求锐角三角函数值的经典题型方法归纳超级经典好用

求锐角三角函数值的经典题型+)

超级经典好用(方法归纳．

求锐角三角函数值的几种常用方法

一、定义法

可直接运用锐角三角函数的定当已知直角

三角形的两条边，义求锐角三角函数的值．，则=5BC例1 如图1，在△ABC中，∠

C=90°，AB=13，)

sin A的值是(

121355 )) (C ) (D (A ) (B5131213对应训练：) ( ，则tan的值为190°，若BC＝，ABA=中，∠1．在Rt△ABC C＝515522 ． A ． D B ． C ．552二、参数（方程思想）法

锐角三角函数值实质是直角三角形两边的

比值，所以解

题中有时需将三角函数转化为线段比，通

过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关

条件解决问题．5BC=90°，如果tan A=，那么sin ABC 例2 在△中，∠12的值是．对应训练：31.

）tanA的值等于（ A=．在△ABC中，∠C=90°，sin，那么54334.

D C. . A． B 3455则AC= ，已．知△中，，3cosB=2，2?5290C??AB．AB=

3．cosABAC求△3．已知RtABC中，、和B,90C???BC,A tan,?12?4

3，OC⊥AB于C点，＝4．已知：如图，⊙O的半径OA16cm??sin?AOC4求：AB 及OC的

长．

三、等角代换法当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角

形中时，可将此角通过等两锐角“角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用”相等，则三角函数值也相等来解决．ABABCRtBCACD边上3 在△°，中，∠是=90例

ACDCDBC的值为 =5，=4，则∠的中

线，．cos对应训练的直径，是的如图，若的外接圆，是1.OO⊙⊙⊙OABC△AD32，，则的值是（）A．半径为

B sin2A

C 32．

433．． C． DB234落在，使点42. 如图，沿折叠矩形纸片

BCABCDAEDA D

的值边的点处．已知，则，AB=8,8?ABEFC tan?10∠BCFE

B C3434Ｃ．Ｄ．为 ( )Ａ．Ｂ．F 5534为3. 如图6，在等腰直角三角形中，，，ACDABC?6??C?90?AC

1( ) ，则上一点，若的长为

?tan?DBA AD5． D．．A． B C y22212C A与经过点直径为10的⊙，和点4．如图，A，C，0)(05)O(0xDO yDBx轴右侧圆弧上一点，，轴的正半轴交于点是B题图第8OBC313 C B．．则cos∠的值为（）A．2524．D

5Ox轴的正半的顶点为5.如图，角，它的一边在?OAP（3，4点一），则，轴上另一边上有．??sin ABCDDEAB3，⊥的边长为10cm

如图，，6.（庆阳中考）菱形， A sin

52．则这个菱形的面积= cm ABCCACA的平分线=8=90°，，∠，在7. 如图6Rt△中，∠ABADBCB316.

、的长 =求∠的度数及边3

B C D．

四、构造（直接三角形）法直角三角形是求解或运用三角函数的前提条件，故当题

目中已知条件并非直角三角形时，需通过添加辅助线构造直角三角形，然后求解，即化斜三角形为直角三角形．）化斜三角形为直角三角形（1sinBABCAABAC的值是=2°，