高中数学必修5试卷含答案

精品文档 5试题数学必修)

分钟时间：120分 (满分：150)

分5分，共50一、选择题：(本大题共10小题，每小题）（ 5，-7，9，…

的一个通项公式为1、数列1，-3，

??a）（是

n12n?a?． B.A)?21)n(1a?(?nnnn． D.C)?)1(2n?1)na?(??a?(1)1(2nn1

等比数列， 2．已知，则公比=?a?2，a q n52411 B．．．2 A．D C?2?22

( ) 中，，则3．已知??BAC?60AB?4,AC?3,?BC?ABC13 B. C. A.

D. 10513b，则等于（中，若） 4．在△B2sin?ABCA a00000000 D C．A．．． B1504530或6060或6012030或或5. 在中，若，则的形状一定是（）

ABC?bcosABC?AacosB?A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形

D．等腰三角形

ABCABCC=（，那么cos中，sin:sin）:sin =2:3:46．若?1122D. C. A. B.

??3434{a}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为

7．设数n48，则它的首项是（）

A．1 B．2

C． D．4

2?S2n??nST b}{a，且项和分别为和的前8．等差数列，和n?nn nn13Tn?n a5=

（）则b529207 B A

C D 314319精品文档．

精品文档}{2的两根，是方程q为公比＞1的等比数列，9．已知若a aa和

0=-8x+34x20062005n）则的值是（a+a20082007A 18 B 19 C 20 D 21

??*在直线，且点中，前项和为10．已知数列S?1,a)a)(n?NP(a,a n1nn?n1n1111????）（ =

上，则01?x?y?SSSS n321n2n2?1)n(n

A. C.

D. B.1)n?n?1)n2((1?n2分）小题，每小题5

分，共20二、填空题：（本大题共4??a22a?a??7aa?____________ ，则11．已知

为等差数列，，8356n??2a a=__ 12. 已知数列项和是则数列的通项, 的前

n nS?nnn3222,则∠且+bsin C =

3= 14．△ABC中，，那么成等差数列，∠B=30°，=Sc,a,b b ABC?2分，解答应写出文字说明，证明过程或推6小题，共80

三、解答题：（本大题共 .）演步骤b?16316a?，A=30?求，B、C及15.（本

小题满分12分）在△c. ABC中，已知??a a?2,a?16。中，（本小题满分12分）

已知等比数列 16. 41n??a的通项公式；1）求数列（n????bb a?ab?,bS.

，求数列项和（2）设等差数列的前n中，5292nnn

17. （本小题满分14分）在中，内角对边的边长分别是，c，a，BA，，CbABC △?；3?C（Ⅱ）若，求的面积等于，已知．（Ⅰ）若，A2sinBsin?c2ABC△?，

ab3求的面积．ABC△精品文档．

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??a。的前18．（本小题满分14分）设等差数列项和为,已知9S?a?4,Sn33nn??a的通项公式；（1）求数列n1???b K10项和，求数列.（2）令的前b nn a?a1?nn

230海里的速度向正北方航行，乙分）如图，甲船以每小时．19（本小题满分14方向处时，船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于乙船位于甲船的北偏西A1051

AB处时，乙船航行到甲船处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达的202021210B问乙船每小时航行多少海里？海里，方向的处，此时两船相距的北偏西1202)

结论保留根号形式( 北

120A2

B2105A1B分）20.（本小题满分

141S)n(n?N??2a2甲}{aS项和为, 满足的前已知数列,n nn?乙nn{a}a；的通项公式

1（）求数列nn b n}{bTT(loga?2),?bn，）若数列满足的前为数列项和，求2（}{

nn2nnn a?2n1?T. 并证明：n2

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====== 11-12学年第一学期阳春一中高二月考一==数学答卷== 4 二、填空题：（本大题共小题，每小题5分，共20分）=__=_=___ _______ ___ ______ 14．．_____ __ 13．11______ _ 12．_=_

=_分，解答应写出文字说明，证明过三、解答题：（本大

题共6小题，共80=_=_程或推演步骤.）=__=_15.

_线__ _=_=_=_=号==学=_=_=_=_=_=_=_=_=__=_=_=_=_=_=_=_=_名

封姓_=_=_=_=_=_=_=_=__=_=_=_=_=_=_=__=_=_=别==班== 密

===========精品文档=====

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16.

17.

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精品文档18.

19.

北

120A2

B2105A1B1甲乙

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20.

