代数式求值经典题型(含详细答案)
初一数学代数式求值
初一数学代数式求值题的详细解析：1. 题目：已知x = 1 ，求2x + 3 的值。
解析：把x = 1 代入式子，得到2×1 + 3 = 5 。
2. 题目：若y = -2 ，求3y²- 4 的值。
解析：将y = -2 代入，3×(-2)²- 4 = 8 。
3. 题目：当a = 5 时，求6a - 1 的值。
解析：把a = 5 代入，6×5 - 1 = 29 。
4. 题目：已知b = 4 ，求7b + 2 的值。
解析：因为b = 4 ，所以7×4 + 2 = 30 。
5. 题目：若c = 0 ，求8c - 5 的值。
解析：由于c = 0 ，所以8×0 - 5 = -5 。
6. 题目：当d = -3 时，求5d + 7 的值。
解析：把d = -3 代入，5×(-3) + 7 = -8 。
7. 题目：已知e = 2 ，求9e - 6 的值。
解析：将e = 2 代入，9×2 - 6 = 12 。
8. 题目：若f = -1 ，求10f + 8 的值。
解析：把f = -1 代入，10×(-1) + 8 = -2 。
9. 题目：当g = 3 时，求4g - 9 的值。
解析：把g = 3 代入，4×3 - 9 = 3 。
10. 题目：已知h = 5 ，求6h - 10 的值。
解析：因为h = 5 ，所以6×5 - 10 = 20 。
11. 题目：若i = 0 ，求7i - 3 的值。
解析：由于i = 0 ，所以7×0 - 3 = -3 。
12. 题目：当j = -2 时，求8j + 5 的值。
解析：把j = -2 代入，8×(-2) + 5 = -11 。
13. 题目：已知k = 1 ，求5k - 7 的值。
解析：将k = 1 代入，5×1 - 7 = -2 。
14. 题目：若l = -3 ，求6l + 4 的值。
初中数学竞赛代数专题讲义之代数式求值含例题习题及详解
代数式求值由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。
已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。
一、专题知识1.基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+（2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b-++=-（3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++（4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+-2.基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+--（2）33322()33a b a b a b ab -=-+-（3）22()()4a b a b ab-=+-二、经典例题例题1已知y z x z x yx y z+++==求代数式y z x +的值。
【解】（1）0x y z ++≠，由等比性质得2()2x y z y zx y z x+++==++；（2）0x y z ++=，则y z x +=-，所以1y zx+=-。
例题2已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。
【解】32221532043506x x y xy y x x y++++--322222215205034103410105(3410)(3410)(3410)1010x xy x x y y y x y x x y y x y x y =+-++-++-+=+-++-++-+=例题3实数,,a b c满足条件：231224a b ab -=+=-，求代数式2a b c ++的值。
【解】22222442318224a b a ab b ab c ab ⎧-=⇒-+=⎪⎨+=-⇒+=-⎪⎩两式相加得，()2220a b ++=只有2=0a b +且0c =，所以20a b c ++=。
代数式求值经典题型(含详细答案)
代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+x 1=3，求代数式x2-2x 1的值。
2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1a 1+的值。
3、已知x 2-5x+1=0,求代数式x 1x +的值。
4、已知x-y=3，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x ）的值。
5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2-x y6+y2的值。
6、已知y x =2，则x y-x 的值是多少？7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y x y -3x y 3x y -x ++的值。
8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，12x x 1-x 2++÷）（1x 21+-，其中x=13-10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2+2x 1的值。
【答案】1、x+x 1 =3，求代数式：x 2-2x 1的值。
