《图形相似》复习精品公开课
如图，AE2＝AD·AB，且∠ABE＝∠BCE，
试说明△EBC∽△DEB
A D B
解： ∵ AE2＝AD·AB，得AE∶AD＝AB∶AE
∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE
E
∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE
C
∴ ∠AED＝∠BCE
∴DE∥BC
∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE
∴ △EBC∽△DEB
• 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在 坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩 形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形 OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的1/4，那么 点B′的坐标是( )
A．(3,2) B．(－2，－3 ) C．(2,3)或(－2，－ 3) D．(3,2)或(－3，－2)
OAB在原点两侧). (2)写出A1、B1的坐标.
B（1 2，-4）
解题小结
位似中心在连接两个对应点的线段(或延长线)上.
任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似
比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k(在原点的同侧)或-
k(在原点的异侧).
A
相似三角形的判定
两角分别相等的两个三角形相似.
P
B
C
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三组对应成比例的两个三角形相似.
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上
的动点， EF⊥DE交BC于点F．
D
C
求证: △ADE∽△BEF；
证明：（1）∵四边形ABCD是正
F
方形， ∴∠DAE=∠FBE=90°，
在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.
若S△AEF=6cm2,则S△CDF =
54 cm2
S △ADF=_1_8__cm2
D
C
F
A
E
B
《图形相似》复习精品公开课
如图（６）， △ABC中，DE⁄⁄FG⁄⁄BC， AD＝DF＝FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ =_________
皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼 房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时， 其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面 1.6m.请你帮他算出楼房的高度。
F
E D
A
B
C 《图形相似》复习精品公开课
典例精析
小明想利用影长测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5 m， 其影长为1.2 m，测量教学楼旁的一棵大树影长，因大树靠近 教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4 m，墙上影长为1 m，那么这棵大树多高?
B
C
相似三角形的传递性
与同一个三角形相似的两个三角形也是相似三 角形.
知识回顾
5.如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和 △ABC相似,则需添加一个条件:_∠__A__C_P_=_∠__B__;___
_或__∠__A_P_C_=__∠__A_C_B__; _或__A_P_:_A_C__=_A_C_:_A_B__(即__A__C_2_=_A_P__·A__B_).
知识回顾
1. 下列各组图中的两个图形相似的是（ C ）
A
B
C
D
相似图形的定义
形状相同的图形叫做.
知识回顾
3.两个相似三角形的对应中线的比为1:2,则它们的周长 比为_1_:_2__,面积比为_1_:_4___.
相似三角形(多边形)的性质
（1）相似三角形(多边形)周长的比等于相似比. （2）相似三角形(多边形)面积的比等于相似比的平方. （3）相似三角形(多边形)的对应边上的高、对应中线、 对应角平分线的比等于相似比.
答案：１：３：５
《图形相似》复习精品公开课
知识回顾
4.如图，E是□ABCD的边BA延长线上
E
一点，连接EC，交AD于F．在不添加
辅助线的情况下，图中相似三角形有: A F
D
__△_E__A_F_∽__△__E__B_C__;_△__E_A__F_∽__△__C_D__F__;
__△_E__B_C_∽__△__C__D_F___.
《图形相似》复习精品公开课
知识回顾 相似三角形基本图形
A
D
E
B
C
A
D E
B
C
点
重
E
移 到
合A
与
C
D点
B
△ADE绕点A 旋转
E A
B E A
B
∠ACB=Rt∠ CD⊥AB B
D C D C
A D
C
如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相 似比.（作图的依据）
典例精、析
（-1，2）
1.如图,在边长为1的小正方形网格纸中
△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O
是直角坐标系的原点,点A在x轴上. （-2，0）
A（1 4，0）
(1)以O为位似中心,将△ OAB放大,使得
放大后的△ OA1B1与△ OAB的相似比为 2,画出△ OA1B1.(所画△ OA1B1与△
△ABC相似,那么AF=__85__或___52_ A
.E
F1
F2
B
C
《图形相似》复习精品公开课
知识回顾
6.下列每幅图中的两个图形不是位似图形的是( D )
E
B
O
C
F
AA
D
B
C
D
位似图形的定义和性质
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互 相平行,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
解A题小E结 B
∴∠ADE+∠DEA=90°.
