2019广东中考数学复习资料(2018中考数学试题分类汇编)
考点1有理数
考点2无理数
考点3代数式
考点4整式
考点5因式分解
考点6分式
考点7二次根式
考点8一元一次方程
考点9二元一次方程组
考点10一元二次方程
考点11分式方程
考点12不等式与不等式组
考点13平面直角坐标系与函数基础知识考点14一次函数
考点15反比例函数
考点16二次函数
考点39统计初步
考点40概率初步
考点17图形认识初步
考点18相交线与平行线
考点19三角形和角平分线
考点20等腰三角形等边三角形和直角三角形考点21全等三角形
考点22勾股定理
考点23多边形
考点24平行四边形
考点25矩形
考点26正方形
考点27菱形
考点28圆的有关概念
考点29与园有关的位置关系
考点30切线的性质和判定
考点31弧长和扇形面积
考点32尺规作图
考点33命题与证明
考点34图形的对称
考点35图形的平移和旋转
考点36相似三角形
考点37锐角三角函数和解直角三角形
考点38投影与视图
考点1 有理数
8．（2018?铜仁市）计算+ + + + +……+ 的值为（）
A．B．C．D．
10．（2018?台州）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
11．（2018?新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃
12．（2018?临安区）我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A．（+39）﹣（﹣7）B．（+39）+（+7）C．（+39）+（﹣7）D．（+39）﹣（+7）
13．（2018?淄博）计算的结果是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．
14．（2018?天门）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣D．
15．（2018?宿迁）2的倒数是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2
16．（2018?贵港）﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．
17．（2018?通辽）的倒数是（）A．2018 B．﹣2018 C．﹣D．
18．（2018?宜宾）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记
数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
19．（2018?贵港）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105
20．（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9
21．（2018?宜昌）计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．24
22．（2018?台湾）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）
A．305000 B．321000 C．329000 D．342000
23．（2018?烟台）2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃
上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7
万亿用科学记数法表示为（）
A．0.827×1014 B．82.7×1012 C．8.27×1013 D．8.27×1014
24．（2018?绵阳）四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全
省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（）A．0.2075×1012 B．2.075×1011 C．20.75×1010 D．2.075×1012
25．（2018?德州）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）
A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108
26．（2017?宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然
气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报
验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200 27．（2017?通辽）近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位
28．（2018?河南）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”
用科学记数法表示为（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×1011
29．（2018?达州）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为．
30．（2018?东营）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为元．31．（2018?泰州）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为．32．（2018?湘西州）﹣2018的绝对值是．
33．（2018?张家界）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16 纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米．
34．（2018?南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．35．（2018?香坊区）将数字37000000用科学记数法表示为．
36．（2018?玉林）计算：6﹣（3﹣5）= ． 37．（2018?无锡）﹣2的相反数的值等于．38．（2018?云南）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科
学记数法表示为．
39．（2018?哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．
40．（2018?德州）计算：|﹣2+3|= ．
41．（2018?邵阳）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．
42．（2018?南京）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．
43．（2018?云南）﹣1的绝对值是．
44．（2018?宁波）计算：|﹣2018|= ．
45．（2018?湖州）计算：（﹣6）2×（﹣）．
4
考点1 有理数答案
8．解：原式= + + + +…+ =(1﹣)+( ﹣)+( ﹣)+…+( ﹣)
=1﹣= ．故选：B．
12．解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7），故选：A．13．解：= ﹣=0，故选：A．14．解：8的倒数是，故选：D．15．解：2的倒数是，故选：B．
16．解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．17．解：根据定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．18．解：65000=6.5×104，故选：B．19．解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．20．解：（﹣3）2=9，故选：C．21．解：4+（﹣2）2×5 =4+4×5 =4+20 =24，故选：D．
22．解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，
则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C．
23．解：82.7万亿=8.27×1013，故选：C．24．解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．25．解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，故选：D．
26．解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选：A．
27．解：近似数5.0×102精确到十位．故选：C．28．解：214.7亿，表示为2.147×1010，故选：C．29．解：5.5亿=5 5000 0000=5.5×108，故答案为：5.5×108．
30．解：4147亿元用科学记数法表示为4.147×1011，故答案为：4.147×1011
31．解：44000000=4.4×107，故答案为：4.4×107．
32．解：﹣2018的绝对值是2018．故答案为：2018
33．解：∵1纳米=10﹣9米，∴16纳米=1.6×10﹣8米．故答案为：1.6×10﹣8．
34．解：6﹣（﹣4）=6+4 =10℃．故答案为：10
35．解：37000000=3.7×107．故答案为：3.7×107；
36．解：6﹣（3﹣5）=6﹣（﹣2）=8．故答案为：8．
37．解：﹣2的相反数的值等于2．故答案是：2．
38．解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．
39．解：920000000用科学记数法表示为9.2×108，故答案为；9.2×108
