4-3影响断裂韧度的因素.ppt
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材料的断裂和韧性PPT课件
E
2
0
临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
11/25/2019 4:22:35 PM
2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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临界应力为：
c
2E c
1/ 2
E
c
1/ 2
2/ 1
平面应变状态下的断裂强度：
（2.7）格里菲斯公式
c
(1
2E 2 )c
1/
2
Chapter3 Properties of Materials
陶瓷、玻璃 等脆性材料
按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径
穿晶断裂；沿晶断裂；
根据断裂机理分类 解理断裂；剪切断裂；
根据断裂面的取向分类 正断；切断。
Chapter3 Properties of Materials
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2
1.金属材料的韧性断裂与脆性断裂
韧性断裂（延性断裂）是材料断裂前及断裂过程 中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。
07amchapter3propertiesmaterials17从能量平衡的观点出发格里菲斯认为裂纹扩展的条件是物体内储存的弹性应变能的减小大于或等于开裂形成两个新表面所需增加的表面能即认为物体内储存的弹性应变能降低或释放就是裂纹扩展的动力否则裂纹不会扩展
§1-5 材料的断裂和强度
固体材料在力的作用下分成若干部分的现象称为断 裂。材料的断裂是力对材料作用的最终结束，它意味 着材料的彻底失效。因材料断裂而导致的机件失效与 其他失效方式(如磨拙、腐蚀等)相比危害性最大，并 且可能出现灾难性的后果。因此，研究材料断裂的宏 观与微观构征、断裂机理、断裂的力学条件，以及影 响材料断裂的各种因素不仅具有重要的科学意义，而 且也有很大的实用价值。
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第三章 断裂力学与断裂韧度
定义
也就是G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 也就是 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。 表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力 因为G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时， 达到怎样的数值时， 因为 是裂纹扩展的动力， 是裂纹扩展的动力 达到怎样的数值时 裂纹就开始失稳扩展呢? 裂纹就开始失稳扩展呢 按照Griffith断裂条件 断裂条件G≥R R=γs 按照 断裂条件 γ 按照Orowan修正公式 修正公式G≥R R=2(γ s+γ p) 按照 修正公式 γ γ
如对无限大平板内中心含有穿透K 如对无限大平板内中心含有穿透 1为
因此， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样 ， 单 因此 ， 线弹性断裂力学并不象传统力学那样， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场， 纯用应力大小来描述裂纹尖端的应力场 ， 而是同 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 时考虑应力与裂纹形状及尺寸的综合影响。 教材p67 教材
其研究结果在当时并未引起重视
对于大多数金属材料， 对于大多数金属材料 ， 虽然裂纹尖端由于应力集中 作用， 局部应力很高， 作用 ， 局部应力很高 ， 但是一旦超过材料的屈服强 就会发生塑性变形。 在裂纹尖端有一塑性区， 度 ， 就会发生塑性变形 。 在裂纹尖端有一塑性区 ， 材料的塑性越好强度越低， 材料的塑性越好强度越低 ， 产生的塑性区尺寸就越 裂纹扩展必须首先通过塑性区， 大 。 裂纹扩展必须首先通过塑性区 ， 裂纹扩展功主 要耗费在塑性变形上， 要耗费在塑性变形上 ， 金属材料和陶瓷的断裂过程 不同，主要区别也在这里。 不同，主要区别也在这里。
工作应力σ<许用应力 工作应力 许用应力[σ] 许用应力
即认为是安全的
塑性材料 脆性材料
材料性能与测试课件-第四章材料的断裂韧性
等效裂纹塑性区修正： 等效裂纹塑性区修正：
K ＝Yσ a + r
Ⅰ
y
K =
Ⅰ
Yσ πa 1 − 0.16Y (σ / σ )
2 s 2
2
K =
Ⅰ
Yσ a 1 − 0.056Y (σ / σ )
等效裂纹修正K 图4-4 等效裂纹修正 Ⅰ
2
16
裂纹扩展能量释放率G 五、裂纹扩展能量释放率 Ⅰ及判据 1、GⅠ：
定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放， 定义：驱使裂纹扩展的动力假设为弹性能的释放，令
∂U σ πa = G =− ∂a E ∂U (1 −ν )σ πa G =− = ∂a E
2 Ⅰ 2 2 Ⅰ
平面应力
平面应变
判据： 2、判据：
相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。 和KI相似，是应力和裂纹尺寸相关的力学参量。当GⅠ增大到临界值GⅠ C， 失稳断裂， 失稳断裂， GⅠC也称为断裂韧度。表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面 也称为断裂韧度。 积所消耗的能量。 积所消耗的能量。 裂纹失稳扩展断裂G 裂纹失稳扩展断裂G判据
