2019广东中考数学复习资料(2018中考数学试题分类汇编)

考点1有理数
考点2无理数
考点3代数式
考点4整式
考点5因式分解
考点6分式
考点7二次根式
考点8一元一次方程
考点9二元一次方程组
考点10一元二次方程
考点11分式方程
考点12不等式与不等式组
考点13平面直角坐标系与函数基础知识考点14一次函数
考点15反比例函数
考点16二次函数
考点39统计初步
考点40概率初步
考点17图形认识初步
考点18相交线与平行线
考点19三角形和角平分线
考点20等腰三角形等边三角形和直角三角形考点21全等三角形
考点22勾股定理
考点23多边形
考点24平行四边形
考点25矩形
考点26正方形
考点27菱形
考点28圆的有关概念
考点29与园有关的位置关系
考点30切线的性质和判定
考点31弧长和扇形面积
考点32尺规作图
考点33命题与证明
考点34图形的对称
考点35图形的平移和旋转
考点36相似三角形
考点37锐角三角函数和解直角三角形
考点38投影与视图
考点1 有理数
8．（2018•铜仁市）计算+ + + + +……+ 的值为（）
A．B．C．D．
10．（2018•台州）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
11．（2018•新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
12．（2018•临安区）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）
13．（2018•淄博）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．
14．（2018•天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．
15．（2018•宿迁）2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2
16．（2018•贵港）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．
17．（2018•通辽）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．
18．（2018•宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记
数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
19．（2018•贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
20．（2018•天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
21．（2018•宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．24
22．（2018•台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）
A．305000 B．321000 C．329000 D．342000
23．（2018•烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃
上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7
万亿用科学记数法表示为（）
A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014
24．（2018•绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012
25．（2018•德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）
A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108
26．（2017•宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然
气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报
验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 27．（2017•通辽）近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位
28．（2018•河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”
用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011
29．（2018•达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．
30．（2018•东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为元．31．（2018•泰州）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．32．（2018•湘西州）﹣2018的绝对值是．
33．（2018•张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．
34．（2018•南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．35．（2018•香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为．
36．（2018•玉林）计算：6﹣（3﹣5）= ． 37．（2018•无锡）﹣2的相反数的值等于．38．（2018•云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科
学记数法表示为．
39．（2018•哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．
40．（2018•德州）计算：|﹣2+3|= ．
41．（2018•邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．
42．（2018•南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．
43．（2018•云南）﹣1的绝对值是．
44．（2018•宁波）计算：|﹣2018|= ．
45．（2018•湖州）计算：（﹣6）2×（﹣）．
4
考点1 有理数答案
8．解：原式= + + + +…+ =(1﹣)+( ﹣)+( ﹣)+…+( ﹣)
=1﹣= ．故选：B．
12．解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．13．解：= ﹣=0，故选：A．14．解：8的倒数是，故选：D．15．解：2的倒数是，故选：B．
16．解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．17．解：根据定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．18．解：65000=6.5×104，故选：B．19．解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．20．解：（﹣3）2=9，故选：C．21．解：4+（﹣2）2×5 =4+4×5 =4+20 =24，故选：D．
22．解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．
23．解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．24．解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．25．解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．
26．解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．
27．解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．28．解：214.7亿，表示为2.147×1010，故选：C．29．解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．
30．解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，故答案为：4.147×1011
31．解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．
32．解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018
33．解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．
34．解：6﹣（﹣4）=6+4 =10℃．故答案为：10
35．解：37000000=3.7×107．故答案为：3.7×107；
36．解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．
37．解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．
38．解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．
39．解：920000000用科学记数法表示为9.2×108，故答案为；9.2×108
40．解：|﹣2+3|=1，故答案为：1
41．解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．
42．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：﹣1
43．解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．故答案为：1
44．解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．45．解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．
考点2无理数与实数
1．（2018•铜仁市）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
2．（2018•南通模拟）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
3．（2018•杭州）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2 4．（2018•黔南州）下列等式正确的是（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 5．（2018•济宁）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．（2018•恩施州）64的立方根为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
7．（2018•衡阳）各式中正确的是（）A．=±3 B．=﹣3C．=3 D．﹣= 8．（2018•广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0 9．（2018•玉林）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．
10．（2018•聊城）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．