40．解：|﹣2+3|=1，故答案为：1
41．解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．
42．解：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数0或负数．故答案为：﹣1
43．解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．故答案为：1
44．解：|﹣2018|=2018．故答案为：2018．45．解：原式=36×（﹣）=18﹣12=6．
考点2无理数与实数
1．（2018?铜仁市）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．81
2．（2018?南通模拟）的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2
3．（2018?杭州）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2 4．（2018?黔南州）下列等式正确的是（）A．=2 B．=3 C．=4 D．=5 5．（2018?济宁）的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．（2018?恩施州）64的立方根为（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
7．（2018?衡阳）各式中正确的是（）A．=±3 B．=﹣3C．=3 D．﹣= 8．（2018?广州）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．0 9．（2018?玉林）下列实数中，是无理数的是（）A．1 B．C．﹣3 D．
10．（2018?聊城）下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．
11．（2018?菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
12．（2018?黄石）下列各数是无理数的是（）A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
13．（2018?温州）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（）
A．B．2 C．0 D．﹣1
14．（2018?荆门）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．
15．（2018?眉山）绝对值为1的实数共有（）A．0个B．1个C．2个D．4个
16．（2018?天门）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）
A．|b|＜2＜|a| B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b 17．（2018?枣庄）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）
A．|a|＞|b|B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0
18．（2018?常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A．a＞b B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．﹣a＞b
19．（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
宁中中学2019 20．（2018?苏州）在下列四个实数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．
21．（2018?淄博）与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8
22．（2018?南京）下列无理数中，与4最接近的是（）A．B．C．D．23．（2018?台州）估计+1的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
24．（2018?重庆）估计（2 ﹣）?的值应在（）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
25．（2018?广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
26．（2017?恩施州）16的平方根是．
27．（2018?资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+ =0，则a+b= ．
28．（2018?上海）﹣8的立方根是．
29．（2017?西藏）下列实数中：①，②，③，④0，⑤﹣1.010010001．其中是无理数的有30．（2018?襄阳）计算：|1﹣|= ．
31．（2018?昆明）在实数﹣3，0，1中，最大的数是．
32．（2018?陕西）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）．
33．（2018?咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．
34．（2018?烟台）（π﹣3.14）0+tan60°=．
35．（2018?怀化）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+| ﹣1|+（）﹣1
36．（2018?台州）计算：|﹣2| +（﹣1）×（﹣3）
37．（2018?曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+ +（﹣）﹣1
38．（2018?海南）计算：（1）32﹣﹣|﹣2|×2﹣1 （2）（a+1）2+2（1﹣a）
39．（2018?遵义）2﹣1+|1﹣|+（﹣2）0﹣cos60°
40．（2018?娄底）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°．
41．（2018?连云港）计算：（﹣2）2+20180﹣．
42．（2018?桂林）计算：+（﹣3）0﹣6cos45°+（）﹣1．
考点2无理数与实数答案
1-5． C．B．A．A．B．6-10．C．D．A．B．C．11-15．C．D．D．C．C．16．C．17.B．18．解：由数轴可得，﹣2＜a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，|a|＞|b|，故选项B错误，
ab＜0，故选项C错误，﹣a＞b，故选项D正确，故选：D．
19．解：在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，|﹣3|=3，则﹣2＜0＜|﹣3|＜π，故最小的数是：﹣2．故选：B．20．解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．故选：C．
21．解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，
∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．
22．解：∵=4，∴与4最接近的是：．故选：C．
23．解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．
24．解：（2 ﹣）?=2 ﹣2 = ﹣2，∵4＜＜5，∴2＜﹣2＜3，故选：B．25．解：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．
26．解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．
27．解：∵（a﹣1）2+ =0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1．故答案为：﹣1．
28．解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．
29．解：其中是无理数的为：②③，故答案为②③
30．解：|﹣|= ﹣1．故答案为：﹣1．
31．解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．
32．解：32=9，=10，∴3＜．
33．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为．
34．解：原式=1+ ．故答案为：1+ ．
35．解：原式=2×﹣1+ ﹣1+2 =1+ ．
36．解：原式=2﹣2+3=3．
37．解：原式=2+1+3﹣3 =3．
38．解：（1）原式=9﹣3﹣2×=5；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．
39．解：原式= +2 ﹣1+1﹣=2 ．
40．解：（π﹣3.14）0+（）﹣2﹣|﹣|+4cos30°=1+9﹣+4×=1+9﹣2 +2 =10．
41．解：原式=4+1﹣6=﹣1．
42．解：原式=3 +1﹣6×+2=3 +1﹣3 +2=3．
考点3 代数式
2．（2018?大庆）商品打七折后价格为a元，原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元3．（2018?河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm
4．（2018?临安区）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．
5．（2018?枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）
A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b