8
图4-2 裂纹尖端的应力分析
应力分量
Ⅰ x
应变分量
Ⅰ x
θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν − sin sin ) σ = cos (1 − sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 θ θ (1 + ν ) K 3θ K θ θ 3θ ε = cos (1 − 2ν + sin sin ) σ = cos (1 + sin sin ) E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2 2(1 + ν ) K θ θ 3θ K θ θ 3θ sin cos cos ) γ = τ = sin cos cos E 2πr 2 2 2 2πr 2 2 2
材料性能学第四章 材料的断裂韧度
KⅠ= Yσ a
式中Y——裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。
3.断裂韧度KⅠc和断裂K判据
KⅠ是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量，单 位为MPa·m1/2或KN·m-3/2，当应力和裂纹尺寸单独或同时 增大时，KⅠ和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当应 力或裂纹尺寸增大到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大 的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展 而导致材料的断裂，这时KⅠ也达到了一个临界值，这个临 界或失稳状态的KⅠ记为KⅠc或Kc，称之为断裂韧度，单位 为MPa·m1/2或KN·m-3/2。由此可见，材料的KⅠc或Kc越 高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难 断裂。所以，KⅠc和Kc表示材料抵抗断裂的能力。
断裂K判据，即
KⅠ≥ KⅠc 裂纹体在受力时，只要满足上述条件， 就会发生脆性断裂。反之，即使存在裂纹， 也不会发生断裂，这种情况称为破损安全。
4.裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
▲裂纹尖端塑性变形区 当r=o时，σx、σy、τxy等各应力分量均趋向于无穷大， 这实际上是不可能的。对于实际金属，当裂纹尖端附近的 应力等于或大于屈服强度时，金属就要发生塑性变形，改 变了裂纹尖端的应力分布。Irwin根据Von Mises屈服判 据，计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸。Von Mises判据 的表达式如下：
KⅠ⎟⎞
σs ⎠
2
⎡ ⎢⎣cos
2
θ
2
⎜⎛1+ 3 sin 2 ⎝
θ
2
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
(平面应力)
r
=
1
2π
⎜⎛ ⎝
KσsⅠ⎟⎠⎞ 2 ⎢⎣⎡(1− 2ν )2
cos 2
θ
2
+
式中Y——裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。
3.断裂韧度KⅠc和断裂K判据
KⅠ是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量，单 位为MPa·m1/2或KN·m-3/2，当应力和裂纹尺寸单独或同时 增大时，KⅠ和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。当应 力或裂纹尺寸增大到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大 的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展 而导致材料的断裂，这时KⅠ也达到了一个临界值，这个临 界或失稳状态的KⅠ记为KⅠc或Kc，称之为断裂韧度，单位 为MPa·m1/2或KN·m-3/2。由此可见，材料的KⅠc或Kc越 高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹尺寸就越大，表明越难 断裂。所以，KⅠc和Kc表示材料抵抗断裂的能力。
断裂K判据，即
KⅠ≥ KⅠc 裂纹体在受力时，只要满足上述条件， 就会发生脆性断裂。反之，即使存在裂纹， 也不会发生断裂，这种情况称为破损安全。
4.裂纹尖端塑性区及KⅠ的修正
▲裂纹尖端塑性变形区 当r=o时，σx、σy、τxy等各应力分量均趋向于无穷大， 这实际上是不可能的。对于实际金属，当裂纹尖端附近的 应力等于或大于屈服强度时，金属就要发生塑性变形，改 变了裂纹尖端的应力分布。Irwin根据Von Mises屈服判 据，计算出裂纹尖端塑性区的形状和尺寸。Von Mises判据 的表达式如下：
KⅠ⎟⎞
σs ⎠
2
⎡ ⎢⎣cos
2
θ
2
⎜⎛1+ 3 sin 2 ⎝
θ
2
⎟⎠⎞⎥⎦⎤
(平面应力)
r
=
1
2π
⎜⎛ ⎝
KσsⅠ⎟⎠⎞ 2 ⎢⎣⎡(1− 2ν )2
cos 2
θ
2
+
影响断裂韧的因素
加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
晶粒大小 细化晶粒↑ KIC 第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响
回火T↑ ↑ KIC
（二）、特殊热处理的影响
T
高温形变
1、形变热处理
A3 A1
高温形变热处理
33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ0.2
低温形变
低温形变热处理