11．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（2018•黄石）下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
13．（2018•温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）
A．B．2 C．0 D．﹣1
14．（2018•荆门）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．
15．（2018•眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
16．（2018•天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 17．（2018•枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）
A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
18．（2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
19．（2018•福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
宁中中学2019 20．（2018•苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．
21．（2018•淄博）与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8
22．（2018•南京）下列无理数中，与4最接近的是（）A．B．C．D．23．（2018•台州）估计+1的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
24．（2018•重庆）估计（2 ﹣）•的值应在（）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
25．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
26．（2017•恩施州）16的平方根是．
27．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+ =0，则a+b= ．
28．（2018•上海）﹣8的立方根是．
29．（2017•西藏）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有30．（2018•襄阳）计算：|1﹣|= ．
31．（2018•昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是．
32．（2018•陕西）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）．
33．（2018•咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．
34．（2018•烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=．
35．（2018•怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+| ﹣1|+（）﹣1
36．（2018•台州）计算：|﹣2| +（﹣1）×（﹣3）
37．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+ +（﹣）﹣1
38．（2018•海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1 （2）（a+1）2+2（1﹣a）
39．（2018•遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°
40．（2018•娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．
41．（2018•连云港）计算：（﹣2）2+20180﹣．
42．（2018•桂林）计算：+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．
考点2无理数与实数答案
1-5． C．B．A．A．B．6-10．C．D．A．B．C．11-15．C．D．D．C．C．16．C．17.B．18．解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，|a|＞|b|，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选：D．
19．解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．20．解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．故选：C．
21．解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，
∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．
22．解：∵=4，∴与4最接近的是：．故选：C．
23．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．
24．解：（2 ﹣）•=2 ﹣2 = ﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故选：B．25．解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．
26．解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．
27．解：∵（a﹣1）2+ =0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．
28．解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．
29．解：其中是无理数的为：②③，故答案为②③
30．解：|﹣|= ﹣1．故答案为：﹣1．
31．解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．
32．解：32=9，=10，∴3＜．
33．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为．
34．解：原式=1+ ．故答案为：1+ ．
35．解：原式=2×﹣1+ ﹣1+2 =1+ ．
36．解：原式=2﹣2+3=3．
37．解：原式=2+1+3﹣3 =3．
38．解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2ª=a2+3．
39．解：原式= +2 ﹣1+1﹣=2 ．
40．解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2 +2 =10．
41．解：原式=4+1﹣6=﹣1．
42．解：原式=3 +1﹣6×+2=3 +1﹣3 +2=3．
考点3 代数式
2．（2018•大庆）商品打七折后价格为a元，原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元3．（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
4．（2018•临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．
5．（2018•枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
6．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）
7．（2018•安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率
保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
8．（2018•河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中
同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A．B．C．
D．
9．（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．（2018•重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）
A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
11．（2018•包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 12．（2018•武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2B．2x2 C．2x D．4x2
13．（2018•淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9 23．（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，
序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）
A．B．C．D．
24．（2018•济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．
25．（2018•烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）
A．28 B．29 C．30 D．31
36．（2018•常德）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的
数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．
考点3 代数式答案
2．解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x= a（元）．故选：B．3．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，
则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．
4．解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．
5．解：3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b，边长为3a+2b．故选A．
6．解：a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a+3．故选：B．
7．解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．8．解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．
9．解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．
10．解：A、32+2×3=15；B、（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20；C、22+2×4=12；D、42+2×2=20；故选：C．
11．解：∵2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴= ．故选：A．
12．解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．
13．解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．故选：C．
23．解：A、序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10；B、序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6；
C、序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9；
D、序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7；故选：B．
24．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，只有，故选：C．
25．解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C．
36．解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x=2×3，
解得x=9．故答案为9．
考点4 整式
1．（2018•云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n
2．（2018•湘西州）正确的是（）A．a2•a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab 3．（2018•河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
4．（2018•温州）计算a6•a2的结果是（）A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
5．（2018•遵义）正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3•a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 6．（2018•桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 D．x2+x=2 7．（2018•香坊区）正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2•x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6 8．（2018•南京）计算a3•（a3）2的结果是（）A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
9．（2018•成都）正确的是（）A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x5 10．（2018•资阳）正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6 11．（2018•黔南州）正确的是（）
A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
12．（2018•威海）正确的是（）A．a2•a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2 13．（2018•眉山）正确的是（）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（﹣xy2）3=﹣x3y6 C．x6÷x3=x2 D．=2
14．（2018•湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2•x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3 15．（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其
中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④
16．（2018•滨州）下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2018•柳州）计算：（2a）•（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
18．（2018•广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3•3y2=15y5 D．a+a2=a3 19．（2018•昆明）下列运算正确的是（）
A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1 C．3a3•2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=
20．（2018•赣州模拟）正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6 21．（2018•广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3 22．（2018•恩施州）下列计算正确的是（）
A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
23．（2018•武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
24．（2018•河北）将9.52变形正确的是（）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
25．（2018•遂宁）下列等式成立的是（）
A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.8×10﹣3 C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2
29．（2018•株洲）单项式5mn2的次数．30．（2018•长春）计算：a2•a3= ．31．（2018•大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= ．32．（2018•淮安）（a2）3= ．
33．（2018•苏州）计算：a4÷a= ．34．（2018•达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为．35．（2018•泰州）计算：x•（﹣2x2）3= ．36．（2018•天津）计算2x4•x3的结果等于．37．（2018•玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= ．
38．（2018•安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ．39．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是．
40．（2018•河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？42．（2018•咸宁）（1）计算：﹣+| ﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．44．（2018•吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
（2）写出此题正确的解答过程．
45．（2018•扬州）计算或化简
（1）（）﹣1+| |+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
46．（2018•宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= ﹣4．
47．（2018•宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．
48．（2018•淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．49．（2018•邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b= ．50．（2018•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1．
1-5．C．A．A．C．C．6-10．C．D．B．D．D．11-15．A．B．D．B．C．
16-20．B．B．C．C．D．21-25．D．B．B．C．C．
29．解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．解：a2•a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．
32．解：原式=a6．故答案为a6．33．解：a4÷a=a3，故答案为：a3
34．解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n= = =4.5．故答案为：4.5．
35．解：x•（﹣2x2）3 = x•（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．
36．解：2x4•x3=2x7．故答案为：2x7．
37．解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2，故答案为：2．
38．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7．39．解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1
40．解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =﹣2x2+6；
（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．
42．解：（1）原式=2 ﹣2+2﹣= ；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6．
44．解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；
故答案是：二；去括号时没有变号；
（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2．
45．解：（1）（）﹣1+| |+tan60°=2+（2﹣）+ =2+2﹣+ =4
（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]
=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+18
46．解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x 2+x+4﹣x2 =x+4，当x= ﹣4时，原式= ﹣4+4= ．47．解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1= ．
48．解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2ª=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2ª=2ab﹣1，
当时，原式=2（+1）（）﹣1 =2﹣1 =1．
49．解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b= 时，原式=﹣4．
50．解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x，
