冀教版小学数学三年级上册

冀教版小学数学三年级上册空间与图形（共2个单元）●第一单元——对称感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，在方格纸上画出简单对称图形的另一半。

●第六单元——周长结合具体事例、认识周长、会测量、计算长方形、正方形的周长。

第一单元对称【教材分析】对称是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容，是这次课程改革加强的内容。

《数学课程标准》第一学段安排的图形与变换的内容标准有三条：⑴结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

⑵能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

⑶通过观察、操作、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

在《大纲》教材中，也有认识轴对称图形的要求，具体内容一般安排在六年级圆的认识之后学习。

新教材不但把“对称”的知识移到了第一学段（1～3年级），而且增加了平移、旋转等图形变换的内容和要求。

这种改革的基本思考有三点：第一，现实生活中，对称、旋转、平移的现象随处可见，学生对这些现象也很感兴趣；第二，结合具体的实例，让学生感知对称、平移、旋转的现象，进而认识简单的图形对称和平移，不会困难；第三，这些内容的学习，有利于学生空间观念发展。

考虑到对称现象和简单对称图形的作图要求对学生来说相对容易些，因此，本套教材先学习对称的内容，三年级下册再学习平称和旋转。

本单元的对称是学生学习图形与变换知识的开始，教材通过自然界和日常生活中大量的具有对称性质的事物，感受对称现象，认识对称图形，为以后学习其它的图形与变换的知识奠定基础。

本单元的主要内容有感知对称现象和认识轴对称图形。

结合本单元的学习内容，教材还设计了“有趣的剪纸”的实践活动。

【本单元教育目标】：1.结合具体实例，在观察、交流和操作过程中感受并认识对称现象，能找出并判断生活中的对称现象。

2.认识轴对称图形，能在方格纸上画出简单轴对称图形的另一半。

3.在观察、操作、描述对称图形的过程中，发展空间观念。

4.了解自然界和生活中有着很多的对称现象，体验数学与生活的联系，学会欣赏对称的美，激发学习数学的兴趣。

【课时内容】第1课时（P1～P2），感知对称现象。

对称的现象是自然界和日常生活中很普遍的现象，如，对称的树叶、对称的家具、对称的艺术品、对称的建筑等，学生在生活中有意无意、或多或少地接触了大量的对称现象，学生对对称并不陌生。

所以，教材首先呈现了学生非常熟悉的、直观的、比较典型的枫叶、蜻蜓、蝴蝶、葫芦、短裤、五角星等实物图，让学生观察、分析这些图的共同特点，初步感知对称现象。

再通过画虚线说一说是从哪分开的和剪下附页中的图，沿虚线折一折等操作活动，引出“对称”的概念。

“做一做”中的第⑵个活动，不是讲镜面对称，而是让学生在有趣的现象中，进一步感知对称。

接下来，教材安排了“说一说”让学生说出生活中有哪些对称现象，从而进一步感知对称现象。

教学时，要给学生充足的观察和操作的时间，让学生充分交流自己观察到的对称现象，鼓励学生用自己的话描述对称图形的特点，“用自己的话”就是不要求用严格的语言，只要意思对，能正确判断就可以了。

在认识轴对称图形的观察、操作、描述的活动中形成想象，建立初步的空间观察。

第2课时（P3～P4），认识轴对称图形。

教材首先设计了学生动手操作活动，在学生把教材的两幅图形沿虚线对折的基础上，通过观察、思考，发现这些图形的共同特点是：沿虚线对称，两侧的图形能够完全重合。

从而引出“轴对称图形”的概念。

接下来，教材在“试一试”中安排了两个轴对称图形的动手活动。

一是用纸剪对称图形，二是在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

通过这些活动和交流自己的做法，使学生进一步理解“对称”的含义，形成对称图形的想象，发展空间观念。

教学时，要让学生在观察、操作的基础上理解概念，不要死记硬背概念，鼓励学生用自己的语言来表述概念。

通过多个学生的交流再归纳出轴对称图形的概念。

学生剪轴对称图形和画图时，教师要加强指导，并提醒学生操作时要注意安全。

实践活动（P5～P7），有趣的剪纸。

用剪刀剪东西是儿童从小就喜欢做事情，剪纸作品非常漂亮，而且许多作品都是对称的。

所以这样的活动对学生来讲，是非常有吸引力和挑战性的。

教材首先呈现了几幅具有对称性质的剪纸，让学生欣赏漂亮的剪纸作品，了解这些剪纸的共同特点，进一步感知对称图形的美。

接着学习折纸的方法和剪纸的方法，最后放手让学生自己试着剪纸，再展示自己的剪纸作品。

教学时，要通过“欣赏”剪纸作品，使学生感受到对称的美，激发学生剪纸的欲望，在师生边说边剪的过程中，学习折、剪的方法。

让学生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受数学与生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体验。

第六单元周长【教材分析】本单元是在认识了长方形、正方形的特征，学习了米、分米、厘米等长度单位，经历了用不同方式测量物体基础上学习的。

主要内容包括：周长的认识、探索长方形和正方形的周长公式、室外测量等内容。

我们先一起来比较一下《大纲》和《标准》对这部分内容的要求：●《大纲》——掌握长方形、正方形周长的概念，能够计算它们的周长。

●《标准》——指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

从上述的要求中，我们发现《大纲》和《标准》有两点不同：第一，《大纲》中的周长概念只涉及长方形、正方形周长，而《标准》强调“图形周长”不单单是长方形和正方形；第二，《大纲》强调掌握概念（往往形成背诵概念），《标准》强调指出和测量（周长概念的表达和实际测量），第三，《大纲》要求能计算周长（用公式计算），《标准》强调探索并掌握公式（在计算周长的过程中探索，结合公式——形成模型）上述的变化，反映了课程理念和价值观的不同，《大纲》重视的是学会、掌握周长公式，然后应用公式计算；《标准》重视的是基本“周长”概念的建立和利用已有知识经验的测量，然后再是写公式（形成模型）。