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系
在平面应变线弹性条件下
J C
GIC
(1
2
)
K
2 IC
E
在弹塑性条件下
J C
(1
2
)
K
2 IC
E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
KIC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C
/(
) ]X (1n)/ 2 1/ 2
ys
c
n-应变硬化指数
Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系 静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标 应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
K IC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
晶粒大小 细化晶粒↑ KIC 第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响
回火T↑ ↑ KIC
（二）、特殊热处理的影响
T
高温形变
1、形变热处理
A3 A1
高温形变热处理
33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ0.2
低温形变
低温形变热处理
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系
在平面应变线弹性条件下
J C
GIC
(1
2
)
K
2 IC
E
在弹塑性条件下
J C
(1
2
)
K
2 IC
E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
KIC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C
/(
) ]X (1n)/ 2 1/ 2
ys
c
n-应变硬化指数
Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系 静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标 应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
K IC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
《影响断裂类型的因素》课件
锻造时的内部裂纹
.平锤头flat hammer锻压方坯 square billet
A难变形区 三向压应力 沿对角线方向 金属剧烈错动 翻转90°压缩 相反方向错动 反复错动→ 疲劳开裂
fatigue
平锤头锻压圆坯round billet 无外端→双鼓形(a)
措施：采用槽形和弧形锤头， 减少坯料中心处的水平拉应力，增大压应力。
3 Fracture in extrusion /drawing 挤压/拉拔
挤制铝型材
Surface crack 表面裂纹
挤压筒和挤压模之间存 在摩擦 →中心流动快/表面层流 动慢 →中部受压/边部受拉 →摩擦很大时，边部金 属断裂 →周期性表面裂纹 →竹节状，棘棒状
extrusion container 挤压筒 extrusion die 挤压模
2 fracture in rolling 轧制
轧板时的表面开裂
－ 凹形辊concave roll易出现中部周期裂纹center periodic crack。
－ 平辊轧制 flat roll rolling
易产生边部周期裂纹edge periodic crack， 还可导致板材端头中央劈裂split。
从韧性断裂到脆性断裂的转变温度称为韧脆转变温度Tc
※韧-脆转变温度 Ductile-brittle transition temperature (DBTT)
解释: T对断裂应力σf/屈 服强度σs影响不同
T↓对σf影响不大, 对σs影响显著
T>T c. σf > σs ductile T< T c. σf < σs brittle
Measures措施: (1)↓contact friction 减小摩擦↑finish光洁度
4-3影响断裂韧度的因素.ppt
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
s
)2
材料的断裂PPT教案
断裂。
平衡位置
原子间作用力最大
原子间作用力 随原间距的变 化曲线
达到破坏
由外力抵抗原子间结合力所做的功等于产生断 裂新表面的表面能，可以求得理论断裂强度为：
式中 a——断裂面间的原子间距； g——表面能； E——弹性模量。
理论断裂强度只与弹性模量、表面能和晶格间距等材料 常数有关
➢对于铁，可以估算理论断裂强度σm≈E/10。目前 强度最高的钢材为4500MPa左右，即实际材料的 断裂强度比其理论值低1~3个数量级。
➢ 共价键陶瓷晶界较弱，断裂方式主要是晶界断 裂．
➢ 离子键晶体的断裂往往具有以穿晶解理为主的特 征．
⑶ 剪切断裂、微孔聚合断裂与解理断裂
剪切断裂、微孔聚合断裂与解理断裂按不 同的微观断裂方式，是材料断裂的重要微观 机理．
Ⅰ 剪切断裂： 剪切断裂是材料在切应力作 用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂．
某些纯金属尤其是单晶体金属可产生纯剪切 断裂，其断口呈锋利的楔形，是充分发挥塑 性的韧性断裂，如低碳钢拉伸断口上的剪切 唇。但实际工程材料中很少见。
Ⅱ 微孔聚合型断裂：剪切断裂的另一种形式为微孔聚集型 断裂，其断口在宏观上常呈现暗灰色、纤维状，微观断口 特征花样则是断口上分布大量“韧窝”。 是通过微孔形核、长大、聚合而导致的断裂，属于比较典 型的韧性断裂，常用金属材料大多属于此类。
断口分析是重要的分析手段。
