D．在Q点由静止释放一带负电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运动【解析】半球壳带负电，因此在CD上电场线沿DC方向向上，所以P点电势一定低于Q点电势，A、C错误；若在O点的下方再放置一同样的半球壳组成一完整的球壳，则P、Q两点的电场强度均为零，即上、下半球壳在P点的电场强度大小相等方向相反，由对称性可知上半球壳在P点与在Q 点的电场强度大小相等方向相同，B正确；在Q点由静止释放一带负电微粒，微粒一定做变加速运动，D错误．【答案】 B【名师点评】非点电荷电场的电场强度一般可用微元法求解(很烦琐)，在高中阶段，非点电荷的电场往往具有对称的特点，所以常常用对称法结合电场的叠加原理进行求解．[尝试应用] (多选)如图9所示，在两个等量正电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，A、D两点与B、C两点均关于O点对称．A、B、C、D四点电场强度大小分别为E A、E B、E C、E D，电势分别为φA、φB、φC、φD，则下列说法中正确的是( )【导学号：19624189】图9A．E A＝E D，φA＞φBB．一定有E A＞E B、φB＞φAC．一定有φA＝φD、φB＝φCD．可能有E D＞E C，一定有φB＞φDCD [由对称性可知，A、D两点的电场强度大小相等，方向相反．在两个等量正电荷连线的中垂线上的O点，电场强度为零；在无穷远处，电场强度为零．可见从O点沿中垂线向两端，电场强度一定先增大后减小，一定存在电场强度最大的点P，从O到P，电场强度逐渐增大；从P到无穷远处，电场强度逐渐减小．由于题中没有给出A、B(或C、D)到O点的距离，不能判断A、B(或C、D)两点哪点电场强度大，可能有E A＞E B，E D＞E C.根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，φB＞φA，根据对称性，一定有φA＝φD、φB＝φC，选项C、D正确，A、B错误．]高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
对称法在高中物理解题中的应用
龙源期刊网
对称法在高中物理解题中的应用
作者：杜良灏
来源：《理科考试研究·高中》2014年第08期
对称性在自然界和各类物体中是普遍存在的，这对于物理学来说，又多了一种解题的思路和思考方向，那就是对称法.对称法的应用可以简化解决物理难题的解题过程，为思考的方向
进行校准，一定程度上避免了复杂的数学演算和推导计算，提高了解题的速度和正确率.
案例1A、B、C三只老虎所处的位置正好构成一个边长为a的正三角形，三只老虎的奔跑速度都是v，A虎想追捕B虎，B虎想追捕C虎，C虎想追捕A虎，为了追到想追的对象，老虎们会不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，三只老虎同时起跑，问多久后可追到猎物？
试题解析假如以地面作为参考系，三只老虎的运动轨迹都是一条极为复杂的曲线，但根据对称性，三只老虎最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只老虎的位置构成三角形的形状不变，以绕O点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠
近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可.
根据题干和上述分析，简单地解题思维图如下.
再设顶点到中心的距离为s，可得s=33a
由运动合成与分解的知识得知，在旋转的参考系中
顶点向中心运动的速度是v′=vcos30°=32v.
求得三角形收缩到中心的时间为t=sv′=2a3v.。
高考物理复习选择题满分技法1直接判断法极限法对称分析法省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
第1页
选择题在高考中属于保分题目，只有“选择题多拿分，高考才能 得高分”，在平时训练中，针对选择题要做到两个方面： 一是练准确度。高考中遗憾不是难题做不出来，而是简单题和中 等题做错；平时会做题目没做对，平时训练一定要重视选择题正 确率。 二是练速度。提升选择题答题速度，能为攻克后面解答题赢得充 分时间。 解答选择题时除了掌握直接判断和定量计算常规方法外，还要学 会一些非常规巧解妙招，针对题目特点“不择伎俩”，到达快速解 题目标。
第10页
【典例3】 (多项选择)(·云南省一模)如图13所表示匀强磁场中， 从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同带电粒子，一粒子 经时间t1抵达直线OC上P点，其速率为v1；另一粒子经时间t2抵 达直线OC上Q点，其速率为v2。不计粒子重力和粒子间相互作 用，则( )
图13
A.v1>v2
B.v1<v2
第4页量数值推向极值(如设动摩擦因数趋近零或无穷 大、电源内阻趋近零或无穷大、物体质量趋近零或无穷大、 斜面倾角趋于0°或90°等)，并依据一些显而易见结果、结论 或熟悉物理现象进行分析和推理一个方法。
第6页
【典例2】 如图12所表示，二分之一径为R绝缘环上，均匀地分 布着电荷量为Q电荷，在垂直于圆环平面对称轴上有一点P，它 与环心O距离OP＝L。静电力常量为k，关于P点场强E，以下 四个表示式中有一个是正确，请你依据所学物理知识，经过一 定分析，判断以下正确表示式是( )
图12
第7页
答案 D
第8页
方法感悟 有问题可能不轻易直接求解，不过当你将题中某物理 量数值推向极限时，就能够对这些问题选项是否合理进行分析和 判断。
第9页