解：x2-2x 1=（x+x 1）（x-x 1）=（x+x 1）2x1-x ）（ =（x+x 1）22x 12x +-=（x+x 1）4x12x 22-++ =（x+x 1）4x 1x 2-+）（将x+x 1=3代入式中=3×432-=352、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1a 1+的值。
解：b 1a 1+=ab b a +将a+b=3ab 代入式中=3 3、已知x2-5x+1=0,求代数式：x1x +的值。
解：因x 2-5x+1=0，等式两边同时除以x则有：x 0x 1x x 5x x 2=+-化简得：x-5+x 1=0把-5移到等号的右边，得：x1x +=54、已知x-y=3，求代数式：（x+1）2-2x+y （y-2x）的值。
解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后，22此三项结合=（x2-2xy+y2）+1=（x-y）2+1将x-y=3合代入式中=（3）2+1=3+1=45、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2-x y6+y2的值。
代数式化简求值专项训练及答案
代数式化简求值专项训练1．先化简，再求值：（1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31=x ．（2） （a ＋b ）（a －b ）＋（a ＋b ）2－a (2a ＋b )，其中a =23，b ＝－１12。
（3）22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-，其中2a =-，1b =-．2.已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。
3.若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值4．已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值．5．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．6．已知：222450a b a b ++-+=，求2243a b +-的值．7．已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足：222448160a ab b a -+-+=，求△ABC 的周长？8．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．9、已知x 、y 都是正整数，且3722+=y x ，求x 、y 的值。
10、若182++ax x 能分解成两个因式的积，求整数a 的值？代数式典型例题30题参考答案：1．解：在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有1，a，a+b，，x2y+xy2，共5个．故选C2．解：题中的代数式有：﹣x+1，π+3，共3个．故选C．3．解：①1x分数不能为假分数；②2•3数与数相乘不能用“•”；③20%x，书写正确；④a﹣b÷c不能出现除号；⑤，书写正确；⑥x﹣5，书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④共3个．故选：C4．解：“负x的平方”记作（﹣x）2；“x的3倍”记作3x；“y与的积”记作y．故选B5．解：A、x是代数式，0也是代数式，故选项错误；B、表示a与b的积的代数式为ab，故选项错误；C、正确；D、意义是：a与b的和除y的商，故选项错误．故选C6．解：答案不唯一，如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元7．解：（1）（x+2）2可以解释为正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）某商品的价格为n元．则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格．故答案为：（1）正方形的边长为x+2，则它的面积为（x+2）2；（2）这件商品打八折后的价格8．解：根据题意得此三位数=2×100+x=200+x9．解：两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍，那么这个五位数为（100y+x）10．解：这m+n个数的平均数=．故答案为：．11．解：小华第一天读了全书的，还剩下（1﹣）n=n；第二天读了剩下的，即（1﹣）n×=n．则未读完的页数是n12．解：（1）∵a﹣b=3，∴3a﹣3b=3，5﹣4a+4b=5﹣4（a﹣b）=5﹣4=1；（2）∵x+5y﹣2=0，∴x+5y=2，∴2x+3+10y=2（x+5y）+3=2×2+3=7；（3）∵3x2﹣6x+8=0，∴x2﹣2x=﹣，∴x2﹣2x+8=﹣+8=．故答案为：（1）3，1；（2）7；（3）13．解：因为a，b互为倒数，c，d互为相反数，所以ab=1，c+d=0，所以3c+3d﹣9ab=3（c+d）﹣9ab=0﹣9=﹣9，故答案为：﹣914．解：由题意知：﹣a﹣b=5所以a+b=﹣5；则当x=1时，ax3+bx=a+b=﹣515．解：开放题，答案无数个，只要所写同类项，所含字母相同且相同字母的指数也相同即可，同类项与字母的顺序无关．如5x3y，12x3y，20x3y．故答案为：5x3y，12x3y，20x3y16．解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是917．解：两个单项式的和是单项式，则它们是同类项，则2m+3=4，m=；n=3．