6．（2018?桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3）D．2（a+3）
7．（2018?安徽）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率
保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
8．（2018?河北）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中
同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A．B．C．
D．
9．（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4
10．（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）
A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
11．（2018?包头）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 12．（2018?武汉）计算3x2﹣x2的结果是（）A．2B．2x2 C．2x D．4x2
13．（2018?淄博）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9 23．（2018?绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，
序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）
A．B．C．D．
24．（2018?济宁）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．B．C．D．
25．（2018?烟台）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）
A．28 B．29 C．30 D．31
36．（2018?常德）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的
数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是．
考点3 代数式答案
2．解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x= a（元）．故选：B．3．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，
∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，
则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．
4．解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为．故选B．
5．解：3a﹣2b+2b×2 =3a﹣2b+4b =3a+2b，边长为3a+2b．故选A．
6．解：a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a+3．故选：B．
7．解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a．故选：B．8．解：设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意．故选：A．
9．解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．
10．解：A、32+2×3=15；B、（﹣4）2﹣2×（﹣2）=20；C、22+2×4=12；D、42+2×2=20；故选：C．
11．解：∵2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，∴a+1=2，b﹣1=1，解得a=1，b=2．∴= ．故选：A．
12．解：3x2﹣x2=2x2，故选：B．
13．解：∵单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式a m﹣1b2与是同类项，
∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．故选：C．
23．解：A、序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10；B、序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6；
C、序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9；
D、序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7；故选：B．
24．解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，只有，故选：C．
25．解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C．
36．解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12，所以有x﹣12+x=2×3，
解得x=9．故答案为9．
考点4 整式
1．（2018?云南）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n
2．（2018?湘西州）正确的是（）A．a2?a3=a5 B．2a﹣a=2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3b=5ab 3．（2018?河北）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
4．（2018?温州）计算a6?a2的结果是（）A．a3 B．a4 C．a8 D．a12
5．（2018?遵义）正确的是（）A．（﹣a2）3=﹣a5 B．a3?a5=a15 C．（﹣a2b3）2=a4b6 D．3a2﹣2a2=1 6．（2018?桂林）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 D．x2+x=2 7．（2018?香坊区）正确的是（）A．2x﹣x=1 B．x2?x3=x6 C．（m﹣n）2=m2﹣n2 D．（﹣xy3）2=x2y6 8．（2018?南京）计算a3?（a3）2的结果是（）A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
9．（2018?成都）正确的是（）A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 10．（2018?资阳）正确的是（）A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6 11．（2018?黔南州）正确的是（）
A．3a2﹣2a2=a2 B．﹣（2a）2=﹣2a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
12．（2018?威海）正确的是（）A．a2?a3=a6 B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a2+a2=2a4 D．a8÷a4=a2 13．（2018?眉山）正确的是（）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（﹣xy2）3=﹣x3y6 C．x6÷x3=x2 D．=2
14．（2018?湘潭）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x3 15．（2018?绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3?a4=a12．其
中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④
16．（2018?滨州）下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4
17．（2018?柳州）计算：（2a）?（ab）=（）A．2ab B．2a2b C．3ab D．3a2b
18．（2018?广安）下列运算正确的（）A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a+a2=a3 19．（2018?昆明）下列运算正确的是（）
A．（﹣）2=9 B．20180﹣=﹣1 C．3a3?2a﹣2=6a（a≠0）D．﹣=
20．（2018?赣州模拟）正确的是（）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6 21．（2018?广西）下列运算正确的是（）A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3 22．（2018?恩施州）下列计算正确的是（）
A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
23．（2018?武汉）计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）A．a2﹣6B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
24．（2018?河北）将9.52变形正确的是（）
A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52
25．（2018?遂宁）下列等式成立的是（）