================ 线

=======================

封======================密============ 精品文档

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学年第一学期阳春一中高二月考一11-12 数学试题参考答案B D A D D ,A B B

A C

一、选择题：?21?2na?3?13 14、二、填空题：11、15 12. 13、

n三、解答题：

b?16316?a，A=30?，求B、C15.（12分）在△ABC中，已知及c.

ab?sinAsinB得 15.解：由正弦定理

03sin30A163bsinsinB???a162………（2分）

00120b60?或?b?………（6分）

0022=32ab C=90?,cB?60?时，当………（9分）

00,c?120?16时，C=30B当………（12分）

??a a?2,a?16。16. 中，分）已知等比数列（1241n??a的通项公式；（1）求数列n????bb a,b?b?aS.

（2）设等差数列项和的前中，，求数列n5229nnn??aq）设等比数列的公比为16. 解：（1n316?2qq?2…………………………（3由已知，得，解得分）

n?1n?1n2??q?22a?a?……………………………………（ 5分）1n a?4,a?32,?b?4,b?32）得1）由（（分）…………………（7 29225??bd，则设等差数列的公差为n精品文

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b?d?4b?0??11??32d?b?8d?4??…………………………………（10分），解得1??1n?n2?22nnbn?d??S?1n2…………………………………（12分）

17. （14分）在中，内角对边的边长分别是，已知，2?ca，b，△ABCBA，，Cc?；3（Ⅱ）若，的面积等于求，求（Ⅰ）若．?CABC△a，b2sin△AABCBsin?3的面积．

22a?b?ab?4，…317. 解：（Ⅰ）由余弦定理得，分

13Csin?ab3ABCab?△42．…5分又因为的面积等于，所以，得

22??ab??b4a，?ab?4，?a?2b?2．解得联立方程组…7，分

b?2a，…（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为9分

22??ab?4a，?b3234??a?b，a?2b?33解得分，联立方程组．…11123absinS?C?ABC △23．…的面积14所以分

??a a?4,S?9S。的前n项和为 , 1418．（分）设等差数列已知33nn1?????b ba的前210项和1（）求数列）令，求数列.

的通项公式；（nnn a?a n?1n??ad，由已知，得 18．解：（1）设的公差为

n a?a?2d?4a?2??131??S?3a?3d?9d?1??……………………………（5分）解得31??d?n?11?a??an?………………………………………………（7分）1n精品文档．精品文档1111?b???????n2?2?aann?1?1nn）得：分）………（）由（（21101n?n151111111???????b?b??????b??????????

10211212212112334??????……（14分）

202?302?10AA?BA210AB?2160，，由已知19．解：如图，连结，212260120?B?180?∠AABAAA??又，，2121221B△AA?分…………是等边三角形， 4221

北2AA?10?AB?120，A21122B20AB?105由已知，，211A1B4560?B∠AB?105?1分…………7，211甲乙B△AB在中，由余弦定理，1122

22?220?10??20?(102)?222245cosBB?A?2ABABBB?A200?2．11121121222?10?BB 分．…………1121210230?60?20因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）230海里．答：乙船每小时航行…………14分

)Nn?2a?2(n?S}a{Sn, 满足 14（分）已知数列项和为的

前,20?nn nn b n}}{b{aT2),a?balog(?为数列）（1求数列的通项公式；若数列）满足（2}{ nnnnn2n a2?n精品文档．

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1. 项和，求，并证明：的前T?Tn nn2

nn2n?时,）解：当时,,则当, （1N??N1)2a?2n??a2(nS?2S???1n1nn?n?

①－②，得，即2??22a?2aaa?2a?1nn?1n?nn

a?2n?1n时，，则，当.

∴，∴2?a2a?2?S?a?2?2(a2)2?1nn?111a?21n?

4?a?2{a?2}, 为首项∴是以,为公比的等比数列21n

1?n?1n , ∴22??a?2?4n

1n?………………………∴6分2?a?2n 2）（b1n?1?nn . 3）证明:∴…7分, （?1(?bloga?2)?log??n22n2n1n?2a?2n

1?3n2, 则??????T?n12?3n2221?312nn 9分…………④…??????T??

n2n?n3?4122222

11(1?)1n?11?1n1211n42③－④，得?????T???????

n12?n2n34?n?21422222221?2111n?13n?33n?3∴.…12分?????T???n2n1n?n?2??n142224222

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13n?2n?1n?2?n, ∴当为递增数列,,时∴}{TT?T??????TT?0nn1

………………………14分

1nn?21n??n1n222

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