则（4m﹣n）n=（4×﹣3）3=﹣1．答：（4m﹣n）n=﹣118．解：x5y n与﹣3x2m+1y3n﹣2是同类项，2m+1=5，n=3n﹣2，m=2，n=1，m+n=2+1=3，故答案为：319．解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米；（2）由（1）知：菜地的长为18﹣2x米，宽为10﹣x米，所以菜地的面积为S=（18﹣2x）•（10﹣x）；（3）由（2）得菜地的面积为：S=（18﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（18﹣2）（10﹣1）=144m2．故答案分别为：（1）18﹣2x，10﹣x；（2）（18﹣2x）（10﹣x）；（3）144m220．解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，∴4+m=4，3n=1，∴m=0，n=，∴m100+（﹣3n）99﹣mn=0+（﹣1）﹣0=﹣121．解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=422．解：∵6x+5y﹣2﹣3Rx﹣2Ry+4R=0合并同类项后不含y项，∴5﹣2R=0，解得R=2.523．解：原式=x2+（﹣2k+6）xy﹣3y2﹣y，∵不含x，y的乘积项，∴x，y的乘积项的系数为0，∴﹣2k+6=0，∴2k=6，∴k=3．∴当k=3时，已知多项式不含x，y的乘积项24．（1）﹣3（2s﹣5）+6s=﹣6s+15+6s=15；（2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]=3x﹣[5x﹣x+4]=3x﹣5x+x﹣4=﹣x+4；（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ab）=6a2﹣4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2﹣6ab；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2425．（1）x+[﹣x﹣2（x﹣2y）]=x﹣x﹣2x+4y=﹣2x+4y；（2）原式=a﹣a﹣﹣+b2=；（3）2a﹣（5a﹣3b）+3（2a﹣b）=2a﹣5a+3b+6a﹣3b=3a；（4）﹣3{﹣3[﹣3（2x+x2）﹣3（x﹣x2）﹣3]}，=﹣3{9（2x+x2）+9（x﹣x2）+9}，=﹣27（2x+x2）﹣27（x﹣x2）﹣27，=﹣54x﹣27x2﹣27x+27x2﹣27，=﹣81x﹣2726．解：（1）﹣；（2）原式=1﹣+﹣++…+﹣=1﹣= 27．解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2），最后与0越来越接近28．解：通过图案观察可知，当n=1时，点的个数是12=1；当n=2时，点的个数是22=4；当n=3时，点的个数是32=9；当n=4时，点的个数是42=16，…∴第n个正方形点阵中有n2个点，∴第n个正方形点阵中的规律是=n2．29．解：根据图案可知，（1）第4个图案火柴有3×4+1=13；第6个图案中火柴有3×6+1=19；（2）当n=1时，火柴的根数是3×1+1=4；当n=2时，火柴的根数是3×2+1=7；当n=3时，火柴的根数是3×3+1=10；所以第n个图形中火柴有3n+1．（3）当n=2008时，3n+1=3×2008+1=602530．解：（1）在第1个图中，共有白色瓷砖1×（1+1）=2块，（2）在第2个图中，共有白色瓷砖2×（2+1）=6块，（3）在第3个图中，共有白色瓷砖3×（3+1）=12块，（4）在第10个图中，共有白色瓷砖10×（10+1）=110块，（5）在第n个图中，共有白色瓷砖n（n+1）块。
代数式求值经典题型(含详细答案)
代数式求值经典题型(含详细答案)1、已知x+y=3，求代数式x²-xy的值。
解：将x+y=3代入式中，得x²-xy=x²-(3-x)x=2x²-3x，再将x+y=3代入式中，得x=3-y，代入原式中，得2(3-y)²-3(3-y)，化简得-6y+15，所以代数式x²-xy的值为15-6y。
2、已知a+b=3ab，求代数式a+b的值。
解：将a+b=3ab代入式中，得a+b=3(a+b)ab，移项得3ab(a+b)-a-b=0，因式分解得(3ab-1)(a+b)=0，因为a+b≠0，所以3ab=1，代入a+b=3ab中，得a+b=3/3=1.4、已知2x-y=6，x²+y²=13，求代数式x-y的值。
解：将2x-y=6代入式中，得y=2x-6，代入x²+y²=13中，得x²+(2x-6)²=13，化简得5x²-24x+25=0，解得x=1或5，代入y=2x-6中，得y=-4或4，所以x-y的值为5或-3.6、已知y/x=2，则x的值是多少？解：将y/x=2代入式中，得y=2x，代入x-y=6中，得x-2x=6，解得x=-6，所x的值是-6.7、已知x-3xy+y/xy=27，求代数式3x-xy+3y的值。
解：将x-3xy+y/xy=27代入式中，得xy²-3xy+y=27xy，移项得xy²-3xy+y-27xy=0，化简得y(x-3)(y-9)=0，因为y≠0，所以x=3或y=9，代入3x-xy+3y中，得3(3)-3(3)(2)+3(9)=12，所以代数式3x-xy+3y的值为12.8、已知x-5=4y-4-y，则代数式2+4的值是多少？解：将x-5=4y-4-y代入式中，得x=3y-1，代入2+4中，得2+4=2+(3y-1)+4=3y+5，所以代数式2+4的值为3y+5.9、化简求值：(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)，其中x≠-1，-1/2.解：将(2x+2)/(2x+1)÷(x-3)/(x+1)化简得(2x+2)/(2x+1)×(x+1)/(x-3)，分子分母同时约分，得(x+1)/(2x-3)，将x=-1/2代入式中，得-1，所以代数式的值为-1.10、x-4x²+1=0，求代数式x的值。