A．x2+3x2=3x4 B．0.00028=2.8×10﹣3 C．（a3b2）3=a9b6 D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）=b2﹣a2
29．（2018?株洲）单项式5mn2的次数．30．（2018?长春）计算：a2?a3= ．31．（2018?大庆）若2x=5，2y=3，则22x+y= ．32．（2018?淮安）（a2）3= ．
33．（2018?苏州）计算：a4÷a= ．34．（2018?达州）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣n的值为．35．（2018?泰州）计算：x?（﹣2x2）3= ．36．（2018?天津）计算2x4?x3的结果等于．37．（2018?玉林）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）= ．
38．（2018?安顺）若x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m= ．39．（2018?金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是．
40．（2018?河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？42．（2018?咸宁）（1）计算：﹣+| ﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．44．（2018?吉林）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；
（2）写出此题正确的解答过程．
45．（2018?扬州）计算或化简
（1）（）﹣1+| |+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）
46．（2018?宜昌）先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= ﹣4．
47．（2018?宁波）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（3﹣x），其中x=﹣．
48．（2018?淄博）先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．49．（2018?邵阳）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b= ．50．（2018?乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1．
1-5．C．A．A．C．C．6-10．C．D．B．D．D．11-15．A．B．D．B．C．
16-20．B．B．C．C．D．21-25．D．B．B．C．C．
29．解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．30．解：a2?a3=a2+3=a5．故答案为：a5．31．解：∵2x=5，2y=3，∴22x+y=（2x）2×2y=52×3=75．故答案为：75．
32．解：原式=a6．故答案为a6．33．解：a4÷a=a3，故答案为：a3
34．解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m﹣n= = =4.5．故答案为：4.5．
35．解：x?（﹣2x2）3 = x?（﹣8x6）=﹣4x7．故答案为：﹣4x7．
36．解：2x4?x3=2x7．故答案为：2x7．
37．解：当ab=a+b+1时，原式=ab﹣a﹣b+1 =a+b+1﹣a﹣b+1 =2，故答案为：2．
38．解：∵x2+2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m﹣3）=±8，解得：m=﹣1或7．39．解：原式=x2﹣1，故答案为：x2﹣1
40．解：（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =﹣2x2+6；
（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2 =（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．
42．解：（1）原式=2 ﹣2+2﹣= ；（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a =2a﹣6．
44．解：（1）该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；
故答案是：二；去括号时没有变号；
（2）原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2）=a2+2ab﹣a2+b2 =2ab+b2．
45．解：（1）（）﹣1+| |+tan60°=2+（2﹣）+ =2+2﹣+ =4
（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）=（2x）2+12x+9﹣[（2x2）﹣9]
=（2x）2+12x+9﹣（2x）2+9=12x+18
46．解：x（x+1）+（2+x）（2﹣x）=x 2+x+4﹣x2 =x+4，当x= ﹣4时，原式= ﹣4+4= ．47．解：原式=x2﹣2x+1+3x﹣x2=x+1，当x=﹣时，原式=﹣+1= ．
48．解：原式=a2+2ab﹣（a2+2a+1）+2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1+2a=2ab﹣1，
当时，原式=2（+1）（）﹣1 =2﹣1 =1．
49．解：原式=a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2+8b2=4ab，当a=﹣2，b= 时，原式=﹣4．
50．解：原式=x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x =x2﹣2x，
把x= +1代入，得：原式=（+1）2﹣2（+1）=3+2 ﹣2 ﹣2 =1．
1．（2018?济宁）多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）
A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 2．（2018?邵阳）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）
A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）3．（2018?安徽）下列分解因式正确的是（）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）4．（2018?温州）分解因式：a2﹣5a= ．
5．（2018?徐州）因式分解：2x2﹣8= ．
6．（2018?怀化）因式分解：ab+ac= ．
7．（2018?潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= ．
8．（2018?吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．
9．（2018?嘉兴）分解因式：m2﹣3m= ．
10．（2018?杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）= ．11．（2018?湘潭）因式分解：a2﹣2ab+b2= ．
12．（2018?株洲）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）= ．13．（2018?张家界）因式分解：a2+2a+1= ．
14．（2018?广东）分解因式：x2﹣2x+1= ．
15．（2018?云南）分解因式：x2﹣4= ．
16．（2018?苏州）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为．17．（2018?连云港）分解因式：16﹣x2= ．
18．（2018?河北）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．
19．（2009?陕西）分解因式：a3﹣2a2b+ab2= ．
20．（2018?遂宁）分解因式3a2﹣3b2= ．
21．（2018?泰州）分解因式：a3﹣a= ．
22．（2018?内江）分解因式：a3b﹣ab3= ．
23．（2018?淄博）分解因式：2x3﹣6x2+4x= ．
24．（2018?菏泽）若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为．25．（2018?齐齐哈尔）（1）计算：（）﹣2+（﹣）0﹣2cos60°﹣|3﹣π|
（2）分解因式：6（a﹣b）2+3（a﹣b）
宁中中学2019 考点5 因式分解答案
1．解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）= a（2﹣a）（2+a）．故选：B．
2．解：x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故选：D．
3．解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误；B、x2+xy+x=x（x+y+1），
故此选项错误；C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确；
D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误；故选：C．
4．解：a2﹣5a=a（a﹣5）．
5．解：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．
6．解：ab+ac=a（b+c）．
7．解：原式=（x+2）（x﹣1）．