把x= +1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2 ﹣2 ﹣2 =1．
1．（2018•济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）
A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 2．（2018•邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）
A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）3．（2018•安徽）下列分解因式正确的是（）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）4．（2018•温州）分解因式：a2﹣5a= ．
5．（2018•徐州）因式分解：2x2﹣8= ．
6．（2018•怀化）因式分解：ab+ac= ．
7．（2018•潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ．
8．（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．
9．（2018•嘉兴）分解因式：m2﹣3m= ．
10．（2018•杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）= ．11．（2018•湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2= ．
12．（2018•株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）= ．13．（2018•张家界）因式分解：a2+2a+1= ．
14．（2018•广东）分解因式：x2﹣2x+1= ．
15．（2018•云南）分解因式：x2﹣4= ．
16．（2018•苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为．17．（2018•连云港）分解因式：16﹣x2= ．
18．（2018•河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．
19．（2009•陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．
20．（2018•遂宁）分解因式3a2﹣3b2= ．
21．（2018•泰州）分解因式：a3﹣a= ．
22．（2018•内江）分解因式：a3b﹣ab3= ．
23．（2018•淄博）分解因式：2x3﹣6x2+4x= ．
24．（2018•菏泽）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．25．（2018•齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|
（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）
宁中中学2019 考点5 因式分解答案
1．解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）= a（2﹣a）（2+a）．故选：B．
2．解：x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选：D．
3．解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），
故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确；
D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C．
4．解：a2﹣5a=a（a﹣5）．
5．解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．
6．解：ab+ac=a（b+c）．
7．解：原式=（x+2）（x﹣1）．
8．解：∵a+b=4，ab=1，∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．
9．解：m2﹣3m=m（m﹣3）．
10．解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1）
11．解：原式=（a﹣b）2
12．解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=（a﹣b）（a2﹣4）=（a﹣b）（a﹣2）（a+2）
13．解：a2+2a+1=（a+1）2．
14．解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．
15．解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．
16．解：∵a+b=4，a﹣b=1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2 =（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）
=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．
17．解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．
18．解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．
19．解：a3﹣2a2b+ab2 =a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2．
20．解：3a2﹣3b2 =3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b）．
21．解：a3﹣a =a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．
22．解：a3b﹣ab3 =ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）．
23．解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．
24．解：∵a+b=2，ab=﹣3，
∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2 =﹣3×4 =﹣12．
25．解：（1）原式=4+1﹣2×﹣（π﹣3）=5﹣1﹣π+3 =7﹣π；
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）=3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]=3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．
考点6 分式
12．（2018•南充）已知=3，则= . 13．（2018•天津）= 14．（2018•苏州）计算（1+ ）÷= .15．（2018•云南）已知x+ =6，则x2+ = 17．（2018•孝感）已知x+y=4 ，x﹣y= ，则式子（x﹣y+ ）（x+y﹣）的值是（）
A．48 B．12 C．16 D．12
18．（2018•北京）如果a﹣b=2 ，那么代数式（﹣b）•的值为（）
A．B．2 C．3 D．4
23．（2018•滨州）分式=0，则x= ．24．（2018•湖州）当x=1时，分式= ．25．（2018•襄阳）﹣= ．26．（2018•衡阳）计算：= ．27．（2018•自贡）化简+ = ．28．（2018•武汉）计算﹣= ．29．（2018•长沙）= ．30．（2018•大庆）已知= + ，则实数A= ．31．（2018•永州）（1+ ）÷= ．32．（2018•福建）（）0﹣1= ．33．（2018•天门）化简：•．
34．（2018•成都）（1）22+ ﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷
35．（2018•青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）•．36．（2018•重庆）计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷
37．（2018•泰州）（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2；（2）化简：（2﹣）÷．38．（2018•盐城）先化简，再求值：，其中x= +1．
39．（2018•黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin30°．
40．（2018•深圳）先化简，再求值：，其中x=2．
41．（2018•玉林）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+ ，b=1﹣．
12．．13．．14．．15．34．17．D．18．A．
23．解：化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3；因为x﹣3≠0，即x≠3，所以x=﹣3．故答案为﹣3．24．．25．解：原式= = = ，故答案为：．
26．解：= =x﹣1．故答案为：x﹣1．
27．解：原式= + = ，故答案为：
28．解：原式= + = ，故答案为：
29．解：原式= =1．故答案为：1．
30．解：+ = + = ，
∵= + ，∴，解得：，故答案为：1．
31．解：（1+ ）÷= = = ，故答案为：．32．0．33．解：原式= •= ．
34．解：（1）原式=4+2﹣2×+ =6 （2）原式= ×= ×=x﹣1 35．解：（1）解＜1，得：x＜5，解2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；
（2）原式=（﹣）•= •= ．
36．解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；（2）原式= •= •= ．37．解：（1）原式=1+2×﹣（2﹣）﹣4=1+ ﹣2+ ﹣4=2 ﹣5；
（2）原式=（﹣）÷= •= ．
38．解：当x= +1时，原式= •=x﹣1=
39．解：当a=sin30°时，所以a= ，原式= •= •= =﹣1 40．解：原式= ，把x=2代入得：原式=
41．解：当a=1+ ，b=1﹣时，原式= •= •= = =
5．（2018•临安区）化简的结果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
6．（2018•无锡）等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3C．=3 D．（﹣）2=﹣3 7．（2018•张家界）下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 8．（2018•临安区）下列各式计算正确的是（）
A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C．D．
9．（2018•绵阳）等式= 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．C．D．
10．（2018•曲靖）下列二次根式中能与2 合并的是（）A．B．C．D．11．（2018•孝感）计算正确的是（）A．a﹣2÷a5= B．（a+b）2=a2+b2 C．2+ =2 D．（a3）2=a5 12．（2018•郴州）正确的是（）A．a3•a2=a6 B．a﹣2=﹣C．3 ﹣2 = D．（a+2）（a﹣2）=a2+4 13．（2018•长沙）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 14．（2018•泰州）正确的是（）A．+ = B．=2 C．•= D．÷=2 15．（2018•聊城）下列计算正确的是（）A．3 ﹣2 = B．•（÷）= C．（﹣）÷=2 D．﹣3 =