代数式求值(习题及答案)
代数式求值（习题）➢ 例题示范例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．思路分析观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000a b a b ---+最后整体代入，化简➢ 巩固练习1. 关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，当k 为何值时，代数式的值是常数？2. 若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值． 3. 若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b-+-+-+的值是_______． 4. 若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463x x -+的值是___________． 5. 若2x y =，则代数式45x y x y-+的值是___________． 6. 已知当5x =时，代数式25ax bx +-的值是10，则当5x =时，代数式25ax bx ++的值是____________．7. 已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．8. 若m 表示一个两位数， n 表示一个两位数，把m 放在n 的右边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．9. 若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，把c 放在a的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．➢ 思考小结1. 已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小刚的做法：①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：小聪的做法：①把“324x x --”作为整体；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”， “3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．【参考答案】➢巩固练习1.当k=6时，代数式的值为常数2.m=-1，原式=-m-3，当m=-1时，原式=-23.114.75.16.207.-178.100n+m9. 1 000c+100a+b➢思考小结-11。
数学竞赛中的代数式求值经典问题
数学竞赛中的代数式求值经典问题题型一、代数式恒等变形 1.若abc=1,则111a b cab a bc b ca c ++++++++的值是( )A ．1．B ．0．C ．-1．D ．-2． 解析：abc=1，则a ，b ，c 均不为0．选A ．2．若x 3+y 3=1000，且x 2y-xy 2=-496，则(x 3-y 3)+(4xy 2-2x 2y)-2(xy 2-y 3)=______．解析：由于x 3+y 3=1000，且x 2y-xy 2=-496，因此要把(x 3-y 3)+(4xy 2-2x 2y)-2(xy 2-y 3)分组、凑项表示为含x 3+y 3及x 2y-xy 2的形式，以便代入求值，为此有(x 3-y 3)+(4xy 2-2x 2y)-2(xy 2-y 3)=x 3+y 3+2xy 2-2x 2y=(x 3+y 3)-2(x 2y-xy 2)=1000-2(-496)=19923．若m ＋n －p ＝0，则⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛n m p p m n p n m 111111－－－＋－的值等于______． 解析：3-，111111()()()()()()111 3m n p n p m p m n m m n n n pn p m p m n m p n p m nn n m m p p-+--+=-+---=-+--+=---=-提示：4．若x-y=2，x 2+y 2=4，则x1992+y1992的值是 ( )A ．4B ．19922C ．21992D ．41992解析：由x-y=2 ①平方得x 2-2xy+y 2=4 ②又已知x 2+y 2=4③所以x ，y 中至少有一个为0，但x 2+y 2=4．因此，x ，y 中只能有一个为0，另一个为2或-2．无论哪种情况，都有x1992+y1992=01992+(±2)1992=21992，选C ．5．在等式y=ax 2+bx+c 中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b 2=______． 解析：以x=1,y=-2代入y=a 2+bx+c 得a+b+c=-2 ① 以x=-1,y=20代入y=ax 2+bx+c 得a-b+c=20 ② ①-②,2b=-22，所以b=-11．因此a+c=9．