8．解：∵a+b=4，ab=1，∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×4=4．
9．解：m2﹣3m=m（m﹣3）．
10．解：原式=（a﹣b）2+（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b+1）
11．解：原式=（a﹣b）2
12．解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）=（a﹣b）（a2﹣4）=（a﹣b）（a﹣2）（a+2）
13．解：a2+2a+1=（a+1）2．
14．解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．
15．解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．
16．解：∵a+b=4，a﹣b=1，∴（a+1）2﹣（b﹣1）2 =（a+1+b﹣1）（a+1﹣b+1）
=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．
17．解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．
18．解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=0．
19．解：a3﹣2a2b+ab2 =a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2．
20．解：3a2﹣3b2 =3（a2﹣b2）=3（a+b）（a﹣b）．
21．解：a3﹣a =a（a2﹣1）=a（a+1）（a﹣1）．
22．解：a3b﹣ab3 =ab（a2﹣b2）=ab（a+b）（a﹣b）．
23．解：2x3﹣6x2+4x =2x（x2﹣3x+2）=2x（x﹣1）（x﹣2）．
24．解：∵a+b=2，ab=﹣3，
∴a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2 =﹣3×4 =﹣12．
25．解：（1）原式=4+1﹣2×﹣（π﹣3）=5﹣1﹣π+3 =7﹣π；
（2）6（a﹣b）2+3（a﹣b）=3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]=3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．
考点6 分式
12．（2018?南充）已知=3，则= . 13．（2018?天津）= 14．（2018?苏州）计算（1+ ）÷= .15．（2018?云南）已知x+ =6，则x2+ = 17．（2018?孝感）已知x+y=4 ，x﹣y= ，则式子（x﹣y+ ）（x+y﹣）的值是（）
A．48 B．12 C．16 D．12
18．（2018?北京）如果a﹣b=2 ，那么代数式（﹣b）?的值为（）
A．B．2 C．3 D．4
23．（2018?滨州）分式=0，则x= ．24．（2018?湖州）当x=1时，分式= ．25．（2018?襄阳）﹣= ．26．（2018?衡阳）计算：= ．27．（2018?自贡）化简+ = ．28．（2018?武汉）计算﹣= ．29．（2018?长沙）= ．30．（2018?大庆）已知= + ，则实数A= ．31．（2018?永州）（1+ ）÷= ．32．（2018?福建）（）0﹣1= ．33．（2018?天门）化简：?．
34．（2018?成都）（1）22+ ﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷
35．（2018?青岛）（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．36．（2018?重庆）计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷
37．（2018?泰州）（1）计算：π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2；（2）化简：（2﹣）÷．38．（2018?盐城）先化简，再求值：，其中x= +1．
39．（2018?黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=sin30°．
40．（2018?深圳）先化简，再求值：，其中x=2．
41．（2018?玉林）先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+ ，b=1﹣．
12．．13．．14．．15．34．17．D．18．A．
23．解：化简得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3；因为x﹣3≠0，即x≠3，所以x=﹣3．故答案为﹣3．24．．25．解：原式= = = ，故答案为：．
26．解：= =x﹣1．故答案为：x﹣1．
27．解：原式= + = ，故答案为：
28．解：原式= + = ，故答案为：
29．解：原式= =1．故答案为：1．
30．解：+ = + = ，
∵= + ，∴，解得：，故答案为：1．
31．解：（1+ ）÷= = = ，故答案为：．32．0．33．解：原式= ?= ．
34．解：（1）原式=4+2﹣2×+ =6 （2）原式= ×= ×=x﹣1 35．解：（1）解＜1，得：x＜5，解2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；
（2）原式=（﹣）?= ?= ．
36．解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；（2）原式= ?= ?= ．37．解：（1）原式=1+2×﹣（2﹣）﹣4=1+ ﹣2+ ﹣4=2 ﹣5；
（2）原式=（﹣）÷= ?= ．
38．解：当x= +1时，原式= ?=x﹣1=
39．解：当a=sin30°时，所以a= ，原式= ?= ?= =﹣1 40．解：原式= ，把x=2代入得：原式=
41．解：当a=1+ ，b=1﹣时，原式= ?= ?= = =
5．（2018?临安区）化简的结果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4
6．（2018?无锡）等式正确的是（）A．（）2=3 B．=﹣3C．=3 D．（﹣）2=﹣3 7．（2018?张家界）下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 8．（2018?临安区）下列各式计算正确的是（）
A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2 C．D．
9．（2018?绵阳）等式= 成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）
A．B．C．D．
10．（2018?曲靖）下列二次根式中能与2 合并的是（）A．B．C．D．11．（2018?孝感）计算正确的是（）A．a﹣2÷a5= B．（a+b）2=a2+b2 C．2+ =2 D．（a3）2=a5 12．（2018?郴州）正确的是（）A．a3?a2=a6 B．a﹣2=﹣C．3 ﹣2 = D．（a+2）（a﹣2）=a2+4 13．（2018?长沙）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2 14．（2018?泰州）正确的是（）A．+ = B．=2 C．?= D．÷=2 15．（2018?聊城）下列计算正确的是（）A．3 ﹣2 = B．?（÷）= C．（﹣）÷=2 D．﹣3 =
16．（2018?泸州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．17．（2018?广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+ = ．
18．（2018?郴州）计算：= ．
19．（2018?烟台）与最简二次根式5 是同类二次根式，则a= ．
20．（2018?滨州）观察下列各式：=1+ ，=1+ ，=1+ ，……请利用你所发现的规律，+ + +…+ = ．21．（2018?哈尔滨）6 ﹣10 的结果是．22．（2018?武汉）的结果是23．（2018?天津）（+ ）（﹣）= ．25．（2018?天门）+| ﹣2|﹣（）﹣1= ．26．（2018?陕西）计算：（﹣）×（﹣）+| ﹣1|+（5﹣2π）0
考点7 二次根式答案5．C．6．A．7．D．8．D．9．B．10．B．11．A．12．C．13．D．
14．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3 ，所以B选项错误；
C、原式= = ，所以C选项错误；
D、原式= =2，所以D选项正确．故选：D．15．解：A、3 与﹣2 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B、?（÷）= ?= = ，此选项正确；
C、（﹣）÷=（5 ﹣）÷=5﹣，此选项错误；
D、﹣3 = ﹣2 =﹣，此选项错误；故选：B．
16．解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．17．解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+ =a+ =a+（2﹣a）=2．
18．解：原式=3．故答案为：3
19．解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴a+1=3，解得：a=2．20．解：由题意可得：+ + +…+
=1+ +1+ +1+ + (1)
=9+（1﹣+ ﹣+ ﹣+…+ ﹣）
=9+
=9 ．
21．解：原式=6 ﹣10×=6 ﹣2 =4 ，故答案为：4 ．
22．解：原式= + ﹣= ，故答案为：
23．解：（+ ）（﹣）=（）2﹣（）2 = 6﹣3 =3，故答案为：3．
25．解：原式= +2﹣﹣2=0，故答案为：0．
