三年级不规则图形求面积
不规则图形面积的计算(练习题)及详细讲解
第一讲不规则图形面积的计算（一）之袁州冬雪创作习题一（及详细答案）一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：二、解答题：1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积.2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN（阴影部分）的面积.3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长.4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积.5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等.求三角形DEF的面积.6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长.习题一解答一、填空题：二、解答题：3．CE=7厘米．可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米．4．3．提示：加辅助线BD∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1.同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6，6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=2.5（米），长方形的长为8-2.5=5.5（米）.7．15平方厘米．解：如右图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，x=5．所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米．∴阴影部分面积是：10x-40＋S△GEF由题意：S△GEF＋10=阴影部分面积，∴10x-40=10，x＝5（厘米）.。
三年级数学面积思维拓展题
三年级数学面积思维拓展题摘要：一、引言- 介绍三年级数学面积思维拓展题的概念- 强调面积思维拓展题对提高学生数学能力的重要性二、面积思维拓展题的常见类型- 常见类型一：图形面积计算- 常见类型二：不规则图形面积计算- 常见类型三：立体图形的表面积和体积计算三、面积思维拓展题的教学策略- 培养学生观察和比较的能力- 引导学生运用多种解题方法- 鼓励学生进行自主探究和合作学习四、面积思维拓展题的实践应用- 结合实际生活中的场景，提高学生对面积概念的理解- 通过面积思维拓展题，培养学生的逻辑思维能力- 促进学生对数学学科的兴趣和热爱五、总结- 回顾面积思维拓展题的重要性和作用- 强调教师在教学过程中要关注学生的个体差异，因材施教正文：一、引言在小学数学教育中，面积是一个重要的概念。
为了帮助学生更好地理解和掌握面积知识，教师会布置一些面积思维拓展题。
这类题目旨在拓展学生的思维，提高他们的数学能力。
今天，我们将探讨一下三年级数学面积思维拓展题的相关内容。
二、面积思维拓展题的常见类型1.常见类型一：图形面积计算这类题目要求学生计算不同图形的面积，如正方形、长方形、三角形等。
通过这类题目，学生可以巩固和运用已学的面积计算方法。
2.常见类型二：不规则图形面积计算这类题目难度较高，要求学生计算不规则图形的面积。
学生需要学会将不规则图形分解为规则图形，然后再进行面积计算。
3.常见类型三：立体图形的表面积和体积计算这类题目涉及到立体图形的表面积和体积计算，如长方体、正方体、圆柱体等。
学生需要掌握立体图形的表面积和体积计算公式，并能够熟练运用。
三、面积思维拓展题的教学策略1.培养学生观察和比较的能力在教学过程中，教师要注重培养学生的观察和比较能力。
通过让学生观察和比较不同图形的面积，他们可以更好地理解面积的概念和计算方法。
2.引导学生运用多种解题方法针对面积思维拓展题，教师要引导学生运用多种解题方法。
例如，在计算不规则图形面积时，可以采用分解法、添补法等不同方法。
三年级 不规则图形面积的计算
第十讲：面积的实际应用知识梳理【知识要点】1、周长:封闭图形一周的长度，是它的周长。
长方形的周长 =（长+宽）×2正方形的周长 = 边长×42、面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米边长是1米的正方形的面积是1平方米长方形的面积 = 长×宽正方形的面积 = 边长×边长3、一个图形剪掉一部分，面积一定会减少，但周长不一定会减少。
4、掌握换算的方法（1）高级单位化成低级单位：高级单位的数×进率大单位化小单位添0，如2平方米=（200）平方分米（想：平方米大，所以是大化小添0，因为1平方米=100平方分米，应该在2后面添两个0.）(2)低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率小单位化大单位去0，如20000平方米=（2）公顷，（想：平方米小，所以是小化大去0，因为1公顷=10000平方米，应该去掉2后面的四个0.）5、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
6、长方形和正方形的面积相等时，正方形的周长小。
7、长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大。
（如用同样长的绳子围成的正方形面积比长方形的面积大）面积单位换算1平方千米 = 100公顷 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1平方分米=100平方厘米【例题一】小林要从左边的纸上剪下一个最大的正方形。
剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？【拓展训练】一个长方形，长16分米，宽12分米，在这个长方形上尽可能剪下一个正方形，正方形的面积是多少？剩下图形的面积是多少？【例题二】求下列图形的周长。
12厘米 15厘米 15厘米12厘米 12厘米 9米10米 3米4米【拓展训练】（单位：cm ）【例题三】李奶奶家房子东面有一块长方形菜地，菜地一边紧挨着墙壁（如右图），少先队员们要给李奶奶的菜地围上篱笆，需要准备多长的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？【拓展训练】李大爷靠东墙围了一个羊圈，算出这个羊圈的占地面积？如果要砌上围墙，围墙的长度应该是多少米？【例题四】一块面积有72平方分米的长方形台布，长9分米，它的宽是多少？57 522 18米 3米 墙18 25米东墙【拓展训练】一块正方形的喷水池的周长是20米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？【例题五】3平方米=（）平方分米 5平方分米=（）平方厘米700平方厘米=（）平方分米600平方分米=（）平方厘米30平方分米=（）平方厘米 8000平方分米=（）平方米【拓展训练】1、教室地面的面积大约是60（），也就是6000（）。
三年级人教版不规则图形的面积剪纸练习
不规则图形的面积是数学中的一个重要内容，通过剪纸练习，可以帮助三年级的学生更好地理解和掌握这个概念。
下面，我将为大家介绍一些有趣的不规则图形剪纸练习，帮助学生们巩固所学知识。
1.剪纸练习-蝴蝶材料：彩纸、剪刀、胶水步骤：1)将彩纸折叠成半，再将半张纸对折成四分之一，然后将对角线连接成一个三角形。
2)在三角形的一侧切几个小缺口，类似蝴蝶的翅膀形状。
3)展开纸片，将两片相同的图形叠在一起，用胶水固定。
4)测量蝴蝶的面积。
要求学生通过测量蝴蝶的面积，了解不规则图形的面积计算方法。
可以引导学生先将整张纸平铺成一个长方形，再通过将小三角形切割并移动，形成一个矩形或多边形，从而计算出不规则图形的面积。
2.剪纸练习-树材料：彩纸、剪刀、胶水步骤：1)将彩纸对折成半张纸，然后将半张纸再对折成四分之一张纸。
2)在纸的底部画出一个树冠的形状，再画出一个长方形的树干。
3)将纸沿着轮廓线剪下。
4)展开纸，将两片相同的图形叠在一起，用胶水固定。
5)测量树的面积。
这个练习可以帮助学生们理解不规则图形的面积计算方法。
可以引导学生们将纸张展开，形成一个长方形，再通过对纸的折叠和剪切，形成一个近似长方形的形状，从而计算出树的面积。
3.剪纸练习-小鸟材料：彩纸、剪刀、胶水步骤：1)将彩纸对折成半张纸，然后将半张纸再对折成四分之一张纸。
2)在纸的底部画出一个小鸟的形状。
3)将纸沿着轮廓线剪下。
4)展开纸，将两片相同的图形叠在一起，用胶水固定。
5)测量小鸟的面积。
这个练习可以帮助学生们通过剪纸的方式，掌握不规则图形的面积计算方法。
可以引导学生们将纸片展开，通过切割和移动，形成一个近似长方形的形状，从而计算出小鸟的面积。
通过上述的不规则图形剪纸练习，三年级的学生们可以通过实际操作，了解不规则图形的面积计算方法。
在练习中，引导学生们注意规范测量，合理剪切，以及记录计算过程等，培养他们的观察力、动手能力以及实际问题解决能力。
同时，还可以通过比较不同图形的面积大小，培养学生对数量和大小的认识，以及对几何概念的理解。
不规则几何图形面积计算方法[技巧]
![不规则几何图形面积计算方法[技巧]](https://img.taocdn.com/s3/m/25265f245b8102d276a20029bd64783e09127d06.png)
不规则几何图形面积计算方法有一次坐车，曾与一位大学一年级的学生坐邻座。
问她现在还学不学数学，她说正学呢，学微积分。
问微积分有什么用，她想了想，说：“可以求不规则图形的面积”。
我将手拍在我们前面座椅的靠背上，问：“用你高中以前的知识，你怎么求我的手掌印的面积？”她马上说：“这没有办法求。
我们求面积都是求的规则图形的面积。
这个没有办法求。
”她没有用过新课程下的数学教材。
对于用过新课程下的数学教材的学生来说，这样的问题，小学生应当能够解决了。
新世纪小学数学教材安排了探索不规则图形及物体的测量方法，如，“估计自己脚印的面积”的活动，“学生可以在脚印上画出透明的正方形格子，由此进行估计。
对于感兴趣的学生，教师还可以引导他们计算出鞋印覆盖住的整方格数，得到鞋印面积的不足近似值；再计算出被鞋印接触过的所有方格数，得到鞋印面积的过剩近似值，鞋印的实际面积介于二者之间。
根据经验，学生还可能认识到方格分得越细，不足近似值和过剩近似值越接近，这种认识实际上蕴涵了微积分的基本思想。
[1]”大方格不能上文说“根据经验，学生还可能认识到……”，似乎是编写者“一厢情愿”的猜度。
我们看到下面的材料，想来你会体会到编写者这样设计的意义和价值。
这是一位教师在上课中的实录节选。
例2[2] 求一块不规则图形的面积．这与数学中的常规问题是不同的，我们在数学中面对的一般都是规则图形，可以直接用公式计算，或者通过适当割补后再用公式计算．如何解决这一问题呢?我们把它交给学生，竟然得到了如下一些成果：方法1 将图形放在坐标纸上，也即将图形分割，看它有多少个“单位面积”．[1]义务教育课程标准实验教科书·数学教师教学用书(四年级上册)·致教师（一），北京师范在学出版社，[2]试谈以人为本的三维课堂教学，/jy zx/Print.asp方法2 将图形从内外两个方面用规则图形(或规则图形的组合)逼近．方法3 将这块图形用一个正方形围住，然后随机地向正方形内扔“点”(如小石子等小颗粒)，当点数P足够大时，统计落入不规则图形中的点数A，则图形的面积与正方形面积的比约为．方法4“称量”面积：在正方形区域内均匀铺满一层细沙，分别称得重量是P(正方形区域内细沙重)、A(所求图形内细沙重)，则所求图形的面积与正方形面积的比是．我们欣赏一下学生的思路，你会发现，这里的每一种方法都有极其深刻的背景。