证三角形相似的方法有多种,应根
又EF⊥DE，
据已知条件合理选用.
∴∠DEA+∠FEB=90°，
在垂直的条件较多Байду номын сангаас，经常用到
∴∠ADE=∠FEB，
同角或等角的余角相等。
∴△ADE∽△BEF .
如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC1 .
4
求证: AE⊥EF
7、 相似三角形的应用：
（1）测物高： ①利用阴影测物高。
物高 杆高
物影长 杆影长
7、 相似三角形的应用：
（1）测物高： ②利用标杆测物高。
7、 相似三角形的应用：
（1）测物高： ③利用平面镜测物高。
7、 相似三角形的应用：
（1）测物宽：
①方法一：
4 相似三角形的应用：
（1）测物宽： ①方法二：
证明:∵四边形ABCD是正方形 A 1
D
∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90°
3
E
∵E是BC中点，FC= 1 BC
4
∴ DE 1
AD 2
CF 1 CE 2
B
∵∠D=90°
2
FC
∴ DE CF
AD CE
∴∠1+ ∠3=90 °
∴△ADE∽△ECF
∴∠2+ ∠3=90°
∴∠1=∠2
∴ AE⊥EF 《图形相似》复习精品公开课
图形的相似PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
【课堂小结】
1.相同图形定义:形状相同图形叫做相同图形. 2.相同图形与全等形之间关系. 3.相同图形特征:形状相同.
第7页
检测反馈
1.以下四个命题:①全部直角三角形都相同;
②全部等腰三角形都相同;③全部正方形都
相同;④全部菱形都相同.其中正确有
()
D
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
第9页
3.以下图形不是相同图形是 ( C)
A.同一张底片冲洗出来两张大小不一样照片 B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有
图案和放大图案 C.某人侧身照片和正面照片 D.大小不一样两张中国地图
解析:某人侧面照片和正面照片形状不相同，不
是相同图形.故选C.
第10页
4.如图所表示，用放大镜将图形放大，应该属于
解析:全部正方形形状相同，所以③正确;直角三 角形、等腰三角形、菱形形状和内角相关，角度
不一样，图形形状就不一样，所以全部直角三角
形、全部等腰三角形、全部菱形不一定相同.故 选D.
第8页
2.以下图形是相同图形是 ( A)
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
解析:观察图形可得①②③ 中图形形状相同.故选A.
(5)相同图形是否能够看作其中一个图形 是由另一个图形放大或缩小得到?
【结论】相同图形
特征是:形状相同.
两个图形形状相同， 则两个图形就是相
同图形.相同图形大
小不一定相等，其 中一个图形能够看 作是由另一个图形
放大或缩小得到.
第4页
如图所表示是一个女孩从平面镜和哈哈 镜里看到自己形象，这些镜中形象相同吗?
哈哈镜里看到自己形象不是相同.
第5页
人教版初三数学《图形的相似》公开课PPT课件
y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
§27.1 图形的相似
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
比是__1_∶__2____.
基础训练
九年级数学《图形的相似》总复习课件-PPT
6或2/3或1.5
6
2.比例中项：
当两个比例内项相等时，即
a b=
cb(，或 a：b=b：c)，
那么线段 b 叫做a 和 c 的比例中项.
即： b2 ac
数2与8的比例中项是 ___4_ .线段2cm与8cm的
比例中项是 _4__c_m.
7
3.黄金分割： A
C
B
把一条线段（AB）分成两条线段，使其中较长线段（AC）是 原线段（AB）与较短线段（BC）的比例中项，就叫做把这条 线段黄金分割。
y
·P
O B· C·
x
·A
28
9、如图, 在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,
在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与
△ABC相似,那么AF=___85_或___52_
A
.E
F1
F2
DC
B
C
A
B
10、 如图, 在直角梯形中, ∠BAD=∠D=∠ACB=90。，
CD= 4, AB= 9, 则 AC=__6____
P
A
C
D
B
33
15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？
若AE=2,AC=4,则BC是DE的
倍.
A
E D
C B
34
16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=___6____，△
ACP与△ABC的相似比是_____2__:，3周长之比是_______，
1
1. 成比例的数（线段）：
若 a c 或a : b c : d , 那么 a ,b, c , d 叫做四个数成比例。
图形的相似、圆的复习课件
相似图形的性质
性质 形状相似性 边长比例 角度比例
描述 相似图形具有相同的形状。 相似图形的对应边长之间的比例相等。 相似图形的对应角度之间的比例相等。
圆的复习
1 基本概念
圆是由所有到圆心距离 相等的点组成的图形。
2 性质和特点
圆的每条弧长相等，圆 的直径是圆的两倍。
3 相关公式
圆的面积公式为πr²，圆 的周长公式为2πr。
图形的相似、圆的复习 ppt课件
图形的相似性、圆的复习是学习几何的重要内容。本课程将帮助您理解相似 图形的定义、特点、性质以及圆的基本概念、性质和相关公式。通过精心设 计的ppt课件，您将能够轻松理解和掌握这些知识。
相似图形的定义
形状与比例
相似图形具有相同的形状，但尺寸可以不同。它们的边长、角度比例相等。
ppt课件设计
目录和标题 设计
清晰的目录和标题 设计能够帮助听众 更好地理解课程结 构和内容。
内容布局和 排版
合理的内容布局和 排版能够使信息更 易于理解和记忆。
图表和图像 的使用
图表和图像可以直 观地呈现概念和数 据，增加课件的吸 引力。
色彩和字体 选择
正确的色彩和字体 选择可以提升课件 的视觉效果和阅读 体验。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
对应的角度相等
相似图形的对应角度相等，因此它们的形状看起来相似。
比例相等
相似图形的对应线段的比例相等，这是相似性的另一个重要特点。
相似图形的特点
相似三角形的特点
相似三角形的对应角度相等， 对应线段的比例相等。
相似四边形的特点
相似四边形的对应角度相等， 对应线段的比例相等。
相似多边形的特点
相似多边形的对应角度相等， 对应线段的比例相等。
华师大版九年级上册第24章_图形的相似复习课课件PPT
a b = b c
b2=ac
a c e m acem ac a 等比性质： b d f n b d f n b d b
知识点2：黄金分割
A
.
.
P
.
B
= AP AB
点B把线段AC分成两部分,如果 PB AP 那么称线段AC被点B 黄金分割, 点P为线段AB 的 黄金分割点,
（1）平行于三角形一边的直线与其它两边(或其它两边的延长 线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 （2）根据相似图形的定义判断 （3）如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三 角形相似。 （4）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹 角相等，那么这两个三角形相似。 （5）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 相等，那么这两个三角形相似。
知识点5：相似三角形的性质
（1）对应边的比相等，对应角相等 （2）相似三角形的周长比等于相似比 （3）相似三角形的面积比等于相似比的平方 （4）相似三角形的对应边上的高、中线、角 平分线的比等于相似比
知识点6：三角形的中位线定理
定义：连接三角形两边中点的线段 叫做 三角形的中位线
A
D
E C
B
三角形的中位线 平行于第三边，并且 等于它的一半。
想一想 ：一个三角形有几条中位线？
三角形的中线长定理：
三角形三条边上的中线交于一 点，这个点就是三角形 的重心，重心与一边中 点的连线的长是对应中 线长的三分之一
。
知识点7：梯形的中位线定理
梯形的中位线：梯形 两腰中点连线叫做梯 形的中位线 1 EF AB CD 2 B A
北师大版数学九年级上册第四单元图形的相似单元复习课件
（1） 求 的值；
（2） 求 的长.
（1） 求 的值；
解： , . .
（2） 求 的长.
[答案] 如图，过点 作 ，交 的延长线于点 .
， ， . . 是 的中线，
A
A. B. C. D.
3.如图，点 ， 在 的边 上，点 在边 上，且 ， .