26．解：原式= + ﹣1+1=3 + ﹣1+1=4 ．
2018年中考数学真题汇编：二次函数(含答案)
中考数学真题汇编:二次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是 （） A. B. C. D. 【答案】B 3.关于二次函数，下列说法正确的是（） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 【答案】D 4.二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( ) A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 【答案】C 5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A. B. C. D.
【答案】B 6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（） A. （-3，-6） B. （-3，0） C. （-3，-5） D. （-3，-1） 【答案】B 7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（） A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面 C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m 【答案】D 8.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 9.如图是二次函数（，，是常数，）图象的一部分，与轴的交点在点 和之间，对称轴是.对于下列说法：①；②；③；④ （为实数）；⑤当时，，其中正确的是（） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 【答案】A
2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)
综合性问题 一、选择题 1．（2018·湖北省孝感·3分）如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD于点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（﹣1）EF．其中正确结论的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°，据此可判断；②求出∠AFP和∠FAG度数，从而得出∠AGF度数，据此可判断；③证△ADF≌△BAH即可判断；④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证；⑤设PF=x，则AF=2x、AP==x，设EF=a，由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x，根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x，据此得出EH=a，证△PAF∽△EAH得=，从而得出a与x的关系即可判断． 【解答】解：∵△ABC为等边三角形，△ABD为等腰直角三角形， ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°， ∴△CAD是等腰三角形，且顶角∠CAD=150°， ∴∠ADC=15°，故①正确； ∵AE⊥BD，即∠AED=90°， ∴∠DAE=45°， ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°，∠FAG=45°， ∴∠AGF=75°， 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG，故②错误； 记AH与CD的交点为P，
由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°， 则∠BAH=∠ADC=15°， 在△ADF和△BAH中， ∵， ∴△ADF≌△BAH（ASA）， ∴DF=AH，故③正确； ∵∠AFG=∠CBG=60°，∠AGF=∠CGB， ∴△AFG∽△CBG，故④正确； 在Rt△APF中，设PF=x，则AF=2x、AP==x， 设EF=a， ∵△ADF≌△BAH， ∴BH=AF=2x， △ABE中，∵∠AEB=90°、∠ABE=45°， ∴BE=AE=AF+EF=a+2x， ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a， ∵∠APF=∠AEH=90°，∠FAP=∠HAE， ∴△PAF∽△EAH， ∴=，即=， 整理，得：2x2=（﹣1）ax， 由x≠0得2x=（﹣1）a，即AF=（﹣1）EF，故⑤正确； 故选：B． 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点． 2．（2018·山东潍坊·3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发
2019年全国各地中考数学真题汇编：平移与旋转(含答案)
中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4） 【答案】B 4.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为、， ，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则 点的坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出 发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置， 若四边形的面积为25，，则的长为（） A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D
9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分 三角形的面积为4.若，则等于（） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（） A. （1，0） B. （，） C. （1，） D. （-1，） 【答案】C 12.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移
2019中考数学压轴题精选(二十二)
8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3
3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB
全国2020年中考数学真题分类汇编 第5讲 一次方程(组)(无答案)
第5讲一次方程（组） 知识点1 等式的性质 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 知识点4 一元一次方程的应用 知识点5 二元一次方程组的解法 知识点6 二元一次方程（组）的应用 知识点1 等式的性质 （2018衡阳）16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图6所示，则报4的人心里想的数是 9 ． （2018河北）有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（） A． B． C. D． 知识点2 一元一次方程的解 知识点3 一元一次方程的解法 （2018淮安）12.若关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是 3 2 x y = ? ? = ? ，则a＝_______． （2018菏泽）14.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是．
知识点4 一元一次方程的应用 （2018呼和浩特） （2018恩施）10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 （2018通辽） （2018齐齐哈尔）答案：6 （2018曲靖） （2018张家界）18. 列方程解应用题： 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 解：设有x人,则…………………1分 +x x…………………3分 = 7 5+ 3 45 x = 21 + ?元…………………4分 5= 21 45 150 答:有21人,羊为150元…………………5分 （2018安徽）16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下: “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为: 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？
2018中考数学试题分类汇编考点33命题与证明含解析
2018中考数学试题分类汇编：考点33 命题与证明 一．选择题（共19小题） 1．（2018?包头）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 【分析】依据a，b的符号以及绝对值，即可得到a2＞b2不一定成立；依据二次函数y=x2﹣2x﹣1图象的顶点坐标以及对称轴的位置，即可得y1＞y2＞﹣2；依据a∥b，b⊥c，即可得到a∥c；依据周长相等的所有等腰直角三角形的边长对应相等，即可得到它们全等． 【解答】解：①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2，故正确； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等，故正确． 故选：C． 2．（2018?嘉兴）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆心上D．点在圆上或圆内 【分析】由于反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立． 在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．由此即可解决问题． 【解答】解：反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：
