必修五不等式单元测试题精编版

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人教版必修五《不等式》单元测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 不等式x 2> 2x 的解集是（ ）

A . {x|x 》2}

B . {x|x w 2}

C . {x|O W x < 2}

D . {xX < 0 或 x > 2} 2. 下列说法正确的是（ ）

A . a>b? ac 2>bc 2

B . a>b? a 2>b 2

C . a>b? a 3>b 3

D . a 2>b 2? a>b

3.

直线3x +

2y + 5 = 0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是

（

）

5小题，每小题5分，共25分） 1

——恒有意义，则常数 k 的取值范围是

kx + kx + 1

1 2 1

12

.不等式 log^x — 2x — 15)>log?(x + 13)的解集是 _________

13

.函数f(x)= "x ；2+ l^4 — x 的定义域是 ______________ .

x 3 14

. x > 0, y > 0, x + y <4所围成的平面区域的周长是 ___________

A . (— 3,4) I x 一 1 4. 不等式 >1的解集是( )

x + 2 A . {x|x< — 2}

5. 设 M = 2a(a — 2) + 3, N = (a — 1)(a — 3), a € R ，则有(

B . (— 3,— 4)

C . (0, — 3)

B . {x|-2

C . {xx<1}

B . M > N

C . M 0, 6.不等式组S x + y — 2w 0, 表示的平面区域的形状为 M>N A . 三角形

7.设 z = x — A .

1

&若 关于x A . m>2 B .平行四边形

C .梯形

x + y — 3> 0, D . (- 3,2)

D .正方形

9.已知定义域在实数集

时，f(x)>1，那么当

A . f(x)< — 1 x + 2 10

.若 3^<0， A . y =— 4x

y ,式中变量x 和y 满足条件"i x — 2y > 0,

B . — 1

C . 3

2

的函数y = x + m ~在(0, +m )的值恒大于4,

x

B . m< — 2 或 m>2

C . — 2

x<0时，一定有( )

B . — 1

C . f(x)>1 则z 的最小值为（

）

D . m<— 2

f(x + y) = f(x) •y)，且当 x>0

化简 y =寸25 — 30x + 9x 2 — p (x + 2 丫 — 3 的结果为(

)

B . y = 2— x

C . y = 3x — 4

D . y = 5 — x

二、填空题（本大题共 11 .对于x € R ，式子

15.某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元.预测六月份销售额为500万元，七月份

销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、

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.................................... 八月份销售总额相等•若一月份至十月份销售总额至少达 7000万元，则x 的最小值是

三、解答题（本大题共6小题，共75分）

16. （12 分）已知 a>b>0, c

17. （12分）解下列不等式:

2

18. (12分)已知m € R 且m< — 2,试解关于x 的不等式：(m + 3)x — (2m + 3)x + m>0.

|2x + y — 4W 0,

19. （12分）已知非负实数x , y 满足

x + y — 3w 0.

（1） 在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域; （2） 求z = x + 3y 的最大值.

20. （13分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近 20天内的销售量（件）与价格（元）均为 时间t （天）的函数，且销售量近似满足 g （t ）= 80 — 2t （件），价格近似满足f （t ） = 20 —寺—10|（元）. （1） 试写出该种商品的日销售额 y 与时间t （0w t w 20）的函数表达式；

（2）

求该种商品的日销售额 y 的最大值与最小值.

21. （14分）某工厂有一段旧墙长 14 m ，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面 积为126 m 2的厂房，工程条件是：（1）建1 m 新墙的费用为a 元；⑵修1 m 旧墙的费用为£元;

4

（3）拆去1 m 的旧墙，用可得的建材建 1 m 的新墙的费用为|元. 经讨论有两种方案：

①利用旧墙x m （0 14.

试比较①②两种方案哪个更好.

2 | c 2 (1) — X + 2X —

(2) 9x 2— 6x + 1 > 0.