估测不规则图形的面积
估测不规则图形的面积教学内容：青岛版小学数学三年级下册第54页 6。
7.8题.教学目标1。
进一步感知面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小，能自选单位正确估计不规则的2.经历观察、估计、测量图形的面积的过程，进一步发展学生的空间观念。
3.能借助方格图估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养图形面积的大小，能用数方格的方法计算一些不规则图形的面积。
初步的估算意识和估算习惯,体验估算的必要性和重要作用.4。
在估测图形的面积的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重难点过程中，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
教学重点：自选位估测图形的面积.教学难点：估测图形面积的方法.教具、学具多媒体课件、方格纸、1平方厘米和1平方分米纸片。
教学过程一、创设情境，提出问题1。
复习铺垫：同学们，上节课我们学习了面积和面积单位，谁来说一说常用的面积单位有哪些?（平方米、平方分米、平方厘米）谁举例说明1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？学生举例（通过举例，学生会进一步加深对面积单位平方厘米、平方分米、平方米的大小的感知，为估测图形的面积做好了准备）2.根据对1平方厘米,1平方分米,1平方米的感知，你能估计出黑板的面积吗? 用哪个单位估计比较合适？学生感知到用1平方米来估计，黑板有四块，一块是1平方米,一共是4平方米.提问：估计黑板的面积就是估计什么形的面积？（长方形）3.创设情境:星期天，老师去爬山的时候，看到地上有一片树叶非常漂亮，就带了回来。
出示树叶图片。
看到这片树叶，你们想知道什么？预设：学生可能会说：这是什么树的树叶？它有多大？它的面积大约是多少？……3。
导入新课:这片树叶的面积大约是多少呢？先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
树叶的形状是我们学过的长方形或其它图形吗?(不是）像这种图形叫不规则图形,今天我们就来学习怎样估测不规则图形的面积。
三20长方、正方面积
4分米图34名师导航学校三年级奥数辅导讲义长方形、正方形面积思路点拨：1、对于不规则图形的面积，或所求图形面积的必要条件不充分一般采取 大面积 - 小面积2、对于求几个图形的面积和，可以切割，拼接。
例1、一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多项式少平方米？例2、右图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。
例3、已知图3中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比 小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？例4、正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点， 恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。
这个长方形的面积是多少平方米？例4、已知正方形ABCD的边长为6分米，长方形BCEF和长方形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，求阴影部分和面积。
例5、一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的纸条，请画图说明。
练习与思考1.用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2.有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。
广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？3.下图是由12个相等的三角形拼成的，这个图形的面积是多少？4.已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。
小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？5.是由9个小长方形组成的，面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，A 号长方形和面积是多少呢？6.一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长 是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边 都分成两段，其中长的一段是短的3倍。
阴影部分的面积 是多少？7.图中阴影部分的面积是多少？8.把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。
小学三年级下册数学“求图形面积”的10种方法,考试必考题型
小学三年级下册数学“求图形面积”的10种方法，考试必考题型！实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如：下图，求阴影部分的面积。