最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2018年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 （2018年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． （2018年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级 通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） （2018年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩 2 （2018年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售 第24题图 （第25题）
份全国中考数学真题汇编
份全国中考数学真题汇编
100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）
图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪
2018年中考数学真题分类汇编(第一期)专题22 等腰三角形试题(含解析)
等腰三角形 一、选择题 1．（2018?山东枣庄?3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论． 【解答】解：如图所示，使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3， 故选：B． 【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键． 2 （2018?山东枣庄?3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（） A．B．C．D． 【分析】根据三角形的内角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，根据角平分线和对顶角相等得出∠CEF=∠CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G， ∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠CDA=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°， ∵AF平分∠CAB， ∴∠CAF=∠FAD， ∴∠CFA=∠AED=∠CEF， ∴CE=CF， ∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°， ∴FC=FG， ∵∠B=∠B，∠FGB=∠ACB=90°， ∴△BFG∽△BAC， ∴=， ∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°， ∴BC=4， ∴=， ∵FC=FG， ∴=， 解得：FC=， 即CE的长为． 故选：A． 【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出∠CEF=∠CFE． 3. （2018?山东淄博?4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
2020中考数学压轴题专题02 一次方程(组)的含参及应用问题
专题 02一次方程（组）的含参及应用问题 【考点1】一次方程的有关定义 【例1】（2019?呼和浩特）关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程，则其解为________． 【答案】x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3 【解析】∵关于x的方程mx2m﹣1+（m﹣1）x﹣2＝0如果是一元一次方程， ∴当m＝1时，方程为x﹣2＝0，解得：x＝2； 当m＝0时，方程为﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣2； 当2m﹣1＝0，即m时，方程为x﹣2＝0， 解得：x＝﹣3， 故答案为：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3． 点睛：此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键． 【变式1-1】（2019?湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为．【答案】4 【解析】∵关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2， ∴3×2﹣2k+2＝0，
解得：k＝4． 故答案为：4． 点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键． 【变式1-2】（2019?常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．【答案】1 【解析】把代入二元一次方程ax+y＝3中， a+2＝3，解得a＝1． 故答案是：1． 点睛：本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键． 【考点2】方程组的解法 【例2】（2019?南通）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】， ①+②得：5a+5b＝10， 则a+b＝2， 故选：A． 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 【变式2-1】（2019?荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（） A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3 【答案】A 【解析】， ①+②×2，得5x＝5，解得x＝1， 把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1， ∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1． 故选：A．
(完整版)上海市各区2018届中考二模数学分类汇编：选择题专题(含答案)
上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 选择题专题 宝山区、嘉定区 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，正确的是（▲） （A ）0是正整数； （B ）1是素数； （C ）22是分数； （D ）7 22 是有理数. 2.关于x 的方程022=--mx x 根的情况是（▲） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）无法确定． 3. 将直线x y 2=向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 4. 下列说法正确的是（▲） （A ）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B ）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C ）一组数据的众数可以有几个； （D ）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形． 6.已知圆1O 的半径长为cm 6，圆2O 的半径长为cm 4，圆心距cm O O 321=，那么圆1O 与圆2O 的位置关系是(▲) （A ）外离； （B ）外切； （C ）相交； （D ）内切. 1. D 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 长宁区 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】
1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ） （A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ） a a a 632=+； （B ）4 2 8 x x x =÷； （C ） a a 12 1= ； （D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ） 9 2 ； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ） （A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ） （A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．A ； 5．D ； 6．C ． 崇明区 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．8的相反数是…………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 1 8 ； (B)8； (C)18 -； (D)8-． 2．下列计算正确的是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） (A)=； (B)23a a a +=； (C)33(2)2a a =； (D)632a a a ÷=．
