人教版数学七年级下册《平行线的性质与判定》培优练习卷学生版
人教版数学七年级下册《平行线的性质与判定》
培优练习卷
一、选择题
1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）
2.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN 的距离为（）
A.4厘米
B.2厘米
C.小于2厘米
D.不大于2厘米
3.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）
A.1条
B.3条
C.5条
D.7条
4.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．
A.1
B.2
C.3
D.4
5.如图，能与∠α构成同旁内角的角有（）
A.1个
B.2个
C.5个
D.4个
6.如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）
A.4
B.8
C.12
D.16
7.如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）
A.1000
B.900
C.800
D.700
8.如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）
①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( )
A.120°
B.130°
C.140°
D.150°
10.已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（）
A.45°
B.60°
C.75°
D.80°
11.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）
A.∠α+∠β+∠γ=360°
B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°
D.∠α+∠β+∠γ=180°
12.把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题
13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= .
14.如图，的内错角有__________个.
15.如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是.(填序号)
能够得到AB∥CD的条件是.(填序号)
16.如图，a∥b∥c，∠1=105°，∠2=140°，则∠α=________.
17.如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．
18.如图,已知AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（_______ ），
∴∠2=_______（等量代换）
∴_______∥_______（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=_______（两直线平行，同位角相等）
又∵AC∥DF（）
∴∠D=∠ABG （）
∴∠C=∠D （）
三、解答题
19.如图,直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MO D.
20.如图,∠AEF＋∠CFE=180°,∠1=∠2,EG与HF平行吗？为什么？
21.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,求∠BCG的度数。
22.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．
23.如图,已知∠ABC=80°,∠BCD=40°,∠CDE=140°,试确定AB与DE的位置关系,并说明理由．
24.如图,已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D,直线l3上有一点P.
(1)如图1,若P点在C,D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由；
(2)若点P在C,D两点的外侧运动时(P点与点C,D不重合,如图2和3)，试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，不必写理由．
25.如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F．
26.如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .