第三章土的压缩性和地基沉降计算
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
地基沉降的计算方法及计算要点
CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。
关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土中的应力
e<B/6: 梯形
e>B/6: 出现拉应力区
第三章 地基中的应力计算
§3.1 概述 §3.2 自重应力 §3.3 基底的接触压力
§3.4 各种荷载作用下地基内的附加应力
§3.5 饱和土的有效应力原理
§3.3 附加应力
地基中附加应力计算
矩形面积竖直均布荷载
竖直 集中力
矩形面积竖直三角形荷载 竖直线布荷载
§3土的压缩性与地基沉降计算
3.2.2 基底压力——5
Wx、Wy——基础底面分别对x，y轴的抵抗矩，m3。 b l2 b2 l WX , Wy 6 6 当合力作用点在基础上的某一主轴上时(如y轴)则My=0。则: F G MX F G 6e max Pmin (1 ) A WX b l l
P z 2 z
3 1 3 1 2 [1 (r / z ) 2 ]5 / 2 2 [1 tg 2 ]5 / 2
查表3.2
集中力作用下的 应力分布系数
r / z tg
三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算
1. 角点下的垂直附加应力
dP pdxdy
3dP z 3 3p z 3 d z dxdy 5 5 2 R 2 R
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题
3P z 3 z 2 R 5
3P yz 2 zy 2 R 5 3P xz 2 zx 2 R 5
z : zy : zx z : y : x
R 2 r 2 z 2 x2 y 2 z 2
3P z 3 3 1 P z 5 2 R 2 [1 (r / z )2 ]5 / 2 z 2
高耸结构物下可 能的的基底压力
土力学第三章土中应力计算详解
特点：一般自重应力不产生地基变形（新填土除 外）；而附加应力是产生地基变形的主要原因。
整理ppt
3
概述
有效应力：由土骨架传递或承担的应力
孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力 静孔隙应力与超孔隙应力
自重应力：由土体自身重量所产生的应力
附加应力：由外荷载(建筑荷载、车辆荷载、 土中水的渗流力、地震作用等)的作用，在土
整理ppt
均匀 E
1
E2<E
1 50
3.4 有效应力原理
wF2 1ER z2321R 1
整理ppt
34
一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛奈斯克课题
z
3F
2
z3 R5
R 2r2z2x2y2z2
z3 2 FR z3 523 [1(r/1z)2]5/2
F z2
3
1
2[1(r/z)2]5/2
集中力作用下的 地基竖向应力系数
整理ppt
z
F z2
查表3.1
a.矩形面积内
z (c Ac Bc Cc D )p
BA
C
h
b.矩形面积外
a
z (c be gc a hf gc c he gc d i ) fp gi
D ig df
整理ppt
b
c e42
c.矩形面积边缘线上
z (cIcI)Ip
d.矩形面积边缘线外侧
z (c I cI IcI II cI )p V
dPpdxdy dz 32dPR z35 23p R z35dxdy
z0 b0 ldzz(p,m ,n)
m=l/b, n=z/b
c F(bl ,bz)F(m,n)
dP
土力学-第三章-土中应力计算详解
基本假定
地基土是各向同性、均质、半无限空间弹性体 地基土在深度和水平方向都是无限的
地 表 临 空
地基：均质各向同性线性变形半空间体
应用弹性力学关于弹性半空间的理论解答
1.均质土竖向自重应力
若将地基视为均质半无限空间弹性体，土体在自重作用下只能产 生竖向变形，而无侧向位移及剪切变形存在，因此在深度z处平面上， 土体因自身重力产生的竖向应力等于单位面积上土柱体的重力。
3.水平向自重应力
天然地面
地基土在重力作用下，除承受 作用于水平面上的竖向自重应力外， 在竖直面上还作用有水平向自重应 力。由于土柱体在重力作用下无侧 向变形和剪切变形，因此可以证明 侧向自重应力与竖向自重应力成正 比，剪应力均为零。
cz z
cx cy K0 cz
cz
z
cx
cy
侧压力系数或静止 土压力系数
4 地下水位升降对自重应力的影响
自重应力分布曲线的变化规律
土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土 层交界处和地下水位处。
同一层土的自重应力按直线变化。
自重应力随深度的增加而增大。
【例题3-1 】计算自重应力，并绘分布图。
4. 例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制 自重应力σcz沿深度的分布图。
57.0kPa
80.1kPa
103.1kPa 150.1kPa 194.1kPa
cz 1h1 2 h2 n hn i hi
i 1
n
均质地基
1 (
1
2)
2 2
成层地基
3.2 基底压力与基底附加应力
上部结构
软土地基沉降计算
Ecs mE ps (1 m) Ess
式中，S1 —加固区的沉降量； pi —附加应力增量； hi —分层厚度； E ps —桩体压缩模量； E ss —桩间土压缩模量； m —复合地基置换率； n—分层总数。 A p 复合地基置换率： m 式中：A p —单桩面积； A A —桩周复合土体单元面积。
下卧层的沉降计算
下卧层的沉降量通常采用分层总和法 计算： n
S2
i 1 zi
式中，S1 —下卧层的沉降量； —第 i 层土的平均附加应力； E si —第 i 层土的压缩模量； hi —第 i 层土的厚度。 其附加荷载的计算有应力扩散法、 等效实体法和改进Geddes法。
zi
E si
s 1 /1 mn 1
pi —天然地基在荷载 p 作用下第 i 层 式中， 土上的附加应力增量； p —复合地基中第 i 层桩间土的附 加应力增量； u s —应力修正系数（反映桩间土分 担应力比例的系数）； n —桩土应力比； E si —第 i 层桩间土的压缩模量。
§3 桩基沉降计算
桩基的沉降是受多种复杂的因素影响而 产生的，它涉及到桩和地基所受到的应力和 弹塑性变形、地基的固结沉降、桩的型式和 布置、施工或地基条件的变化等多种因素。 除单桩的弹、塑性变形可以用桩的静载试验 方法准确确定以外，其它因素只能根据建筑 经验和部分研究成果综合确定。对于桩基内、 桩基下的应力分布以及桩基沉降的计算有各 种各样的假设，以下将介绍目前国内外常用 的计算方法并进行一些讨论。
（2）计算步骤 1）根据地层剖面图把地基分成薄层，每 薄层的厚度不超过0.4b，b为基础宽。如 有不同性质的土层（包括重度、压缩性 质有变化者），不论多薄，也要单独分 层。 2）计算各薄层分界面上的原存压力（土 自重压力），按下式计算：
土的压缩性和地基沉降总结
建筑物过长：长高比7.6:1
5 土的压缩性和地基沉降
工程实例
路面沉降
5 土的压缩性和地基沉降
§5土的压缩性与地基沉降
§5.1 土的压缩性
§5.2 应力历史与土的压缩性的关系
§5.3 地基沉降的计算方法
§5.4 地基沉降与时间的关系
5 土的压缩性和地基沉降
一、概述 土具有压缩特性
粘土地基 一次沉积 侧限条件
5 土的压缩性和地基沉降
应力历史非常重要
一、土的回弹与再压缩曲线
e
压缩曲线
再压缩曲线
残余变形 弹性变形
回弹曲线的割线斜率： 回弹压缩系数 ＜ a
回弹曲线
p(kPa)
5 土的压缩性和地基沉降
二、e – lgp 曲线
e
0.9
指标：
0.8
0.7 0.6
1 Ce
Ce
回弹指数（再压缩指数）
根据：
e
p1 cz
p2 cz z
e1
e2 p1 p p2 p
在e－p曲线上可查得
e1 和 e2
据e－p曲线可求得土层压缩系数a， 则还可根据：
1 e1 ES a
求得压缩模量Es。
5 土的压缩性和地基沉降
§5土的压缩性与地基沉降
一、单一土层一维压缩问题 二、地基最终沉降量分层总和法 1、普通分层总和法
压缩特 性及测 试方法 最终 沉降量 沉降 速率
压缩特性测试方法
较复杂应 力状态？
一维压缩性及其指标
修正
复杂条件下的计算公式
一维压缩 简化条件
地基的最终沉降量计算
一维固结 多维固结
饱和土体的渗流固结理论