（1） 求证： .
（2） 如果 ，求证： .
（1） 求证： .
证明： ， . , . . .
（2） 如果 ，求证： .
[答案] ， . ， .又 ， . . ， . . .
6.如图，在 中， ， ，则图中类似三角形有( )
C
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
Ⅳ.“旋转型”
7.如图，在 和 中， ， .
（1） 写出图中两对类似三角形（不得添加字母和线）；
（2） 请说明其中一对三角形类似的理由.
（1） 写出图中两对类似三角形（不得添加字母和线）；
Ⅱ.斜“A字形”（不平行）
4.如图， ， 两点分别在 的边 ， 上， 与 不平行.当添加条件_______________（写出一个即可）时， ．
如
5.如图，在 中， ， ， ．某一时刻，动点 从点 出发沿 方向以 的速度向点 匀速运动；同时，动点 从点
Ⅱ.反“8字形”（不平行）
9.如图，在 中， 平分 交 于点 ，点 在 的延长线上，且 .
（1） 求证： .
（2） 求证： .
（1） 求证： .
证明： 平分 ， . , . .
（2） 求证： .
[答案] ， . ， .又 ， . ，即 .
数学图形的相似复习苏科版八年级下公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
A
C
B
A2
C1 B2
A
A1 B1
C
B
第8页
4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出 发向 B以1m/s速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s速度移动 ，假如P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ 与原三角形相同？
C
Q Q
B PP A 第9页
学以致用
AC·AE+BD·BE=AB2 .
D
C
E
A
F
B
第11页
本节课主要是复习相同三角形性质 鉴定及其利用。在解题中要熟悉基本图 形。并能从条件和结论两方面同时考虑问 题。灵活应用。
第12页
第13页
102cm2，则较大三角形面积为
75cm2
6. 四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC延长线上 一点,而CE:BC=1:3,则 △ADG和△EBG周长比 为 3：4 面积比 9：16 。
A
D
GF
B
CE
第6页
1．如图6—1，已知△ABC，P是AB上一点，连
结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件是什 么？（只要写出一个适当条件）
3.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O, 则△DOE与△BOC周长之比是_____1_:_3__, 面积比是__1_:_9____.
A
D
E
O
B
C
第5页
4、 两相同三角形相应高之比为3∶4，周长之和为28cm， 则两个三角形周长分别为 12cm与16cm
5、 两相同三角形相同比为3∶5，它们面积和为
第十章 图形相同
（复 习 课）
图形的相似章节复习课件
边角边（SAS）判定
如果两个三角形有两条对应边相 等，且这两条对应边所对的角相
等，则这两个三角形相似。
相似三角形的性质
对应角相等
相似三角形中，对应角相等。
对应边成比例
相似三角形中，对应边长度的比值相等。
面积比等于相似比的平方
相似三角形的面积比等于其对应边长度的比值的平方。
相似三角形的应用
对应边成比例
平行四边形判定定理
如果一个四边形的一组对边平行且相 等，或者两组对边分别平行且成比个多边形的对应边长之间的比 例相等，则它们是相似的。
相似多边形的性质
对应角相等
01
相似多边形的对应角相等。
对应边成比例
02
相似多边形的对应边长之间的比例相等。
面积比等于相似比的平方
相似与面积比
面积比的概念
面积比是指两个相似图形的面积 之间的比例关系，可以通过相似
三角形的边长比例计算。
面积比的证明
通过相似三角形的性质，可以证明 两个相似图形的面积之比等于它们 的边长之比的平方。
面积比的应用
面积比在几何证明中有着广泛的应 用，例如计算图形的面积、解决几 何问题等。
相似与投影
投影的概念
05
图形相似的综合应用
相似与几何证明
相似与等腰三角形
等腰三角形中的两个底角 相等，因此可以通过相似 三角形证明等腰三角形的 性质。
相似与直角三角形
直角三角形中的两个锐角 相等，因此可以通过相似 三角形证明直角三角形的 性质。
相似与平行四边形
平行四边形中的对角相等 ，因此可以通过相似三角 形证明平行四边形的性质 。
性质
1 3
相似图形对应角相等
《图形的相似》复习(精品公开课)
A．
B．
C．
D
．
巩固练习
4.如图，在Rt△ABC内有边长分别为 a、b、c的三个正方形．则a、b、c满足 的关系式是（ ） A. b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c
A
巩固练习
5、如图⊿ABC中，AB=8cm，
BC=16cm，点P从A点开始沿AB边
向点B以2cm/s的速度移动，点Q从
B（1 2，-4）
解题小结
位似中心在连接两个对应点的线段(或延长线)上.