于是 ab+bc+9b 2=b(a+c)+9b 2=(-11)×(9)+9×112=990．6．已知a ＋b ＝－3，a 2b ＋ab 2＝－30，则a 2－ab ＋b 2＋11＝____50______．7．已知aa 1+=-2，则441a a +=2；441a a -=0.8．如果m －m1＝－3，那么m 3－31m ＝____________．解析：36-，提示：32232211111()(1)()[()3](3)[(3)3]36m m m m m m m m m m-=-++=--+=-⨯-+= 9．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a 的形式,又可表示为0,ba,b, 的形式,则a1992+b1993=________.解析：由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，下，只能是b=1．于是a=-1．所以，a 1992+b 1993=(-1)1992+(1)1993=1+1=2．10．如图6，D 点在Rt △ABC 的直角边上BC 上，且BD=2，DC=3，若AB=m ，AD=n ，那么22m n -=.解析:勾股定理：m 2=BC 2+AC 2=52+AC 2n 2=DC 2+AC 2=32+AC 2可得：m2- n 2=1611．已知ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406，试求1995(x+y)+6xy-172(a+b )的值.分析：已知ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406．形式很对称，很容易诱使你将ax+by=7两边平方，再减去ax2+by2=49，…想利用乘法公式算出xy，但一试发现此路不通．由于受所作某些训练题型模式的影响，很多同学仍企图走此路，以致最后陷入死胡同．事实上，ax+by平方后必出现a2x2与b2y2，而ax2+by2中，a，b都不是平方，这一特点已经表明利用乘法公式去消项的方法很难走通．应及时转向，通过一项一项表示，往一起凑这个最基本的方式去做．解：显然ax2=49-by2，by2=49-ax2ax3=49x-bxy2，by3=49y-ax2y相加得133=ax3+by3=49(x+y)-xy(ax+by)即49(x+y)-7xy=1337(x+y)-xy=19 ①同理ax3=133-by3，by3=133-ax3ax4=133x-bxy3，by4=133y-ax3y相加得406=ax4+by4=133(x+y)-xy(ax2+by2)即133(x+y)-49xy=40619(x+y)-7xy=58 ②由①、②联立，设x+y=u，xy=v得7u-v=1919u-7v=58,解得u=2.5，v=-1.5即x+y=2.5，xy=-1.5由ax=7-by，by=7-ax得ax2=7x-bxy，by2=7y-axy相加得49=ax2+by2=7(x+y)-xy(a+b)所以 1.5(a+b)=49-7×2.5∴a+b=21此时即可求得=4987.5-9-178.5=4800说明：本题虽然所用知识单元块均在初一学过，但解此题需要考生有较强的应变能力与观察综合能力，并且计算也要很细心，因此本题属于对学生数学素质综合检查的题目．本题改编自下面的问题“已知ax+by=8，ax 2+by 2=22，ax 3+by 3=62，ax 4+by 4=178，试求1995(x+y)+6xy 之值”．有兴趣的读者不防解一解看．答案是10011．再想一想，满足题设条件的a 与b 两数之和a+b 等于多少？你能独立地求出a+b 之值吗？(答a+b=3)题型二、多项式的带余除法1．设m 2＋m －1＝0，则m 3＋2m 2＋1997＝______． 解析：原式＝m 3＋m 2－m ＋m 2＋m －1＋1998＝m （m 2＋m －1）＋（m 2＋m －1）＋1998 ＝（m 2＋m －1）（m ＋1）＋1998 由于m 2＋m －1＝0，∴ 原式＝1998． 2.如果x 2+x －1=0，则x 3+2x 2+3=4．3.若=+++=-+1855,013232x x x x x 则____20______4．如果223x x +=，那么432781315x x x x ++-+=_____18_____。
最全代数式求值(整体代入三)(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：当时，代数式的值是 2 015；则当时，计算代数式的值．①根据题意可得，化简得，无法求出p和q的具体值，考虑_____________；②所求是，化简得，对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值（整体代入三）（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.当x=1时，代数式的值为100，则当x=-1时，这个代数式的值为( )A.-98B.-99C.-100D.98答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入2.当x=-3时，代数式的值为7，则当x=3时，这个代数式的值为( )A.-3B.-7C.7D.-17答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入3.当x=2时，代数式的值为3，则当x=-2时，代数式的值为( )A.-5B.0C.-3D.-6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入4.当时，代数式的值为6，则当时，代数式的值为( )A.6B.