把探索和掌握作为数学知识建构的过程，而不是单纯用公式计算。

本套教材将长方形、正方形的认识与周长计算分开编排在两个学期（二年级下册安排了“四边形”单元），一方面加强长方形、正方形特征的探索和认识，另一方面，重视“周长”的认识、周长概念的建立和测量，强调在利用已有知识进行周长计算的过程中，探索长方形、正方形周长公式。

按照这样的编排思路，本单元教材首先选择了生活中常见的小布艺，通过如何确定“小布艺花边的长”这一问题，让学生在合作研究、动手操作的过程中，引出周长的概念，并结合硬币面、课本封面、课桌面边线的长，进一步认识周长的含义。

在理解周长概念的基础上，教材安排了探索长方形、正方形周长公式的内容，通过个性化的计算方法的交流、讨论，大家来总结长方形、正方形的周长公式。

最后教材设计了室外测量的实践活动，将学到的知识、技能运用于生活，使学生感受数学在生活中的应用。

【单元教育目标】1.指出并能测量具体图形的周长，掌握长方形、正方形的周长公式。

2.在探索长方形、正方形周长公式的过程中，发展学生的空间观念。

3.能与同伴合作解决测量问题，学会表达测量的大致过程和结果。

4.在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

【课时内容】本单元安排2课时和一个实践活动。

第1课时（P66～P68），认识周长。

考虑到学生对“周长”的概念比较陌生，教材选择了学生比较喜欢、熟悉的小布艺这件物品，结合实际生活中，工厂生产小布艺前都要先剪好材料的实际需要，提出“生产两种小布艺，怎样确定每个小布艺的共边需要剪多长？”的实际问题，并要求学生合作研究解决。

在交流小组不同测量方法基础上，通过“花边的长就是小布艺布料的周长”引出周长的概念。

接着设计了指出硬币面、课本封面、课桌面边线的活动，进而告诉学生“它们边线的长度就是它们的周长”。

然后，让学生测量一下课桌面的周长，进一步理解周长的含义。

练一练中，设计了测量头围、腰围、树叶周长和一些物品周长的活动。

第3题，根据示意图上给出的数据、计算街心花园的周长。

第2课时（P69～P70），探索长方形、正方形的周长公式。

在学生已初步建立周长概念的基础上，教材设计了两个让学生根据自己的经验和方法算长方形、正方形的周长的活动。

一是呈现了方格图上的长方形和正方形，图上标明小方格的边长是1厘米。

提出“不用量，算一算下面图形周长”的要求。

这个活动设计的目的是：第一，读方格图，了解图上标出的“1厘米”的含义。

第二，认识（指出）长方形、正方形的周长；第三，把图形中某个边占几个方格转化为图形的边长是几厘米；第四，用自己已有的经验计算（方法可能很多，有的可能很少）。

使学生体会算一算长方形、正方形的“周长”是算什么（四条边长的和）。

在此基础上，安排了第二个学习活动，教材呈现了长5m，宽3m的长方形和边长3m的正方形图，要求学生“计算下面长方形和正方形的周长”。

这个活动中，图中的信息和要求学生不难理解，用自己的方法计算也不成问题，重点是要让学生充分交流个性化算法的过程中，说一说自己是怎样算，不要只说怎样列式的。

如，我先算一条长边和一条短边的和，再乘2。

同时，对学生的个性化算法进行比较，说一说你喜欢哪种算法？为什么？为下面总结归纳公式打好认识基础。

最后师生一起总结长方形和正方形的周长公式。

实践活动（P73），室外测量。

对周围实物的实际测量活动。

教材呈现了一棵较粗大树和校园内常见的花坛、乒乓球台、球场等作为活动案例。

特别是对大树的测量，设计了三幅画面，教师在组织测量时，可让学生抱一抱大树，估一估周长，培养学生热爱树木的情感。

教学时，要在现实生活环境中，根据本地实际情况，选择室外可以测量的东西，除教材设计的内容外，还可以测量如门、窗的周长、跳远沙坑的周长等。

指导学生以小组合作的方式完成。

要鼓励学生克服活动中遇到的困难，积极参与实践活动，在活动中获得成功的情感体验。

冀教版小学数学三年级下册空间与图形（共3个单元）●第一单元——旋转与平移主要内容：结合实例，初步感知旋转、平移现象；在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

●第六单元——测量主要内容：在测量较长的距离中认识千米；认识时间、路程和速度之间的数量关系；在测量较短物体长度的过程中认识毫米。

●第八单元——面积主要内容：结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性；体会并认识面积单位(厘米²、分米²、米²)，会进行简单的面积换算；探索、掌握长方形、正方形的面积公式，能估计、计算给定的长方形、正方形的面积。

第一单元旋转与平移【教材分析】旋转与平移是《数学课程标准》“空间与图形”领域中“图形与变换”的重要内容。

《数学课程标准》在第一学段“图形与变换”的主要知识内容包括对称、旋转和平移，三年级上册我们已经学习了对称，本单元主要内容包括旋转与平移现象的认识，简单图形沿水平方向、竖直方向平移两部分内容。