任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似
比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k(在原点的同侧)或 -k(在原点的异侧).
A．(3,2)
B．(－2，－3 ) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－ 2)
S △ADF=_1_8__cm2
D
C
F
A
E
B
如图（６）， △ABC 中，DE⁄⁄FG⁄⁄BC， AD＝DF＝FB，则Ｓ △ＡＤＥ:Ｓ四边形Ｄ ＦＧＥ:Ｓ四边形Ｆ ＢＣＧ=_________
答案：１：３：５
知识回顾
4.如图，E是□ABCD的边BA延长线上
E
一点，连接EC，交AD于F．在不添加
辅助线的情况下，图中相似三角形有:
H
10 cm D
x
A
β
8 cm 75°
B
85° C
相似多边形的性质
E
16 cm
F
120°
α G
相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.
相似多边形对应边的比叫做相似比. （注意：相似比与叙述的顺序有关）.
2022年初中数学《图形的相似3》公开课精品教案
图形的相似〔一〕第一课时教学内容相似图形的判断教学目标:知识与技能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．过程与方法在相似图形的探究过程中, 让学生运用“观察—比拟—猜测〞分析问题．情感态度与价值观在探究相似图形的过程中, 培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．教学方法观察—比拟—猜测, 总结教学准备相似图形的一些图片、PPT课件教学过程一、创设情境活动1观察图片, 体会相似图形同学们, 请观察以下几幅图片, 你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)教师出示图片, 提出问题；学生观察, 小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．问题：什么是相似图形?让学生共同交流,得到相似图形的概念．师生归纳总结：(板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像, 它们相似吗?让学生观察思考, 小组讨论答复；二、通过练习稳固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图, 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图, 图形a～f中, 哪些是与图形〔1〕或(2)相似的？教师出示图片, 提出问题；学生看书观察,小组讨论后答复以下问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获．四、布置作业1、以下说法正确的选项是〔〕A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的.图形的相似第二课时教学内容相似图形的性质以及运用教学目标知识与技能探索相似图形的性质, 知道相似图形的对应角相等, 对应边的比相等．过程与方法探索相似图形的判定, 知道“如果两个多边形满足对应角相等, 对应边的比相等．那么这两个多边形相似〞在探索相似图形的性质的探究过程中, 让学生运用观察—猜测—思考—验证的数学思想, 并体会由特殊到一般的思想方法．能运用相似图形的性质解决问题．情感态度与价值观在探索相似图形的性质过程中, 培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:知道相似图形的对应角相等, 对应边的比相等．教学难点:能运用相似图形的性质解决问题．教学方法观察—猜测—思考—验证教学准备两张形状相同、大小不同的三角形纸片, PPT课件教学过程一、创设问题情境活动1观察图片, 体会相似图形性质(1) 图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形, 是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本答复)教师出示图片, 提出问题；让学生细心观察思考,小组讨论后答复以下问题:它们的对应角相等, 对应边的比相等．111;;C C B B A A ∠=∠∠=∠∠=∠．111111C A AC C B BC B A AB == 在活动中,教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对正三角形和正六边形的图形性质的认识是否到位；(3) 对成比例线段的理解和掌握．二、探究新知活动2 探究(教材P37页)：图27.1-5(1)中是两个相似三角形, 它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图27.1-5(2)中两个相似四边形, 它们的对应角、对应边是否也有同样的结论？(1) (2)图教师出示图片, 提出问题；为了验证学生自己的猜测, 可以鼓励学生用刻度尺和量角器量一量．让学生猜测, 小组讨论后答复以下问题:师生归纳总结：相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等；(1)如果两个多边形的对应角相等, 对应边的比相等, 那么这两个多边形相似；(2)相似多边形的对应边的比称为相似比；(3)当相似比为1时, 两个多边形全等．三、运用相似多边形的性质．活动3 例(教材P37页)如图, 四边形ABCD 和EFGH 相似, 求角βα和的大小和EH 的长度x ．-6教师出例如题, 提出问题；α和的大小和EH的长学生通过例题运用相似多边形的性质, 正确解答出角β度x．(2人板演)活动4(教材P38页练习)1．