-22C.-14D.-2答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入5.当x=1时，代数式的值为3，则当x=-1时，代数式的值为( )A.2B.1C.9D.7答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入6.当x=1时，代数式的值为7，则当x=-1时，这个代数式的值为( )A.7B.1C.3D.-7答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入7.当x=-1时，代数式的值为5，则当x=1时，代数式的值为( )A.2B.-2C.10D.-10答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入8.若，则的值为( )A.1B.-1C.5D.-5答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入9.若，则的值为( )A.5B.6C.11D.12答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入10.若，则的值为( )A. B.1 C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入11.若，，则代数式的值为( )A.-3B.C.D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入12.若，，则代数式的值为( )A.11B.4C.9D.6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：整体代入是 一 的 性思维训练。
初中数学代数式求值经典练习题及答案
初中数学代数式求值经典练习题及答案根据已知，求下列代数式的值。
，求代数式x3的值；1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214的值；2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx3、已知2x+1·3x= 24，2x·3x+1= 54，求代数式√（x+y）xx的值；4、已知x2= x+1，x2= y+1，且x≠y，求求代数式√x5+x5+5的值；= 4 ，求代数式x7−14x5+x3的值；5、已知x + 1x的的值；6、已知x2= √234x +1 ，求代数式x2 + 1x27、已知（x+y）3-2（x+y）2-3xy（x+y） +3xy +2（x+y） -1= 0，求代数式x+y的值；8、已知13x·9x= 4 ，求代数式1x+ 1x的值；9、已知（x2+2x）（x+y）=60，且x2 +3x+y=19，求代数式 x-y 的值；10、已知x2+2x+4=0，求代数式x4 +1的值。
参考答案1、已知已知x＞0，且x2=10+2√214，求代数式x3的值。
解：x2=10+2√214x2=7 +2√21+34x2=（√7）2+ 2√21+ （√3）222x2=（√7 + √32）2因为x＞0，所以 x = √7 + √32x3=x2·x= 10+2√214·√7 + √32x3= 10√7 + 10√3 + 14√3 + 6√78x3= 16√7 + 24√38x3= 2√7 +3√3故代数式x3的值是：2√7 +3√3。
2、已知x2 +4x2= 5 ，xy=1，求代数式xx的值。
解：x2 +4x2= 5可将5写为：5×1，所以上式为x2 +4x2= 5 ×1又xy=1，将式中的1用xy代替，则有x2 +4x2= 5xyx2-5xy+ 4x2=0等式两边同时除以x2，得（xy ）2-5·xx+ 4 =0（xx -4）（xx-1）=0当xx -4=0 时，xx= 4当xx -1=0 时，xx= 1故代数式x3的值是：4或1。
代数式求值经典题型1-(含详细答案)
初中数学《代数式求值》已知a+b= 2 ，a-b= 3求代数式a（a+2b）+b（2a-b）的值已知a²+a-3=0求代数式13a3+52a2的值已知x - 1x= 2，求代数式x²- 1x²的值已知x - y = 5求代数式（x²- y²）²- 10（x²+y²）的值若x、y互为相反数，求代数式2x²-3x +2 +7xy-3y+5y²的值若x²-2x -2=0，求代数式x4+410x²的值。
已知x（x+y）-y（x+1）=x（x-2）求代数式x²+xy-y²y²+2xy已知x+y= -2求代数式x²+ 2y（x+1）+（y-1）²已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式3x3+ 2y2x+（2y+3x）²已知x-y=2求代数式x3-6xy-y3已知3x²-x-1 =0，求代数式6x3+7x²-5x-2018题目：已知a-b= -1，b-c=2，求代数式（a+b+c）（a-b-c）（1 - ca）2 的值已知x、y是正数，且x=7y²2x+5y，求代数式4x²-2x+xy +2y-5y²+3 的值已知x+y =3，x²+y²=6求代数式2x²+2x²y+2xy+xy²+y3的值（2）-（1）得：4xy=3-4x²y²，把-4x²y²移到左边4x²y²+4xy=3 两边同时加上1，得：4x²y²+4xy+1=4，即（2xy+1）²=4 ，两边同时开方，2xy+1= ±2因为x、y是正数，那么2xy+1也是正数，所以2xy+1=-2（舍去）故2xy+1=2 ，即xy= 12--------------（3）把（3）代入到（2），得，x²+ 2×12+y²=3 则有：x²+y²=2----（4）已知x2-3x+1=0,求代数式x² - 1 x²已知x、y是正数，且x - y=3，xy= 5，Array求代数式x3+x2y+x2y+y3的值。
