2017年夏季甘肃省普通高中学业水平考试数学试卷
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学校： 班级： 姓名： 考号：
密 封 线 内 不 要 答 题
甘肃省2017年夏季普通高中学业水平考试试卷
数 学
考生注意：
1.先将自己的姓名、考号、座位号等分别填写在第II 卷密封线内和卷头规定的位置，然后在答题卡上涂写有关项目．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
2.第I 卷所有选择题的答案都必须涂在答题卡上．．．．．．．．．每小题选出答案后，用2B 铅笔把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再重新填涂．
3.第II 卷用蓝、黑色钢笔或中性笔直接答在试卷上．．．．．．．
． 第I 卷（选择题共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合}{
3,2,1=A ，}{531，，=B ，则B A I 等于（ ） A ．}{2 B ．}{21， C ．}{31， D ．}{321，， 2．?780sin 的值为（ ）
23.-
A 21.-
B 2
1
.C 23.D
3. 已知直线01=-+y ax 与直线023=+-y x 垂直，则a 的值为（ ）
3.A 3.-B 31.C 3
1
.-D
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 2
.
π
A π.B
π2.C π3.D
5．已知向量)2,(m a =ρ
，)1,3(-=b ρ，且b a //，则m 的值
为（ ）
32.
A 3
2
.-B 6.C 6.-D 6．若变量x 、y 满足约束条件???
??+-≤≥≥.1,0,0x y y x ，则y
x z 2+=的最大值（ ）
0.A 1.B 2.C 3.D
7. 根据右边的程序框图，当输入x 的值为3时，则输出的y 的值应为（ ）
A ．1
B ．2
C . 5
D ．10 8. 下列函数中，仅有一个零点的是（ ）
x y A ln .= 1.2+=x y B
x y C sin .= 1.2-=x y D
9．要得到函数x y sin =图象上所有的点（ ）
A ．向左平移
3π个单位长度 B ．向右平移3π
个单位长度 C ．向上平移3π个单位长度 D ．向下平移3
π
个单位长度
10．某公司市场调查专员对本公司某健身产品在2017年前5个月的广告投入费用x 万元/
月与销售利润y 万元/月的数据，用散点图分析，得到y 与x 线性相关，已求出y 关于x 的
线性回归方程为y
?= 0.85x + 12.6，据此估计，若公司6月份对该产品广告投入费用4万元，预测这种产品6月份的销售利润(单位：万元)约为（ ）
A .16
B .29
C .35
D .43
第II 卷（非选择题共60分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．
11. 圆12
2
=+y x 的圆心到直线01043=--y x 的距离为 ．
12. 已知函数???
??<≤-<=.20,2
1,0,2)(x x x x f x ，则=)]1([f f ．
13．已知0>x ，则函数x
x x f 1
)(+=的最小值为 ． 14．某市2019年各月的平均气温（C ?）数据的茎叶图如右，则
这组数据的中位数是 ．
15．在ABC ?中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知3=a ，
32π=
A ，4
π
=B ，则=b . 三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（8分）已知{}n a 是等比数列，{}n b 是等差数列，且111==b a ，32=a ，35a b =，