在比例尺为1﹕10 000 000的地图上, 量得甲、乙两地的距离是30 cm, 求两地的实际距离．2．如下图的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如下图的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度．在活动中,教师应重点关注：〔1〕学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；〔2〕学生对于相似多边形的性质的掌握情况．四、课堂小结谈谈本节课你有哪些收获．五、布置作业教材P40页, 第1、3题必做, 第2、5题选做．6 ．3实数〔第1课时〕一、学习目标：1、了解实数的意义, 能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内, 相反数、倒数、绝对值的意义.3、了解数轴上的点与实数一一对应, 能用数轴上的点来表示无理数.二、重点与难点学习重点：理解实数的概念.学习难点：正确理解实数的概念.三、合作探究〔一〕学前准备1、填空：〔有理数的两种分类〕有理数有理数2、使用计算器计算, 把以下有理数写成小数的形式, 你有什么发现？3 ,35- ,478,911,119,59〔二〕、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式. 反过来, 任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习, 我们知道, 很多数的_____根和______根都是____________小数, ____________小数又叫无理数, 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样, 无理数也有正负之分. 例如2, 33,π是____无理数, 2-, 33-, π-是____无理数. 由于非0有理数和无理数都有正负之分, 所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道, 每个有理数都可以用数轴上的点来表示. 无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？〔1〕如下图, 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周, 圆上的一点由原点到达点O′, 点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______, 点O′的坐标是_______这样, 无理数可以用数轴上的点表示出来〔2〕总结 ①事实上, 每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来, 这就是说, 数轴上的点有些表示__________, 有些表示__________当从有理数扩充到实数以后, 实数与数轴上的点就是__________的, 即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来, 数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样, 对于数轴上的任意两个点, 右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后, 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数a 的相反数是______, 这里a 表示任意____________. 一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______四、精讲精练例1、把以下各数分别填入相应的集合里： 332278,3, 3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7378π----- 正有理数{ }负有理数{ }正无理数{ }负无理数{ }2、以下实数中是无理数的为〔 〕A. 0 B. 3.5- C.2 D.93、 的相反数是 , 绝对值4、绝对值等于 的数是 , 的平方是5、6、求绝对值练习(一)、判断以下说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数. 〔〕2.无限小数都是无理数. 〔〕3.无理数都是无限小数. 〔〕4.带根号的数都是无理数. 〔〕5.两个无理数之和一定是无理数. 〔〕6.所有的有理数都可以在数轴上表示, 反过来, 数轴上所有的点都表示有理数. 〔〕(二)、填空1、2、3、比拟大小-=_________4、1013五、课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数六、作业1、把以下各数填入相应的集合内：有理数集合{ } 无理数集合{ }整数集合{ } 分数集合{ }实数集合{ }- B. 1.414 C. 3 D. 3.142、以下各数中, 是无理数的是〔〕A. 1.7323、四个命题, 正确的有〔〕⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 4、假设实数a 满足1a a =-, 那么〔 〕 A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤5、以下说法正确的有〔 〕⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数 ⑶不存在与本身的算术平方根相等的数 ⑷比正实数小的数都是负实数 ⑸非负实数中最小的数是06、⑴32-的相反数是_________ , 绝对值是_________⑵⑶假设()223x =-, 那么x = _________ ⑷()234ππ-+-=_______7、2442x x -+-是实数, 那么x =_________。