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
2018年中考数学真题汇编三角形
2018 年中考数学真题汇编 : 三角形 ( 填空 +选择 =50 题) 一、选择题 1.(2018山东滨州 )在直角三角形中，若勾为3，股为 4，则弦为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 A 2.(2018江苏宿迁 )如图，点 D 在△ABC 的边 AB 的延长线上， DE∥BC，若∠A＝35 °,∠C＝24 °,则∠D 的度数是（）。 A.24 ° B. 59° C. 60 D.69° 【答案】 B 3. 一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30 °方向，继续向南航行30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15 °方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保 留小数点后两位）（参考数据：）（） A. 4.64海里 B. 5.49 海里 C. 6.12 海里 D. 6.21海里 【答案】 B 4. 若实数 m 、 n 满足，且 m 、 n 恰好是等腰△ ABC 的两条边的边长，则△ ABC 的周长是（）。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 【答案】 B
5.在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 6. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30 °角的三角板的一条直角边和含45 °角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。 A.45 ° B.60° C.75° D.85° 【答案】 C 7. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 8. 如图，在平面直角坐标系中， ，， 的顶点 ，直线 在第一象限，点交 轴于点，若 ，的坐标分别为 与关于点 、 成中 心对称，则点的坐标为（）
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)
2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标； （3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）． （1）填空：t的值为（用含m的代数式表示） （2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式； （3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点． （1）求点B的坐标和OE的长 （2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标． （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方 向旋转90°得到EF． （1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO． （2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．
2018中考数学分类汇编--正方形有解析
2018中考数学分类汇编--正方形（有解析） 2018中考数学试题分类汇编：考点26正方形 一．选择题（共4小题） 1．（2018无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线 AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上， 若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（） A．等于B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化 【分析】根据题意推知EF∥AD，由该平行线的性质推知 △AEH∽△ACD，结合该相似三角形的对应边成比例和锐 角三角函数的定义解答． 【解答】解：∵EF∥AD， ∴∠AFE=∠FAG， ∴△AEH∽△ACD， ∴==． 设EH=3x，AH=4x， ∴HG=GF=3x， ∴tan∠AFE=tan∠FAG===． 故选：A． 2．（2018宜昌）如图，正方形ABCD的边长为1，点E， F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，
FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面 积等于（） A．1B．C．D． 【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可； 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴直线AC是正方形ABCD的对称轴， ∵EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J． ∴根据对称性可知：四边形EFHG的面积与四边形EFJI 的面积相等， ∴S阴=S正方形ABCD=， 故选：B． 3．（2018湘西州）下列说法中，正确个数有（） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． A．1个B．2个C．3个D．4个 【分析】根据对顶角的性质，菱形的判定，正方形的判定，平行线的性质，可得答案． 【解答】解：①对顶角相等，故①正确； ②两直线平行，同旁内角互补，故②错误；
全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)
全国各地2018年中考数学真题汇编（含答案） 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知：，则的值是（） A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（） A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中，与最接近的是（） A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为（） A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚
图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n 次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11
(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)
2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C.
【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C.
【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2
D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部
2019年中考数学压轴题汇编(几何1)--解析版Word版
（2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°． （1）求证：△PAB∽△PBC； （2）求证：PA＝2PC； （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3． 【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论； （2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论； （3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴
∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°， 又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴． 即：h12＝h2?h3． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键．
（2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON． （1）依题意补全图1； （2）求证：∠OMP＝∠OPN； （3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明． 【分析】（1）根据题意画出图形． （2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证． （3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP． 【解答】解：（1）如图1所示为所求． （2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下： 过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2