16．（2018•泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．17．（2018•广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ = ．
18．（2018•郴州）计算：= ．
19．（2018•烟台）与最简二次根式5 是同类二次根式，则a= ．
20．（2018•滨州）观察下列各式：=1+ ，=1+ ，=1+ ，……请利用你所发现的规律，+ + +…+ = ．21．（2018•哈尔滨）6 ﹣10 的结果是．22．（2018•武汉）的结果是23．（2018•天津）（+ ）（﹣）= ．25．（2018•天门）+| ﹣2|﹣（）﹣1= ．26．（2018•陕西）计算：（﹣）×（﹣）+| ﹣1|+（5﹣2π）0
考点7 二次根式答案5．C．6．A．7．D．8．D．9．B．10．B．11．A．12．C．13．D．
14．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3 ，所以B选项错误；
C、原式= = ，所以C选项错误；
D、原式= =2，所以D选项正确．故选：D．15．解：A、3 与﹣2 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、•（÷）= •= = ，此选项正确；
C、（﹣）÷=（5 ﹣）÷=5﹣，此选项错误；
D、﹣3 = ﹣2 =﹣，此选项错误；故选：B．
16．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．17．解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+ =a+ =a+（2﹣a）=2．
18．解：原式=3．故答案为：3
19．解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴a+1=3，解得：a=2．20．解：由题意可得：+ + +…+
=1+ +1+ +1+ + (1)
=9+（1﹣+ ﹣+ ﹣+…+ ﹣）
=9+
=9 ．
21．解：原式=6 ﹣10×=6 ﹣2 =4 ，故答案为：4 ．
22．解：原式= + ﹣= ，故答案为：
23．解：（+ ）（﹣）=（）2﹣（）2 = 6﹣3 =3，故答案为：3．
25．解：原式= +2﹣﹣2=0，故答案为：0．
26．解：原式= + ﹣1+1=3 + ﹣1+1=4 ．
考点8 一元一次方程
1．（2018•恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元2．（2018•通辽）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏3．（2018•南通模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5
4．（2018•台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2018•临安区）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球
体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．5
6．（2018•邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3 人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）
A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人
C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人
8．（2018•香坊区）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元
9．（2018•曲靖）一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元．12．（2018•张家界）《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；
人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
13．（2018•安徽）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？
大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，
问：城中有多少户人家？请解答上述问题．
1．解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．
2．解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，
根据题意得：150﹣x=25%x，150﹣y=﹣25%y，解得：x=120，y=200，
∴150+150﹣120﹣200=﹣20（元）．故选：A．
3．解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，
解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．
4．解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，
∵x为整数，∴x取4．故选：B．
5．解：设一个球体重x，圆柱重y，正方体重z．根据等量关系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x= z，则3x=5z，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．故选：D．6．解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+ =100，解得x=25，则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．7．解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672 （舍去），x=672，x=671．
∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；
∵671=83×7+7，∴三个数之和为2013．故选：D．
8．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x=20%x，解得：x=180，即每件商品的进价为180元．故选：A．
9．解：设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8﹣x=15%x，解得：x=80．故答案为：80．
12．解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（员），答：买羊人数为21人，羊价为150元．
13．解：设城中有x户人家，依题意得：x+ =100，解得x=75．
答：城中有75户人家．
26．（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，
直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，
羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为．
27．（2018•襄阳）我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人
共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的
价格是元．
28．（2018•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，
对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．29．（2018•枣庄）若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．
30．（2018•随州）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．32．（2018•株洲）小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和
日数的和为．
33．（2018•柳州）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队
在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为．36．（2018•无锡）方程组的解是．
37．（2018•包头）若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为．
38．（2018•滨州）若关于x、y 的二元一次方程组，的解是，则关于a、b 的二元一次方程组
的解是．
40．（2018•临安区）已知：2+ =22×，3+ =32×，4+ =42×，5+ =52×，…，若10+ =102×符
合前面式子的规律，则a+b= ．
41．（2018•宿迁）解方程组：．
42．（2018•白银）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，
也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；
人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9 文钱，就会多11
文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．
43．（2018•宜昌）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器
一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3 斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
44．（2018•常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18
元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
45．（2018•黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24
元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多
少千克．
46．（2018•烟台）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单
车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车
与B型车各多少辆？
49．（2018•聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方
量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成
土方量103.2万立方．
（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？
（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？。