专题三牛顿运动定律

专题三：牛顿运动定律

1．如图所示，质量为m 0，倾角为α的斜面静止在粗糙的水平面上，滑轮的质量和摩擦不计，质量为M 的物体A 与

斜面的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），质量为m 的物体B 通过定滑轮用细线与物体A 相连接。则 （ ）

A ．当m>M （sin α+μcos α）时，物体

B 一定有向上的加速度

B ．当物体A 相对于斜面静止时，斜面体一定受到地 面的摩擦力作用

C ．当M （sin α+μcos α）>m>M （sin α-μcos α）时，地面对斜面体的支持力大小为（m+M+m 0）g

D ．若物体A 能够沿斜面向下运动，运动过程中物体B 的机械能的增加量将大于物体A 的机械能的减少量

2、有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示。质量为M 、倾角为θ的滑块A 放于水平地面上。把质量为m 的滑块B 放在A 的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B 相对地面的加速度a 如下所示,式中g 为重力加速度。 请分析出下面的结果正确的是（ ）

A 、2sin sin M m g M m θθ++，

B 、θθsin sin 222g m M m M ++

C 、θθcos sin 2g m M m M ++

D 、θθcos sin 222g m M m M ++

3、如图所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑水平面平滑连接，在斜面底部有一物体B 自静止开始向左做匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一物体A ，自静止开始自由下滑。试求：

（1）物体A 在斜面上运动时的速度与下滑时间的关系式。

（2）为使A 不能追上B ，物体B 的加速度a 的取值范围．（重力加速度为

g ）

4、如图甲所示，一粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg 在斜面上，用F=50N 的力沿斜面向上作用于物体，使物体沿斜面匀速上升，g 取10N/kg ，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物块与斜面间的动摩擦因数μ；（2）若将F 改为水平向右推力F '，如图乙，则至少要用多大的力F '才能使物体沿斜面上升。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

5、在倾角为θ的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为μ.帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即F f =kv

（1）写出滑块下滑加速度的表达式；（2）写出滑块下滑的最大速度表达式；

（3）若m=2 kg，θ=30°，g取10 m/s2。滑块从静止下滑的速度图象如图所

示，图中直线是t=0时v－t图线的切线，由此求出μ、k的值。

6、火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出了车站，此时在同一轨道上一列火车正在

以72km/h的速度匀速驶向车站，技术娴熟的火车司机突然发现这种紧急情况后，立即以大小为0.8m/s2的加速度紧急刹车，之后又立即以此加速度使火车反向加速运动，若车厢与火车相遇恰好不相撞。求：

（1）司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间.

（2）司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离.

7、物体A的质量M＝1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5kg、

长L＝2m。某时刻A以V0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上

B的同时，给B施加一个水平向右的拉力。忽略物体A的大小，已知A与B之

间的动摩擦因数µ＝0.2，取重力加速度g=10m/s2。试求：

（1）若F=15N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；

（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件。

8、如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间

有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度

v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘

合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中

滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰

动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑

块C脱离弹簧后以速度v C=2.0m／s滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之问的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m／s2。求：

（1）滑块c从传送带右端滑出时的速度大小；

（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E p；

（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值V m是多少?