韧断前有明显的颈缩， 断裂前有大量的塑性 变形。上下断口分别 呈杯状和锥状，合称 为杯锥状断口。
断口上分三个典型的 区域：纤维区、放射 区、剪切唇——断口 三要素。
纤维区F：位于断口中 央，呈粗糙的纤维状。
与拉力轴垂直，裂纹首 先在该区域形成；
颜色灰暗，表面有较大 的起伏，如山脊状，表 明裂纹在该区扩展时伴 有较大的塑性变形，裂 纹扩展也较慢；
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KIC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
AKV KIC
MPa.m1/2
KIC AKV
tK2 tK1 t0 t
二、影响断裂韧度的因素
内因：成分、组织 外因：温度、应变速率 （一）、成分、组织的影响 1、化学成分的影响 细化晶粒元素 ↑ KIC 固溶强化元素 ↓ KIC 形成第二相元素 ↓ KIC 杂质元素
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系 在平面应变线弹性条件下
J C G IC
ρ 0 裂纹尖端曲率半径
K IC [( c )
(1 n ) / 2
/( y s )
(1 n ) / 2
]X
1/ 2 c
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系
静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标
应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
s
)2
2、中低强度钢的断裂韧度K1c的测试
B 2.5( K 1C
y
)2
σ y /E
B(mm)
取E=200GPa， σ s=1000MPa
则B=75mm
0.0050-0.0057 0.0057-0.0062 0.0062-0.0065 0.0065-0.0068
75 63 50 44
一、J积分原理及断裂韧度JⅠC
K I Y a
一、承载能力的计算
已知材料的KIC和裂纹长度，计算允许的应力 二、材料的脆性评定和选材 KIC的高低 临界裂纹的长度ac
裂纹体的断裂强度σc
三、材料的失效分析
第五节 弹塑性条件下金属的断裂韧度 1、大范围屈服构件的断裂问题
中、低强度钢，中小截面尺寸的构件
R0 ( k 1c
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
wdxdy
W dw u.Tds
Ue W wdxdy u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
第三节 影响断裂韧度的因素 一、断裂韧度与常规力学性能指标之间的关系 （一）断裂韧度与强度、塑性之间的关系
1、韧性断裂模型 克拉夫特提出韧断模型：认为具有第二相质点而又均匀分布 的两相合金，裂纹在基体相中扩展时，将要受到第二相质点 间距( dT)的影响。
σ
y
塑性区应变为ey
σ
S
y
KI 2r
dT
断裂韧度δ C:表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
2 a E s
平面应力时
2 a(1 2 ) nE s
平面应变,考虑加工硬化等时
J G 1 U ( ) B a 1 U J ( ) B a
GⅠ：裂纹尺寸为a的试样，扩展为 a+da 时系统能量的释放率。
JⅠ：两个试样，一个a,另一 个为 a+da 加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
2 (1 2 ) K IC E
在弹塑性条件下
J C
2 (1 2 ) K IC E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
K IC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C 裂纹尖端的应变量达到某一临界值时,材料便会发生 断裂,因此应变量也可作为材料断裂的判据 裂纹尖端的张开位移(COD或δ)反应应变量的大小, 张开位移的临界值(δ C) 作为材料的断裂韧度.
↓ KIC
2、组织的影响 钢基体组织的影响 晶粒大小 M、F、 A好
细化晶粒↑ KIC
第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响 回火T↑ ↑ KIC T A3 A1
高温形变
（二）、特殊热处理的影响 1、形变热处理 高温形变热处理 33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ 0.2 低温形变热处理 30CrNi4Mo,↑ 18%KIC,↑26%σ 0.2
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,第二相质点间的平均距离 σys-屈服强度* f-临界断应变2、解理或沿晶脆性断裂
特尔曼等人提出:当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到 材料解理断裂强度σ C,裂纹就失稳扩展,产生脆性断裂.
取特征距离为晶粒直径的两倍(2d)
K IC
C 1 2.9 S [exp( 1) 1]1 / 2 0 / 2 S
在弹塑性条件下,W表示弹塑性应变能密度
y
T u
u J [ wdy Tds] x
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 小应变条件下, JⅠ 积分与路径无关
Г
Г′′
ds O
B
x
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度
（二）J积分的能量率表达式
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 在弹塑性小应变条件下