2015年五年级希望杯100题(完整标准答案)

20１５年希望杯五年级赛前100题

【1-４，简便计算】

1)计算：0.6８5×５.6+３.４×0．６85+0.68５。

=０.685×(5.6+3.4+1)

＝0.68５×1０

=６．８５

2)计算：2０１5－2014+2013-2０12＋…＋3-2+1。

=(２0１5-201４)+(20１3-2012)+…＋(3－2)＋(１－０)

=1008

3)计算：21×２０．15＋35０×2.015+4.1×201.5+0.03×２015。

=2１×2０.15+35×20．15+41×２0.15＋3×20.15

=20.15×(２1+35+4１+3）

＝20.15×100

=2０１5

4)计算：2015×２0１4２0１5－２014×20152０１4。

＝2０15×（2０１42014+1）-2014×(20１５２0１5－1）

＝2015×20１４2014+2015－(２01４×2015２015-２014)

=2015+２01４

＝40２9

5)５个连续奇数的和是2015，求其中最大的奇数。

【奇偶数】中间数：2０15÷5=403

最大者:4０3＋2+2=407

答：最大的奇数为407。

6)若将2015分解成5个自然数的和,则这5个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？

【奇偶数】5个自然数之和为201５,是奇数,所以其中有奇数个奇数。如果全为５个奇数的话，其积为奇数;如果不全为奇数的话,其积为偶数。

答:这五个自然数的积是奇数或偶数。

7)若a是质数，b是合数,试写出一个合数(用ａ,b表示)。

【质数与合数】

答:ab为合数。

8)１,３,8，23，229,2015的和是奇数还是偶数？

【奇偶数】其中有5个奇数，所以和为奇数。

答:和是奇数。

9)有两个自然数，它们的最大公约数是14,最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组?

【最大公约数与最小公倍数】

210=１４×1×3×5

14，210; 42,７0

答:这样的自然数有两组。

10)由2，0,1,1可以组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数?

【数的读法】十位的1可以读作十，把1放在十位就可以了。所以共有6个,它们是:

1２.０１;12.10；11.02；１1.20; 10.12；10．２1

11)若1０个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多,则偶数最少有多少个？【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数,偶数与偶数的和是偶数,所以奇数最多有４个，偶数最少有6个。

12)根据表中的x，y的对应规律，求Ａ的值。

【找规律】观察得:y=２×x-1;

所以，Ａ=13

13)100１０÷99的余数是多少。

【找规律】100÷９９=1…１;1０0０0÷99=1０１…１

所以，余数是1

另：１00１0÷9９＝（99+１)１0÷99,结果余１。

14)有四个数,其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19，90，2０,15,求原来四个数的平均数。

【平均数】设这四个数为A，B,C，Ｄ。

A＋（B+C＋D)÷3=19，即３A+B＋C+D=57；

同样，A＋3B+C+D=27０;A＋B+3Ｃ+D=６０；A+B＋C+３D=45

四个式子相加得，6Ａ+6B+6Ｃ＋6Ｄ=432

这四个数的平均数为：(A+B＋C+D)÷4=1８

答:原来四个数的平均数为18。

15)÷2０１5的余数是多少。

【求余】÷2０15

=(２0152015-1０００１)÷2０15

=(20152015－1007５+74) ÷２0１5

答：余数是74。

16)有一列数３、4、2、8、…,从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第150个数。

【找规律】3，４，（1２)2，8，（16）6,(48）8,（48)8,（６4)4,(3２）2，8,…

规律是:4 28 6 ８8

(150-1)÷6=24 (5)

所以第１５0个数是８。

17)若四位数３a５0能同时被2、３、5整除，则ａ有多少个不同的值？

【整除】一个数能被2整除,则个位是偶数；

一个数能被5整除,则个位是0或５；

一个数能被3整除，各位之和能被3整除;

显然这个数能被２和5整除,要能被3整除，ａ有10／３=3个不同的值，它们分别是:1，4,７。

18)如果ａ,b都是质数,并且3a+７b＝47，求ａ+b。

【质数与合数】两个数的和是奇数，则必定是一个奇数与一个偶数的和。所以a,ｂ中有一个是2。

a=２时,7ｂ＝41,不可能;

b＝2时, 3a=3３, ａ＝11,可以

ａ+b＝13