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代数式求值
经典题型
【编著】黄勇权 经典题型：
1、x+x 1
=3，求代数式
x
2
-2
x 1的值。
2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1
a 1+的值。
3、已知
x 2
-5x+1=0,求代数式x 1x +的值。
4、已知x-y=3，求代数式（x+1）
2
-2x+y （y-2x ）的
值。
5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2
-x y
6+y 2
的值。
6、已知y x =2，则x y
-x 的值是多少？
7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y x y -3x y
3x y -x ++的值。
8、已知
5-x =4y-4-y
2
，则代数式2x-3
+4y
的值是多少？
9、化简求值，12x x 1-x 2++÷）（1
x 2
1+-，其中x=13-
10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2
+2
x 1的值。
【答案】
1、x+x 1 =3，求代数式：x 2
-2
x 1的值。
解：x
2
-2
x 1
=（x+x 1）（x-x 1
）
=（x+x 1
）2x 1-x ）（
=（x+x 1）2
2
x 12x +-
=（x+x 1）4x 12x 22
-++ =（x+x 1）4x
1x 2
-+）（ 将
x+x 1
=3
代入式中
=3×432-
=35
2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1
a 1+的值。
解：b 1
a 1+
=ab b a +
将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x
2
-5x+1=0,求代数式：x
1
x +的值。
解：因x 2
-5x+1=0， 等式两边同时除以x
则有：x 0
x 1x x 5x x 2=+-
化简得：x-5+x 1
=0
把-5移到等号的右边，得：
x
1
x +=5 4、已知x-y=3，求代数式：（x+1）
2
-2x+y （y-2x ）
的值。
解：（x+1）2
-2x+y （y-2x ）
去括号，展开得 =x 2
+2x+1-2x+y 2
-2xy 合并同类项，+2x 与-2x 抵消 =x 2
+1+y 2
-2xy
把+1移到最后，
=x
2+y2-2xy+1
此三项结合
=（x2-2xy+y2）+1
=（x-y）2+1
将x-y=3合代入式中
=（3）2+1
=3+1
=4
5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x2-x y6+y2的值。
解：因为x-y=2
等号两边同时乘方
即：（x-y）2=（2）2
两边开展：
X2-2xy+y2=2
把xy=3代入上式
X2-2*3+y2=2
X 2+y 2
=2+23-----①
代数式x 2
-x y
6+y
2
=（X 2
+y 2）-x y
6
把xy=3、X
2
+y 2
=2+2
3代入上式
=2+23-3
6
=2+2
3-3
3*22
）（ =2+23-23
=2
6、已知y x =2，则x y
-x 的值是多少？
解：因为y x
=2
（等式两边同时取倒数，得到下式）
即有：x y =21
所以x y -x
=1-x y （把x y =21
代入）
=1-21
=21
7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y x y -3x y 3x y -x ++的值。
解：因为2y 1
x 1=+
（左边通分，得到下式） 即： X+y=2xy
=x y y x 3x y 3y)x -+-+）（（
（把X+y=2xy 代入）
=x y x y 2*3x y 3x y 2--
=xy 5xy -
=51-
8、已知
5-x =4y-4-y
2
，则代数式2x-3
+4y
的值是多少？
解：
5-x =4y-4-y
2
5-x =-（y
2
-4y+4）
5-x =-（y-2）
2
（将等号右边移到等号的左边，得到下式）
5-x +（y-2）
2
=0
几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。
即：
5-x =0，x=5
（y-2）2
=0,y=2 所以：代数式2x-3
+4y
（把x=5，y=2，代入式中） =25-3
+42
=22
+16 =4+16 =20
9、化简求值，12x x 1-x 2++÷）（1
x 2
1+-，其中x=13-
解：12x x 1-x 2++÷）（1
x 2
1+- =21x 1-x ）（+÷）（1
x 2
-1x ++
=21x 1-x ）（+÷1
x 1
-x + =21x 1-x ）（+×1
x 1x -+ =1x 1
+（把x=13-代入式中）
=1131
+- =31
=
33
10、x 2
-4x+1=0，求代数式：x 2
+2
x 1的值。
解：x 2
-4x+1=0
（等式两边同时除以x ，得到下式）
X-4+x 1
=0
（把-4移到等号的右边，得到下式）
X+x 1=4
（等式两边同时乘方，得到下式）
X 2
+2+2x 1=16
1
x2+
=14
2
x。